專題29電容器帶電粒子在電場中的運動（練）1．（多選）如圖所示，在開關S閉合時，質量為m的帶電液滴處于靜止狀態，下列判斷正確的是：（）GaGabA．保持S閉合，將上極板稍向左平移，液滴將會向上運動B．保持S閉合，將上極板稍向下平移，電流表中會有a→b的電流C．將S斷開，將上極板稍向左平移，液滴仍保持靜止D．將S斷開，將上極板稍向下平移，液滴仍保持靜止【答案】BD【名師點睛】本題考查電容器的動態分析，要注意正確應用電容的決定式、定義式的正確應用;分析場強的兩種形式：和．2．（多選）如圖所示，A、B為平行板電容器的金屬板，G為靜電計．開始時開關S閉合，靜電計指針張開一定角度．下列操作可使指針張開角度增大一些的是：（）A．保持開關S閉合，將R上的滑片向右移動B．斷開開關S后，將A、B兩極板分開一些C．斷開開關S后，將A、B兩極板的正對面積減小一些D．保持開關S閉合，將A、B兩極板分開一些【答案】BC【名師點睛】本題考查電容器的動態分析，關鍵抓住斷開電鍵，電容器所帶的電量不變，電鍵閉合，電容器兩端的電勢差不變；靜電計測量的是電容器兩端的電勢差，斷開電鍵，電容器所帶的電量不變，根據電容的變化判斷電勢差的變化．閉合電鍵，電容器兩端的電勢差等于電源的電動勢。3．（多選）如圖所示為密立根實驗示意圖，兩水平放置的金屬板，充電后與電源斷開連接，其板間距為d，電勢差為U，現用一噴霧器把許多油滴從上板中間的小孔噴入板間，若其中一質量為m的油滴恰好能懸浮在板間，重力加速度為ｇ，則下列說法正確的是：（）A．該油滴所帶電荷量大小為B．密立根通過該實驗測出了電子的電荷量C．該油滴所帶電荷量可能為-2．0×10-18C【答案】AB【解析】根據平衡條件，有：，故，然后發現q總是某個最小值的整數倍，可估算出電子的電量，故選項AB正確；不同油滴的所帶電荷量雖不相同，但都是最小電荷量（元電荷）的整數倍，故C錯誤；若把上金屬板向下平移一段距離，根據，Q=CU，可得，，因兩板帶電量一定，故若把上金屬板向下平移一段距離，兩板場強不變，故油滴將不動，選項D錯誤；故選AB．【名師點睛】本題關鍵是明確密立根油滴實驗的實驗原理，液體所受的重力與電場力平衡，并且要知道任何帶電體所帶電量都是元電荷的整數倍；密立根通過該實驗測量出電子的電荷量而獲得諾貝爾物理獎。4．（多選）如圖所示，電源電動勢為E，內阻為r，電路中的分別為總阻值一定的滑動變阻器，為定值電阻，為光敏電阻（其電阻隨光照強度增大而減小），電壓表為理想表，當電鍵S閉合時，電容器C中一帶電微粒恰好處于靜止狀態，有關下列說法中正確的是：（）A、只逐漸增大的光照強度的過程中，電阻消耗的電功率變大，電阻中有向上的電流B、只調節電阻的滑動端向上移動的過程中，電源消耗的功率變大，中有向上的電流C、若斷開電鍵S，電容器C所帶電荷量不變，帶電微粒仍然處于靜止狀態D、只調節電阻的滑動端向下移動的過程中，電壓表示數不變，帶電微粒將向上運動【答案】AD【名師點睛】做電路動態變化時，一般都是根據局部電路的變化，推導整個電路的整體變化，然后再根據整體變化，推導另外部分電路的變化，題中穩定時電容器與電路部分是相對獨立的．分析油滴是否運動，關鍵分析電場力是否變化。5．如右圖所示，是研究平行板電容器電容的實驗裝置，其中極板A接地，極板B與靜電計相接，靜電計外殼也接地。在實驗中，若將A極板稍向左移動一些，增大電容器兩極板間的距離，電容器所帶的電量可視為不變，這時可觀察到靜電計金屬箔張角會_________；兩極板間的距離增大后，兩極板間的電場強度_________。（填“變大”“變小”或“不變”）【答案】變大、不變【名師點睛】解決本題的關鍵根據，判斷電容的變化，根據判斷電勢差的變化，根據判斷兩極板間電場強度的變化。1．