定量資料的統計描述1ppt課件定量資料的統計描述1ppt課件1學習要求掌握內容頻數分布表的編制和應用描述數據分布平均水平的指標掌握算術均數、幾何均數、中位數的意義、用途及計算方法。描述數據分布變異程度的指標掌握極差、四分位數間距、方差、標準差、變異系數的意義、用途及計算方法。熟悉內容描述數據分布平均水平的指標熟悉百分位數、眾數、調和均數的意義、用途及計算方法。了解內容描述分布形態的指標偏度系數峰度系數2ppt課件學習要求掌握內容頻數分布表的編制和應用熟悉內容描述數據分布平2精品資料精品資料3你怎么稱呼老師？如果老師最后沒有總結一節課的重點的難點，你是否會認為老師的教學方法需要改進？你所經歷的課堂，是講座式還是討論式？教師的教鞭“不怕太陽曬，也不怕那風雨狂，只怕先生罵我笨，沒有學問無顏見爹娘……”“太陽當空照，花兒對我笑，小鳥說早早早……”醫學統計學--定量資料的統計描述--ppt課件4精品資料精品資料5你怎么稱呼老師？如果老師最后沒有總結一節課的重點的難點，你是否會認為老師的教學方法需要改進？你所經歷的課堂，是講座式還是討論式？教師的教鞭“不怕太陽曬，也不怕那風雨狂，只怕先生罵我笨，沒有學問無顏見爹娘……”“太陽當空照，花兒對我笑，小鳥說早早早……”醫學統計學--定量資料的統計描述--ppt課件67ppt課件7ppt課件71.頻數表的繪制從上表可以看出：“某市某年8歲男孩”——

同質觀察對象這些男孩的身高并不完全相等——

同質的基礎上存在變異“120名”——

樣本8ppt課件1.頻數表的繪制從上表可以看出：8ppt課件89ppt課件9ppt課件9頻數（frequency）觀察數據的個數頻數分布（frequencydistribution）觀察數據在其取值范圍內的分布情況定量資料的頻數分布情況可以用頻數表（frequencydistributiontable）或直方圖表示。10ppt課件頻數（frequency）10ppt課件10步驟：計算極差134.5-112.3=22.2cm確定組數、組距和組段通常8～15組組距：極差/組數（可調整）組段的起點叫“下限”，終點叫“上限”。首尾組段分別包含最小值和最大值列表劃記計算頻數、頻率、累計頻數和累計頻率11ppt課件步驟：11ppt課件11同一組資料，不同的人編制的頻數表，結果不盡相同，允許幾個合理的結果并存。

12ppt課件同一組資料，不同的人編制的頻數表，結果不盡相同，允許幾個合理122.頻數表的應用描述分布類型描述分布特征發現離群值簡化計算陳述資料13ppt課件2.頻數表的應用描述分布類型13ppt課件1314ppt課件14ppt課件142.1描述分布類型對稱分布——強調：近似正態分布（中間高、兩邊低，左右對稱，近似鐘型）本例為近似正態分布15ppt課件2.1描述分布類型對稱分布——強調：近似正態分布（中間高、兩1516ppt課件16ppt課件16不對稱分布——強調：偏態分布正偏態分布：頻數集中在數據小側負偏態分布：數據集中在數據大側本例為正偏態分布醫學資料常見偏態分布。17ppt課件不對稱分布——強調：偏態分布17ppt課件17圖239人發汞含量的頻數分布13579111315171921發汞含量(

mol/kg)706050403020100人數18ppt課件圖239人發汞含量的頻數分布1318圖某城市892名老年人生存質量自評分的頻數分布0102030405060708090100自評分4003002001000人數19ppt課件圖某城市892名老年人生存質量自評分的頻數分布019圖102名黑色數瘤患者的生存時間頻數分布151015202530354045生存時間(月)403020100人數20ppt課件圖102名黑色數瘤患者的生存時間頻數分布120圖某地1990～1992年男性死亡年齡分布

