本章重點：圖像分割的基本概念及圖像分割分類的基礎邊緣分割法閾值分割法區域分割法第9章圖像分割技術圖像增強:圖像圖像圖像恢復:圖像圖像圖像分割:圖像提取的屬性(數據).1本章重點：第9章圖像分割技術圖像增強:圖像圖像.19.1圖像分割概述9.2邊緣檢測9.3閾值分割9.4區域分割9.5彩色圖像分割9.6基于分水嶺的分割(自學)第9章圖像分割技術.29.1圖像分割概述第9章圖像分割技術.29.1圖像分割概述目的：把圖像空間分成一些有意義的區域，與圖像中各種物體目標相對應。通過對分割結果的描述，可以理解圖像中包含的信息。

圖像分割是將像素分類的過程，分類的依據:像素間的相似性:灰度或紋理非連續性:灰度跳變或紋理結構的突變.39.1圖像分割概述目的：把圖像空間分成一些有意義的區域，與概述將圖像分割成連續的有意義的區域.4概述將圖像分割成連續的有意義的區域.4

令集合R代表整個圖像區域，對R的圖像分割可以看作是將R分成N個滿足以下條件的非空子集R1，R2，….，RN：P是判斷謂詞.(1)所有子集構成圖像;(2)每個子集中的像素有某種共同的屬性;（3）各子集不重疊(4)不同的子集屬性不同;(5)每個子集中的所有像素應該是連通的.圖像分割--集合定義的描述.5令集合R代表整個圖像區域，對R的圖像分割可以看作是將R分成分割的結果.6分割的結果.6(1)分割依據:非連續性分割:邊緣檢測,邊緣跟蹤相似性分割:閾值分割,區域分裂與合并(2)結構和非結構區分結構分割:閾值分割,區域生長,邊緣檢測,紋理分析等非結構分割:統計模式識別,神經網絡方法圖像分割方法和種類.7(1)分割依據:圖像分割方法和種類.7

圖像分割-閾值分割.8圖像分割-閾值分割.8

機器閱讀理解

OCR錄入遙感圖像自動識別在線產品檢測醫學圖像樣本統計醫學圖像測量圖像配準的預處理圖像分割的應用.9圖像分割的應用.9

物體的邊緣是以圖像的局部特征不連續的形式出現的，即指圖像局部亮度變化最顯著的部分，例如灰度值的突變、顏色的突變、紋理結構的突變等，同時物體的邊緣也是不同區域的分界處。

通常沿邊緣的走向灰度變化平緩，垂直于邊緣走向的像素灰度變化劇烈。9.2邊緣檢測9.2.1概述.10物體的邊緣是以圖像的局部特征不連續的形式出現的，即指圖像局

根據灰度變化的特點，常見的邊緣可分為階躍型、房頂型和凸緣型

邊緣檢測是基于邊界分割方法的最基本的處理。.11根據灰度變化的特點，常見的邊緣可分為階躍型、房頂型和凸緣型圖像邊緣如何形成?.12圖像邊緣如何形成?.12圖像的微分檢測圖像中灰度空間變化的最基本方法，是求函數f(x,y)的微分。函數的微分中，有偏微分、高次微分等，在邊緣檢測中最常用的微分是梯度和拉普拉斯算子。梯度是二維向量，有大小有方向。拉普拉斯算子是標量。.13圖像的微分檢測圖像中灰度空間變化的最基本方法，是求函數f(x圖像梯度.14圖像梯度.14梯度計算—離散差分數字圖像f(x,y)的梯度如何計算?--方法1:重構一個連續圖像,再求梯度--方法2:離散的梯度(有限差分).15梯度計算—離散差分數字圖像f(x,y)的梯度如何計算?.15邊緣圖像對圖像求微分的結果，使各像素在其位置上的微分值成為該像素具有的值，圖像也被表示成微分圖像。采用梯度進行微分運算時，可得到像素的值分別為梯度的大小、方向的梯度強度圖像和梯度方向圖像。為了利用微分圖像進行邊緣檢測，只需把微分圖像二值化即可。（設置閾值）根據這種二值化方法得到的圖像稱為邊緣圖像，提取出來的邊緣上的點上的像素稱為邊緣點。注意：邊緣圖像只表示哪一個像素是邊緣點，并不表示求出了表示對象物的邊界線的連續的邊緣，還要用其他方法（如線的檢測方法）。.16邊緣圖像對圖像求微分的結果，使各像素在其位置上的微分值成為該9.2.2邊緣檢測方法方法很多，主要有以下幾種: 1、空域微分算子，也就是傳統的邊緣檢測方法。如Roberts算子、Prewitt算子和Sobel算子等。

