用三種方式表示二次函數

用三種方式表示二次函數.經歷三種方式表示變量之間二次函數關系的過程，體會三種方式之間的聯系和不同點..能夠分析和表示變量之間的二次函數關系，解決二次函數所表示的問題..掌握根據二次函數不同的表達方式，從不同的側面對函數性質進行研究．.經歷三種方式表示變量之間二次函數關系的過程，體會三種方式之.圖中圓的面積與半徑的關系式為π.每天的平均氣溫與日期的關系如圖所示.水庫的蓄水量與深度的關系如下表水庫深度(米)…蓄水量(萬立方米)…OR日期氣溫24681012141618202610.圖中圓的面積與半徑的關系式為π.每天的平均氣溫與日期的關系()長方形的周長為，設它的一邊長為，面積為．隨變化而變化的規律是什么?你能分別用函數表達式、表格和圖象表示出來嗎?()用函數表達式表示：.()用表格表示：

探究一()長方形的周長為，設它的一邊長為，面積為．隨變化而變化的()用圖象表示：()用圖象表示：()在上述問題中，自變量的取值范圍是什么?()當取何值時，長方形的面積最大?它的最大面積是多少?你是怎樣得到的?請你描述一下隨的變化而變化的情況．議一議()在上述問題中，自變量的取值范圍是什么?議一議【解析】⑴∵是邊長，∴取正數>.也取正數，＞＜.∴的取值范圍為＜＜.當＜＜時隨的增大而增大；當＜＜時隨的增大而減小.⑵先把二次函數化為頂點式()()()∴當時有最大值，最大值為【解析】⑴∵是邊長，∴取正數>.當＜＜時隨的增大而增大；⑵兩個數相差，設其中較大的一個數為，那么它們的積是如何隨的變化而變化的?你能分別用函數表達式、表格和圖象表示這種變化嗎?．用函數表達式表示：＝.．用表格表示：……．用圖象表示：830-1038……830-1…-1038…探究二兩個數相差，設其中較大的一個數為，那么它們的積……．用圖象．根據以上三種表示方式回答下列問題：()自變量的取值范圍是什么?()圖象的對稱軸和頂點坐標分別是什么?()如何描述隨的變化而變化的情況?()你是分別通過哪種表示方式回答上面三個問題的?．根據以上三種表示方式回答下列問題：（）圖象的對稱軸是直線，頂點坐標是（，）.（）當＜時，隨的增大而減小＞時，隨的增大而增大.（）根據解析式與圖象得到（）、（），根據圖象得到（）.【解析】（）自變量的取值范圍是全體實數.（）圖象的對稱軸是直線，頂點坐標是（，）.（）當＜時，函數的表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數值對應關系；函數的圖象表示可以直觀地表示出函數的變化過程和變化趨勢；函數的表達式可以比較全面、完整、簡潔地表示出變量之間的關系，這三種表示方式各自有各自的優點，它們服務于不同的需要．它們的聯系是三種方式可以互化，由表達式可轉化為表格和圖象表示，每一種方式都可轉化為另兩種方式表示．二次函數的三種表示方式各有什么特點?它們之間有什么聯系?三種表示方式都必須考慮自變量的取值范圍!議一議函數的表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數值對應關系；如圖，()你知道上面每一個圖形中各有多少個小圓圈嗎?第個圖形中應該有多少個小圓圈?為什么?()完成下表：

()如果用表示等邊三角形一條邊上的小圓圈數，表示這個三角形中小圓圈的總數，那么和的關系是什么?邊上的小圓圈數小圓圈的總數【跟蹤訓練】如圖，邊上的小圓圈數小圓圈的總數【跟蹤訓練】解：()觀察前個圖形可知，第個圖形比第個多個小圓圈，第個比第個多個，第個比第個多個，第個比第個多個，據此第個應比第個多個小圓圈，因此第個圖形應該有個小圓圈．()

