3.3.1幾何概型主講人：吳代軍第一課時Ⅰ.【溫故而知新】

1、古典概型的兩個特點:

1)試驗基本事件只有有限個.2)基本事件出現(xiàn)等可能性.2、計算古典概型的公式：

Ⅱ.【情境創(chuàng)設(shè)引入新課】

情境一：●為慶祝宜萬鐵路恩施段正式鋪軌，我州進(jìn)行隆重的剪彩儀式，一根長為3米的彩帶，拉直后在任意位置剪斷,那么剪得兩段的長都不少于1米的概率有多大?成果分享：MN1m1m抽象歸納AB恩施“好又多”超市購物滿48元可抽獎一次，可能獲得超市指定的贈品情境二：●某人購物滿足超市抽獎條件，規(guī)定當(dāng)指針指向黃色區(qū)域時,獲超市贈品,否則無贈品.在兩種情況下分別求獲贈品的概率是多少?（1）（2）類比推理成果分享：抽象歸納情境三：●大燒杯盛有1升的水,內(nèi)有1只草履蟲,一個小燒杯從中取出0.1升,求小燒杯水中含有這個草履蟲的概率.成果分享：抽象歸納

Ⅲ.【建構(gòu)幾何概型】

【問題猜想】

（1）以上三個試驗有什么共同點嗎？①所有基本事件的個數(shù)都是無限多個；②每個基本事件發(fā)生的可能性都相等。（2）三個試驗的概率是怎樣求得？

借助幾何圖形的長度、面積、體積的比值分析事件A發(fā)生的概率?！練w納定義】幾何概型的定義：

如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱為幾何概型.在幾何概型中,事件A的概率的計算公式:【領(lǐng)悟歸納】【定義辨析呈現(xiàn)本質(zhì)】下列概率問題都是幾何概型嗎？為什么？⑴我班46個學(xué)生,抽5個學(xué)生參加座談會，陽陽被抽到的概率。⑵箭靶直徑20cm，靶心直徑4cm，射中靶心概率。⑶恩施航空路車站每隔10分鐘發(fā)一班車，隨機到達(dá)車站，等車時間不超過3分鐘的概率。【解題反思類比遷移】

認(rèn)知沖突：

古典概型與幾何概型特點的異同：

相同點：基本事件的發(fā)生等可能；不同點：古典概型:基本事件有限個；幾何概型:基本事件無限多個.Ⅳ.【新知生成學(xué)以致用】問題1：長50米的電話線架于兩線桿之間，其中一個線桿上裝有變壓器。在雷雨天氣，電話線遭到雷擊的點是隨機的。試求雷擊點距離變壓器不小于20米情況發(fā)生的概率。問題2思思午覺醒來,發(fā)現(xiàn)表停了,他打開收音機,想聽電臺報時（電臺整點報時）,求他等待的時間不多于10分鐘的概率.

問題3某海洋館的一只小海豚在長方體水池中自由游弋，水池長為30m,寬20m，高5m，求此小海豚離岸邊不超過2m的概率．升華①你能對此題做適當(dāng)修改，自編一個用區(qū)域長度求解的幾何概型嗎？升華②你能對此題做適當(dāng)修改，自編一個用區(qū)域面積求解的幾何概型嗎？Ⅴ.【課堂小結(jié)反思凝煉】學(xué)生小結(jié)：

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1）知識小結(jié)：幾何概型定義，幾何概型公式，構(gòu)建幾何模型；■

2）方法小結(jié)：感悟現(xiàn)象觀察→直覺感知→猜想→分析→求解→驗證的解決現(xiàn)實問題的一般方法；

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3）數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合，歸納思想。體驗數(shù)學(xué)理性，感受有限與無限的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。Ⅵ.【分層作業(yè)強化鞏固】1、教材P142習(xí)題3.3A組T1T2T3；2、①選做題：P142B組T1

②探究題：概率為0的事件一定為不可能事件嗎？概率為1的事件一定為必然事件嗎？3、學(xué)習(xí)后記：完成300字小論文《運用生活實例說明古典概型、幾何概型分析概率的異同》。

Ⅻ.【拓展延伸思維創(chuàng)新】