2021-2022學年北師大版七年級數學下冊《第1章整式的乘除》單元綜合達標測試(附答案)一.選擇題(共10小題，滿分30分)1.下列運算正確的是()A.a3+a?=a?B.a3·a?=al2C.(a3)4=g?D.(-2a3)4=16gl22.已知9”=3,27”=4,則32m+3n=()3.計算的結果，與下列哪一個式子相同?()A.-x2+2B.x3+4C.x3-4x+4D4.利用乘法公式判斷，下列等式何者成立?()5.計算(a+b-3)(a+b+3)的結果是()A.a2+b2-9B.a2-b2+6b-96.從前，古希臘一位莊園主把一塊邊長為a米(a>6)的正方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的一邊增加6米，相鄰的另一邊減少6米，變成矩形土地繼續租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何?”如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會()A.沒有變化B.變大了C.變小了D.無法確定7.如圖，長方形A的周長為a,面積為b,那么從正方形中剪去兩個長方形A后得到的陰影部分的面積為()A.-a2A.410.在長方形ABCD內，將兩張邊長分別為a兩種方式放置(圖①、圖②中兩張正方形紙片均有部分重疊),長方形中未被這兩張正方S?,當AD-AB=3時，S?-S?的值為()A.-3bB.3bC.3aD.3a-3b二.填空題(共10小題，滿分30分)11.若x,y均為實數，43*=2021,47Y=2021,則：(1)43XY·47*Y=(12.數學講究記憶方法.如計算(a?)2時若忘記了法則，可以借助(a?)2=a?×a?=a?+5=a10,得到正確答案.你計算(a2)?-a3×a?的結果是.13.已知3?=2,2?=3,其中a、b均為實數，! 17.小明在進行兩個多項式的乘法運算時，不小心把乘以結果得到(x2抄成乘!-xy),則正確的計算結果是.18.現有甲、乙、丙三種不同的矩形紙片(邊長如圖).(1)取甲、乙紙片各1塊，其面積和為(2)嘉嘉要用這三種紙片緊密拼接成一個大正方形，先取甲紙片1塊，再取乙紙片4塊，還需取丙紙片塊.乙6a19.若2021"=6,2021°=4,則20212m-n=則陰影部分的面積為三.解答題(共9小題，滿分60分)21.已知代數式(mx2+2mx-1)(x"+3nx+2)化簡以后是一個四次多項式，并且不含二次項，請分別求出m,n的值，并求出一次項系數.24.化簡：(1-2m)(2m+1)-(3+4m)(6-m).25.乘法公式的探究及應用.(1)如圖①,可以求出陰影部分的面積是(寫成兩數平方差的形式);(2)若將圖①中陰影部分按虛線裁剪下來，重新拼成一個長方形，如圖②,則該長方形的面積是;(寫成多項式乘法的形式)(3)比較圖①②中陰影部分的面積，可以得到乘法公式(4)運用你所得到的公式，計算下列各題：②(2a+b-c)(2a-b+c).26.從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2).(1)上述操作能驗證的等式是;(請選擇正確的一個)A.a2-2ab+b2=(a-b)2B.b2+ab=b(a+b)D.a2+ab=a(a+b)(2)應用你從(1)選出的等式，完成下列各題：圖227.將7張相同的小長方形紙片(如圖1所示)按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為S?,S?,已知小長方形紙片的長為a=9,寬為b=2,且a>b,AD=30.(1)長方形ABCD的面積；(2)S?-S?的值.題.請你觀察、思考，并解決以下問題：(2)如圖，王叔叔打算用長為140m的籬笆圍一個長方形院子(即長方形ABCD).以AB、AD為邊分別向外作正方形ABEF、正方形ADGH,并在兩塊正方形空地上種植不同品種的農作物，其種植面積和為2500m2,求長方形院子ABCD的面積.29.乘法公式的探究及應用：數學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b、寬為a的長方形.并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形(1)請用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積.(3)根據(2)題中的等量關系，解決如下問題：②已知(2021-a)2+(a-2019)2=10,求(2021-a)(a-2019)的值.一.選擇題(共10小題，滿分30分)∴該正方形的邊長為∴從正方形中剪去兩個長方形A后得到的陰影部分的面積為11.解：(1)43*·47*Y=(43)Y·(47Y)*=2021Y×2021*=2021*+y,故答案為：2021;(2)由(1)知，43*~·47^=2021(x+y),(2)設取丙種紙片x塊才能用它們拼成一個新的正方形，(x≥0)故答案為：4.19.解：∵2021”=6,2021°=4,故答案為：9.20.解：陰影部分的面積為：∴陰影部分的面積為144.故答案為：144.三.解答題(共9小題，滿分60分)因為該多項式是四次多項式，所以m+2=4,原式=2x?+(6n+4)x3+(3+12n)x2+(8-3n)x-2∵多項式不含二次項22.解：原式=x2-6x+9+x2-9+4x-2x2=1.24.解：原式=(1-4m2)-(18-3m+24m-4m2)25.解：(1)陰影部分的面積=a2-b(4)①原式=(10+0.2)×(10-0.2)則a2-b2=(a+b)(a-b). 27.解：(1)由圖可知，AB=4b+a=4×2+9=8+9=17,(2)由圖可得，=-4