oo

山東省煙臺市招遠市2022-2023學年七年級下學期數學期末考試試卷

（五四學制）

姓名:班級:.考號:

然

題號—三總分

評分

閱卷人一、選擇題（本大題共小題，共分。在每小題列出

oo1030.0

得分的選項中，選出符合題目的一項）

1.如果x<y,那么下列不等式正確的是()

Q|P

沖

A.3x<3yB.-2x<—2yC.x-5>y—5D.x+4>y+4

2.下列命題的逆命題是真命題的是（)

A.全等三角形的對應角相等

B.互為相反數的兩個數絕對值相等

C.等邊三角形是銳角三角形

OOD.同旁內角互補，兩直線平行

3.如圖,/C與BD相交于點0,AB=DC,要使△ZB0-DC0,則需添加的一個條件可

以是（)

鼓

撥堞

A.OB=0CB.Z.A=Z.DC.0A=0DD.Z.A0B=Z.D0C

O

Ox—2<2x

)

4.不等式組2+x>1的解集，在數軸上表示正確的是（

3

A=□_L-B.―1------1-I

,-20-201

D.-1------L.

氐■EC.-------1_

-201-20

5.如圖，在RtAABC中，乙4cB=90。，=50°,以點B為圓心，BC長為半徑畫弧,

交4B于點0,連接CD,則乙4CD的度數是（）

O

O

?:

O

.

.

.

.

.

.

鄭

.

.

.

6.如圖是一臺起重機的工作簡圖，前后兩次吊桿位置OP1，OP2與線繩（線繩垂直于地面）.

.

.

的夾角分別是35。和80。，則吊桿前后兩次的夾角NP1OP2的度數為（）.

O

.

※

※.

.

髭

※.

※.

即.

※.

※

區

※

※.

痣.

※.

※.

.

t※1

※.

期

A.55°B.45°C.40°D.35°※O

※

7.如果兩數X、y滿足票：冢：;:，那么(％+y)(x—y)的值為()出.

(3%十Ly=14,※.

※.

A.5B.10C.15D.25腑.

※.

※.

8.一個書包的成本為60元，定價為90元，為使得利潤率不低于20%,在實際售賣時，該

K※-

※堞

書包最多可以打幾折（）?

※.

A.8B.8.5C.7D.7.5※.

.

.

9.如圖，在同一直角坐標系中，一次函數%=-％+血和丫2=3%-幾的圖象相交于點.

.

.

A,則不等式一x+mV3%-幾的解集為（）O

.

.

.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

O

C.%>1D.x<Z

?

?

?

2/25

10.如圖，△ABC中，乙4CF、"AC的角平分線CP、4P交于點P,延長BA、BC,PM1

BE,PN1BF.則下列結論中正確的個數（）

①BP平分N4BC；@Z4BC+2/.APC=180°;③NC4B=2/CPB；@S^PAC=S^MAP+

ShNCP-

A.1個B.2個C.3個D.4個

閱卷人

一二'填空題（本大題共6小題，共18.0分）

得分

11.寫出一個關于久的不等式，使-5,2都是它的解，這個不等式可以

為.

12.在△ABC中，44=36。，當NC=,△ABC為等腰三角

形.

13.如圖，△ABC中，乙4=58。，點。是BC上一點，BD、CC的垂直平分線分別交48、

AC于點E、F,則/EOF的度數為.

14.在平面直角坐標系中，如果點火喈，加?與在第四象限，則m的取值范圍

是.

15.如圖，△ABC中，乙48c=90。，點/為△ABC各內角平分線的交點，過/作力C的垂

線，垂足為，，若BC=3,AB=4,那么的值為.

?:

O

.

.

.

.

.

鄭

3x-5,

<2Q.

16.已知關于光的不等式組X---下列四個結論:.

2x-a<-1.

.

①若它的解集是1cxs3,則a=7；.

.

②當a=2,不等式組有解；O

.

③若它的整數解僅有3個，貝心的取值范圍是9Wa<11；※

※.

髭.

④若它無解，則aW3.※.

※.

其中正確的結論是（填寫序號）.即

※.

※

閱卷人K

三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應寫出文※

字說明，證明過程或演算步驟）※.

得分痣.

※

※.

17.計算:.

t※1.

