2023-2024學年浙江省瑞安市六校聯盟畢業升學考試模擬卷數學卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列調查中，最適合采用普查方式的是（）A．對太原市民知曉“中國夢”內涵情況的調查B．對全班同學1分鐘仰臥起坐成績的調查C．對2018年央視春節聯歡晚會收視率的調查D．對2017年全國快遞包裹產生的包裝垃圾數量的調查2．的化簡結果為A．3 B． C． D．93．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個不相同的實數根，則實數m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜14．如圖，在△ABC中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，則△ADE的周長等于（）A．8 B．4 C．12 D．165．若分式有意義，則的取值范圍是（）A．； B．； C．； D．.6．sin60°的值為（）A． B． C． D．7．在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，則tanB等于（）A． B． C． D．8．關于二次函數，下列說法正確的是（）A．圖像與軸的交點坐標為 B．圖像的對稱軸在軸的右側C．當時，的值隨值的增大而減小 D．的最小值為-39．如圖，四邊形ABCE內接于⊙O，∠DCE=50°，則∠BOE=（）A．100° B．50° C．70° D．130°10．九年級學生去距學校10km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車出發，結果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度.設騎車學生的速度為xkm/h，則所列方程正確的是()A． B．C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E是線段BO上的一個動點，點F為射線DC上一點，若∠ABC=60°，∠AEF=120°，AB=4，則EF可能的整數值是_____．12．如圖，⊙C經過原點且與兩坐標軸分別交于點A與點B，點B的坐標為（﹣，0），M是圓上一點，∠BMO=120°．⊙C圓心C的坐標是_____．13．如圖，在平面直角坐標系中，函數y=（k＞0）的圖象經過點A（1，2）、B兩點，過點A作x軸的垂線，垂足為C，連接AB、BC．若三角形ABC的面積為3，則點B的坐標為___________．14．已知x+y＝8，xy＝2，則x2y+xy2＝_____．15．同時擲兩個質地均勻的骰子，觀察向上一面的點數，兩個骰子的點數相同的概率為．16．如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為射線DC上一個動點，把△ADE沿直線AE折疊，當點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）在“優秀傳統文化進校園”活動中，學校計劃每周二下午第三節課時間開展此項活動，擬開展活動項目為：剪紙，武術，書法，器樂，要求七年級學生人人參加，并且每人只能參加其中一項活動．教務處在該校七年級學生中隨機抽取了100名學生進行調查，并對此進行統計，繪制了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（均不完整）．請解答下列問題：請補全條形統計圖和扇形統計圖；在參加“剪紙”活動項目的學生中，男生所占的百分比是多少？若該校七年級學生共有500人，請估計其中參加“書法”項目活動的有多少人？學校教務處要從這些被調查的女生中，隨機抽取一人了解具體情況，那么正好抽到參加“器樂”活動項目的女生的概率是多少？18．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，E是弧的中點，AE與BC交于點F，∠C=2∠EAB．求證：AC是⊙O的切線；已知CD=4，CA=6，求AF的長．19．（8分）（1）解方程：=0；（2）解不等式組，并把所得解集表示在數軸上．20．（8分）在“弘揚傳統文化，打造書香校園”活動中，學校計劃開展四項活動：“A-國學誦讀”、“B-演講”、“C-課本劇”、“D-書法”，要求每位同學必須且只能參加其中一項活動，學校為了了解學生的意思，隨機調查了部分學生，結果統計如下：（1）根據題中信息補全條形統計圖．（2）所抽取的學生參加其中一項活動的眾數是．（3）學校現有800名學生，請根據圖中信息，估算全校學生希望參加活動A有多少人？21．（8分）“低碳生活，綠色出行”是我們倡導的一種生活方式，有關部門抽樣調查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了如下統計圖：（1）填空：樣本中的總人數為；開私家車的人數m=；扇形統計圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為度；（2）補全條形統計圖；（3）該單位共有2000人，積極踐行這種生活方式，越來越多的人上下班由開私家車改為騎自行車．若步行，坐公交車上下班的人數保持不變，問原來開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數不低于開私家車的人數？22．（10分）已知正方形ABCD的邊長為2，作正方形AEFG（A，E，F，G四個頂點按逆時針方向排列），連接BE、GD，（1）如圖①，當點E在正方形ABCD外時，線段BE與線段DG有何關系？直接寫出結論；（2）如圖②，當點E在線段BD的延長線上，射線BA與線段DG交于點M，且DG＝2DM時，求邊AG的長；（3）如圖③，當點E在正方形ABCD的邊CD所在的直線上，直線AB與直線DG交于點M，且DG＝4DM時，直接寫出邊AG的長．23．（12分）計算：﹣14﹣2×（﹣3）2+÷（﹣）如圖，小林將矩形紙片ABCD沿折痕EF翻折，使點C、D分別落在點M、N的位置，發現∠EFM=2∠BFM，求∠EFC的度數．24．已知：如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°．求：（1）求∠CDB的度數；（2）當AD＝2時，求對角線BD的長和梯形ABCD的面積．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．詳解：A、調查范圍廣適合抽樣調查，故A不符合題意；B、適合普查，故B符合題意；C、調查范圍廣適合抽樣調查，故C不符合題意；D、調查范圍廣適合抽樣調查，故D不符合題意；故選：B．點睛：本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．2、A【解析】試題分析：根據二次根式的計算化簡可得：．故選A．考點：二次根式的化簡3、D【解析】分析：根據方程的系數結合根的判別式△＞0，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出實數m的取值范圍．詳解：∵方程有兩個不相同的實數根，∴解得：m＜1．故選D．點睛：本題考查了根的判別式，牢記“當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根”是解題的關鍵．4、A【解析】