0510152025

303540

455055606570758085死亡年齡(歲)2500200015001000500021ppt課件圖某地1990～1992年男性死亡年齡分布05212.2描述分布特征平均水平（集中趨勢）：描述頻數分布集中的位置，本例數據集中在122～124cm之間變異程度（離散程度）：描述數據分散狀況，本例數據分布在112～136cm之間22ppt課件2.2描述分布特征平均水平（集中趨勢）：22ppt課件2223ppt課件23ppt課件232.3發現離群值離群值為資料的特大值或特小值。24ppt課件2.3發現離群值離群值為資料的特大值或特小值。24ppt課件243.描述平均水平定量資料的平均水平指資料的集中位置，其大小用平均數表示。平均數(average)是一個指標體系，包括：算術均數、幾何均數、中位數、第x百分位數、眾數、調和均數等。平均數的計算必須以同質為基礎。25ppt課件3.描述平均水平定量資料的平均水平指資料的集中位置，其大小用253.1算術均數（簡稱均數mean）總體均數；樣本均數代表每組觀察值的平衡點，也就是重心。適用于單峰對稱分布資料1234567826ppt課件3.1算術均數（簡稱均數mean）總體均數；樣本均26直接法：適用于樣本含量較小的未分組資料說明：x表示變量值，∑表示求和，n表示樣本含量27ppt課件直接法：適用于樣本含量較小的未分組資料27ppt課件27加權法：適用于樣本含量較大的頻數表資料

說明：此處x表示組中值，f表示頻數，∑表示求和例：120名8歲男孩的身高資料28ppt課件加權法：適用于樣本含量較大的頻數表資料28ppt課件283.2中位數（median，M）例：44556644556670x1x2x3x4x5x6x7定義：將一組觀察值按從小到大的順序進行排列，位置居中的數就是中位數。29ppt課件3.2中位數（median，M）例：4429直接法：樣本含量較小的未分組資料。n為奇數時：n為偶數時：445566170445566?30ppt課件直接法：樣本含量較小的未分組資料。30ppt課件30加權法：適用于樣本含量較大的頻數表資料公式：說明：L表示M所在組段的下限；i表示該組段的組距；f表示該組段的頻數；n表示樣本含量；∑fL表示小于該組段的累計頻數。例：M=12+12/56(150/2-23)=23.14（小時）31ppt課件加權法：適用于樣本含量較大的頻數表資料31ppt課件31適用情況：任何分布類型，尤其適用于下列情況偏態分布開口資料分布不清32ppt課件適用情況：任何分布類型，尤其適用于下列情況32ppt課件323.3百分位數(percentile，PX)定義公式例：P50=12+12/56(150×50%-23)=23.14（小時）P25=12+12/56(150×25%-23)=15.11（小時）P75=24+12/38(150×75%-79)=34.58（小時）33ppt課件3.3百分位數(percentile，PX)定義33ppt課333.4幾何均數（geometricmean，G）資料A：

246810資料B：2481632適用情況：標準情況：等比級數資料擴展情況：正偏態分布，變量值跨越多個數量級34ppt課件3.4幾何均數（geometricmean，G）資料A：34直接法