2、擬合曲面。利用當前像素鄰域中的一些像素值擬合一個曲面，然后求這個連續曲面在當前像素處的梯度。

3、小波多尺度邊緣檢測。

4、基于數學形態學的邊緣檢測。.179.2.2邊緣檢測方法方法很多，主要有以下幾種:.17邊緣檢測的微分算子求梯度的大小通常用求絕對值的和或求其最大值來代替。因為，求梯度的目的是為了找邊緣，所以梯度的值不重要，重要的是梯度值的相對大小。.18邊緣檢測的微分算子求梯度的大小通常用求絕對值的和或求其最大值幾種常用的邊緣檢測微分算子Roberts算子(2個模板):Sobel算子(2個模板):標注”點”是當前像素.19幾種常用的邊緣檢測微分算子Roberts算子(2個模板):標

Prewitt算子(2個模板)

用卷積模板為：

其中圖像中的每個點都用這兩個模板進行卷積，取其絕對值和為輸出，最終產生一幅邊緣幅度圖像。幾種常用的邊緣檢測微分算子，

.20Prewitt算子(2個模板)幾種常用的邊緣檢測微分算子，幾種常用的邊緣檢測微分算子Kirsch算子(8個模板)邊緣的梯度大小為

其中.21幾種常用的邊緣檢測微分算子Kirsch算子(8個模板).21幾種常用的邊緣檢測微分算子Kirsch算子(8個3*3模板)：Kirsch算子采用8個模板對圖像上的每個點進行卷積求導數，這8個模板代表8個方向，分別對圖像上的8個特定邊緣方向做出最大響應，運算中取所有8個方向中的最大值作為圖像的邊緣輸出。最大響應模板的序號構成了對邊緣方向的編碼。.22幾種常用的邊緣檢測微分算子Kirsch算子(8個3*3模板)

LOG（Laplacian-Gauss）算子

Marr和Hildreth將Gaussian濾波器和Laplacian邊緣檢測結合在一起，形成了LoG(LaplacianofGaussian)算法。即先用高斯函數對圖像進行平滑，然后再用拉普拉斯算子進行運算，形成Laplacian-Gauss算法，它使用一個墨西哥草帽函數形式。特點：與高斯濾波器進行卷積，既平滑了圖像又降低了噪聲，孤立的噪聲點和較小的結構組織將被濾除。

在邊緣檢測時僅考慮那些具有局部梯度最大值的點為邊緣點，用拉普拉斯算子將邊緣點轉換成零交叉點，通過零交叉點的檢測來實現邊緣檢測。常用的LOG算子為5*5模板：

，

.23LOG（Laplacian-Gauss）算子，.23

Canny（坎尼）算子

3個準則：信噪比準則(大)定位精度準則單邊緣響應準則具體步驟：首先用2D高斯濾波模板進行卷積以平滑圖像；利用微分算子，計算梯度的幅值和方向；對梯度幅值進行非極大值抑制。即遍歷圖像，若某個像素的灰度值與其梯度方向上前后兩個像素的灰度值相比不是最大，那么這個像素值置為0，即不是邊緣；使用雙閾值算法檢測和連接邊緣。即使用累計直方圖計算兩個閾值，凡是大于高閾值的一定是邊緣；凡是小于低閾值的一定不是邊緣。如果檢測結果大于低閾值但又小于高閾值，那就要看這個像素的鄰接像素中有沒有超過高閾值的邊緣像素，如果有，則該像素就是邊緣，否則就不是邊緣。，

.24Canny（坎尼）算子，.24Canny（坎尼）算子例如σ=1.4（高斯噪聲的均方差）時的檢測模板如下：.25Canny（坎尼）算子例如σ=1.4（高斯噪聲的均方差）時的邊緣檢測在使用一階導數的邊緣檢測算子(模板)時,可以采用圖像銳化中的方法求取邊緣.如果所求的一階導數高于某一閾值,則可確定該點為邊緣點.當圖像灰度級為256時,公式為:.26邊緣檢測在使用一階導數的邊緣檢測算子(模板)時,可以采用圖像邊緣檢測具體步驟具體算法舉例：（1）設置4個3*3的模板，4個模板分別按照00，450，900，1350以（i,j）為中心將3*3的區域分成兩個部分，按照這4個模板分別對圖像中的每個像素點進行卷積求和。（2）對圖像中每個像素點所得4個結果求絕對值，將每個結果分別與一個閾值比較，如果其中任意一個結果大于或等于閾值T，則該模板的中心點所對應的圖像像素點的灰度值為255，否則為0.因此求出了邊緣圖像。.27邊緣檢測具體步驟具體算法舉例：.27上面介紹的方法是通過邊緣檢測算子先計算出梯度，然后二值化方法提取出邊緣。

