集合間的基本關系

1復習引入1.集合、元素2.集合的分類：有限集、無限集、空集3.集合元素的特性：確定性、互異性，無序性3.集合的表示方法：列舉法、描述法4.常用數集：用列舉法表示下面集合：復習引入1.集合、元素2觀察以下幾組集合，并指出它們元素間的關系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={x|x＞1},B={x|x2＞1};③A={四邊形},B={多邊形};④A={x|x是兩邊相等的三角形},B={x|x是等腰三角形}．觀察以下幾組集合，并指出它們元3

定義：一般地,對于兩個集合A與B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素,我們就說這兩個集合有包含關系，稱集合A為集合B的子集（subset）記作AB（或BA）讀作“A含于B”,或“B包含A”．定義：記作AB（或B4BABA下圖叫做Venn圖

注：有兩種可能（1）A是B的一部分；（2）A與B是同一集合

BABA下圖叫做Venn圖注：有兩種可能5BA圖中A是否為B的子集?(1)BA(2)BA圖中A是否為B的子集?(1)BA(2)6

判斷集合A是否為集合B的子集，若是則在（）打√，若不是則在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√判斷集合A是否為集合B的子集，若是則在（7

一般地,對于兩個集合A與B,如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素,同時集合B中的任何一個元素都是集合A的元素,則稱集合A等于集合B,記作

A=B定義:若AB且BA,則A=B;反之,亦然.一般地,對于兩個集合A與B,如果集合A中的8定義Venn圖為AB

對于兩個集合A與B,如果AB,但存在元素,則稱集合A是集合B的真子集(propersubset)．記作AB定義Venn圖為AB對于兩個集合A與B,如9

幾個結論①空集是任何集合的子集ΦA②空集是任何非空集合的真子集ΦA（A≠

Φ）

③任何一個集合是它本身的子集，即

AA④對于集合A，B，C，如果

AB,且BC，則AC幾個結論①空集是任何集合的子集10

注意易混符號

①“∈”與“”：元素與集合之間是屬于關系；集合與集合之間是包含關系如ΦR,{1}{1，2，3}②{0}與Φ：{0}是含有一個元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合如Φ{0}不能寫成Φ={0}，Φ∈{0}注意易混符號①“∈”與“”：元素11例1（1）寫出N，Z，Q，R的包含關系，并用Venn圖表示

（2）判斷下列寫法是否正確

①ΦA②ΦA

③AA④AA例1（1）寫出N，Z，Q，R的包含關系，并用Venn圖表示12人教A版高中數學必修集合間的基本關系精講課件-PPT導學課件13③A={0},B={xx2+2=0}()例3設A={x,x2,xy},B={1,x,y},且A=B，求實數x,y的值．判斷集合A是否為集合B的子集，若是則在（）打√，若不是則在（）打×:例3設A={x,x2,xy},B={1,x,y},且A=B，求實數x,y的值．①“∈”與“”：元素與集合之間是屬于關系；記作AB（或BA）記作AB（或BA）用列舉法表示下面集合：②A={x|x＞1},B={x|x2＞1};ΦR,{1}{1，2，3}例1（1）寫出N，Z，Q，R的包含關系，并用Venn圖表示

（2）判斷下列寫法是否正確

①ΦA②ΦA

③AA④AA12A組5B組2.例3設A={x,x2,xy},B={1,x,y},且A=B，求實數x,y的值．②空集是任何非空集合的真子集④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()②空集是任何非空集合的真子集①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()例1（1）寫出N，Z，Q，R的包含關系，并用Venn圖表示

（2）判斷下列寫法是否正確

①ΦA②ΦA

③AA④AA1．子集,真子集的概念與性質；重要結論結論：含n個元素的集合的所有子集的個數是2n，所有真子集的個數是2n-1，非空真子集數為2n-2.③A={0},B={xx2+2=0}14

例3設A={x,x2,xy},B={1,x,y},且A=B，求實數x,y的值．例3設A={x,x2,xy},B={1,x15例4

已知集合與集合滿足QP求a的取值組成的集合A例4已知集合與集合滿足QP求a的取值組成的集合A16人教A版高中數學必修集合間的基本關系精講課件-PPT導學課件17課堂小結1．子集,真子集的概念與性質；

3．集合與集合,元素與集合的關系．2.集合的相等;課堂小結1．子集,真子集的概念與性質；3．集合與集合,18作業布置1