加權法35ppt課件直接法35ppt課件35注意事項幾何均數常用于等比級資料或對數正態分布資料。觀察值中若有0或負值，則不宜直接使用幾何均數。觀察值一般同時不能有正值和負值。若全是負值，計算時可先將負號去掉，得出結果后再加上負號。36ppt課件注意事項36ppt課件36變量變換2481632lg2lg4lg8lg16lg320.300.600.901.201.51等比級數資料可以通過對數變換，轉化為正態分布37ppt課件變量變換37ppt課件373.5眾數(mode)指總體中出現機會最高的數值，樣本中出現次數最高的數字。38ppt課件3.5眾數(mode)指總體中出現機會最高的數值，樣本中出現38眾數、均數、中位數之間的關系對稱分布三者相等正偏態分布眾數<中位數<均數眾數=均數=中位數39ppt課件眾數、均數、中位數之間的關系對稱分布眾數=均數=中位數39p393.6調和均數(harmonicamean，H)先求原始數據的倒數的算術均數，該算術均數的倒數即稱為原始數據的調和均數。適用于變異程度較大的資料40ppt課件3.6調和均數(harmonicamean，H)先求原始數40你還知道哪些描述平均水平的指標？41ppt課件你還知道哪些描述平均水平的指標？41ppt課件414.描述變異程度例：兩個資料如下：A：135791113B：6667888兩資料均為對稱分布，可選用均數描述平均水平，且均為7，但資料A的數據分布較資料B分散，7對資料的代表性相對較差。42ppt課件4.描述變異程度例：兩個資料如下：42ppt課件424.1平均數與變異度的關系平均數表示的集中性與變異度表示的離散性，是從兩個不同的角度闡明計量資料的特征變異度越小，平均數對各變量值的代表性越好變異度越大，平均數對各變量值的代表性越差43ppt課件4.1平均數與變異度的關系平均數表示的集中性與變異度表示的43變異程度是指各觀察值之間參差不齊的程度，反映資料的變異程度。常用指標：極差、四分位間距、離均差平方和、方差、標準差、變異系數等。反映平均水平和變異程度的指標結合起來，全面認識事物。44ppt課件變異程度是指各觀察值之間參差不齊的程度，反映資料的變異程度。444.2極差（range，R，又稱全距）一組觀察值中最大值與最小值之差，單位與觀察值相同。極差越大，變異程度越大。如上例：A：135791113R＝12B：6667888R＝245ppt課件4.2極差（range，R，又稱全距）一組觀察值中最大值與最45適用情況：描述單峰對稱分布小樣本資料的變異程度；初步了解資料的變異程度。46ppt課件適用情況：46ppt課件46不足之處：只考慮最大值與最小值之差異，不能反映組內其它觀察值的變異度；樣本含量越大，抽到較大或較小觀察值的可能性越大，則全距可能越大，因此樣本含量懸殊時不宜用全距比較。如上例資料B改為：B：16678813R＝12，則無法區分與資料A的變異程度誰大。47ppt課件不足之處：47ppt課件474.3方差、標準差A：135791113B：16678813由于極差不能反映每個觀察值對數據變異程度的影響，擬改用離均差之和（每個觀察值與均數的差稱為離均差）：由于離均差有正有負，離均差之和肯定為0。48ppt課件4.3方差、標準差A：135791148改用離均差平方和：A資料：（1－7）2＋（3－7）2＋……＋（13－7）2＝112B資料：（1－7）2＋（6－7）2＋……＋（13－7）2＝7249ppt課件改用離均差平方和：49ppt課件49離均差平方和的優點：能反映每一個觀察值對變異程度的影響。把資料B作如下修改：B：16…678…813（共40個6和40個8）計算得：（1－7）2＋…＋（13－7）2＝152離均差平方和的缺點：離均差平方和不能消除觀察值個數對指標的影響。50ppt課件離均差平方和的優點：能反映每一個觀察值對變異程度的影響。5050將離均差平方和進一步修改，考慮觀察值個數對指標的影響，得方差（varianc）：總體方差：樣本方差：資料A：s2=18.66，資料B：s2=1.8551ppt課件將離均差平方和進一步修改，考慮觀察值個數對指標的影響，得方差51方差的優點：可以反映每個觀察值對變異程度的影響；考慮了觀察值個數對指標的影響。方差的不足：單位是原觀察值單位的平方。52ppt課件方差的優點：52ppt課件52進一步修改，得標準差（standarddeviation）：總體標準差：樣本標準差：資料A：s=4.32，資料B：s=1.3653ppt課件進一步修改，得標準差（standarddeviation）53標準差越大，變異程度越大，數據越分散。標準差的優點：可以反映每個觀察值對變異程度的影響考慮了觀察值個數對指標的影響單位與觀察值相同標準差適用于對稱分布的資料，通常與均數結合使用。54ppt課件標準差越大，變異程度越大，數據越分散。54ppt課件544.4四分位數間距（quartilerange，Q）公式Q=P75-P25（例：）適用條件：(同中位數)55ppt課件4.4四分位數間距（quartilerange，Q）公式5554.5變異系數(coefficientofvariations，CV)公式：應用條件:兩組資料單位不同兩組資料均數差異較大56ppt課件4.5變異系數(coefficientofvariati56例：觀察某地100名8歲男孩身高＝123.4cm，s＝4.79cm；體重＝23.46Kg，s=2.68Kg。試比較兩組資料的變異程度。身高：＝3.89%體重：＝11.42%體重變異較大。57ppt課件例：觀察某地100名8歲男孩身高＝123.4c57絕對變異受平均水平的影響相對變異排除了平均水平的影響58ppt課件58ppt課件58注意：59ppt課件注意：59ppt課件59☆重要提示對稱分布平均水平：均數變異程度：標準差不對稱分布平均水平：中位數變異程度：四分位數間距等比級數或對數正態分布的資料：平均水平：幾何均數變異程度：？？？60ppt課件☆重要提示對稱分布60ppt課件605.描述分布類型偏度系數(coefficientofskewness,SKEW)峰度系數(coefficientofkurtosis,KURT)61ppt課件5.描述分布類型偏度系數61ppt課件616.SPSS下進行統計描述62ppt課件6.SPSS下進行統計描述62ppt課件626.1統計描述的模塊Frequencies過程計算各種常用的描述指標特色是產生頻數表對分類資料和定量資料都適用Descriptive過程一般性的統計描述適用于服從正態分布的定量資料63ppt課件6.1統計描述的模塊Frequencies過程63ppt課636.1統計描述的模塊Explore過程用于對數據分布狀況不清時的探索性分析功能極為強大Crosstabs過程完成分類資料和等級資料的統計描述完成分類資料各種各樣“常規”的統計檢驗Ratio過程用于兩個連續變量計算相對比指標，很少用PP圖和QQ圖64ppt課件6.1統計描述的模塊Explore過程64ppt課件6