圖像的輪廓（邊界）跟蹤(boundarytracking)與邊緣檢測是密切相關的，因為輪廓跟蹤實質上就是沿著圖像的外部邊緣“走”一圈。輪廓跟蹤也稱邊緣點連接，是一種基于梯度的圖像分割方法。是指從梯度圖中一個邊界點出發，依次通過對前一個邊界點的考察而逐步確定出下一個新的邊界點，并將它們連接而逐步檢測出邊界的方法。9.2.3邊界跟蹤.28上面介紹的方法是通過邊緣檢測算子先計算出梯度，然后二值化方法(1)確定輪廓跟蹤的起始邊界點。根據算法的不同，選擇一個或多個邊緣點作為搜索的起始邊緣點。(2)選擇一種合適的數據結構和搜索策略，根據已經發現的邊界點確定下一個檢測目標并對其進行檢測。(3)制定出終止搜尋的準則(一般是將形成閉合邊界作為終止條件)，在滿足終止條件時結束搜尋。

常用的輪廓跟蹤技術有兩種:探測法梯度圖法。

具體輪廓跟蹤過程大致可分以下三步：.29(1)確定輪廓跟蹤的起始邊界點。根據算法的不同，選擇一個或一種簡單的邊界跟蹤法(二值圖像）：(1)根據光柵掃描發現像素從0開始變為1的像素時，存儲它的坐標（i,j)值。(2)從像素(i,j-1)開始反時針方向研究8-鄰接像素，當第一次出現像素值為1的像素記為pk，開始k=1,，也同樣存儲p1的坐標。(3)同上，反時針方向從pk-1以前的像素研究pk的8-鄰接像素，把最先發現像素值為1的像素記為pk+1。(4)當pk=p0而且pk+1=p1時，跟蹤結束。在其他情況下，把k+1更新當作k返回第(3)步。

.30一種簡單的邊界跟蹤法(二值圖像）：.30

右圖描述了邊界跟蹤的順序。第一步，根據光柵掃描，發現像素p0，其坐標為(3,5)。第二步，反時針方向研究像素p0的8-鄰接像素(3,4)，(4,4)，(4,5)，由此發現像素p1。第三步，反時針方向從p0以前的像素，即像素(3,4)開始順序研究p1的8-鄰接像素，因此發現像素p2。這時，因為p0≠p1，所以令pk=p2，返回第三步。反復以上操作，以p0,p1,…,pn的順序跟蹤8-鄰接的邊界像素。

.31右圖描述了邊界跟蹤的順序。.31梯度圖法的邊界跟蹤利用梯度圖中的梯度值來跟蹤.見推薦教材P176~P177.32梯度圖法的邊界跟蹤利用梯度圖中的梯度值來跟蹤..32閾值分割算法是區域分割算法中具有代表性的一類非常重要的分割算法。以一定的圖像模型為依托，通過取閾值后得到的圖像，各個區域可以分離開。最常用的圖像模型是假設圖由具有單峰灰度分布的目標和背景組成。9.3閾值與圖像分割

9.3.1閾值分割原理及分類

單一閾值的灰度直方圖.33閾值分割算法是區域分割算法中具有代表性的一類非常重要的分割算僅使用一個閾值分割的方法稱為單閾值分割方法。如果圖像中有多個灰度值不同的區域，那么可以選擇一系列的閾值以將每個像素分到合適的類別中去，這種用多個閾值分割的方法稱為多閾值分割方法。

分類：單閾值分割，多閾值分割多閾值的灰度直方圖T2T1.34僅使用一個閾值分割的方法稱為單閾值分割方法。分類：單閾值閾值選取依據: 1、僅取決于圖像灰度值，僅與各個圖像像素本身性質相關的閾值選取——全局閾值。

2、取決于圖像灰度值和該點鄰域的某種局部特性，即與局部區域特性相關的的閾值選取——局部閾值。

3、除取決于圖像灰度值和該點鄰域的某種局部特性之外，還取決于空間坐標，即得到的閾值與坐標相關的閾值選取——動態閾值或者自適應閾值。.35閾值選取依據:.359.3.2全局閾值原理：假定物體和背景分別處于不同灰度級，圖像被零均值高斯噪聲污染，圖像的灰度分布曲線近似用兩個正態分布概率密度函數分別代表目標和背景的直方圖，利用這兩個函數的合成曲線擬合整體圖像的直方圖，圖像的直方圖將會出現兩個分離的峰值，如圖9-11所示。然后依據最小誤差理論針對直方圖的兩個峰間的波谷所對應的灰度值求出分割的閾值。