∵AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，∴DA=DB，EA=EC，則△ADE的周長=AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8，故選A．5、B【解析】

分式的分母不為零，即x-2≠1．【詳解】∵分式有意義，∴x-2≠1,∴.故選：B.【點睛】考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．6、B【解析】解：sin60°=．故選B．7、B【解析】如圖，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=24，過A作AD⊥BC于D，則BD=12，在Rt△ABD中，AB=13，BD=12，則，AD=，故tanB=.故選B．【點睛】考查的是銳角三角函數的定義、等腰三角形的性質及勾股定理．8、D【解析】分析：根據題目中的函數解析式可以判斷各個選項中的結論是否成立，從而可以解答本題．詳解：∵y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，∴當x=0時，y=-1，故選項A錯誤，該函數的對稱軸是直線x=-1，故選項B錯誤，當x＜-1時，y隨x的增大而減小，故選項C錯誤，當x=-1時，y取得最小值，此時y=-3，故選項D正確，故選D．點睛：本題考查二次函數的性質、二次函數的最值，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數的性質解答．9、A【解析】

根據圓內接四邊形的任意一個外角等于它的內對角求出∠A，根據圓周角定理計算即可．【詳解】四邊形ABCE內接于⊙O，，由圓周角定理可得，，故選：A．【點睛】本題考查的知識點是圓的內接四邊形性質，解題關鍵是熟記圓內接四邊形的任意一個外角等于它的內對角（就是和它相鄰的內角的對角）.10、C【解析】試題分析：設騎車學生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，由題意得，．故選C．考點：由實際問題抽象出分式方程．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2，3，1．【解析】分析：根據題意得出EF的取值范圍，從而得出EF的值．詳解：∵AB=1，∠ABC=60°，∴BD=1，當點E和點B重合時，∠FBD=90°，∠BDC=30°，則EF=1；當點E和點O重合時，∠DEF=30°，則△EFD為等腰三角形，則EF=FD=2，∴EF可能的整數值為2、3、1．點睛：本題主要考查的就是菱形的性質以及直角三角形的勾股定理，屬于中等難度的題型．解決這個問題的關鍵就是找出當點E在何處時取到最大值和最小值，從而得出答案．12、（，）【解析】

連接AB，OC，由圓周角定理可知AB為⊙C的直徑，再根據∠BMO=120°可求出∠BAO以及∠BCO的度數，在Rt△COD中，解直角三角形即可解決問題；【詳解】連接AB，OC，∵∠AOB=90°，∴AB為⊙C的直徑，∵∠BMO=120°，∴∠BAO=60°，∴∠BCO=2∠BAO=120°，過C作CD⊥OB于D，則OD=OB，∠DCB=∠DCO=60°，∵B（-，0），∴BD=OD=在Rt△COD中．CD=OD?tan30°=，∴C（-，），故答案為C（-，）．【點睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關系及圓周角定理、直角三角形的性質、坐標與圖形的性質及特殊角的三角函數值，根據題意畫出圖形，作出輔助線，利用數形結合求解是解答此題的關鍵．13、（4，）．【解析】

