《中考數學各種題型介紹》doc初中數學為了讓初三學生更有效地進行數學中考復習，爭取在中考中取得佳績，為此給同學們對數學中考中各種熱點題型作較詳細的介紹，期望對同學們的復習有一點小小的關心。一、選擇題選擇題能夠認為是一種最具典型性且最具測試功能的客觀題,它有如下特點：1．選擇題解答方法簡便,在單位時刻內能夠考查更廣泛的學習內容,提高測驗的效率。2．能夠依照考生易顯現的咨詢題,廣泛地設置情形,能較好地進行有效測試。3．便于操縱試題的難度。4．評分客觀，適用于機器評分，減少評卷的勞動強度，確保了評分的客觀性。選擇題最大的缺點，確實是只能考查思維的結果，不能考查思維的過程，限制了制造力的考查，有一定的推測性。題型1概念辨析型有許多項選擇擇題，涉及了一些重要的數學概念、公式、定理、性質。或一些似是而非容易混淆的概念和性質，放在一起，困惑同學們，這就需要同學們在審題時，專門注意辨析有關概念的本質特性，從而保證所選答案的正確性。一樣講來，這類題目運算量小，側重判定，下筆容易，但稍不留意那么誤入迷津。解這類題經常用的方法是：直截了當法、排除法、驗證法等。題型2直截了當運算型這類選擇題的特點是：除了給出正確答案外，又給出易混淆易錯誤的，似是而非的運算結果。這類選擇題一樣從選項中直截了當選出正確答案是比較困難的，必須依照題干給出的有關條件，通過數學運算找出正確的答案。這類選擇題是對大伙兒的數學差不多概念、法那么、定理等及運算能力的考查，在運算的過程中，要講究技巧和方法，力求少用或不用演算，這類選擇題常用解法是直截了當法等。題型3逆向思維型大伙兒都明白司馬光砸缸的故事：一兒童玩耍時突然掉到盛滿水的深陶瓷缸中，正當眾小孩因無法將其從水中拉出而發愁時，司馬光卻一反眾人的常規思維，當機立斷，舉石砸缸，讓水離開人，那個故事給人的啟發是：考慮咨詢題標新立異的構思。解決咨詢題不出心裁的方法，這是逆向思維的無暇結晶。所謂逆向思維確實是把咨詢題倒過來或從咨詢題的反面考慮或者逆用某個數學公式、法那么解決咨詢題，經常運用逆向思維解題有利于鞏固數學知識，提高解題能力。題型4信息遷移型此類選擇題要求把數學知識作橫向或縱向的遷移，從而作出判定。這類咨詢題包括：圖表信息型、實際應用型、分類討論型、開放探究型、構造輔助型等，解這類選擇題一定要充分利用圖表所提供的信息，去直截了當揭示咨詢題的數量關系和本質屬性，從而作出判定，常用的方法有直截了當法、排除法等。題型5學科滲透型學科滲透型選擇題是指建立在多學科基礎上的綜合能力測試題。學科滲透要緊是指運用物理、化學、英語等學科的知識分析和解決數學咨詢題。這類題目的特點是：題目創設一個題設情形，然后從不同學科的知識和能力解決相關的咨詢題，這充分表達了數學作為工具學科的本質。學科滲透型選擇題是一種新型題，并在中考試題中呈上升趨勢。題型6綜合型此類選擇題是集上述題型于一體的綜合題型，需要運用多種數學知識和方法來解答。它包括不等式綜合型、方程綜合型、函數綜合型、幾何綜合型、動態變化型等，常用解法是直截了當法等。題型7多項選擇型多項選擇題是近幾年少數省、市顯現的一種新題型。多項選擇題是由四個或五個選擇支組成的至少有一個正確答案，多項選擇、錯選不得分的一種選擇題型。多項選擇題由于一樣有多于一個正確答案供選擇，因此，在解決這類試題時要認真審題，選擇準確的答案。在選擇答案的過程中應遵循〝寧少勿亂〞的原那么。常用的方法有直截了當法、分析驗證法等。填空題填空題作為一種固定的考試形式顯現在各地中考試題中，填空題題型在近幾年中考數學測試中也不斷創新，調查統計近幾年中考試題發覺：數學填空題不僅考查純數學運算和概念，還要考查數學推理、數學應用、數學思想和方法等。