閾值T圖9-11雙峰直方圖.369.3.2全局閾值原理：假定物體和背景分別處于不同灰度級，9.3.2全局閾值該方法適用于具有良好雙峰性質的圖像，但需要用到數值逼近等計算，算法十分復雜，而且多數圖像的直方圖是離散、不規則的。在實際閾值分割過程中，往往需要能夠自動獲取閾值，下面的算法可以自動獲得全局閾值：

1）選取一個初始估計值T；2）用T分割圖像。這樣便會生成兩組像素集合：G1由所有灰度值大于T的像素組成，而G2由所有灰度值小于或等于T的像素組成。3）對G1和G2中所有像素計算平均灰度值u1和u2。4）計算新的閾值：T=(u1+u2)/2。重復步驟（2）到（4），直到得到的T值之差小于一個事先定義的參數T0。.379.3.2全局閾值該方法適用于具有良好雙峰性質的圖像，但需對于用單一全局閾值無法有效分割的直方圖，可以采用自適應閾值進行分割。該類方法的基本步驟如下：1）將整幅圖像分成一系列互相之間有50%重疊的子圖像；2）做出每個子圖像的直方圖；3）檢測各個子圖像的直方圖是否為雙峰，如果是，則采用最佳閾值法確定一個閾值，否則就不進行處理；4）根據對直方圖為雙峰的子圖像得到的閾值通過插值得到所有子圖像的閾值；9.3.3基本自適應閾值.38對于用單一全局閾值無法有效分割的直方圖，可以采用自適應閾值進閾值的選擇對于圖像分割結果至關重要。僅憑人眼主觀上的感覺很難選擇到合適的閾值。4種比較經典的閾值選取方法極小值點閾值選取方法最優閾值選取方法迭代閾值選取方法利用灰度統計直方圖的直方圖凹性分析的閾值選取方法。9.3.4

閾值選取方法(自學)

.39閾值的選擇對于圖像分割結果至關重要。僅憑人眼主觀上的感覺很難

原理：通過尋找直方圖的極小點確定分割閾值，在確定極小點過程中可能需要對直方圖進行平滑。圖像的灰度直方圖是一種離散分布，其包絡曲線則是一條連續的曲線，求其包絡曲線h(z)極小值作為閾值。實際圖像由于各種因素的影響，其灰度直方圖往往存在許多起伏，不經預處理將會產生若干虛假的“谷”。一般先對其進行平滑處理，然后再取包絡，這樣將在一定程度上消除虛假“谷”對分割閾值的影響。具體應用時，多使用高斯函數g(z,σ)與直方圖的原始包絡函數h(z)相卷積而使包絡曲線得到一定程度的平滑.

極小值點閾值選取方法

.40原理：通過尋找直方圖的極小點確定分割閾值，在確定極小點過程

通常，圖像中目標和背景的灰度值有部分交錯，分割時總希望減少分割誤差。通過背景和目標的灰度概率分布函數可以在一定條件下確定最優閾值。假設一幅圖像包含兩個灰度級并混有高斯加性噪聲。令z表示灰度級值。此時該圖像的灰度直方圖可以看成是對灰度取值的概率密度函數p(z)的近似。

最佳閾值搜尋方法

.41通常，圖像中目標和背景的灰度值有部分交錯，分割時總希望減少

其中概率密度函數較大的一個對應于背景的灰度級，而較小的描述了圖像中目標的灰度級。則整體灰度級變化的混合概率密度函數可以表達成:

這里u1和u2分別是圖像兩個灰度級的灰度均值；σ1和σ2分別是相應于均值的標準偏差，P1和P2是兩類像素出現的概率，并且必須滿足下列限制條件：

P1+P2=1

上述混合概率密度函數中，共含有五個待確定的參數。如果所有參數都己知，那么就可以很容易地確定最佳的分割閾值。

.42其中概率密度函數較大的一個對應于背景的灰度級，而較小的描述假設圖像中的暗區域相應于背景，而圖像的亮區域相應于圖像中的物體，并且可定義閾值T，使得所有灰度值小于T的像素可以被認為是背景點，而所有灰度值大于T的像素可以被認為是物體點。此時，物體點誤判為背景點的概率為:這表示在曲線p2(z)下方位于閾值左邊區域的面積。將背景點誤判為物體點的概率為：.43假設圖像中的暗區域相應于背景，而圖像的亮區域相應于圖像中的物總的誤判概率為：E(T)=P2E1(T)+P1E2(T)為了找到一個閾值T使得上述的誤判概率為最小，必須將E(T)對T求微分(應用萊布尼茲公式)，并令其結果等于零。由此可以得到如下的關系：P1p1(T)=P2p2(T)

