保密★啟用前第3-4單元階段測試卷（月考）2023-2024學年四年級數學下冊階段練習（青島版-五四學制）學校:__________姓名：___________班級：___________考號：___________注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題（共10分）1．因為36÷4=9，所以（）A．36是倍數，4是因數B．36是因數，4是倍數C．36是4的倍數，4是36的因數2．下列數中，（）是3的倍數．A．6460 B．654321 C．96313693．30個蘋果至少還要增加（）個，才能正好平均分給7個同學．A．8 B．6 C．54．13的倍數是（）A．奇數 B．偶數 C．奇數或偶數5．能同時被2、3、5整除的最大二位數是（）A．80 B．85 C．90 二、填空題（共36分）6．已知五位數a=32□□2可以被156整除，那么a=()．7．既有因數2，又是3的倍數，同時能被5整除的最小三位數是()，把它分解質因數是()．8．一個數的最小倍數是25，這個數是()．9．比同時是2、3、5的最大兩位倍數多1的數是()．10．在6、9、15、27、28、30、81、82中，是2的倍數的數有：()、()、()、()，是5的倍數的數有：()、()．11．一個四位數是□56□，要使它既含有因數3，又是5的倍數，那么這個數最小是()，最大是()。12．在7，27，57，29，49，23，63，1，11，81，2，42中，偶數有()個，合數有()個，素數有()個，有因數3的數有()個．13．我是5的倍數中最大的兩位偶數．我是()．14．“3□”是5的倍數，□里可以填()；“3□”是3的倍數，□里可以填()．15．把84分解質因數是()。16．用0－3四張數字卡片可以組成()個既是2的倍數又是5的倍數的四位數。17．已知兩位數“4□”既是3的倍數，又有因數5，□里的數是()，把這個兩位數分解質因數()。三、判斷題（共5分）18．因為5×0.6=3，所以5和0.6是3的因數．()．19．用1.2.3三個數字組成的三位數都是3的倍數．()．20．用3、4、5這三個數字任意組成一個三位數，這個數一定是3的倍數。()21．36的因數有1、2、3、4、6、9、12、18、36

()22．任何一個自然數的倍數一定比這個數大．()．四、作圖題（共4分）23．在方格紙上畫長方形，使得它的面積是，邊長是整厘米數．請畫出所有符合要求的長方形．（每個小方格的邊長表示）五、解答題（共45分）24．洋洋到蛋糕店買面包，甜甜圈2元一個，奶油面包3元一個，三明治10元一個，她買了一些甜甜圈和三明治，付給營業員50元，找回了11元，你能不計算，很快幫洋洋判斷找回的錢數對嗎，為什么？25．有一盒玻璃球，顏色有紅、黃、綠三種，數量接近400顆，其中紅色玻璃球占總數的，黃色玻璃球占總數的，綠色玻璃球的數量不是最多的也不是最少的，求紅、黃、綠三種玻璃球各有多少顆？26．春節要到了，彤彤要做一個2月份的家庭收支計劃。爸爸、媽媽工資收入共12000元，春節福利為800元。春節給爺爺、外婆各1000元，給彤彤壓歲錢200元，交上個月水電等費用400元，購買1500元食品，3人買新衣服需要2000元，出去旅游需要4200元。（1）請根據以上信息填寫下表。項目爸爸媽媽工資收入春節福利給爺爺、外婆給彤彤壓歲錢交上個月水電等費用購買食品買新衣服春節旅游收支金額（元）（2）爸爸媽媽2月份收入有剩余嗎？如果有剩余，能剩下多少錢呢？27．一籃子雞蛋，7個7個的數，還剩下2個，8個8個的數，也剩下2個，這籃子雞蛋最少有多少個？28．少先隊員排隊做操，無論每列是5人還是6人，都能排成一個長方形隊伍且沒有剩余．如果少先隊員的人數在150人至200人之間，那么少先隊員有多少人？29．學校對五年級女生進行了仰臥起坐的測試，以30個為標準，超過的次數用正數表示，不足的次數用負數表示．其中第二組8名女生的成績如表．序號12345678成績/個-2420-34-25（1）這8名女生分別做了多少個仰臥起坐？（2）她們的平均成績是多少個？30．下面是育才小學四年級各班的人數。哪些班級可以平均分成人數相同的小組？哪些班級不可以？為什么？班級1班2班3班4班5班人數39人41人40人43人42人31．將200拆成兩個自然數之和，其中一個是17的倍數，另一個是23的倍數，那么這兩個自然數的積是多少？32．小明家在學校的北邊500米處，記作﹢500米。現在他從學校往南走了6分鐘，每分鐘走50米，6分鐘后他所在的位置可以怎樣表示？答：6分鐘后他所在的位置表示為（