填空題的考查功能在不斷拓寬。題型1概念型有許多填空題，涉及了一些重要的數學概念、公理、定理、性質，或一些似是而非容易混淆的概念和性質，困惑同學們，這就需要同學們在審題時，專門注意辨析有關概念的本質特性，從而保證所填答案的正確性。一樣講來，這類題目運算量小，側重判定。常用的方法有：直截了當法、驗證法等。題型2運算型這類填空題的特點是：必須依照題目中給出的條件，通過數學運算找出正確的答案。這類填空題要緊考查同學們對數學差不多概念、法那么、定理等及運算能力的考查，在運算的過程中，要講究技巧和方法，力求少用或不用演算。這類填空題常用的方法是直截了當法。題型3圖表信息型21世紀是一個信息化的時代，每個人應該學會搜集、整理和加工信息。圖表類填空題以其專門的風格令人耳目一新，成為中考命題的熱點、亮點。解這類填空題，一定要充分利用圖表所提供的信息，去直截了當揭示咨詢題的數量關系和本質屬性，作出正確解答。題型4閱讀明白得型此類試題要緊考查學生的閱讀明白得能力、邏輯思維能力、分析應用能力。題型5開放型條件和結論都不確定，需要答題者認定條件和結論，然后組合成一個新命題，再按題目具體要求填入相應結果。開放型填空題是符合題目要求的，同時答案不惟一的試題，常見有條件開放和結論開放兩種。解開放型填空題時，應該認真審題，依照題目的條件或結論，充分利用已把握的知識，從多方面去摸索、分析、比較、推理，并大膽地猜想，尋求盡可能多的方法和結論，然后對所得的方法和結論進行認確實選擇、推理、運算，最后確定滿足題目要求的答案。運算題與證明題中學數學運算包括數的運算、式的運算、式的恒等變形、方程和不等式的變形、初等函數的運算和求值、各種幾何量的運算、集合的運算、求極限及統計量的運算等。中學數學證明要緊是公式的恒等變形、方程及不等式的變形證明、幾何的證明、運動與幾何、幾何定值、最值的運算與證明等。題型1運算題與證明題要緊有實數分式二次根式，方程與函數，不等式，統計初步等咨詢題的運算與證明，應注意歸納教材中的基礎知識、差不多技能、差不多方法，注意各種數學知識、思想和方法的綜合運用。題型2代數證明題等式的證明是初中代數中的一個難點，實際上，同學們在解題時只要注意分析題目結構，把握差不多證題思路，靈活運用代數中的差不多技巧，如展開化簡、因式分解、比例的差不多性質、分式與等式的差不多性質、參數的各種消去法和利用參數搭橋過渡等，也是不難解決的。題型3幾何運算與證明題幾何運算與證明要緊包括平行線、三角形全等與相似、四邊形和圓的有關知識、解直角三角形等。要緊題型有幾何的證明、運算，運動秘幾何，幾何定值、最值等咨詢題。常用的方法有運用轉化思想解決幾何證明，運用方程的思想解決幾何運算咨詢題，運用函數思想及一樣與專門的關系解決幾何與運動，幾何定值、最值咨詢題。解這類咨詢題的關鍵是對所學的定義、公理、定理、性質等綜合運用，進行幾何的證明與運算時還應注意差不多圖形，適當地添加輔助線，有助于正確解題。閱讀明白得題這類題目的結構一樣為：給出一段閱讀材料，學生通過閱讀，將材料所給的信息加以搜集整理，在此基礎上，按照題目的要求進行推明白得答。涉及到的數學知識專門多，幾乎涉及所有中考內容。閱讀明白得題是近幾年頻頻顯現在中考試卷中的一類新題型，不僅考查學生的閱讀能力，而且綜合考查學生的數學意識和數學綜合應用能力，專門是側重于考查學生的數學思維能力和創新意識，此類題目能夠關心考生實現從仿照到制造的思想過程，符合學生的認知規律，是中考的熱點題目之一，今后的中考試題有進一步加強的趨勢。