江蘇省徐州市錐寧縣重點名校2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．小昱和阿帆均從同一本書的第1頁開始，逐頁依順序在每一頁上寫一個數(shù)．小昱在第1頁寫1，且之后每一頁寫的數(shù)均為他在前一頁寫的數(shù)加2；阿帆在第1頁寫1，且之后每一頁寫的數(shù)均為他在前一頁寫的數(shù)加1．若小昱在某頁寫的數(shù)為101，則阿帆在該頁寫的數(shù)為何？（）A．350 B．351 C．356 D．3582．下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱的是（）A． B． C． D．3．有若干個完全相同的小正方體堆成一個如圖所示幾何體，若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加小正方體的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．54．太原市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：白天起步價8元（即行駛距離不超過3km都需付8元車費），超過3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km計），某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是xkm，出租車費為16元，那么x的最大值是（）A．11 B．8 C．7 D．55．已知一次函數(shù)y=﹣2x+3，當(dāng)0≤x≤5時，函數(shù)y的最大值是（）A．0B．3C．﹣3D．﹣76．如圖，按照三視圖確定該幾何體的側(cè)面積是(單位：cm)()A．24πcm2 B．48πcm2 C．60πcm2 D．80πcm27．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．8．如圖，將繞直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，是半圓的直徑，點、是半圓的三等分點，弦.現(xiàn)將一飛鏢擲向該圖，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為()A． B． C． D．10．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．2x﹣y=3 B．x2+=2 C．x2+1=x2﹣1 D．x（x﹣1）=0二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．.如圖，圓錐側(cè)面展開得到扇形，此扇形半徑CA=6，圓心角∠ACB=120°，則此圓錐高OC的長度是_______．12．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以點C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點D；再分別以點B和點D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交AB于點F，則AF的長為_____．13．如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，則k的值為．14．如圖，把一個面積為1的正方形分成兩個面積為的長方形，再把其中一個面積為的長方形分成兩個面積為的正方形，再把其中一個面積為的正方形分成兩個面積為的長方形，如此進行下去……，試用圖形揭示的規(guī)律計算：__________．15．如圖，把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于點D，若∠A’DC=90°，則∠A=°.16．如圖，點O是矩形紙片ABCD的對稱中心，E是BC上一點，將紙片沿AE折疊后，點B恰好與點O重合．若BE=3，則折痕AE的長為____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）已知C為線段上一點，關(guān)于x的兩個方程與的解分別為線段的長，當(dāng)時，求線段的長；若C為線段的三等分點，求m的值.18．（8分）“足球運球”是中考體育必考項目之一．蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學(xué)生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖．（說明：A級：8分﹣10分，B級：7分﹣7.9分，C級：6分﹣6.9分，D級：1分﹣5.9分）根據(jù)所給信息，解答以下問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應(yīng)的扇形的圓心角是_____度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）所抽取學(xué)生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在_____等級；（4）該校九年級有300名學(xué)生，請估計足球運球測試成績達到A級的學(xué)生有多少人？19．（8分）如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E，交AC于點C，使∠BED＝∠C．(1)判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若AC＝8，cos∠BED＝4520．（8分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？21．（8分）如圖，M是平行四邊形ABCD的對角線上的一點，射線AM與BC交于點F，與DC的延長線交于點H．（1）求證：AM2＝MF.MH（2）若BC2＝BD．DM，求證：∠AMB＝∠ADC．22．（10分）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上．（Ⅰ）△ABC的面積等于_____；（Ⅱ）若四邊形DEFG是正方形，且點D，E在邊CA上，點F在邊AB上，點G在邊BC上，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點E，點G，并簡要說明點E，點G的位置是如何找到的（不要求證明）_____．23．（12分）已知拋物線y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，經(jīng)過點A的直線y=﹣3x+b與拋物線的另一個交點為D．（1）若點D的橫坐標(biāo)為2，求拋物線的函數(shù)解析式；（2）若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似，求點P的坐標(biāo)；（3）在（1）的條件下，設(shè)點E是線段AD上的一點（不含端點），連接BE．一動點Q從點B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個單位的速度運動到點E，再沿線段ED以每秒2324．如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連結(jié)AD．已知∠CAD=∠B．求證：AD是⊙O的切線．若BC=8，tanB=，求⊙O的半徑．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

根據(jù)題意確定出小昱和阿帆所寫的數(shù)字，設(shè)小昱所寫的第n個數(shù)為101，根據(jù)規(guī)律確定出n的值，即可確定出阿帆在該頁寫的數(shù).【詳解】解：小昱所寫的數(shù)為1，3，5，1，…，101，…；阿帆所寫的數(shù)為1，8，15，22，…，設(shè)小昱所寫的第n個數(shù)為101，根據(jù)題意得：101=1+（n-1）×2，整理得：2（n-1）=100，即n-1=50，解得：n=51，則阿帆所寫的第51個數(shù)為1+（51-1）×1=1+50×1=1+350=2．故選B.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)中心對稱圖形，軸對稱圖形的定義進行判斷．【詳解】A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形，軸對稱圖形的判斷．關(guān)鍵是根據(jù)圖形自身的對稱性進行判斷．3、C【解析】若要保持俯視圖和左視圖不變，可以往第2排右側(cè)正方體上添加1個，往第3排中間正方體上添加2個、右側(cè)兩個正方體上再添加1個，即一共添加4個小正方體，故選C．4、B【解析】