）。33．麗麗家上半年的用水情況如下：一月份16噸；二月份21噸；三月份19噸；四月份15噸；五月份17噸；六月份20噸。①算出麗麗家上半年的平均用水噸數。②如果把每月平均用水的噸數作為標準，超過平均用水的噸數用正數表示，不足平均用水的噸數用負數表示，請把表格填寫完整。一月份二月份三月份四月份五月份六月份平均用水034．東木小區開展閑置圖書共享活動，參與共享的圖書數量在100和200之間，并且比24的倍數多15，參與共享的圖書最多有多少本？參考答案：1．C【詳解】試題分析：根據因數和倍數的意義：如果數a能被數b整除（b≠0），a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數；可知因數和倍數是相對而言，不能單獨存在；進而判斷即可．解：因為36÷4=9，所以36是4的倍數，4是36的因數；故選C．點評：解答此題的關鍵：應明確因數和倍數是相對而言，不能單獨存在．2．B【詳解】試題分析：根據能被3整除的數的特征：即該數各個數位上數的和能被3整除；進行解答即可．解：A：6+4+6+0=16，16不能被3整除，故選項錯誤；B：6+5+4+3+2+1=21，21能被3整除，故選項正確；C：9+6+3+1+3+6+9=37，37不能被3整除，故選項錯誤．故選B．點評：此題應根據能被3整除的數的特征進行解答．3．C【詳解】試題分析：即找符合條件的7的倍數，根據求一個的倍數的方法進行列舉即可．解：7的倍數有：7，14，21，28，35，42…；大于30的7的最小倍數為35；35﹣30=5（個）；答：至少還需要5個才能正好分完．故選C．點評：此題考查的是求一個數的倍數，要求理解和掌握求一個數的倍數的方法．4．C【詳解】試題分析：根據奇數和偶數的含義：自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數；因為13是奇數，根據：奇數×偶數=偶數，奇數×奇數=奇數；可以得出13的倍數是奇數或偶數；據此選擇即可．解：因為13是奇數，根據：奇數×偶數=偶數，奇數×奇數=奇數；可以得出13的倍數是奇數或偶數；故選C．點評：解答此題應根據數的奇偶性特點進行解答；也可以通過舉例進行驗證，得出結論．5．C【詳解】試題分析：能同時被2、3、5整除的數的特征為：個位數為0，且各位上的數字相加能被3整除；然后再根據數位知識完成即可．解：由分析可知，能同時被2、3、5整除的最大二位數是：90．故選C．點評：要使一個數盡量大，就要使它各位上特別是高位上數字盡量大，要使一個數盡量小就要使它各位上的數字特別是高位上的數字盡量小．6．32292【詳解】試題分析：先用最小的五位數，32002÷156≈206，再用最大的五位數，32992÷156≈210，只有介于206（含）和211（含）之間的且尾數為2或7的數與156相乘才能介于32002和32992之間且得到的結果尾數為2，只有207滿足這一條件，據此解答．解：先用最小的五位數，32002÷156≈206，再用最大的五位數，32992÷156≈210，只有介于206（含）和211（含）之間的且尾數為2或7的數與156相乘才能介于32002和32992之間且得到的結果尾數為2，只有207滿足這一條件，所以207×156=32292，答：a=32292，故答案為32292．