題型1考查解題思維過程的閱讀明白得題言之有據，言必有據，這是正確解題的關鍵所在，是提高數學素養的前提。數學中的差不多定理、公式、法那么和數學思想方法差不多上明白得數學、學習數學和應用數學的基礎，這類試題確實是為檢測解題者明白得解題過程、把握差不多數學思想方法和辨不是非的能力而設置的。題型2考查糾正錯誤挖病根能力的閱讀明白得題明白得差不多概念不是拘泥于形式的死記硬背，而是要把握概念的內涵或實質，明白得概念間的相互聯系，形成知識脈絡，從而整體地獵取知識。這類試題意在檢測解題者對知識的明白得以及認識咨詢題和解決咨詢題的能力。題型3考查歸納、探究規律能力的閱讀明白得題對材料信息的加工提練和運用，對規律的歸納和發覺能反映出一個人的應用數學、進展數學和進行數學創新的意識和能力。這類試題意在檢測解題者的數學化能力以及駕馭數學的創新意識和才能。題型4考查把握新知識能力的閱讀明白得題命題者給定一個生疏的定義或公式或方法，讓你去解決新咨詢題，這類考題能考查解題者自學能力和閱讀明白得能力，能考查解題者接收、加工和利用信息的能力。解閱讀新知識，應用新知識的閱讀明白得題時，第一做到認真閱讀題目中介紹的新知識，包括定義、公式、表示方法及如何運算等，同時正確明白得引進的新知識，讀明白范例的應用；其次，依照介紹的新知識、新方法進行運用，并與范例的運用進行比較，防止出錯。開放探究題開放題是中考題多樣化和時代進展要求的產物，單一的題型和測試目標限制了考生應用知識解決實際咨詢題的能力，不利于激發學生的制造性。開放性試題能為考生提供更大的考慮咨詢題的空間，在解題途徑方面也是多樣的，如此的試題是十分有利于考生發揮水平的，也有利于考生創新意識的培養。開放題的特點專門多，如條件的不確定性，它是開放題的前提；結構的多樣性，它是開放題的目標；思維的多向性，它是開放題的實質；解答的層次性，它是開放題的表象；過程的探究性，它是開放題的途徑；知識的綜合性，它是開放題的深化；情形的模擬性，它是開放題的實踐；內涵的進展性，它是開放題的認識。過程開放或結論開放的咨詢題能形成考生積極探究咨詢題情形，鼓舞學生多角度、多側面、多層次地摸索咨詢題，有助于充分調動學生的潛在能力。題型1條件開放與探究條件開放探究題的明確特點是缺少確定的條件，咨詢題所需補充的條件不是得出結論的必要條件，所需補充的條件不能由結論推出。題型2結論開放與探究給出咨詢題的條件，讓解題者依照條件探究相應的結論，同時符合條件的結論往往出現多樣性，或者相應的結論的〝存在性〞需要解題者進行推斷，甚至要求解題者探求條件在變化中的結論，這些咨詢題差不多上結論開放性咨詢題。它要求解題者充分利用條件進行大膽而合理的猜想，發覺規律，得出結論，這類題要緊考查解題者的發散性思維和所學差不多知識的應用能力。題型3解題方法的開放與探究策略開放性咨詢題,一樣指解題方法不惟一或解題途徑不明確的咨詢題,這類咨詢題要求解題者不墨守成規,善于標新立異,積極發散思維,優化解題方案和過程。方案設計題通過動手操作來解決一些數學咨詢題專門是作圖題的設計，引導學生將所學的數學知識應用于實際，從數學角度對某些日常生活顯現的咨詢題進行設計性研究，有利于學生對數學知識的實踐應用能力和動手操作能力的提高，是學為之用的教改精神的具體表達，是數學教改中的一大熱點。這類題目不僅要求學生要有扎實的數學雙基知識，而且要能夠把實際咨詢題中所涉及到的數學咨詢題轉化、抽象成具體的數學咨詢題，具有專門普遍的實際意義，是中考熱點之一。