2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古包頭二十九中九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．下列圖案是鄂爾多斯市的不同行業(yè)的標(biāo)志，其中不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖所示的立體圖形是一個(gè)圓柱被截去四分之一后得到的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．3．下列投影一定不會(huì)改變△ABC的形狀和大小的是（）A．中心投影 B．平行投影 C．正投影 D．當(dāng)△ABC平行投影面時(shí)的正投影4．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）A．明天太陽(yáng)從東方升起 B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360° C．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)的路口，遇到紅燈 D．通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰5．將量角器和三角板按如圖所示的方式放置，三角板與量角器交于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B和點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的刻度分別為130°和160°），則∠CAB的度數(shù)是（）A．10° B．15° C．20° D．30°6．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)（）A． B． C． D．7．進(jìn)入12月份來(lái)，甲型流感頻發(fā)．某校有1名學(xué)生感染了甲型流感病毒，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后，則所列方程是（）A．1+x+x（x+1）＝81 B．1+（1+x）+x（x+1）＝81 C．1+x+x2＝81 D．x（x+1）＝818．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C＝45°，則⊙O的半徑為（）A．1 B． C．2 D．9．在如圖，Rt△AOB中，∠BAO＝90°，△AOB的面積為6，AO與x軸負(fù)半軸的夾角為30°經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k的值為（）A． B．﹣9 C． D．﹣610．如圖1，矩形ABCD中，AB＝4，E、F是邊AB、DC的中點(diǎn)，連接EF、AF，AP＝x，y＝PE+PB．圖2所示的是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，點(diǎn)（a，b），則a的值為（）A． B． C． D．211．用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0，配方正確的是（）A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝9 C．（x﹣2）2＝5 D．（x﹣2）2＝17二、填空題12．若關(guān)于x的一元二次方程方程（m﹣1）x2+2mx+m﹣2＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．13．現(xiàn)在手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行，如圖，嘉琪一家自駕到風(fēng)景區(qū)C游玩，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西45°方向行駛4千米至B地，再沿北偏東60°方向行駛一段距離到達(dá)風(fēng)景區(qū)C，那么B，C兩地的距離為．14．?dāng)S實(shí)心球是中學(xué)生體質(zhì)健康檢測(cè)中的一項(xiàng)，體育老師給出標(biāo)準(zhǔn)示范圍，小明發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行路線是一條拋物線，實(shí)心球的飛行高度y（米）與飛行的水平距離x（米），則小明這次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)椋?5．如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，水面寬度增加m．16．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE，則tan∠EDF的值為．三、解答題17．解方程：（1）x2﹣6x+9＝（2x﹣5）2；（2）．18．隨著科技的進(jìn)步，購(gòu)物支付方式日益增多．為了解某社區(qū)居民支付的常用方式（A微信，B支付寶，C現(xiàn)金，D其他），某學(xué)習(xí)小組對(duì)紅星社區(qū)部分居民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）a＝，b＝，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為度；（2）本次調(diào)查中用現(xiàn)金支付方式的居民里有2名男性，其余都是女性，現(xiàn)從該種支付方式中隨機(jī)選2名居民參加線上支付方式培訓(xùn)19．市化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x＝40時(shí)；x＝50時(shí)，y＝100．在銷售過(guò)程中（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，1），B（﹣3，4），C（﹣4，2）．（1）畫出△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的A1B1C1；（2）在△ABC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B1所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．21．如圖，AB是⊙O的直徑，AC，過(guò)圓心O作BC的平行線OD與過(guò)點(diǎn)C的切線交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E．（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）如果，求CD的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積．22．旋轉(zhuǎn)是初中數(shù)學(xué)圖形變換很重要的內(nèi)容．通過(guò)旋轉(zhuǎn)將已知條件這種分散的邊或角等條件相對(duì)集中在一起，構(gòu)建起新的聯(lián)系，從而解決問(wèn)題．（1）【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是正方形的邊AD、AB上的點(diǎn)，若∠ECF＝45°，則BF、DE（2）【類比探究】如圖2，P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA＝1，PC＝3，則∠APB＝；（3）【拓展延伸】如圖3，在四邊形ABCD中∠ABC＝30°，∠ADC＝60°2＝AB2+BC2．23．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，1），與y軸交于點(diǎn)D．（1