課時練

第21章一元二次方程

21.2.1配方法

1.下列各式是完全平方式的是（）

A.次+7。+7B.m2-4m_4

C-^-2%+16D.y2~2y+2

2.若f+6x+川是一個完全平方式，則機的值是（）

A.3B.-3

C.±3D.以上都不對

3.一元二次方程，一4x—1=0配方后可化為（）

A.(無+2>=3B.(尤+2>=5

C.（無一2產=3D.(x—2>=5

4.用配方法解方程x2—6犬一8=0時，配方結果正確的是（）

A.(x—3)2=17B.(無一3/=14

C.(無一6>=44D.43)2=1

5.將一元二次方程%2—8%—5=0化成。+〃）2=優〃，b為常數）的形式，則mb的值分

別是（）

A.-4,21B.-4,11

C.4,21D.-8,69

6.若方程4/一（加一2）x+l=0的左邊是一個完全平方式，則相等于（）

A.12B.—2或6

C.12或一6D.2或一6

7.歐幾里得的《原本》記載，形如辦=戶的方程的圖解法是：畫RtAABC,?ZACB

=90°,BC=4,AC=b,再在斜邊AB上截取BD=今則該方程的一個正根是()

A.AC的長

C.BC的長D.CQ的長

8.填空：

(1)/+6x+=(x+)2；

(2)f—x+=(X-)2；

(3)4/+4x+=(2x+)2.

9.解方程：2/—3x—2=0.

為了便于配方，我們將常數項移到右邊，得—3x=2；

3

再把二次項系數化為1,得X2一京=1;

22

然后配方，得%2-|x+G)=i+G)；

2

解得方程的兩個根為____________________

10.用配方法解方程：

(l)x2—6x+5—0;

(2)f—2x=5.

11.解下列方程:

(l)f—8x=0;

(2)/—4x+2=0.

12.解下列方程：

(1)2?-4.^-1=0；

(2)(2%+3)口-6)=16.

13.用配方法解方程:

(DZx2—3x—6=0;

(2)x(x+4)=x—7.

14.用配方法解下列方程:

(1)2?+7%-4=0;

(2)—1x+2=0；

(3)x(x+4)=6x+12;

(4)3(x—l)(x+2)=無一7.

15.若要用一根長20厘米的鐵絲，折成一個面積為16平方厘米的矩形框，則應該怎樣

折呢？

16.樂樂用配方法解方程2/—法+。=0,得到了一|=±華，你能求出a,6的值嗎？

參考答案

1----7CCDAABB

8.

(1)93

11

s42

(3)11

9.

即=2,X2=一2?

10.

(1)解：(工-3>=4,xi=l,X2=5.

(2)解：(％—1)2=6,乃=1+加，X2=l—y[6

11.

(1)解：即=0,%2=8.

(2)角軌入i=2+也，&=2一也.

12.

(1)解：Xi=l+~29X2=l-坐.

QQQ1Q1

(2)解：原方程化為一般形式為2f—9x—34=0,X2—5^=17,x2—/+左=17+正,

221010

2

(9、3539.V353由2

U一力=記'％一4=±±]，所以加=-4—，W=-4~.

13.

2

2

(2)解：G+|)=—學???一學〈0,?,?此方程無實數根.

14.

2

(1)解：2x2+7x—4=0,爐+全=2,X2+^X+J^=2+J^,Q+J=梟,為=/,X2=

-4.

2

(1、493

(2)解：(%+酎=市X1=2f%2=-2.

(3)解：x(x+4)=6x+12,^+4x—6x=12,x2—2x=12,

X2-2X+1=12+1,(%—1戶=13,xi=l+V13,必=1一也.

%7x72x1

(4)解：3(x—l)(x+2)=x—7,J^+X—2=j—f+x—,=—q+2,/+了=一］，

222

,2x,11,1x+"2x+￡)》0,...(x+￡)#-1.

+T+9=-3+9)

原方程無實數解.

15.

解：設折成的矩形的長為x厘米，則寬為(10—x)厘米，由題意，得％(10—x)=