逆命題與逆定理--浙教版_圖文.ppt下列句子是命題的是（）A.畫(huà)∠AOB=45°B.小于直角的角是銳角嗎？C.連結(jié)CDD.三角形的中位線(xiàn)平行且等于第三邊的一半對(duì)某件事作出正確或不正確判斷的句子叫做命題D知識(shí)回顧命題條件結(jié)論命題條件結(jié)論這兩個(gè)角是對(duì)頂角兩個(gè)角相等⑷相等的角是對(duì)頂角這兩個(gè)角相等兩個(gè)角是對(duì)頂角⑶對(duì)頂角相等兩直線(xiàn)平行同位角相等⑵同位角相等，兩直線(xiàn)平行同位角相等兩直線(xiàn)平行⑴兩直線(xiàn)平行，同位角相等請(qǐng)說(shuō)出下列命題的條件與結(jié)論：思考：命題⑴、⑵有什么不同？命題⑶、⑷有什么不同？請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)。在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題。我們把其中的一個(gè)叫做原命題，另一個(gè)叫做它的逆命題。探索新知命題真或假原命題⑴既是中心對(duì)稱(chēng)，又是軸對(duì)稱(chēng)的圖形是圓。逆命題原命題⑵有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。逆命題原命題⑶磁懸浮列車(chē)是一種高速行駛時(shí)不接觸地面的交通工具.逆命題寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判定原命題和逆命題的真假：圓既是中心對(duì)稱(chēng)，又是軸對(duì)稱(chēng)的圖形。平行四邊形有一組對(duì)邊平行且相等。高速行駛時(shí)不接觸地面的交通工具是磁懸浮列車(chē)。假真真真真假思考：每個(gè)命題都有逆命題嗎？一個(gè)命題的逆命題是真命題還是假命題？像⑵那樣，如果一個(gè)定理的逆命題能被證明是真命題，那么就叫它是原定理的逆定理，這兩個(gè)定理叫做互逆定理。你還能得出類(lèi)似的一些結(jié)論嗎?下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，請(qǐng)說(shuō)出逆定理。⑴平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；⑵對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；⑶三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊。沒(méi)有逆定理兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分試一試快速判斷:下列說(shuō)法哪些正確，哪些不正確？（1）每個(gè)定理都有逆定理。（2）每個(gè)命題都有逆命題。（3）假命題沒(méi)有逆命題。（4）真命題的逆命題是真命題。√×××例1說(shuō)出命題“如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么它的一條對(duì)角線(xiàn)把它分為兩個(gè)全等三角形”的逆命題，判斷這個(gè)命題的真假，并給出證明。解：逆命題是“如果四邊形被它的一條對(duì)角線(xiàn)分成兩個(gè)全等三角形，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形”ABCD3434這個(gè)逆命題是假命題，舉反例證明如下：如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=3，BC=CD=4，AC=AC，則ΔABC≌ΔADC。但它的兩組對(duì)邊不互相平行，所以四邊形ABCD不是平行四邊形，故這個(gè)逆命題是假命題。⑴任意作一條線(xiàn)段，并畫(huà)出它的中垂線(xiàn)知識(shí)回顧⑵線(xiàn)段的中垂線(xiàn)（垂直平分線(xiàn)）有什么性質(zhì)？AB線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等ODCP⑶請(qǐng)說(shuō)出它的逆命題，并證明這個(gè)逆命題是真命題.APB已知：如圖，ＡＢ是一條線(xiàn)段，Ｐ是一點(diǎn)，且ＰＡ＝ＰＢ求證：點(diǎn)Ｐ在線(xiàn)段ＡＢ的垂直平分線(xiàn)上作PC⊥AB于點(diǎn)OOC證明:∵PA=PB，PO⊥AB，∴OA=OB（根據(jù)什么？）∴PC是AB的垂直平分線(xiàn)。∴點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上解:這個(gè)定理的逆命題是:到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上．⑵當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段ＡＢ上，結(jié)論顯然成立；⑴當(dāng)點(diǎn)P不在線(xiàn)段AB上時(shí)，ABPPPPPP知識(shí)學(xué)習(xí)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)定理：

到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上APB幾何語(yǔ)言：∵PA=PB∴點(diǎn)P在AB的垂直平分線(xiàn)上線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)定理的逆定理：兩者是互逆定理！本節(jié)課你收獲了（學(xué)會(huì)了、知道了…）什么？

1、在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一命題就叫做它的逆命題．課堂小結(jié)：2.如果一個(gè)定理的逆命題能被證明是真命題，那么就叫它是原定理的逆定理，這兩個(gè)定理叫做互逆定理。1、說(shuō)出一個(gè)原命題是真命題和逆命題是假命題的命題。3、說(shuō)出一個(gè)沒(méi)有逆定理的定理。2、說(shuō)出一對(duì)互逆定理。試一試練習(xí)（課本P121-122課內(nèi)練習(xí)）：1.寫(xiě)出下列各命題的逆命題，并判斷原命題和所得的逆命題的真假：（1）同位角相等；（2）如果|a|=|b|，那么a=b；（3）等邊三角形的三個(gè)角都是60°逆命題：相等的角是同位角，逆命題：如果a=b，那么|a