題型1設計圖形題幾何圖形的分割與設計在中考中經常顯現，有時是依照面積相等來分割，有時是依照線段間的關系來分割，有時依照其它的某些條件來分割，做此類題一樣用尺規作圖。題型2設計測量方案題設計測量方案題滲透到幾何各章節之中，例如：測量底部不能直截了當到達的小山的高，測量池塘的寬度，測量圓的直徑等，此類題目解法不惟一，是典型的開放型試題。題型3設計最正確方案題此類題目往往要求所設計的咨詢題中顯現路程最短、運費最少、效率最高等詞語，解題經常常與函數、幾何聯系在一起。動手操作題在近幾年的中考試題中，為了表達教育部關于中考命題改革的精神，顯現了動手操作題。動手操作題是讓學生在通過實際操作的基礎上設計有關的咨詢題。這類題對學生的能力有更高的要求，有利于培養學生的創新能力和實踐能力，表達新課程理念。題型1動手咨詢題此類題目考查學生動手操作能力，它包括裁剪、折疊、拼圖，它既考查學生的動手能力，又考查學生的想象能力，往往與面積、對稱性質聯系在一起。題型2證明咨詢題動手操作的證明咨詢題，既表達此類題型的動手能力，又能利用幾何圖形的性質進行全等、相似等證明。題型3探干脆咨詢題此類題目常涉及到畫圖、測量、猜想證明、歸納等咨詢題，它與初中代數、幾何均有聯系。此類題目關于考查學生注重知識形成的過程，領會研究咨詢題的方法有一定的作用，也符合新課改的教育理念。圖表信息題圖象信息類試題是題設條件或結論中包含有圖象的試題,這類題目的解題條件要緊靠圖象給出,在解答這類試題的過程中,要認真觀看、挖掘圖象所含的信息，并對所得到的信息進行分類、合成、提取、加工，最終求得咨詢題的解答。它要緊表現在數軸、直角坐標系、點的坐標、一次函數、二次函數、反比例函數的圖象、有用統計圖象及部分幾何圖形等，所提供的形狀特點、位置特點、變化趨勢等的數學基礎知識專門好的考查了學生的觀看分析咨詢題的能力。這類題目的圖象信息量大，大多數條件不是直截了當告訴，而是以圖象形式映射出來，較為隱藏，解答它不僅要有扎實的數學基礎知識，而且要有較強的讀圖、識圖、分析圖的能力。發覺挖掘出題目所隱含的條件來達到解題的目的，這類題目還會有升溫的趨勢。題型1表達信息題此類題目一樣以表格的形式顯現,通過表格對數據進行收集、整理，得出與解題相關的信息，從而解決實際應用咨詢題。題型2圖形、圖象信息題此類題目以圖形、圖象的形式顯現，在圖形的形式顯現時，題型新穎，給出的形式有形象的人物及各自的語言表述，在爽朗的氛圍里，給出題目具體內容，在考查學生的建模能力，有時候用不等式，有時候用方程；在圖象的形式顯現時，有時用函數圖象的形式顯現，有時以統計圖的形式顯現，它要把所給的圖象或圖形的信息進行分類、提取加工，再合成。實際應用題新的?課程標準?明確指出：〝數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。〞為了和新的教育理念接軌,各地中考命題都加大了應用題的力度。近幾年的數學應用題要緊有以下特色：涉及的數學知識并不深奧，也不復雜，無需專門的解題技巧，涉及的背景材料十分廣泛，涉及到社會生產、生活的方方面面；再確實是題目文字冗長，常令學生抓不住要領，不知如何解題。解答的關鍵是要學會運用數學知識去觀看、分析、概括所給的實際咨詢題，將其轉化為數學模型。題型1方程〔組〕的應用題方程是描述豐富多彩的現實世界數量關系的最重要的語言,也是中考命題所要考察的重點熱點之一。我們必須廣泛了解現代社會中日常生活、生產實踐、經濟活動的有關常識。并學會用數學中方程的思想去分析和解決一些實際咨詢題。