勾股定理勾股定理1郵票賞析這是1955年希臘曾經發行的紀念一位數學家的郵票。郵票賞析這是1955年希臘曾經發行的紀念一位數學家的郵票。2

在方格紙上,畫一個頂點都在格點上的直角三角形;并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形,計算以斜邊為一邊的正方形的面積.在方格紙上,畫3PQCR如圖，小方格的邊長為1.(1)你能求出正方形R的面積嗎？用了“補”的方法PQCR用了“割”的方法QPQCR如圖，小方格的邊長為1.(1)你能求出正方形R的面積4PQRacbSP+SQ=SR

觀察所得到的各組數據，你有什么發現？猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關系？a2+b2=c2PQRacbSP+SQ=SR觀察所得到的各組數據，你有什么5acbSP+SQ=SR

觀察所得到的各組數據，你有什么發現？猜想兩直角邊a、b與斜邊c之間的關系？a2+b2=c2acbSP+SQ=SR觀察所得到的各組數據，你有什么發現？6┏a2+b2=c2acb

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦

勾股定理(畢達哥拉斯定理)┏a2+b2=c2acb直角三角形兩直7兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學派，他們首先發現了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯年希臘曾經發行了一枚紀念票。定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955勾股世界國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學派，他們首先發現了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。為了紀念畢達哥拉斯學派，1955年希臘曾經發行了一枚紀念郵票。我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數學著作《周髀算經》中。兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學派，他們首81.求下列圖中表示邊的未知數x、y、z的值.①81144xyz②③做一做6255761441691.求下列圖中表示邊的未知數x、y、z的值.①81144xy9比一比看看誰算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾股定理建立方程.方法小結:8x171620x125x做一做比一比看看誰算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾10

例1

.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；(2)已知：a=40，c=41，求b；(3)已知：c=13，b=5，求a；(4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.例題分析(1)在直角三角形中,已知兩邊,可求第三邊;(2)可用勾股定理建立方程.方法小結例1.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.例題分析(1)在直11１、如圖,一個高3米,寬4米的大門,需在相對角的頂點間加一個加固木條,則木條的長為()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４１、如圖,一個高3米,寬4米的大門,需在相對角的頂點間加12２、湖的兩端有A、Ｂ兩點，從與ＢA方向成直角的BC方向上的點C測得CA=130米,CB=120米,則AB為()ABCA.50米B.120米C.100米D.130米130120?A２、湖的兩端有A、Ｂ兩點，從與ＢA方向成直角的BC方向上的點13３、一個直角三角形的三邊長為三個連續偶數,則它的三邊長分別為()A2、4、6Ｃ4、6、8B試一試:Ｂ6、8、10Ｄ8、10、12３、一個直角三角形的三邊長為三個連續偶數,則它的三邊長分別為145或４、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,則BC的長為

.試一試:43ACB43CAB5或４、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,則15例２．已知:如圖,等邊△ABC的邊長是6.(1)求高AD的長;(2)求S△ABC.ABCD例題分析36?例２．已知:如圖,等邊△ABC的邊長是6.AB16

已知:如圖,等邊△ABC的高AD是.(1)求邊長;(2)求S△ABC.ABCD練一練已知:如圖,等邊△ABC的高AD是.17如圖,折疊長方形（四個角都是直角，對邊相等）的一邊，使點D落在BC邊上的點F處，若AB=8，AD=10.（1）你能說出圖中哪些線段的長?（2）求EC的長.問題與思考1046810xEFDCBA8-x8-x如圖,折疊長方形（四個角都是直角，對邊相等）的一邊，使點D落183、在波平如靜的湖面上,有一朵美麗的紅蓮,它高出水面1米,一陣大風吹過,紅蓮被吹至一邊,花朵齊及水面,如果知道紅蓮移動的水平距離為2米,問這里水深多少?x+1BCAH12?┓xx2+22=(x+1)2盛開的水蓮3、在波平如靜的湖面上,有一朵美麗的紅蓮,它高出水面1米192002年世界數學家大會會標2002年世界數學家大會會標20本節課你有什么收獲？本節課你有什么收獲？211.課本５６頁，第１、２題；2.查閱有關勾股定理的歷史資料,關注驗證勾股定理的方法.1.課本５６頁，第１、２題；22

1、許多人企求著生活的完美結局，殊不知美根本不在結局，而在于追求的過程。

2、慢慢的才知道：堅持未必就是勝利，放棄未必就是認輸，。給自己一個迂回的空間，學會思索，學會等待，學會調整。人生沒有假設，當下即是全部。背不動的，放下了；傷不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不過的，撫平了。

3、在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。

4、一切偉大的行動和思想，都有一個微不足道的開始。

5、從來不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起來，才是最大的榮耀。

6、這個世界到處充滿著不公平，我們能做的不僅僅是接受，還要試著做一些反抗。

7、一個最困苦、最卑賤、最為命運所屈辱的人，只要還抱有希望，便無所怨懼。

8、有些人，因為陪你走的時間長了，你便淡然了，其實是他們給你撐起了生命的天空；有些人，分開了，就忘了吧，殘缺是一種大美。

9、照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被別人的意見引入歧途。

10、沒人能讓我輸，除非我不想贏！

11、花開不是為了花落，而是為了開的更加燦爛。

12、隨隨便便浪費的時間，再也不能贏回來。

13、不管從什么時候開始，重要的是開始以后不要停止；不管在什么時候結束，重要的是結束以后不要后悔。

14、當你決定堅持一件事情，全世界都會為你讓路。

15、只有在開水里，茶葉才能展開生命濃郁的香氣。

16、別想一下造