第二章貨幣的時間價值1第一節(jié)貨幣時間價值Thetimevalueofmoney2一定量的貨幣經(jīng)過一定時間的投資或再投資所增加的價值。去年的一元錢比今年的一元錢更值錢！一、貨幣時間價值的概念時間價值是扣除了風險報酬和通貨膨脹率之后的真實報酬率3第二節(jié)復利終值與現(xiàn)值的計算一、計息方式單利Simpleinterest本金生息復利Compoundinterest利滾利4二、基礎概念現(xiàn)在未來若干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來價值。（本利和）F（FutureValue/TerminalValue）

終值5P（PresentValue）現(xiàn)值以后年份收入或支出資金的現(xiàn)在價值。（折現(xiàn)）未來現(xiàn)在6三、計算這4個數(shù)據(jù)，只要任意已知3個就可以求出第4個。終值F利息率（或稱折現(xiàn)率）i期數(shù)n現(xiàn)值P7（一）復利終值的計算

F=P（1+i）nnFi=15%i=10%i=5%i=0F與i、n成正向變動復利終值系數(shù)

FVIFi,n8（二）復利現(xiàn)值的計算

P=F（1+i）-n系數(shù)關系復利現(xiàn)值系數(shù)與復利終值系數(shù)互為倒數(shù)。P與i、n成反向變動復利終值系數(shù)

PVIFi,n9一、概念、特征與分類

1、年金的概念定期等額的系列收支。

2、年金的特點定期、各項等額、不只一期第三節(jié)年金終值和現(xiàn)值的計算10二、普通年金

1、普通年金終值的計算

AA…A

A

A

０

１

２

３456…n-1nn-1年復利1年復利無復利年金終值系數(shù)2年復利A（1+i）0A（1+i）1A（1+i）n-111[例]A、B兩個項目未來的收益如下:A項目，5年末一次性收回110萬元；

B項目，未來5年每年末收回20元。若市場利率為7%，應如何選擇哪個項目?項目A收益的終值：

F=110（萬元）

項目B收益的終值：

F=20×（FVIFA7％,5）

=20×5.7507

=115.014（萬元）122、普通年金現(xiàn)值的計算2年折現(xiàn)n年折現(xiàn)1年折現(xiàn)年金現(xiàn)值系數(shù)

AA…A

A

A

０

１

２

３456…n-1n13[例]某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案：

1、現(xiàn)在一次性付80萬元；

2、從現(xiàn)在起每年末付20萬元，連續(xù)支付5年。若目前的銀行貸款利率是7%，應如何付款？

方案一的現(xiàn)值：80（萬元）

方案二的現(xiàn)值：

P=20×PVIFA7%,5

=20×4.1002

=82（萬元）

14三、預付年金1、預付年金終值n年復利1年復利2年復利預付年金年金終值系數(shù)

AA…AA

０

１

２

３456…n-1n152、預付年金現(xiàn)值2年折現(xiàn)n-1年折現(xiàn)1年折現(xiàn)預付年金年金現(xiàn)值系數(shù)無需貼現(xiàn)

AA…AA

０

１

２

３456…n-1n16[例]從現(xiàn)在起每年年初付20萬元，連續(xù)支付5年。若目前的利率是7%，相當于現(xiàn)在一次性支付多少款項？方案現(xiàn)值：

P=20×（PVIFA7%,5）×（1+7%）=87.744萬元

或

P=20×[（PVIFA7%,4）+1]=87.744萬元17四、遞延年金

AA…A

０

１

２

…mm+1m+2…m+n

AA…A012…n1、遞延年金終值同n期的普通年金終值F=A·FVIFAi,n遞延年金的終值與遞延期無關！182、遞延年金現(xiàn)值PVA=A×PVIFAi,n×PVIFi,m

=A×（PVIFAi,m+n-PVIFAi,m）

AA…A

０

１

２

…mm+1m+2…m+n

AA…A012…n19[例]某公司從第5年開始，每年年末支付26萬元，連續(xù)支付10次，共260萬元。假設該公司的資金成本率（即最低報酬率）為10%，則該公司未來10年支付的資金相當于現(xiàn)在多少錢?解：P=26×PVIFA10%,10×PVIF10%,4=26×6.145×0.683=109.12

（萬元）或P=26×（PVIFA10