根據(jù)等量關(guān)系，即（經(jīng)過的路程﹣3）×1.6+起步價2元≤1．列出不等式求解．【詳解】可設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程為xkm，根據(jù)題意可知：（x﹣3）×1.6+2≤1，解得：x≤2．即此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程最多為2km．故選B．【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用．關(guān)鍵是掌握正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系．5、B【解析】【分析】由于一次函數(shù)y=-2x+3中k=-2＜0由此可以確定y隨x的變化而變化的情況，即確定函數(shù)的增減性，然后利用解析式即可求出自變量在0≤x≤5范圍內(nèi)函數(shù)值的最大值．【詳解】∵一次函數(shù)y=﹣2x+3中k=﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∴在0≤x≤5范圍內(nèi)，x=0時，函數(shù)值最大﹣2×0+3=3，故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b的圖象的性質(zhì)：①k＞0，y隨x的增大而增大；②k＜0，y隨x的增大而減小．6、A【解析】

由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長和底面半徑，從而確定其側(cè)面積．【詳解】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為6cm，底面半徑為8÷1=4cm，故側(cè)面積=πrl=π×6×4=14πcm1．故選：A．【點睛】此題考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．7、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因為-2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC＝A′C，然后判斷出△ACA′是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAA′＝45°，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠A′B′C，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠B＝∠A′B′C．【詳解】解：∵Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C，∴AC＝A′C，∴△ACA′是等腰直角三角形，∴∠CAA′＝45°，∴∠A′B′C＝∠1＋∠CAA′＝20°＋45°＝65°，∴∠B＝∠A′B′C＝65°．故選B．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

連接OC、OD、BD，根據(jù)點C，D是半圓O的三等分點，推導(dǎo)出OC∥BD且△BOD是等邊三角形，陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形BOD的面積，分別計算出扇形BOD的面積和半圓的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：如圖，連接OC、OD、BD，∵點C、D是半圓O的三等分點，∴，∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°，∵OC=OD，∴△COD是等邊三角形，∴OC=OD=CD，∵，∴，∵OB=OD，∴△BOD是等邊三角形，則∠ODB=60°，∴∠ODB=∠COD=60°，∴OC∥BD，∴，∴S陰影=S扇形OBD，S半圓O，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率，故選：D．【點睛】本題主要考查扇形面積的計算和幾何概率問題：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比，解題的關(guān)鍵是把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形的面積．10、D【解析】試題解析：含有兩個未知數(shù),不是整式方程,C沒有二次項.故選D.點睛：一元二次方程需要滿足三個條件：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，整式方程.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、4【解析】

先根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖，扇形的弧長等于該圓錐的底面圓的周長，求出OA，最后用勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，∵AC=6，∠ACB=120°，∴=2πr，∴r=2，即：OA=2，在Rt△AOC中，OA=2，AC=6，根據(jù)勾股定理得，OC==4，故答案為4．【點睛】本題考查了扇形的弧長公式，圓錐的側(cè)面展開圖，勾股定理，求出OA的長是解本題的關(guān)鍵．12、1；【解析】分析：根據(jù)輔助線做法得出CF⊥AB，然后根據(jù)含有30°角的直角三角形得出AB和BF的長度，從而得出AF的長度．詳解：∵根據(jù)作圖法則可得：CF⊥AB，∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，∴AB=2BC=8，∵∠CFB=90°，∠B=10°，∴BF=BC=2，∴AF=AB－BF=8－2=1．點睛：本題主要考查的是含有30°角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．解題的關(guān)鍵就是根據(jù)作圖法則得出直角三角形．13、－6【解析】

分析：∵菱形的兩條對角線的長分別是6和4，∴A（﹣3，2）.∵點A在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得k=－6.【詳解】請在此輸入詳解！14、【解析】

結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計算方法:，即計算其面積和的時候，只需讓總面積減去剩下的面積.【詳解】解:原式＝=故答案為：【點睛】此題注意結(jié)合圖形的面積找到計算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.15、55.【解析】

試題分析：∵把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到△A’B’C∴∠ACA’=35°，∠A=∠A’，.∵∠A’DC=90°，∴∠A’=55°.∴∠A=55°.考點：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.直角三角形兩銳角的關(guān)系.16、6【解析】試題分析：由題意得：AB=AO=CO，即AC=2AB，且OE垂直平分AC，∴AE=CE，設(shè)AB=AO=OC=x，則有AC=2x，∠ACB=30°，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得：BC=x，在Rt△OEC中，∠OCE=30°，∴OE=EC，即BE=EC，∵BE=3，∴OE=3，EC=6，則AE=6故答案為6.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）或1.【解析】