平行板電容器與電動勢為E的直流電源，電阻R、電鍵k連接成如圖所示的電路，下極板接地，一帶電油滴位于電容器中的p點且恰好處于靜止狀態，斷開電鍵k，若將下極板豎直向上移動一小段距離，則：（）A．油滴將豎直向上運動B．油滴的電勢能減小C．p點的電勢將降低D．電容器極板帶電量增大【答案】C【解析】斷開電鍵前，粒子受電場力和重力平衡，故電場力向上，故粒子帶負電；斷開電鍵后，電容器的帶電量Q不變，根據公式、和U=Ed，有：，故極板距離變化不會引起板間場強的變化，故電場力不變；故粒子保持靜止；故A錯誤；斷開電鍵后，改變極板間距，電場強度不變，根據U=Ed，AP間的電勢差減小，由于UAP=φp，故P點的電勢減小；粒子帶負電，根據Ep=qφp，由于油滴帶負電荷，所以油滴的電勢能增加，故C正確，B錯誤；斷開電鍵K后，電容器的帶電量不變；故D錯誤；

故選C．【名師點睛】本題考查電容器的動態分析；要知道當電容器與電源相連接時，電容器兩端的電壓不變，而電容器充電后斷開，則電容器兩板上的電量不變；同時本題中電勢能為易錯點，應注意電勢能與電勢及電荷量均有關系。2．如圖所示，一帶電粒子以速度v0垂直于場強方向沿上板邊緣射入勻強電場，剛好貼下邊緣飛出，已知產生場強的金屬板長為L，如果帶電粒子的速度為2v0時，當它的豎直位移等于板間距d時，它距上板左側邊緣的水平射程x為：（）A．1．5LB．2LC．2．5LD．3L【答案】C【名師點睛】此題考查了帶電粒子在電場中的偏轉問題；解答此題要熟練運用運動的分解法研究類平拋運動，即從水平方向和豎直方向考慮，對于本題也可以根據三角形相似法求出水平射程，即粒子離開電場后速度反向延長線交上板的中點。3．相同的帶電小球，P小球從緊靠左極板處由靜止開始釋放，Q小球從兩板正中央由靜止開始：（）A．運動的時間tP＞tQB．電勢能減少量之比EP:EQ=2:1C．電荷量之比：tP:tQ=2:1D．動能增加量之比：EkP:EkQ=4:1【答案】4．（多選）如圖所示，電路中R1、R2均為可變電阻，電源內阻不能忽略。平行板電容器C的極板水平放置。閉合電鍵S，電路達到穩定時，帶電油滴懸浮在兩板之間的a點靜止不動。如果僅改變下列某一個條件，能使油滴豎直向下運動的是：（）A．減小R1的阻值aB．減小R2的阻值aC．增大兩板間的距離D．將兩板繞過a點的軸（垂直于紙面）逆時針旋轉一個小角度【答案】AC【解析】電路穩定時，電容器的電壓等于可變電阻的電壓，當減小的阻值，導致總電流增大，則外電壓減小，因此電容器的電壓減小，板間場強增弱，油滴將向下運動．故A正確；電路穩定時，當增大的阻值，不改變電路中的電流，因此電容器的電壓不變，板間場強不變，油滴將不運動．故B錯誤；增大兩板間的距離，因電容器的電壓不變，則電場強度減小，導致油滴向下運動，故C正確；設初狀態極板間距是d，場強為E，兩板繞過a點的軸（垂直于紙面）逆時針旋轉一個小角度θ，旋轉角度后，極板間距變為，板間電壓不變，根據公式分析得知，板間場強變化為，而且電場強度的方向也旋轉了，由受力分析可知，電場力在豎直方向的分力為仍與重力平衡，水平方向電場力有向左的分力，所以油滴向左勻加速直線運動，故D錯誤【名師點睛】電路穩定時，電容器的電壓等于可變電阻的電壓，改變，對電容器的電壓沒有影響．減小R1分擔的電壓增大，電容器的電壓減小，油滴將向下運動．當接通開關S，電容器的電壓仍不變，只有間距變化才會導致電場強度變化，從而確定油滴是否運動。5．一電子以4×106m/s的速度沿與電場垂直的方向從A點沿垂直于電場強度方向飛入，并從B點沿與場強方向成150°角的方向飛出該電場，如圖所示．則A、B兩點的電勢差為V（電子質量為9．1×10-31kg，電量為1．