點評：解答此題關鍵是先用五位數中最大的與最小的去除以156看商在那兩個數之間，再找介于這兩個數之間的且尾數為2或7的數與156相乘才能介于32002和32992之間且得到的結果尾數為2．7．120，120=2×2×2×3×5【詳解】試題分析：（1）由題意可知，這個三位數同時是2、3、5的倍數，根據2、3、5倍數的特征，應先滿足個位上是0，要想最小百位上是1，那么是位上應是2，因為1+2+0=3，3是最小的3的倍數，據此寫出．（2）根據分解質因數的意義：把一個合數寫成幾個質數相乘的形式，就叫做分解質因數，據此寫出．解：（1）既有因數2，又是3的倍數，同時能被5整除的最小三位數是：120；（2）120=2×2×2×3×5；故答案為120，120=2×2×2×3×5．點評：本題主要考查2、3、5倍數的特征和分解質因數．8．25【詳解】試題分析：一個非0自然數，本身就是它的最小倍數，由此可知，只有25是25的最小倍數．由此可求解．解：一個非0自然數，本身就是它的最小倍數，由此可知，只有25是25的最小倍數．故答案為25．點評：此題是考察倍數的意義，一個數的倍數是無限的，其中最小是它本身．9．91【詳解】試題分析：先找出能滿足同時是2、3、5的倍數的最大的兩位數，首先要滿足個位上必需是2和5的倍數特征，即個位上是0，再求十位上數字是幾，十位上的數字要滿足各個數位上的和是3的倍數，并且最大，從最大一位數9開始試加，得出9最合適，9+0=9是3的倍數，即得出同時是2、3、5的倍數的最大的兩位數是90，然后用這個數加上1即可．解：同時是2、3、5的倍數的最大兩位數是90，90+1=91；故答案為91．點評：本題主要考查2、3、5倍數的特征．10．6，28，30，82，15，30【詳解】試題分析：根據2、5的倍數特征分析解答：①個位上是0、2、4、6、8的數就是2的倍數；②個位上是0或5的數就是5的倍數．解：根據2、5的倍數特征可知：在6、9、15、27、28、30、81、82中，是2的倍數的數有：6、28、30、82，是5的倍數的數有：15、30；故答案為6，28，30，82，15，30．點評：本題主要考查2、5的倍數特征，注意牢固掌握2、5的倍數特征，靈活運用．11．15608565【分析】能被5整除的數的特征：如果一個整數的個位數字是0或5，那么它必能被5整除。能被3整除的數的特征：如果一個整數的各位數字之和能被3整除，那么它必能被3整除。據此解答。【詳解】各位數字和是3的倍數，同時個位上必須是0或5。要最小，那最高位只能是1，1＋5＋6＝12，已經是3的倍數，個位就寫0，這樣就最小。最小是：1560；因為5＋6＝11，要最大，如果最高位填9，個位是0或5，都不是3的倍數；最高位填8，這樣8＋11＝19，那個位填5，19＋5＝24，是3的倍數最大是：8565。【點睛】熟練運用3、5的倍數特征是解題的關鍵。12．2，6，5，5【詳解】試題分析：（1）根據偶數、奇數、合數、質數的意義：整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數，只有1和它本身兩個因數的數，就是（或素數）；除了1和它本身以外，還有別的因數的數，就是合數；（2）根據能被3整除的數的特征：即該數各個數位上數的和能被3整除，解答即可．解：（1）根據偶數、奇數、合數、質數的意義，可知：在7，27，57，29，49，23，63，1，11，81，2，42中，偶數有：2、42共2個；合數有：27、57、49、63、81、42共6個；質數有：7、29、23、11、2共5個；（2）2+7=9，5+7=12，6+3=9，8+1=9，4+2=6，因為9、12、6都能被3整除，所以有因數3的數有27、57、63、81、42共5個；故答案為2，6，5，5．點評：解答此題應根據根據偶數、奇數、合數、質數的意義及能被3整除的數的特征進行解答．13．90【詳解】試題分析：根據能被5整除的數的特征，又因為是偶數，能判斷出個位數是0，又因為是最大，可以推斷出這個數十位上的數最大是9，繼而得出結論．解：5的倍數中最大的兩位偶數是90；故答案為90．