精品文檔-下載后可編輯年河北省九地市中考二模數(shù)學(xué)試題2023年河北省九地市中考二模數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.如圖，已知，借助量角器判斷，射線可能經(jīng)過的點是（）

A．點

B．點

C．點

D．點

2.下列等式中，成立的是（）

A．

B．

C．

D．

3.如圖，把一塊三角板的直角頂點放在直線上，若，則（）

A．

B．

C．

D．

4.下列關(guān)于的敘述，錯誤的是（）

A．的次數(shù)是1

B．表示a的4倍與2的和

C．是多項式

D．可因式分解為

5.2022年9月某超市零售額為500000元，2022年9月份比2022年9月份增長了，則2022年9月份的零售額用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．元

B．元

C．元

D．元

6.如圖所示的幾何體由六塊相同的小正方體搭成，若移走一塊小正方體，幾何體的主視圖變?yōu)椋瑒t移走的小正方體是（）

A．①

B．②

C．③

D．④

7.在數(shù)學(xué)課堂上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們用尺規(guī)“過直線外一點作直線的垂線”，圖①是老師畫出的第一步，圖②，圖③分別是甲、乙兩位同學(xué)補(bǔ)充的作圖痕跡，則補(bǔ)充的作圖痕跡正確的是（）

A．甲

B．乙

C．甲和乙

D．都不正確

8.北京、石家莊、唐山三地所在的位置如圖所示，若想建立一個貨物中轉(zhuǎn)倉，使其到這三地的距離相等，則中轉(zhuǎn)倉的位置應(yīng)選在（）

A．三邊垂直平分線的交點處

B．三邊中線的交點處

C．三條角平分線的交點處

D．三邊上高的交點處

9.如圖，設(shè)蘋果的質(zhì)量為m克，桔子的質(zhì)量為n克，則下列說法正確的是（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，已知圖形①與圖形②位似，且兩個圖形的面積比為，則圖形①與圖形②的位似比（）

A．是定值，為

B．是定值，為

C．是定值，為

D．不是定值，隨著圖形的形狀變化

11.嘉琪在分式化簡運(yùn)算中每一步運(yùn)算都在后面列出了依據(jù)，所列依據(jù)錯誤的是（）化簡：

解：原式

………………①通分

……②合并同類項

……③提公因式

………………④約分

A．①

B．②

C．③

D．④

12.已知兩艘輪船以相同速度從港口同時出發(fā)，甲輪船航行的方向是北偏東，乙輪船航行的方向是南偏東，經(jīng)過相同時間后，乙輪船行駛的路程為．關(guān)于甲、乙兩輪船的位置，說法如下：

①甲輪船在乙輪船的東北方向；②甲輪船在乙輪船的正北方向；

③甲、乙兩輪船之間的距離為；④甲、乙兩輪船之間的距離大于．

其中判斷正確的有

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

13.如圖1，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，要在對角線BD上找兩點M、N，使得四邊形AMCN是菱形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙兩種方案，則正確的方案是（）

A．只有甲

B．只有乙

C．甲和乙

D．甲乙都不是

14.甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行500米短道速滑比賽，他們的五次成績（單位：秒）如下圖所示：

則甲、乙兩位同學(xué)五次成績的（）

A．平均數(shù)相等

B．中位數(shù)相等

C．眾數(shù)相等

D．方差相等

15.如圖，在四邊形中，，，，點從點出發(fā)，以的速度向點運(yùn)動，點從點同時出發(fā)，以相同的速度向點運(yùn)動，當(dāng)其中一個動點到達(dá)端點時，兩個動點同時停止運(yùn)動.設(shè)點的運(yùn)動時間為（單位：），下列結(jié)論正確的是（）

A．當(dāng)時，四邊形為矩形

B．當(dāng)時，四邊形為平行四邊形

C．當(dāng)時，

D．當(dāng)時，或

16.某池塘的截面如圖所示，池底呈拋物線形，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：m）．有下列結(jié)論：

①；

②池底所在拋物線的解析式為；

③池塘最深處到水面的距離為；

④若池塘中水面的寬度減少為原來的一半，則最深處到水面的距離減少為原來的．

其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

二、填空題

17.小明在計算時，先對題目進(jìn)行了分析，請你根據(jù)他的思路填空：

（1）原式中“”可以轉(zhuǎn)化為，的值為____________.