()…………邊上的小圓圈數小圓圈的總數

解：()觀察前個圖形可知，第個圖形比第個多個小圓圈，第個比第.（樂山·中考）設是常數，且＞，拋物線為下圖中四個圖象之一，則的值為（）yxOyxOyxO1－1yxO1－1【答案】選.或－.－或.－ .（樂山·中考）設是常數，且＞，yxOyxOyxO1－1yx.(鄂爾多斯·中考)已知二次函數中函數與自變量之間的部分對應值如表所示，點(，)，(，)在函數的圖象上，當<<，<<時，與的大小關系正確的是().≥＞＜≤【答案】選..(鄂爾多斯·中考)已知二次函數中函數與自變量之間的部分對應.（自貢·中考）＋（－）＋是關于的二次函數，當的取值范圍是≤≤時，在＝時取得最大值，則實數的取值范圍是（）.≥ ＝≥【答案】選..（自貢·中考）＋（－）＋是關于的二次函數，【答案】選.．（咸寧·中考）已知拋物線（＜）過（，），（，），（，），（，）四點，則與的大小關系是（）＞ ＜.不能確定【答案】選.．（咸寧·中考）已知拋物線（＜）過（，），（，），（，），【．（柳州·中考）拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應值如下表：…………從上表可知，下列說法正確的個數是（）①拋物線與軸的一個交點為（，）②拋物線與軸的交點為（，）③拋物線的對稱軸是直線④在對稱軸左側隨的增大而增大

【答案】選.．（柳州·中考）拋物線上部分點的…………從上表可知，下列說法二次函數的三種表示方式的關系圖表格表示圖象表示表達式代入求值列表描點連線數的規律描點連線點的坐標待定系數法二次函數的三種表示方式的關系圖表格表示圖象表示表達式代入求值我們應該有恒心，尤其要有自信心.

——居里夫人我們應該有恒心，尤其要有自信心.

15、如果沒有人為你遮風擋雨，那就學會自己披荊斬棘，面對一切，用倔強的驕傲，活出無人能及的精彩。

16、成功的秘訣在于永不改變既定的目標。若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發揮的藩籬。幸福不會遺漏任何人，遲早有一天它會找到你。

17、一個人只要強烈地堅持不懈地追求，他就能達到目的。你在希望中享受到的樂趣，比將來實際享受的樂趣要大得多。

18、無論是對事還是對人，我們只需要做好自己的本分，不與過多人建立親密的關系，也不要因為關系親密便掏心掏肺，切莫交淺言深，應適可而止。

19、大家常說一句話，認真你就輸了，可是不認真的話，這輩子你就廢了，自己的人生都不認真面對的話，那誰要認真對待你。

20、沒有收拾殘局的能力，就別放縱善變的情緒。15、所有的輝煌和偉大，一定伴隨著挫折和跌倒；所有的風光背后，一定都是一串串揉和著淚水和汗水的腳印。

16、成功的反義詞不是失敗，而是從未行動。有一天你總會明白，遺憾比失敗更讓你難以面對。

17、沒有一件事情可以一下子把你打垮，也不會有一件事情可以讓你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一個慢慢累積的過程。

18、努力也許不等于成功，可是那段追逐夢想的努力，會讓你找到一個更好的自己，一個沉默努力充實安靜的自己。

19、你相信夢想，夢想才會相信你。有一種落差是，你配不上自己的野心，也辜負了所受的苦難。

20、生活不會按你想要的方式進行，它會給你一段時間，讓你孤獨、迷茫又沉默憂郁。但如果靠這段時間跟自己獨處，多看一本書，去做可以做的事，放下過去的人，等你度過低潮，那些獨處的時光必定能照亮你的路，也是這些不堪陪你成熟。所以，現在沒那么糟，看似生活對你的虧欠，其實都是祝愿。5、心情就像衣服，臟了就拿去洗洗，曬曬，陽光自然就會蔓延開來。陽光那么好，何必自尋煩惱，過好每一個當下，一萬個美麗的未來抵不過一個溫暖的現在。

6、無論你正遭遇著什么，你都要從落魄中站起來重振旗鼓，要繼續保持熱忱，要繼續保持微笑，就像從未受傷過一樣。

7、生命的美麗，永遠展現在她的進取之中;就像大樹的美麗，是展現在它負勢向上高聳入云的蓬勃生機中;像雄鷹的美麗，是展現在它搏風擊雨如蒼天之魂的翱翔中;像江河的美麗，是展現在它波濤洶涌一瀉千里的奔流中。

8、有些事，不可避免地發生，陰晴圓缺皆有規律，我們只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改變它的軌跡。

9、與其埋怨世界，不如改變自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都強。人生無完美，曲折亦風景。別把失去看得過重，放棄是另一種擁有;不要經常艷羨他人，人做到了，心悟到了，相信屬于你的風景就在下一個拐彎處。

10、有些事想開了，你就會明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎樣，最后收拾殘局的還是要靠你自己。

11、人生的某些障礙，你是逃不掉的。與其費盡周折繞過去，不如勇敢地攀登，或許這會鑄就你人生的高點。

12、有些壓力總是得自己扛過去，說出來就成了充滿負能量的抱怨。尋求安慰也無濟于事，還徒增了別人的煩惱。

13、認識到我們的所見所聞都是假象，認識到此生都是虛幻，我們才能真