解出T，即為最佳閾值。如果P1=P2，則最佳閾值位于曲線p1(z)和p2(z)的交點處

如果σ2=σ12=σ22.44總的誤判概率為：E(T)=P2E1(T)+P1E2(T)為

迭代閾值選取方法

利用程序自動搜尋出比較合適的閾值。首先選取圖像灰度范圍的中值作為初始值T，把原始圖像中全部像素分成前景、背景兩大類，然后分別對其進行積分并將結果取平均以獲取一新的閾值，并按此閾值將圖像分成前景、背景。如此反復迭代下去，當閾值不再發生變化，即迭代已經收斂于某個穩定的閾值時，此刻的閾值即作為最終的結果并用于圖像的分割。數學描述

其中L為灰度級個數,hk是灰度值為k的像素點的個數,迭代一直進行到Ti+1=Ti時結束.結束時的Ti為閾值..45迭代閾值選取方法利用程序自動搜尋出比較合適的閾值。其中.46.46這類算法的時間和空間復雜性比較大，但抗噪聲能力強，對一些用全局閾值不易分割的圖像有較好的分割效果，如對二值化文檔圖像采用該分割具有較好的性能。如分水嶺閾值算法。

自學9.3.5動態閾值.47這類算法的時間和空間復雜性比較大，但抗噪聲能力強，對一些用全（a）原始圖像（b）高帽變換圖像（c）低帽變換圖像

（d）高、低帽相減圖像（e）相互分離的目標圖像（f）水線分割圖像圖9-17分水嶺閾值法分割圖像.48（a）原始圖像（b）高帽變換圖像9.3.6基于熵的二值化方法(自學)

基本思想：統計圖像中每一個灰度級出現的概率p(x)，計算該灰度級的熵H=-p(x)lgp(x)，假設以灰度級T分割圖像，圖像中低于T灰度級的像素點構成目標物體（O），高于灰度級T的像素點構成背景（B），那么各個灰度級在本區的分布概率為：一維最大熵分割方法

(灰度)下一節.499.3.6基于熵的二值化方法(自學)基本思想：一維最大目標和背景區域的熵分別為：對圖像中的每一個灰度級分別求取W=HO+HB，選取使w最大的灰度級作為分割圖像的閾值，這就是一維最大熵閾值圖像分割法。

.50目標和背景區域的熵分別為：對圖像中的每一個灰度級分別求取二維最大熵分割方法(灰度,空間)一維最大熵方法的缺點是僅考慮了像素點的灰度信息，沒有考慮空間信息，所以當圖像的信噪比降低時分割效果不理想。在分割圖像時再考慮圖像的區域信息，區域灰度特征包含了圖像的部分空間信息，且對噪聲的敏感程度要低于點灰度特征。綜合利用圖像的這兩個特征就產生了二維最大熵閾值分割方法。實現：首先以原始灰度圖像中各個像素的每一個像素及其四鄰域的4個像素構成一個區域，該像素點的灰度值i和4鄰域的均值j

構成一個二維向量(i,j)

，統計(i,j)

的發生概率pi,j，如果圖像的最大灰度級為L，那么pi,j(i,j=0,1,2,…,L-1)就構成了該圖像關于點灰度-區域均值的二維直方圖。

.51二維最大熵分割方法(灰度,空間)一維最大熵方法的缺點是僅考慮二維直方圖的平面圖如圖9-18所示，沿對角線的方向分布的A區、B區分別代表目標和背景，遠離對角線分布的C區、D區分別代表邊界和噪聲，所以應該在A區和B區上用點灰度-區域灰度平均值二維最大熵法確定閾值，使之分割的目標和背景的信息量最大。

ADCBSITJ圖9-18二維直方圖的平面圖該算法實現的函數和上述一維最大熵算法大同小異，只是在二值化時對圖像上的像素點不僅要考慮灰度值，同時還要考慮該點鄰域的灰度均值。