（2）原式中“”的結(jié)果為____________；

（3）原式中“”的結(jié)構(gòu)特征滿足某個乘法公式，該公式為；

（4）原式的最終結(jié)果為1.

18.如圖，正六邊形的邊長為6，以頂點A為圓心，的長為半徑畫圓，則：

（1）圖中陰影部分的面積為_____________；

（2）直線與圓A的位置關(guān)系是__________________.

19.如圖，，是雙曲線上的兩點，過點作軸，交于點，垂足為，連接，過點作軸，垂足為.若的面積為1，為的中點.

（1）四邊形的面積為_______________；

（2）的值為_______________；

（3）若，兩點的橫坐標(biāo)恰好是方程的兩個不同實根，則點到直線的距離為______________.

三、解答題

20.一個三位正整數(shù)，將它的個位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，所得的新數(shù)恰好與原數(shù)相同，我們把這樣的三位正整數(shù)稱為“對稱數(shù)”，如555，323，191都是“對稱數(shù)”.

(1)請你寫出2個“對稱數(shù)”；

(2)嘉琪說：“任意一個‘對稱數(shù)’減去其各位數(shù)字之和，所得的結(jié)果都是9的倍數(shù).”他的說法是否正確，請說明理由.

21.在數(shù)學(xué)夏令營活動中，李老師設(shè)計了一款游戲：四名同學(xué)分別代表一種運(yùn)算，這四名同學(xué)可任意排列；每次排列代表一種運(yùn)算順序，一名同學(xué)負(fù)責(zé)說數(shù)，其他同學(xué)進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果既對又快者獲勝．下面我們用四張卡片分別代表四名同學(xué)（如下），每張卡片上寫有他們代表的運(yùn)算．

比如，說的數(shù)是1，這四名同學(xué)從左到右的排列順序（后面簡稱為排列順序）為A、B、C、D，那么經(jīng)過A、B、C、D的順序運(yùn)算后，結(jié)果分別為2，3，9，11，所以結(jié)果為11．

【體驗】先列式，再計算：

(1)如果說的數(shù)是，四名同學(xué)的排列順序為B，C，A，D，運(yùn)算的結(jié)果是多少？

(2)如果說的數(shù)是，四名同學(xué)的排列順序為D，C，A，B，運(yùn)算結(jié)果是9，是多少？

(3)如果甲乙兩同學(xué)說的數(shù)分別為，，按照的順序運(yùn)算后，要使乙同學(xué)的結(jié)果大，求的取值范圍．

22.年月日，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會勝利閉幕，某市舉行“學(xué)習(xí)二十大，奮進(jìn)新征程”知識競答活動，共有道必答選擇題，每道選擇題都有，，，四個選項，有且只有一個選項是正確的，小琳已答對前題，如果答對最后兩道題就能順利通關(guān)．假設(shè)最后這兩道題小琳都不會，只能從所有選項中隨機(jī)選擇一個．

(1)小琳答對第題的概率為_____________；

(2)如果小琳在答第題時使用一次“求助”，排除了錯誤答案．請你用畫樹狀圖或列表的方法分析小琳競答通關(guān)的概率有多大？

23.乒乓球臺（如圖①）的支架可近似看成圓弧，其示意圖如圖②，與所在的直線過弧所在圓的圓心，直線與弧所在的圓相切于點G，連接，，且，．

(1)求證：；

(2)若弓形的高為，，且，求的長．

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點、點，點在軸的負(fù)半軸上，若將沿直線折疊，點恰好落在軸正半軸上的點處．

(1)求線段的長；

(2)若在軸上有點，使得，求點坐標(biāo)；

(3)求點的坐標(biāo)和直線的解析式．

25.如圖，函數(shù)的圖象過原點，將其沿軸翻折，得到函數(shù)的圖象，把函數(shù)與的圖象合并后稱為函數(shù)的圖象.

(1)的值為__________；函數(shù)的解析式為_______________（注明的取值范圍）；

(2)對于函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值隨的增大而減小時，的取值范圍是_____________；

(3)當(dāng)直線與函數(shù)的圖象有個公共點時，求的值.

26.如圖，在中，，在底邊上取點，連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得線段，過點作交或其