······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、如圖，點在的延長線上，于點，交于點．若，則的度數為（

）．A．65° B．70° C．75° D．85°2、如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：53、如圖，AB=AD，∠BAO=∠DAO，由此可以得出的全等三角形是（）A．≌ B．≌C．≌ D．≌4、如圖為了測量B點到河對面的目標A之間的距離，在B點同側選擇了一點C，測得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M處立了標桿，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以測得MB的長就是A，B兩點間的距離，這里判定△MBC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA5、觀察下列作圖痕跡，所作線段為的角平分線的是（

）A． B．······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······二、多選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，為估計池塘岸邊A，B兩點間的距離，小方在池塘的一側選取一點O，測得米，米，A，B間的距離可能是（

）A．12米 B．10米 C．15米 D．8米2、已知等腰三角形的周長是12，且各邊長都為整數，則各邊的長可能是（

）．A．2，2，8 B．5，5，2 C．4，4，4 D．3，3，53、若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論正確的是（

）A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，則有AC∥DEC．如果∠2＝30°，則有BC∥AD D．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C4、已知三角形的六個元素如圖所示，則甲、乙、丙三個三角形中與全等的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．不能確定5、如圖，若判斷，則需要添加的條件是（

）A．， B．，C．， D．，第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計25分）1、如圖所示，在中，D是的中點，點A、F、D、E在同一直線上．請添加一個條件，使（不再添其他線段，不再標注或使用其他字母），并給出證明．你添加的條件是______2、如圖所示，在四邊形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一個外角∠ADE=60°，則∠B的大小是_____．······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······3、如圖，中，點，分別在，上，與交于點，若，，，則的面積______．4、一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為___________．5、如圖，點D在線段BC上，AC⊥BC，AB＝8cm，AD＝6cm，AC＝4cm，則在△ABD中，BD邊上的高是__cm．四、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）1、如圖，已知，，，求證：.2、如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度數．3、如圖，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠BEA=135°，求∠C的度數．4、已知如圖，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求證：AC與BD互相平分.5、如圖，在中，點D為上一點，將沿翻折得到，與相交于點F，若平分，，．(1)求證：；(2)求的度數．······線······○······封······○······密······○······內······○······號學······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據題意于點，交于點，則，即【詳解】解：∵∴，∴．故選B．【考點】本題考查垂直的性質，解題關鍵在于在證明2、C【解析】【分析】過點作于點，作于點，作于點，先根據角平分線的性質可得，再根據三角形的面積公式即可得．【詳解】解：如圖，過點作于點，作于點，作于點，是的三條角平分線，，，故選：C．【考點】本題考查了角平分線的性質，熟練掌握角平分線的性質是解題關鍵．3、B【解析】【分析】觀察圖形，運用SAS可判定△ABO與△ADO全等．【詳解】解：∵AB=AD，∠BAO=∠DAO，AO是公共邊，

