2021-2022學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第1章整式的乘除》單元綜合達(dá)標(biāo)測(cè)試(附答案)一.選擇題(共10小題，滿分30分)1.下列運(yùn)算正確的是()A.a3+a?=a?B.a3·a?=al2C.(a3)4=g?D.(-2a3)4=16gl22.已知9”=3,27”=4,則32m+3n=()3.計(jì)算的結(jié)果，與下列哪一個(gè)式子相同?()A.-x2+2B.x3+4C.x3-4x+4D4.利用乘法公式判斷，下列等式何者成立?()5.計(jì)算(a+b-3)(a+b+3)的結(jié)果是()A.a2+b2-9B.a2-b2+6b-96.從前，古希臘一位莊園主把一塊邊長(zhǎng)為a米(a>6)的正方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對(duì)張老漢說：“我把這塊地的一邊增加6米，相鄰的另一邊減少6米，變成矩形土地繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何?”如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會(huì)()A.沒有變化B.變大了C.變小了D.無法確定7.如圖，長(zhǎng)方形A的周長(zhǎng)為a,面積為b,那么從正方形中剪去兩個(gè)長(zhǎng)方形A后得到的陰影部分的面積為()A.-a2A.410.在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為a兩種方式放置(圖①、圖②中兩張正方形紙片均有部分重疊),長(zhǎng)方形中未被這兩張正方S?,當(dāng)AD-AB=3時(shí)，S?-S?的值為()A.-3bB.3bC.3aD.3a-3b二.填空題(共10小題，滿分30分)11.若x,y均為實(shí)數(shù)，43*=2021,47Y=2021,則：(1)43XY·47*Y=(12.數(shù)學(xué)講究記憶方法.如計(jì)算(a?)2時(shí)若忘記了法則，可以借助(a?)2=a?×a?=a?+5=a10,得到正確答案.你計(jì)算(a2)?-a3×a?的結(jié)果是.13.已知3?=2,2?=3,其中a、b均為實(shí)數(shù)，! 17.小明在進(jìn)行兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時(shí)，不小心把乘以結(jié)果得到(x2抄成乘!-xy),則正確的計(jì)算結(jié)果是.18.現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的矩形紙片(邊長(zhǎng)如圖).(1)取甲、乙紙片各1塊，其面積和為(2)嘉嘉要用這三種紙片緊密拼接成一個(gè)大正方形，先取甲紙片1塊，再取乙紙片4塊，還需取丙紙片塊.乙6a19.若2021"=6,2021°=4,則20212m-n=則陰影部分的面積為三.解答題(共9小題，滿分60分)21.已知代數(shù)式(mx2+2mx-1)(x"+3nx+2)化簡(jiǎn)以后是一個(gè)四次多項(xiàng)式，并且不含二次項(xiàng)，請(qǐng)分別求出m,n的值，并求出一次項(xiàng)系數(shù).24.化簡(jiǎn)：(1-2m)(2m+1)-(3+4m)(6-m).25.乘法公式的探究及應(yīng)用.(1)如圖①,可以求出陰影部分的面積是(寫成兩數(shù)平方差的形式);(2)若將圖①中陰影部分按虛線裁剪下來，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖②,則該長(zhǎng)方形的面積是;(寫成多項(xiàng)式乘法的形式)(3)比較圖①②中陰影部分的面積，可以得到乘法公式(4)運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：②(2a+b-c)(2a-b+c).26.從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖2).(1)上述操作能驗(yàn)證的等式是;(請(qǐng)選擇正確的一個(gè))A.a2-2ab+b2=(a-b)2B.b2+ab=b(a+b)D.a2+ab=a(a+b)(2)應(yīng)用你從(1)選出的等式，完成下列各題：圖227.將7張相同的小長(zhǎng)方形紙片(如圖1所示)按圖2所示的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積分別為S?,S?,已知小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a=9,寬為b=2,且a>b,AD=30.(1)長(zhǎng)方形ABCD的面積；(2)S?-S?的值.題.請(qǐng)你觀察、思考，并解決以下問題：(2)如圖，王叔叔打算用長(zhǎng)為140m的籬笆圍一個(gè)長(zhǎng)方形院子(即長(zhǎng)方形ABCD).以AB、AD為邊分別向外作正方形ABEF、正方形ADGH,并在兩塊正方形空地上種植不同品種的農(nóng)作物，其種植面積和為2500m2,求長(zhǎng)方形院子ABCD的面積.29.乘法公式的探究及應(yīng)用：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形.并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形(1)請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積.(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：②已知(2021-a)2+(a-2019)2=10,求(2021-a)(a-2019)的值.一.選擇題(共10小題，滿分30分)∴該正方形的邊長(zhǎng)為∴從正方形中剪去兩個(gè)長(zhǎng)方形A后得到的陰影部分的面積為11.解：(1)43*·47*Y=(43)Y·(47Y)*=2021Y×2021*=2021*+y,故答案為：2021;(2)由(1)知，43*~·47^=2021(x+y),(2)設(shè)取丙種紙片x塊才能用它們拼成一個(gè)新的正方形，(x≥0)故答案為：4.19.解：∵2021”=6,2021°=4,故答案為：9.20.解：陰影部分的面積為：∴陰影部分的面積為144.故答案為：144.三.解答題(共9小題，滿分60分)因?yàn)樵摱囗?xiàng)式是四次多項(xiàng)式，所以m+2=4,原式=2x?+(6n+4)x3+(3+12n)x2+(8-3n)x-2∵多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)22.解：原式=x2-6x+9+x2-9+4x-2x2=1.24.解：原式=(1-4m2)-(18-3m+24m-4m2)25.解：(1)陰影部分的面積=a2-b(4)①原式=(10+0.2)×(10-0.2)則a2-b2=(a+b)(a-b). 27.解：(1)由圖可知，AB=4b+a=4×2+9=8+9=17,(2)由圖可得，=-4