（1）把m=2代入兩個方程，解方程即可求出AC、BC的長，由C為線段上一點即可得AB的長；（2）分別解兩個方程可得，，根據(jù)為線段的三等分點分別討論為線段靠近點的三等分點和為線段靠近點的三等分點兩種情況，列關(guān)于m的方程即可求出m的值.【詳解】（1）當(dāng)時，有，，由方程，解得，即.由方程，解得，即.因為為線段上一點，所以.（2）解方程，得，即.解方程，得，即.①當(dāng)為線段靠近點的三等分點時，則，即，解得.②當(dāng)為線段靠近點的三等分點時，則，即，解得.綜上可得，或1.【點睛】本題考查一元一次方程的幾何應(yīng)用，注意討論C點的位置，避免漏解是解題關(guān)鍵.18、（1）117；（2）答案見圖；（3）B；（4）30.【解析】

（1）先根據(jù)B等級人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他等級人數(shù)求得C等級人數(shù)，繼而用360°乘以C等級人數(shù)所占比例即可得；（2）根據(jù)以上所求結(jié)果即可補全圖形；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級人數(shù)所占比例可得．【詳解】（1）∵總?cè)藬?shù)為18÷45%=40人，∴C等級人數(shù)為40﹣（4+18+5）=13人，則C對應(yīng)的扇形的圓心角是360°×1340故答案為：117；（2）補全條形圖如下：（3）因為共有40個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在B等級，所以所抽取學(xué)生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在B等級，故答案為：B．（4）估計足球運球測試成績達到A級的學(xué)生有300×440【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）AC與⊙O相切，證明參見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）由于OC⊥AD，那么∠OAD+∠AOC=90°，又∠BED=∠BAD，且∠BED=∠C，于是∠OAD=∠C，從而有∠C+∠AOC=90°，再利用三角形內(nèi)角和定理，可求∠OAC=90°，即AC是⊙O的切線；（2）連接BD，AB是直徑，那么∠ADB=90°，在Rt△AOC中，由于AC=8，∠C=∠BED，cos∠BED=，利用三角函數(shù)值，可求OA=6，即AB=12，在Rt△ABD中，由于AB=12，∠OAD=∠BED，cos∠BED=，同樣利用三角函數(shù)值，可求AD．試題解析：（1）AC與⊙O相切．∵弧BD是∠BED與∠BAD所對的弧，∴∠BAD=∠BED，∵OC⊥AD，∴∠AOC+∠BAD=90°，∴∠BED+∠AOC=90°，即∠C+∠AOC=90°，∴∠OAC=90°，∴AB⊥AC，即AC與⊙O相切；（2）連接BD．∵AB是⊙O直徑，∴∠ADB=90°，在Rt△AOC中，∠CAO=90°，∵AC=8，∠ADB=90°，cos∠C=cos∠BED=，∴AO=6，∴AB=12，在Rt△ABD中，∵cos∠OAD=cos∠BED=，∴AD=AB?cos∠OAD=12×=．考點：1.切線的判定；2.解直角三角形．20、（1）甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；（2）他們最多可購買11棵乙種樹苗．【解析】

（1）可設(shè)甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，依題意有480x+10解得：x=30，經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；（2）設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11713∵y為整數(shù)，∴y最大為11，答：他們最多可購買11棵乙種樹苗．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解決問題的關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】

（1）由于AD∥BC，AB∥CD，通過三角形相似，找到分別于，都相等的比，把比例式變形為等積式，問題得證．（2）推出∽，再結(jié)合，可證得答案.【詳解】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，，∴即．（2）∵四邊形是平行四邊形，∴，又∵，∴即，又∵,∴∽，∴，∵，∴，∵，∴.【點睛】本題考查的知識點是相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì).22、6作出∠ACB的角平分線交AB于F，再過F點作FE⊥AC于E，作FG⊥BC于G【解析】

（1）根據(jù)三角形面積公式即可求解,（2）作出∠ACB的角平分線交AB于F,再過F點作FE⊥AC于E,作FG⊥BC于G,過G點作GD⊥AC于D,四邊形DEFG即為所求正方形．【詳解】解：（1）4×3÷2=6,故△ABC的面積等于6.（2）如圖所示,作出∠ACB的角平分線交AB于F,再過F點作FE⊥AC于E,作FG⊥BC于G,四邊形DEFG即為所求正方形．

故答案為:6,作出∠ACB的角平分線交AB于F,再過F點作FE⊥AC于E,作FG⊥BC于G．【點睛】本題主要考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖、三角形的面積以及正方形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì),熟練掌握角平分線的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵．23、（1）y=﹣3（x+3）（x﹣1）=﹣3x2﹣23x+33；（2）（﹣4，﹣153）和（﹣6，﹣37）（3）（1，﹣43【解析】試題分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的交點式確定點A、B的坐標(biāo)，求出直線的解析式，求出點D的坐標(biāo)，求出拋物線的解析式；（2）作PH⊥x軸于H，設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，n），分△BPA∽△ABC和△PBA∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計算即可；（3）作DM∥x軸交拋物線于M，作DN⊥x軸于N，作EF⊥DM于F，根據(jù)正切的定義求出Q的運動時間t=BE+EF時，t最小即可．試題解析：（1）∵y=a（x+3）（x﹣1），∴