由于函數y=（x＞0常數k＞0）的圖象經過點A（1，1），把（1，1）代入解析式求出k=1，然后得到AC=1．設B點的橫坐標是m，則AC邊上的高是（m-1），根據三角形的面積公式得到關于m的方程，從而求出，然后把m的值代入y=，即可求得B的縱坐標，最后就求出了點B的坐標．【詳解】∵函數y=（x＞0、常數k＞0）的圖象經過點A（1，1），∴把（1，1）代入解析式得到1=，∴k=1，設B點的橫坐標是m，則AC邊上的高是（m-1），∵AC=1∴根據三角形的面積公式得到×1?（m-1）=3，∴m=4，把m=4代入y=，∴B的縱坐標是，∴點B的坐標是（4，）．故答案為（4，）．【點睛】解答本題的關鍵是根據已知坐標系中點的坐標，可以表示圖形中線段的長度．根據三角形的面積公式即可解答．14、1【解析】

將所求式子提取xy分解因式后，把x+y與xy的值代入計算，即可得到所求式子的值．【詳解】∵x+y=8，xy=2，

∴x2y+xy2=xy（x+y）=2×8=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查的知識點是因式分解的應用，解題關鍵是將所求式子分解因式．15、【解析】試題分析：首先列表，然后根據表格求得所有等可能的結果與兩個骰子的點數相同的情況，再根據概率公式求解即可．解：列表得：（1，6）

（2，6）

（3，6）

（4，6）

（5，6）

（6，6）

（1，5）

（2，5）

（3，5）

（4，5）

（5，5）

（6，5）

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）

（5，4）

（6，4）

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

（5，3）

（6，3）

（1，2）

（2，2）

（3，2）

（4，2）

（5，2）

（6，2）

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

（5，1）

（6，1）

∴一共有36種等可能的結果，兩個骰子的點數相同的有6種情況，∴兩個骰子的點數相同的概率為：=．故答案為．考點：列表法與樹狀圖法．16、或10【解析】

試題分析：根據題意，可分為E點在DC上和E在DC的延長線上，兩種情況求解即可：如圖①，當點E在DC上時，點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=2，設FE=x，則FE=x，QE=4-x，在Rt△EQF中，（4-x）2+22=x2，所以x=．（2）如圖②，當，所以FQ=點E在DG的延長線上時，點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=8，設DE=x，則FE=x，QE=x-4，在Rt△EQF中，（x-4）2+82=x2，所以x=10，綜上所述，DE=或10.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）詳見解析；（2）40%；（3）105；（4）．【解析】

（1）先求出參加活動的女生人數，進而求出參加武術的女生人數，即可補全條形統計圖，再分別求出參加武術的人數和參加器樂的人數，即可求出百分比；（2）用參加剪紙中男生人數除以剪紙的總人數即可得出結論；（3）根據樣本估計總體的方法計算即可；（4）利用概率公式即可得出結論．【詳解】（1）由條形圖知，男生共有：10+20+13+9=52人，∴女生人數為100-52=48人，∴參加武術的女生為48-15-8-15=10人，∴參加武術的人數為20+10=30人，∴30÷100=30%，參加器樂的人數為9+15=24人，∴24÷100=24%，補全條形統計圖和扇形統計圖如圖所示：（2）在參加“剪紙”活動項目的學生中，男生所占的百分比是100%＝40%．答：在參加“剪紙”活動項目的學生中，男生所占的百分比為40%．（3）500×21%=105（人）．答：估計其中參加“書法”項目活動的有105人．（4）．答：正好抽到參加“器樂”活動項目的女生的概率為．【點睛】此題主要考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．18、（1）證明見解析（2）2【解析】

（1）連結AD，如圖，根據圓周角定理，由E是的中點得到由于則，再利用圓周角定理得到則所以于是根據切線的判定定理得到AC是⊙O的切線；先求出的長，用勾股定理即可求出.【詳解】解：（1）證明：連結AD，如圖，∵E是的中點，∴∵∴∵AB是⊙O的直徑，∴∴∴即∴AC是⊙O的切線；（2）∵∴∵，∴【點睛】本題考查切線的判定與性質，圓周角定理，屬于圓的綜合題，注意切線的證明方法，是高頻考點.19、（1）x=;（2）x＞3；數軸見解析；【解析】