4%+5y=7①※

(1)

②熱

,y=2x-1'※O

※

4(x+1)<7x+10@

出.

X-8z-x(把解集在數軸上表示出來).

r⑵※.

%-5<—^―※.

腑.

已知，如圖，在△中，※

18.ABCABAC=50°.※.

K-※

※堞

?

※.

※.

.

.

.

.

O

（1）作乙4BC的平分線BD,交力C于點D；作BC的垂直平分線交BD于點E,交BC于點

.

F.（保留作圖痕跡，不寫作法）.

.

（2）在（1）的條件下，連接CE,若乙45=34。，求NBEF的度數..

.

19.小明和小亮兩位同學做投擲骰子（質地均勻的正方體）試驗，他們共做了100次試.

驗，試驗的結果如下：氐

.

朝上的點數123456.

.

出現的次數162013211713.

.

.

（1）“1點朝上”的頻率為,“6點朝上”的頻率為;O

（）小明說：“根據試驗，一次試驗中出現點朝上的概率最大他的說法正確嗎？為?

24?

?

4/25

什么？

(3)小明投擲一枚骰子，計算小明投擲點數不大于4的概率.

20.王老師在上課時遇到下面問題：

已知x,y滿足方程組一；，求％+y的值？

小明說：把方程組解出來，再求％+y的值.

小剛說：把兩個方程直接相加得4x+4y=4,方程兩邊同時除以4,解得x+y=l.

請你參考小明或小剛同學的做法，解決下面的問題：

(1)已知關于x,y的方程組=的解滿足x+y=-5,求a的值；

(%+2y=8-6a(2；

(2)已知關于x,y的方程組的解滿足x+y>3,求m的取值范

圍.

21.整式3育一m)的值為P.

(1)當m=5時，求P的值；

(2)若某個關于x的不等式的解集如圖所示，P為該不等式的一個解，求機的負整數

值；

012345678

(3)關于x的不等式組｛萬/，］一1恰有兩個整數解，求小的取值范圍.

22.如圖，已知函數丫1=3x+b和丫2=。％-2的圖象交于點p(-i,-4),這兩個函數

(1)分別求出這兩個函數的解析式;

(2)求△ABP的面積；

?:

O

(3)根據圖象直接寫出不等式3x+b+2Wax的解集.O

.

23..

.

.

.

.

鄭

鄭

.

.

.

.

.

.

(1)如圖①，在四邊形/BCD中，AB//CD,點E是BC的中點，若4E是NBAD的平分.

O

線，試判斷AB,AD,DC之間的等量關系..

O※

※.

.

解決此問題可以用如下方法：延長/E交DC的延長線于點F,易證A/EB絲aFEC得到髭

※.

AB=FC,從而把4B,AD,0C轉化在一個三角形中即可判斷.※.

即.

※.

AB,AD,0C之間的等量關系;※

區

(2)問題探究：如圖②，在四邊形A8CD中，AB//CD,4F與DC的延長線交于點P,※

※.

痣.

點E是BC的中點，若ZE是ZB4F的平分線，試探究4B,AF,CF之間的等量關系，并證※.

※.

明你的結論..

t※1

※.

24.為響應鄉村振興號召，在外地創業成功的大學畢業生曉華毅然返鄉當起了新農人，期

※O

創辦了果蔬生態種植基地.最近，為給基地蔬菜施肥，她準備購買甲、乙兩種有機肥，已O※

出.

※.

知甲種有機肥每噸的價格比乙種有機肥每噸的價格多120元，購買2噸甲種有機肥和1噸※.

腑.

乙種有機肥共需1830元.※.

※.

(1)甲、乙兩種有機肥每噸各多少元？K※-

※堞

(2)若曉華準備購買甲、乙兩種有機肥共10噸，且總費用不能超過5660元，則曉華?

※.

※.

最多能購買甲種有機肥多少噸？.

.

25.在△ABC41,AB=20cm,BC=16cm,點。為線段4B的中點，動點P以2cm/s的速.

.

O

度從B點出發在線段上運動(運動到點C停止).

O.

.

.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

(1)若乙8=60。，求出發幾秒后，ABDP為等邊三角形？.

.

.

(2)若ZB=4C,點Q與點P同時出發，其中點Q以a回cm/s(a>0)的速度從C點出發O

?

在線段C4上運動.O?

?

6/25

?:

?

O

O