點評：解答此題的關鍵是靈活掌握能被5整除的數的特征，進行解答即可．14．0或5；0、3、6或9【詳解】試題分析：（1）5的倍數的特征：個位上是0或5的數，根據特征分析解答即可；（2）能被3整除的數的特征：各個數位上的數的和能被3整除；根據特征分析解答即可．解：（1）“3□”是5的倍數，根據5的倍數的特征可知：□可以填0或5；3□，如果它是3的倍數，根據能被3整除的數的特征可知：3+0=3，3+3=6，3+6=9，3+9=12，3、6、9、12都是3的倍數，所以□里可以填：0、3、6或9；故答案為0或5；0、3、6或9．點評：此題做題的關鍵是對概念的靈活運用，知道能被3、5、整除的數的特征，即可得出結論．15．84＝2×2×3×7【分析】分解質因數就是把一個合數寫成幾個質數的連乘積形式，一般先從簡單的質數試著分解。【詳解】分解質因數就是把一個合數寫成幾個質數的連乘積形式，利用短除法先從最小的質數2開始分解，可以分解成：84＝2×2×3×7。【點睛】此題主要考查分解質因數的方法，分解質因數只針對合數。16．6【分析】根據2的倍數特征：個位上的數字是0、2、4、6、8的數是2的倍數；5的倍數特征：個位數是0或5的數都是5的倍數，據此解答。【詳解】用0－3四張數字卡片組成既是2的倍數又是5的倍數的四位數有：1230、1320、2130、2310、3120、3210。【點睛】本題考查了2和5的倍數特征，要熟練掌握。17．545＝3×3×5【分析】一個數各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。兩位數中有因數5，則這個兩位數還是5的倍數，個位上是0或5的數都是5的倍數。把一個合數用質數相乘的形式表示出來，叫作分解質因數；依此解答。【詳解】4＋5＝9，9÷3＝3，由此可知，這個兩位數是45，當□里是0,4＋0＝4，不是3的倍數，所以□里的數是5。45＝3×3×5。【點睛】解答此題的關鍵是要熟練掌握因數的特點，3、5的倍數的特點，以及分解質因數的方法。18．錯誤【詳解】試題分析：根據因數和倍數的意義，當a÷b=c（a、b、c為非0自然數）我們說a是b的倍數，b是a的因數．此題5×0.6=3，變式為3÷5=0.6，0.6是小數，由此可知此題不正確．解：由5×0.6=3，變式為：3÷5=0.6，0.6是小數，由此可知此題不正確．故答案為錯誤．點評：此題是考查因數和倍數的意義，學生往往忽略a、b、c為非0自然數這一點，容易出錯．19．√【詳解】試題分析：根據3的倍數特征：各個數位上的數字和是3的倍數的數，這個數就是3的倍數，分析即可求解．解：因為1+2+3=6，6是3的倍數，所以用1.2.3三個數字組成的三位數都是3的倍數是正確的．故答案為√．點評：解答此題應結合題意，根據能被3整除的數的特征進行分析解答即可．20．√【分析】本題根據是3的倍數的數的特點：各個數位上的數相加的和是3的倍數，這個數就是3的倍數，據此判斷即可。【詳解】3＋4＋5＝1212是3的倍數，所以用3、4、5任意組成一個三位數，一定是3的倍數；所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】解答此題的關鍵是根據能被3整除的數的特征進行解答。21．√【詳解】略22．錯誤【詳解】試題分析：根據一個數的倍數的個數是無線的，其中最小的倍數是它本身，舉例證明，據此分析判斷．解：5的最小倍數是5，5=5，所以任何一個自然數的倍數一定比這個數大的說法是錯誤的；故答案為錯誤．點評：本題主要考查倍數的意義，注意最小的倍數是它本身．23．如圖：【解析】略24．不對；理由見詳解【分析】根據偶數的倍數是偶數，偶數＋偶數＝偶數，偶數－偶數＝偶數，進行分析。【詳解】找得不對；理由：偶數的倍數是偶數，偶數＋偶數＝偶數，偶數－偶數＝偶數。因為2和10都是偶數，所以無論買了幾個甜甜圈和三明治，所花的錢數都是偶數，所以找回的錢數也是偶數，11是奇數，所以找得不對。【點睛】關鍵是掌握奇數和偶數的運算性質。25．