6×【答案】【名師點睛】電子垂直進入勻強電場中，做類平拋運動，作出電子經過B點時速度的分解圖，求出經過B點時的速度，根據動能定理求解A、B兩點間的電勢差；本題運用動能定理求電勢差，也可以根據類平拋運動的特點，牛頓第二定律和運動學結合求解。1．【2016·全國新課標Ⅰ卷】一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質，接在恒壓直流電源上，若將云母介質移出，則電容器：（）A．極板上的電荷量變大，極板間的電場強度變大B．極板上的電荷量變小，極板間的電場強度變大C．極板上的電荷量變大，極板間的電場強度不變D．極板上的電荷量變小，極板間的電場強度不變【答案】D【解析】電容器接在恒壓直流電源上，兩極板的電壓不變，若將云母介質移出，相對介電常數減小，電容器的電容減小，所以極板上的電荷量變小，極板間的距離不變，所以極板間的電場強度不變，故A、B、C錯誤，D正確。【名師點睛】本題主要考查平行板電容器的動態平衡，要注意正確應用電容的決定式、定義式，板間場強公式。2．【2016·天津卷】如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板間有一個固定在P點的點電荷，以E表示兩板間的電場強度，Ep表示點電荷在P點的電勢能，θ表示靜電計指針的偏角。若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則：（）A．θ增大，E增大B．θ增大，Ep不變 C．θ減小，Ep增大D．θ減小，E不變【答案】D【名師點睛】此題是對電容器的動態討論；首先要知道電容器問題的兩種情況：電容器帶電荷量一定和電容器兩板間電勢差一定；其次要掌握三個基本公式：，，Q=CU；同時記住一個特殊的結論：電容器帶電荷量一定時，電容器兩板間的場強大小與兩板間距無關。3．【2015·海南·5】如圖所示，一充電后的平行板電容器的兩極板相距l，在正極板附近有一質量為M、電荷量為q（q＞0）的粒子，在負極板附近有另一質量為m、電荷量為-q的粒子，在電場力的作用下，兩粒子同時從靜止開始運動。已知兩粒子同時經過一平行于正極板且與其相距的平面。若兩粒子間相互作用力可忽略，不計重力，則M：m為：（）A．3:2B．2：1C．5:2D．3:1【答案】A【解析】設電場強度為E，兩粒子的運動時間相同，對M有，，；對m有，，聯立解得，A正確。【方法技巧】做此類問題的關鍵是把粒子在電場中的運動分解為垂直電場方向上和沿電場方向上兩個分運動，兩分運動具有等時性。4．【2015·天津·7】（多選）如圖所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速度地飄入電場線水平向右的加速電場，之后進入電場線豎直向下的勻強電場發生偏轉，最后打在屏上，整個裝置處于真空中，不計粒子重力及其相互作用，那么：（）A．偏轉電場對三種粒子做功一樣多B．三種粒子打到屏上時速度一樣大C．三種粒子運動到屏上所用時間相同D．三種粒子一定打到屏上的同一位置，【答案】AD【名師點睛】帶電粒子在電場中的加速和偏轉是在考綱中屬于II級要求，利用動能定理、平拋運動規律解決電場中加速、偏轉問題的基本方法，熟記一些二級結論有助于提升答題速度，如不同粒子在同一電場中先加速再偏轉時，偏移量與比荷無關、偏轉電場做功與粒子質量無關等。5．【2014·海南·4】如圖，一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連，極板水平放置，極板間距為d；在下極板上疊放一厚度為l的金屬板，其上部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中。當把金屬板從電容器中快速抽出后，粒子