∴△ABO≌△ADO（SAS）．故選B．【考點】本題考查全等三角形的判定，屬基礎題，比較簡單．4、D【解析】······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······利用全等三角形的判定方法進行分析即可．【詳解】解：在△ABC和△MBC中，∴△MBC≌△ABC（ASA），故選：D．【考點】本題考查了全等三角形的應用，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題的關鍵．5、C【解析】【分析】根據角平分線畫法逐一進行判斷即可．【詳解】：所作線段為AB邊上的高，選項錯誤；B：做圖痕跡為AB邊上的中垂線，CD為AB邊上的中線，選項錯誤；C：CD為的角平分線，滿足題意。D：所作線段為AB邊上的高，選項錯誤故選：Ｃ.【考點】本題考查點到直線距離的畫法，角平分線的畫法，中垂線的畫法，能夠區別彼此之間的不同是解題切入點．二、多選題1、ABD【解析】【分析】根據三角形的三邊之間的關系逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：中，＜＜＜＜符合題意，不符合題意；故選：【考點】本題考查的是三角形的三邊關系的應用，掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵.2、BC【解析】【分析】根據三角形三邊之間的關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．結合題目條件“周長為12”，可得出正確答案．【詳解】A.2+2<8，不能組成三角形，排除．B.5+5>2，5-5<2；且5+5+2=12；滿足題意．C.4+4>4，4-4<4；且4+4+4=12；滿足題意．······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故選：BC．【考點】本題主要考查了能夠組成三角形三邊之間的關系：兩邊之和大于大三邊，兩邊之差小于第三邊；注意結合題目條件“周長為12”．3、BD【解析】【分析】根據兩種三角形的各角的度數，利用平行線的判定與性質結合已知條件對各個結論逐一驗證，即可得出答案．【詳解】解：∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠1＝∠3，故A錯誤．∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°∴∠CAD＝90°+60°＝150°，∴∠D+∠CAD＝180°，∴AC∥DE，故B正確，∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°，∵，∴，不平行，故C錯誤，∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°，由三角形的內角和定理可得：∴∠4＝45°，∴，故D正確．故選：B，D【考點】此題考查平行線的判斷，三角形的內角和定理的應用，解題關鍵在于根據三角形的內角和來進行計算．4、BC【解析】【分析】根據全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐個判斷即可．【詳解】解：已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝58°，∠A＝72°，BC＝a，AB＝c，AC＝b，圖甲：只有一條邊和AB相等，沒有其它條件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；圖乙：只有兩個角對應相等，還有一條邊對應相等，符合三角形全等的判定定理（AAS），即和△ABC全等；圖丙：有兩邊及其夾角，符合三角形全等的判定定理（SAS），能推出兩三角形全等；······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【考點】本題考查了全等三角形的判定，解題的關鍵是注意掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．5、BC【解析】【分析】已知公共角∠A，根據三角形全等的判定方法對選項依次判定即可；【詳解】解：A.判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，故本選項錯誤；B.根據SAS判定△ACD≌△ABE，故本選項正確；C.根據AAS判定△ACD≌△ABE，故本選項正確；D.不能判定△ACD≌△ABE，故本選項錯誤；故選：B、C．【考點】本題考查三角形全等的判定方法，熟練掌握三角形全等的常用判定方法是解答本題的關鍵.三、填空題1、ED=FD（答案不唯一，∠E=∠CFD或∠DBE=∠DCF）【解析】【分析】根據三角形全等的判定方法SAS或AAS或ASA定理添加條件，然后證明即可．【詳解】解：∵D是的中點，∴BD=DC①若添加ED=FD在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（SAS）；②若添加∠E=∠CFD在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（AAS）；③若添加∠DBE=∠DCF在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（ASA）；故答案為：ED=FD（答案不唯一，∠E=∠CFD或∠DBE=∠DCF）．【考點】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵．2、40°【解析】【詳解】【分析】根據外角的概念求出∠ADC的度數，再根據垂直的定義、四邊形的內角和等于360°進行求解即可得.······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴∠ADC=120°，∵AD⊥AB，∴∠DAB=90°，∴∠B=360°﹣∠C﹣∠ADC﹣∠A=40°，故答案為40°．【考點】本題考查了多邊形的內角和外角，掌握四邊形的內角和等于360°、外角的概念是解題的關鍵．3、7.5．【解析】【分析】觀察三角形之間的關系，利用等高或同高的兩個三角形的面積之比等于底之比，利用已知比例關系進行轉化求解．【詳解】如下圖所示，連接，∵，，，∴,∴,,∴,,設，，∴，，由，可得，，解得，∴，，．故答案為：7.5．【考點】本題考查的是等高同高三角形，應用等高或同高的兩個三角形的面積之比等于底之比進行求解是本題的關鍵．4、6【解析】······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······利用多邊形的外角和以及多邊形的內角和定理即可解決問題．【詳解】解：∵多邊形的外角和是360度，多邊形的內角和是外角和的2倍，∴內角和是720度，，∴這個多邊形是六邊形．5、4cm【解析】【分析】從三角形的一個頂點向它對邊所作的垂線段（頂點至對邊垂足間的線段）,叫做三角形的高．這條邊叫做底．【詳解】因為AC⊥BC，所以三角形ABD中，BD邊上的高是：AC=4cm故答案為：4cm【考點】考核知識點：三角形的高．理解三角形的高的定義是關鍵．四、解答題1、證明見解析.【解析】【分析】利用SSS可證明△ABD≌△ACE，可得∠BAD=∠1，∠ABD=∠2，根據三角形外角的性質即可得∠3=∠BAD+∠ABD，即可得結論.【詳解】在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，∴∠BAD=∠1，∠ABD=∠2，∵∠3=∠BAD+∠ABD，∴∠3=∠1+∠2.【考點】本題考查全等三角形的判定與性質及三角形外角性質，熟練掌握判定定理及外角性質是解題關鍵.2、∠DAE＝5°，∠BOA＝120°【解析】【分析】由∠CAB＝50°，∠C＝60°可求出∠ABC；由AE、BF是角平分線，得到∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝∠EAB＝25°；由AD是高，得到∠DAC；從而計算得到∠DAE和∠BOA．【詳解】∵∠CAB＝50°，∠C＝60°∴∠ABC＝180°﹣50°﹣60°＝70°∵AE、BF是角平分線∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝∠EAB＝25°又∵AD是高∴∠ADC＝90°······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAF＝5°又∵∠ABF＝35°，∠EAB＝25°∴∠BOA＝180°-∠EAB-∠ABF＝180°-25°-35°＝120°∴∠DAE＝5°，∠BOA＝120°．【考點】本題考查了三角形角平分線、直角三角形的知識；求解的關鍵是熟練掌握三角形以及直角三角形的性質，從而完成求解．3、35o【解析】【分析】根據全等三角形對應角相等可得∠C=∠D，∠OBC=∠OAD，再根據三角形的內角和等于180°表示出∠OBC，然后利用四邊形的內角和等于360°列方程求解即可．【詳解】∴∠C=∠D，∠OBC=∠OAD，∵∠O=65o，∴∠OBC=180o?65o?∠C=115o?∠C，在四邊