解此類咨詢題的方法是：〔1〕審題，明確未知量和量；〔2〕設未知數，務必寫明意義和單位；〔3〕依題意，找出等量關系，列出等量方程；〔4〕解方程，必要時驗根。題型2不等式〔組〕的應用題現實世界中不等關系是普遍存在的，許多現實咨詢題專門難確定〔有時也不需要確定〕具體的數值。但能夠求出或確定這一咨詢題中某個量的變化范疇〔趨勢〕，從而對所有研究咨詢題的面貌有一個比較清晰的認識。本節中，我們所要討論的咨詢題大多是要求出某個量的取值范疇或極端可能性，它們涉及我們日常生活中的方方面面。列不等式時要從題意動身，設好未知量之后，用心體會題目所規定的實際情境，從中找出不等關系。題型3函數的應用咨詢題函數及其圖象是初中數學中的要緊內容之一，也是初中數學與高中數學相聯系的紐帶。它與代數、幾何、三角函數等知識有著緊密聯系，中考命題中既重點考查函數及其圖象的有關基礎知識，同時以函數為背景的應用性咨詢題也是命題熱點之一，多數省市作壓軸題。因此，在中考復習中，關注這一熱點顯得十分重要。解這類題的方法是對咨詢題的審讀和明白得，把握用一個變量的代數式表示另一個變量，建立兩個變量間的等量關系，同時從題中確定自變量的取值范疇。題型4統計的應用咨詢題統計的內容有著專門豐富的實際背景,事實上際應用性專門強。中考試題的熱點之一，確實是考查統計思想方法，同時考查學生應用數學的意識和處理數據解決實際咨詢題的能力。題型5幾何的應用咨詢題幾何應用題常常以現實生活情形為背景，考查學生識不圖形的能力、動手操作圖形的能力、運用幾何知識解決實際咨詢題的能力以及探究、發覺咨詢題的能力和觀看、想像、分析、綜合、比較、演繹、歸納、抽象、概括、類比、分類討論、數形結合等數學思想方法。學科滲透題跨學科題目是近兩年來剛顯現的一類試題，是在執行新課程標準的過程中顯現的一類新穎試題，它考查的重點是數學知識，但它附加了其他學科的學科背景。解答時需要用到其它學科的知識作鋪墊，能較好的考查學生的綜合進展能力，有利于學生各科之間的均衡進展，有效的遏制偏科現象的發生。這類題目與實際生活為背景的試題一樣，只只是它的背景用的是其他學科知識體系為背景，解答時需要用到其他學科的知識內容，否那么解題專門難奏效，它專門好的表達了數學是基礎學科的特點，是近年來的中考熱點，有進一步加強的趨勢。題型1與物理相結合的題與物理知識相關的題型在近幾年各地中考試題中經常顯現，表達了數學的〝工具性〞作用。解決與物理相結合的題，要對物理學科的有關知識相當熟悉，假如不熟悉專門難解決咨詢題，這就告訴我們要把握某一學科知識，單純學好一門知識是不夠了，因為學科之間的知識是相互滲透的。題型2與化學相結合的題與化學知識相關的題型比較多，要緊考查學生應用化學知識解決實際咨詢題的能力。解決與化學知識相結合的題，要對化學學科中的濃度、溶液、溶質、溶劑的概念的明白得，同時要把握濃度、溶液、溶質、溶劑之間的關系。題型3與英語相結合的題在數學試題中滲透用英語表述的數學題，〝期望杯〞試題是首創，這關于改革開放、促進同學們對英語學習的愛好都有好處。解答這類試題，要抓住英語中的關鍵單詞，要結合算式、方程或圖形等進行估量明白得，然后利用數學知識求解。十一、數學綜合題數學綜合題是初中數學中覆蓋面最廣、綜合性最強的題型。近幾年的中考壓軸題多以數學綜合題的形式顯現。解數學綜合題一樣可分為認真審題、明白得題意，探求解題思路，正確解答三個步驟。解數學綜合題必須要有科學的分析咨詢題的方法。數學思想是解數學綜合題的靈魂，要善于總結解數學綜合題中所隱含的重要的轉化思想、數形結合思想、分類討論的思想、方程的思想等，要結合實際咨詢題加以領會