紅球有99顆，黃球有176顆，綠球有121顆【詳解】試題分析：由題意可知球的數量是4和9的倍數且接近400，所以球的總數為396顆．則紅球：360×=99顆，黃球：396×=44n顆，所以綠球：396﹣99﹣44n=297﹣44n，因為綠色玻璃球的數量不是最多的也不是最少的，由此根據270﹣44n＞99、270﹣44n＜99兩種情況，代入數值進行驗證即可．解：由于球的數量是4和9的倍數且接近400，所以球的總數為396顆．則紅球：360×=99顆，黃球：396×=44n顆；則綠球：396﹣99﹣44n=297﹣44n，因為綠色玻璃球的數量不是最多的也不是最少的，所以：第一種情況：297﹣44n＞99，n＜4.5當n=1時，黃球：44，綠球：253，不符合當n=2時，黃球：88，綠球：209，不符合當n=3時，黃球：132，綠球：165，不符合當n=4時，黃球：176，綠球：121，符合第二種情況：297﹣44n＜99

n＞4.5當n=5時，黃球：220，綠球：77，不符合綜上可知，當n=4時，黃球：176，綠球：121．紅球：99．答：紅球有99顆，黃球有176顆，綠球有121顆．點評：由題意得出球的總量是4和9的倍數且接近400，從而確定球的總數的值是完成本題的關鍵．26．（1）12000；800；﹣2000；﹣200；﹣400；﹣1500；﹣2000；﹣4200；（2）有；2500元【分析】（1）負數與正數表示意義相反的量，因此爸爸和媽媽的工資收入為正，支出為負，依此并結合題意填表即可。（2）先用加法計算出爸爸和媽媽2月份支出的費用總額，然后再與總收入（工資＋春節福利）進行比較，如果有剩余，就用爸爸和媽媽2月份的總收入減總支出即可。【詳解】（1）1000×2＝2000（元），填表如下：項目爸爸媽媽工資收入春節福利給爺爺、外婆給彤彤壓歲錢交上個月水電等費用購買食品買新衣服春節旅游收支金額（元）12000800﹣2000﹣200﹣400﹣1500﹣2000﹣4200（2）2000＋200＋400＋1500＋2000＋4200＝10300（元）12000＋800－10300＝12800－10300＝2500（元）答：爸爸媽媽2月份收入有剩余，還剩2500元。【點睛】熟練掌握負數的意義及應用，是解答此題的關鍵。27．58個【詳解】7和8的最小公倍數是56

56＋2＝58（個）

答：這籃子雞蛋最少有58個。28．180人【詳解】少先隊員排隊做操，無論每列是5人還是6人，都能排成一個長方形隊伍且沒有剩余．那么說明人數是5、6的倍數，并且人數在150人至200人之間，那么可以得出有180人29．（1）28個，34個，32個，30個，27個，34個，28個，35個（2）31個【分析】（1）根據正負數與標準的差距，可得每個同學的成績；（2）根據有理數的加法，用超過的和不足的成績的和除以8，再加上標準成績30，可得平均成績．【詳解】（1）30﹣2＝28（個）30+4＝34（個）30+2＝32（個）30﹣3＝27（個）30+5＝35（個）答：這8名女生的成績分別是28個，34個，32個，30個，27個，34個，28個，35個；（2）30+[（﹣2）+4+2+（﹣3）+4+（﹣2+5）]÷8＝30+1＝31（個）答：她們的平均成績是31個．30．1班、3班、5班；2班、4班；2班和4班的人數是質數。【分析】要平均分成人數相同的小組，也就是需要將每個班的人數進行因數分解，能夠分解出其他合數的就可以平均分成人數相同的小組，如果是質數，就不能平均分成人數相同的小組。據此解答。【詳解】1班：39＝3×13，1班人數可以平均分成3組，每組13人，也可以平均分成13組，每組3人；2班：41是一個質數，所以2班不能平均分成人數相同的小組；3班：40＝2×2×2×5，3班的人數可以平均分成4組，每組10人，還可以平均分成8組，每組5人，也可以平均分成5組，每組8人；4組：43是一個質數，所以4班不能平均分成人數相同的小組；5班：42＝2×3×7，5班的人數可以平均分成6組，每組7人。答：1班、3班、5班