.52二維直方圖的平面圖如圖9-18所示，沿對角線的方向分布的A區

（a）標準lena圖像(b)一維最大熵(c)二維最大熵圖9-19二值圖像.53（a）標準lena圖區域生長是區域分割最基本的方法。所謂區域生長就是一種根據事先定義的準則將像素或者子區域聚合成更大區域的過程。

9.4基于區域的分割9.4.1區域生長基本思想以一組生長點（種子,可以是單個像素，也可以是某個小區域）開始，搜索其鄰域，把圖像分割成特征相似的若干區域，比較相鄰區域與生長點特征的相似性，若它們足夠相似，則作為同一區域合并，形成新的生長點。以此方式將特征相似的區域不斷合并、直到不能合并為止，最后形成特征不同的各區域。這種分割方式也稱區域擴張法。分割的目的是將圖像劃分為不同的區域。.54區域生長是區域分割最基本的方法。9.4基于區域的分割9.在實際應用時，要解決三個問題：

1）確定區域的數目，也就是選擇一組能正確代表所需區域的生長點像素(種子)；

2）選擇有意義的特征，也就是確定在生長過程中將相鄰區域像素包括進來的；

3）確定相似性準則P，即獲取生長過程停止的準則。

特征相似性是構成與合并區域的基本準則，相鄰性是指所取的鄰域方式。根據所用的鄰域方式和相似性準則的不同，產生各種不同的區域生長法。將灰度相關的值作為區域生長準則，區域生長可分為單一型(像素與像素)、質心型(像素與區域)和混合型(區域與區域)三種。.55在實際應用時，要解決三個問題：特征相似性是構成與合并區域的舉例

.56舉例.56

單一型區域生長法原理：以圖像的某個像素(種子)為生長點，將特征相似的相鄰像素合并為同一區域；然后以合并的像素為生長點，重復以上的操作，最終形成具有相似特征的像素的最大連通集合。

下面給出以像素灰度為特征進行簡單區域生長的步驟。

(1)對圖像進行光柵掃描，找出尚沒有歸屬的像素。當尋找不到這樣的像素時結束操作。(2)把這個像素灰度同其周圍(4-鄰域或8-鄰域)不屬于任何一個區域的像素進行比較，若灰度差值小于某一閾值，則將它們合并為同一個區域，并對合并的像素賦予標記。(3)從新合并的像素開始，反復進行(2)的操作。(4)反復進行(2)、(3)的操作，直到區域不能再合并為止。(5)返回(1)操作，尋找能作為新區域出發點的像素。

.57單一型區域生長法原理：.57

優缺點：這種方法簡單，但如果區域之間的邊緣灰度變化很平緩或邊緣交于一點時，如圖9-20，兩個區域會合并起來。解決方法：為消除這一點，在步驟(2)中不是比較相鄰像素灰度，而是比較已存在區域的像素灰度平均值與該區域鄰接的像素灰度值。區域1區域2灰度區域1區域2（a）平緩的邊緣（b）邊緣的縫隙圖9-20邊緣對區域擴張的影響.58優缺點：區域1區域2灰度區域1區域2（a）平緩的邊緣例如：生長規則的連通性為8連通；連通鄰域的差值為T。

.59例如：生長規則的連通性為8連通；連通鄰域的差值為T。.59質心型區域生長與簡單區域生長不同，它是比較單個像素的特征與其相鄰區域的特征，若相似則將像素歸并到區域中。操作步驟類似簡單區域生長法，唯一不同的是在上述(2)的操作中，改為比較已存在區域的像素灰度平均值與該區域鄰接的像素灰度值。若差值小于閾值，則合并。例子

(灰度差<2)

（a）原始圖像（b）第一次生長結果（c）第二次生長結果（d）最終生長結果圖9-21質心型區域生長.60質心型區域生長（a）原始圖像（b）混合型區域生長把圖像分割成小區域，比較相鄰小區域的相似性，如果相似則合并。下面介紹兩種混合型區域生長的方法。1.不依賴于起始點的方法

(1)設灰度差的閾值為0，用簡單區域生長法把具有相同灰度的像素合并到同一區域，得到圖像的初始分割圖像；

(2)從分割圖像一個小區域開始，求出相鄰區域間的灰度差，將差值最小的相鄰區域合并；

(3)反復(2)的操作，把區域依次合并。缺點：這種方法若不在適當的階段停止區域合并，整幅圖像經區域生長的最終結果就會為一個區域。.61混合型區域生長.612.假設檢驗法不依賴于起始點的方法是把灰度差作為區域合并的判定標準，而假設檢驗法則是根據區域內的灰度分布的相似性進行區域合并。

