/四年級下冊數學導學案-3.5手拉手一、導學目標1.讓學生理解手拉手問題的含義，并能用數學方法解決實際問題。2.培養學生運用數形結合思想解決問題的能力。3.培養學生合作交流、共同探究的學習習慣。二、導學重難點1.重點：理解手拉手問題的含義，掌握解決手拉手問題的方法。2.難點：運用數形結合思想解決實際問題。三、導學過程1.導入新課利用多媒體展示手拉手問題的情境，引導學生觀察并思考：什么是手拉手問題？手拉手問題在生活中有哪些應用？2.探究新知（1）引導學生通過觀察、討論，理解手拉手問題的含義。（2）引導學生通過畫圖、計算等方法，探究解決手拉手問題的方法。（3）組織學生進行小組合作，共同解決實際問題。3.鞏固練習設計不同層次的練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。4.總結提升引導學生總結本節課所學內容，提升學生對手拉手問題的認識。四、導學反思1.本節課學生是否能理解手拉手問題的含義？2.學生是否能運用數形結合思想解決實際問題？3.學生在合作交流中是否積極參與、共同探究？五、課后作業1.完成課后練習題。2.觀察生活中有哪些手拉手問題，并嘗試用數學方法解決。六、教學評價1.學生對手拉手問題的理解程度。2.學生解決實際問題的能力。3.學生在合作交流中的表現。注：本導學案適用于北師大版四年級下冊數學教材。重點關注的細節是“探究新知”部分，因為這是學生掌握手拉手問題解決方法的關鍵環節。以下是詳細的補充和說明：探究新知（1）引導學生通過觀察、討論，理解手拉手問題的含義。在這個環節中，教師可以設計一些簡單的手拉手問題，如：“有4個小朋友手拉手站成一排，每兩個人之間有多少個手拉手？”讓學生通過觀察、討論，發現手拉手問題實際上就是間隔問題。學生需要理解，手拉手問題中的“手拉手”是指相鄰兩個物體之間的連接，而“間隔”是指相鄰兩個物體之間的空隙。（2）引導學生通過畫圖、計算等方法，探究解決手拉手問題的方法。在這個環節中，教師可以設計一些稍微復雜的手拉手問題，如：“有5個小朋友手拉手站成一排，每兩個人之間有多少個手拉手？”教師引導學生用畫圖的方法，將5個小朋友用點表示，然后用線段連接起來，形成一排手拉手的小朋友。學生通過觀察圖形，可以發現，5個小朋友手拉手站成一排，實際上就是4個間隔。因此，5個小朋友手拉手站成一排，每兩個人之間有4個手拉手。接下來，教師可以引導學生用計算的方法，找出手拉手問題的一般規律。教師可以提問：“如果有n個小朋友手拉手站成一排，每兩個人之間有多少個手拉手？”學生通過前面的探究，可以發現，n個小朋友手拉手站成一排，實際上就是n-1個間隔。因此，n個小朋友手拉手站成一排，每兩個人之間有n-1個手拉手。（3）組織學生進行小組合作，共同解決實際問題。在這個環節中，教師可以設計一些實際生活中的手拉手問題，如：“學校有10棵樹，要栽種成一排，每兩棵樹之間要種一朵花，一共需要種多少朵花？”教師將學生分成小組，每組學生通過畫圖、計算等方法，共同解決這個問題。學生通過合作交流，可以得出結論：10棵樹栽種成一排，實際上就是9個間隔，因此需要種9朵花。在這個環節中，教師還可以引導學生思考手拉手問題在生活中的應用，如排隊、植樹等，讓學生體會到數學與生活的緊密聯系。通過以上詳細的補充和說明，學生可以更好地理解手拉手問題的含義，掌握解決手拉手問題的方法，并能夠將所學知識應用到實際生活中。在“探究新知”環節的詳細補充和說明中，我們繼續深入探討如何引導學生通過畫圖、計算等方法，探究解決手拉手問題的方法，并且如何組織學生進行小組合作，共同解決實際問題。（2）繼續引導學生通過畫圖、計算等方法，探究解決手拉手問題的方法。在學生通過畫圖解決了簡單手拉手問題之后，教師可以逐步增加問題的難度，例如：“有6個小朋友手拉手站成一圈，每兩個人之間有多少個手拉手？”這個問題與之前的問題有所不同，因為它是一個封閉圖形的問題。教師可以引導學生通過畫圖來解決這個問題，讓學生畫出6個點代表6個小朋友，然后用線段連接這些點形成一個圈。學生通過觀察圖形，可以發現，6個小朋友手拉手站成一圈，實際上就是6個間隔。因此，6個小朋友手拉手站成一圈，每兩個人之間有6個手拉手。接下來，教師可以引導學生總結手拉手問題的規律。對于開放圖形（如直線排列），手拉手的數量總是比人數少一個；對于封閉圖形（如圓形排列），手拉手的數量與人數相同。這個規律可以通過數學公式表示為：開放圖形的手拉手數量=人數-1，封閉圖形的手拉手數量=人數。（3）繼續組織學生進行小組合作，共同解決實際問題。在學生掌握了手拉手問題的基本規律之后，教師可以設計更復雜的實際問題，讓學生在小組內合作解決。例如：“一個圓形花壇周圍要種12棵樹，每兩棵樹之間要種一朵花，一共需要種多少朵花？”學生需要應用前面學到的規律，即封閉圖形的手拉手數量與人數相同，來解決這個問題。小組內的學生可以通過討論、計算，得出答案：12棵樹形成一個圓形排列，因此需要種12朵花。在小組合作的過程中，教師應該鼓勵學生積極表達自己的想法，傾聽他人的意見，共同探討解決問題的方法。通過這種方式，學生不僅能夠學會如何解決手拉手問題，還能夠培養團隊