（1）先把分式方程轉化成整式方程，求出方程的解，再進行檢驗即可；（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）方程兩邊都乘以（1﹣2x）（x+2）得：x+2﹣（1﹣2x）=0，解得：檢驗：當時，（1﹣2x）（x+2）≠0，所以是原方程的解，所以原方程的解是；（2），∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＞3，∴不等式組的解集為x＞3，在數軸上表示為：．【點睛】本題考查了解分式方程和解一元一次不等式組、在數軸上表示不等式組的解集等知識點，能把分式方程轉化成整式方程是解（1）的關鍵，能根據不等式的解集得出不等式組的解集是解（2）的關鍵．20、（1）見解析（2）A-國學誦讀（3）360人【解析】

（1）根據統計圖中C的人數和所占百分比可求出被調查的總人數，進而求出活動B和D人數，故可補全條形統計圖；（2）由條形統計圖知眾數為“A-國學誦讀”（3）先求出參加活動A的占比，再乘以全校人數即可.【詳解】（1）由題意可得，被調查的總人數為12÷20%=60，希望參加活動B的人數為60×15%=9，希望參加活動D的人數為60-27-9-12=12，故補全條形統計圖如下：（2）由條形統計圖知眾數為“A-國學誦讀”；（3）由題意得全校學生希望參加活動A的人數為800×=360（人）【點睛】此題主要考查統計圖的應用，解題的關鍵是根據題意求出調查的總人數再進行求解.21、（1）80，20，72；（2）16，補圖見解析；（3）原來開私家車的人中至少有50人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數不低于開私家車的人數．【解析】試題分析：（1）用乘公交車的人數除以所占的百分比，計算即可求出總人數，再用總人數乘以開私家車的所占的百分比求出m，用360°乘以騎自行車的所占的百分比計算即可得解：樣本中的總人數為：36÷45%=80人；開私家車的人數m=80×25%=20；扇形統計圖中“騎自行車”的圓心角為360°×(1-10%-25%-45%)=360°×20%=72°.（2）求出騎自行車的人數，然后補全統計圖即可.（3）設原來開私家車的人中有x人改為騎自行車，表示出改后騎自行車的人數和開私家車的人數，列式不等式，求解即可．試題解析：解：（1）80，20，72.（2）騎自行車的人數為：80×20%=16人，補全統計圖如圖所示；（3）設原來開私家車的人中有x人改為騎自行車，由題意得，1580答：原來開私家車的人中至少有50人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數不低于開私家車的人數．考點：1.條形統計圖；2.扇形統計圖；3.頻數、頻率和總量的關系；4.一元一次不等式的應用．22、（1）結論：BE＝DG，BE⊥DG．理由見解析；（1）AG＝1；（3）滿足條件的AG的長為1或1．【解析】

（1）結論：BE＝DG，BE⊥DG．只要證明△BAE≌△DAG（SAS），即可解決問題；（1）如圖②中，連接EG，作GH⊥AD交DA的延長線于H．由A，D，E，G四點共圓，推出∠ADO＝∠AEG＝45°，解直角三角形即可解決問題；（3）分兩種情形分別畫出圖形即可解決問題；【詳解】（1）結論：BE=DG，BE⊥DG．理由：如圖①中，設BE交DG于點K，AE交DG于點O．∵四邊形ABCD，四邊形AEFG都是正方形，∴AB=AD，AE=AG，∠BAD=∠EAG=90°，∴∠BAE=∠DAG，∴△BAE≌△DAG（SAS），∴BE=DG，∴∠AEB=∠AGD，∵∠AOG=∠EOK，∴∠OAG=∠OKE=90°，∴BE⊥DG．（1）如圖②中，連接EG，作GH⊥AD交DA的延長線于H．∵∠OAG＝∠ODE＝90°，∴A，D，E，G四點共圓，∴∠ADO＝∠AEG＝45°，∵∠DAM＝90°，∴∠ADM＝∠AMD＝45°，∴∵DG=1DM，∴∵∠H＝90°，∴∠HDG＝∠HGD＝45°，∴GH＝DH＝4，∴AH＝1，在Rt△AHG中，（3）①如圖③中，當點E在CD的延長線上時．作GH⊥DA交DA的延長線于H．易證△AHG≌△EDA，可得GH＝AB＝1，∵DG＝4DM．AM∥GH，∴∴DH＝8，∴AH＝DH﹣AD＝6，在Rt△AHG中，②如圖3﹣1中，當點E在DC的延長線上時，易證：△AKE≌△GHA，可得AH＝EK＝BC＝1．∵AD∥GH，∴