具體步驟如下：

(1)把圖像分割成互不交迭的、大小為n*n的小區域。

(2)比較相鄰小區域的灰度直方圖，如果灰度分布情況都是相似的，則合并成一個區域，相似性判斷標準可選用下面其中之—：

(a)Ko1mogorov-Smirnov檢測標準:(b)Smoothed-Diffference檢測標準：

.622.假設檢驗法(b)Smoothed-Diffferen其中H1(g)、H2(g)分別是相鄰兩區域的累積灰度直方圖。在數字圖像中，累積灰度直方圖為：

(3)反復進行(2)的操作，直至區域不能合并為止。

這種方法不僅能分割灰度相同的區域，也能分割紋理性的圖像。但采用這種方法難點在于n如何確定。n太大，則區域形狀變得不自然，小的目標就會遺漏；n太小，則(a)和(b)可靠性下降，導致分割質量差。實際中一般取5~10，由于檢測標準(b)的要求比(a)的嚴，采用檢測標準(b)比用(a)會帶來更好的結果。.63其中H1(g)、H2(g)分別是相鄰兩區域的累積灰度直方圖。9.4.2區域分裂與合并

區域生長過程是從一組生長點開始，通過不斷接納新像素最后得到整個區域。一種替換方法是在開始時將圖像分割成一系列任意不相交的區域，然后將他們進行合并或分裂得到各個區域。在這類方法中，最常用的方法是四叉樹分解法：.649.4.2區域分裂與合并區域生長過程是從一組生長點開始

設R表示整個圖像區域，P代表邏輯謂詞。對R進行分割的一種方法是反復將分割得到的結果圖像再次分為四個區域，直到對任何區域Ri，有P(Ri)=TRUE。具體的分割過程：從整幅圖像開始，如果P(Ri)=FALSE，就將圖像分割為4個區域；對分割后得到的區域，如果依然有P(Ri)=FALSE，就可以將這4個區域的每個區域再次分別分割為4個區域，如此類推，直到Ri為單個像素。.65設R表示整個圖像區域，P代表邏輯謂詞。對R進行分割的一種方

如果僅使用分裂，最后得到的分割結果可能包含具有相同性質的相鄰區域。為此，可在分裂的同時進行區域合并。合并規則：只要P(RiURj)=TRUE，則可以將兩個相鄰的區域Ri和Rj進行合并。基本的分裂合并算法步驟：1）

對任何區域Ri，如果P(Ri)=FALSE，就將每個區域都分裂為4個相連的不重疊區域；2）

對相鄰的兩個區域Ri和Rj，如果滿足P(RiURj)=TRUE則進行合并。合并的兩個區域可以大小不同，即不在同一層。當再也沒有可以進行合并或分裂的區域，則分割操作停止。.66如果僅使用分裂，最后得到的分割結果可能包含具有相同性質的圖示區域分裂與合并方法分割圖像的步驟圖中陰影區域為目標，白色區域為背景，其灰度值為常數。（a）第一次分裂（b）第二次分裂（c）第三次分裂（d）合并分割結果圖9-24區域分裂與合并圖像分割法圖解.67圖示區域分裂與合并方法分割圖像的步驟圖中陰影區域為目標，白色舉例:分割與合并分割與合并的準則是多種多樣的,例如,Ri內的平均灰度與Ri內各像素之間的差的絕對值有超過5的像素,則分割;反之合并,合并區域的灰度以合并后的平均值取代.平均值77合并.68舉例:分割與合并分割與合并的準則是多種多樣的,例如,Ri內的9.5彩色圖像分割

彩色圖像是對外部客觀世界最為逼真的描述。彩色圖像分割與灰度圖像分割的算法相比，大部分算法在分割思想上是一致的，都是基于像素數值的相似性和空間的接近性，只是對像素屬性的考察以及特征提取等技術由一維空間轉向了高維空間。這是由于灰度圖像和彩色圖像存在一個主要的區別，即對于每一個像素的描述，前者是在一維亮度空間上，而后者是在三維顏色空間上。彩色圖像分割算法的關鍵在于如何利用豐富的彩色信息來達到分割的目的。

.699.5彩色圖像分割彩色圖像是對外部客觀世界最為逼真的描述彩色圖像分割方法分類基于邊緣檢測的方法基于區域的方法基于主動輪廓模型方法神經網絡法其他技術方法。

實際中，彩色圖像分割可以采取兩種方式其一就是將彩色圖像的各個分量進行適當的組合轉化為灰度圖像，然后利用對灰度圖像的分割方法進行分割；其二就是在彩色模型空間中直接進行圖像的分割。要分割一幅彩色圖像，首先要選擇好合適的彩色空間；其次要采用適合此彩色空間的分割策略。

.70彩色圖像分割方法分類.70HSI彩色空間分割

如果希望基于彩色分割一幅圖像，并且想在單獨的平面上執行處理，會很自然地想到HSI空間。

HSI空間在色調圖像中描述彩色是很方便的。其次在HSI空間進行彩色圖像分割，由于H、S和I3個分量是相互獨立的，所以有可能將這個3-D搜索的問題轉化為3個1-D搜索。典型情況是，為了在色調圖像中分離出感興趣的特征區，飽和度被用做一個模板圖像。在彩色圖像分割中強度圖像不常使用，因為它不攜帶彩色信息。

彩色分割策略.71HSI彩色空間分割彩色分割策略.71基于色調（H）直方圖彩色圖像分割，基于一維特征標量（C=[W1W2W3]）的雙閾值分割算法。

閾值的選擇可以采用人工交互的方式，也可以基于先驗知識進行選擇。基于H、C的直方圖統計擴展了灰度圖像的閾值分割算法。但第一種方法對于原始圖像中顏色數較少，目標顏色單純，且波長分布相對分散的情況，可以得到較好的結果。但由于它只考慮了色調值，而沒有考慮光強和飽和度等對顏色的影響，因此，在不同的光照和飽和度下，很難得到較好的效果。基于C的方法克服了上述缺點,但由于內部聚類不緊湊，有時會出現空洞。基于分形理論和BP神經網絡的彩色圖像分割。

該方法將彩色圖像由RGB空間轉換為HSI空間，采用彩色圖像的亮度計算分數維、多重分形廣義維數譜以及空隙特征等6個參數作為紋理特征，加上歸一化的色度和飽和度，這8個參數作為分類特征，以BP神經網絡作為分類器的彩色紋理圖像分割方法。這種方法不僅對由于亮度差異而形成彩色紋理圖像有效，對于亮度基本一致而在色彩上呈現差異的紋理圖像依然有效。.72基于色調（H）直方圖彩色圖像分割，基于一維特征標量（C=[WRGB彩色空間分割：

分割的目標是對給定圖像中每一個RGB像素進行分類。為了進行分類，需要一個相似性度量。最簡單的度量之一是歐氏距離。由下式給出：

這里R、G、B表示向量X與u的RGB分量。D（X，u）≤D0的點的軌道是半徑為D0的實心球。.73RGB彩色空間分割：這里R、G、B表示向量X與u的RGB分小結圖像分割是一個將一幅數字圖像劃分為不交疊的、連通的像素集的過程。分割算法主要有邊緣分割法、閾值分割法、區域分割法等。邊緣是指其周圍像素灰度變化不連續的那些像素的集合。常見的邊緣檢測方法有空域微分算子、擬合曲面、小波多尺度邊緣檢測以及基于數學形態學的邊緣檢測。閾值分割算法是區域分割算法中具有代表性的一類分割算法。常用的方法有全局閾值、基本自適應閾值方法、動態閾值方法和基于熵的二值化方法。

.74小結圖像分割是一個將一幅數字圖像劃分為不交疊的、連通的像素集小結基于區域的分割是以直接尋找區域為基礎的分割技術。區域生長就是一種根據事先定義的準則將像素或者子區域聚合成更大區域的過程。彩色圖像分割是數字圖像處理中的一種應用廣泛的技術。對彩色圖像的分割可以采取兩種方式，其一就是將彩色圖像的各個分量進行適當的組合轉化為灰度圖像，然后利用對灰度圖像的分割方法進行分割；其二就是在彩色模型空間中直接進行圖像的分割。

.75小結基于區域的分割是以直接尋找區域為基礎的分割技術。區域生長MATLAB命令edge命令EDGEFindedgesinintensityimage.EDGEtakesanintensityorabinaryimageIasitsinput,andreturnsabinaryimageBWofthesamesizeasI,with1'swherethefunctionfindsedgesinIand0'selsewhere.EDGEsupportssixdifferentedge-findingmethods:TheSobelmethodfindsedgesusingtheSobelapproximationtothederivative.ItreturnsedgesatthosepointswherethegradientofIismaximum.ThePrewittmethodfindsedgesusingthePrewittapproximationtothederivative.ItreturnsedgesatthosepointswherethegradientofIismaximum.TheRobertsmethodfindsedgesusingtheRobertsapproximationtothederivative.ItreturnsedgesatthosepointswherethegradientofIismaximum.TheLaplacianofGaussianmethodfindsedgesb