人教版七下第九章不等式與不等式組復習課（第1課時）教學設計教學內容解析教學流程圖地位與作用本章在學習了一元一次方程和二元一次方程組的基礎上學習了不等式及其解集，不等式的性質，一元一次不等式（組）及其相關概念，一元一次不等式（組）的解法及其解集的幾何表示，利用一元一次不等式分析與解決實際問題．本章注重體現列不等式中蘊含的數學建模思想和解不等式中蘊含的轉化與化歸思想．本章的內容在學習一次方程（組）之后，方程（組）是研究等量關系的數學模型，不等式（組）是研究不等關系的數學模型．兩者既有聯系又有差異．在認識一次方程（組）的基礎上，通過類比的方式學習一元一次不等式（組），可以充分發揮正向遷移的作用．本節課是復習課，對本章內容進行梳理總結并建立知識體系，綜合應用本章知識解決問題．尋找知識之間的聯系，形成知識體系，強化應用意識，滲透思想方法，這對后續學習是有指導作用的．概念解析不等式是指由不等號(<，>，≥，≤，≠)連接的式子．一元一次不等式是指含有一個未知數，未知數的次數是1次的不等式．一元一次不等式組是由兩個或者更多的一元一次不等式合起來組成的．思想方法本章所涉及的數學思想主要包括兩個：（1）由實際問題抽象為不等式這個過程中蘊含的符號化、模型化的思想；（2）解決不等式（組）的過程中蘊含的轉化與化歸思想．知識類型列一元一次不等式（組）和解一元一次不等式（組）屬于原理與規則類知識，應注重通過應用熟練掌握．教學重點本節課的教學重點：復習鞏固本章知識點，建構知識與知識之間的聯系，形成知識體系．教學目標解析教學目標：通過知識點的復習，整理知識結構，并通過解決問題提升能力．目標解析：達成目標的標志是：能夠畫出知識結構圖，找出易錯點和困難點，并能知道和糾正解決困難的方法．教學問題診斷分析具備的基礎學生已經能結合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質．能解數字系數的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集；會用數軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集．能根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題．與本課目標的差距分析學生還沒有建立起所學知識之間的邏輯關聯，對于解不等式（組）還不夠熟練，對于利用不等式模型解決實際問題存在困難．可能存在的問題存在的問題：對于不等式組的解法及其應用的掌握還不夠扎實，還不能靈活地運用所學的知識解決問題．應對策略：通過對所學的知識進行系統的復習，形成邏輯合理的知識結構，溝通知識之間的聯系，總結和歸納具體的方法，從而解決存在的問題．教學難點本節課的教學難點：建立所學知識間的系統聯系，通過有組織的知識結構，便于學生深刻理解所學的內容，掌握研究方法．教學支持條件分析通過多媒體、同屏技術的同步展示等手段幫助學生理解體驗教學內容，運用圖形計算中的計算功能，對不等式（組）進行賦值計算，從而探索規律，解決問題．教學過程設計課前檢測1．

用不等式表示：a與b的差不大于?2．2．

設x>y，用“<”或“>”填空：①x?3_______

y?3；②_______．3．

解下列不等式，并在數軸上表示解集:①3(2?x)<3；②．4．

解下列不等式組:①；②；設計意圖：針對本章教學重點：一元一次不等式（組）的概念和計算進行檢測．若檢測達到預期目標，直接進入第3環節的教學；若測評未達預期目標，則進入第2環節擇其相應知識點進行鞏固與落實．復習鞏固鞏固環節一：不等式及其相關概念和性質問題一：怎樣的式子叫做不等式？如何列不等式？不等式有哪三個基本性質？如何解不等式6x≤4x?7，如何將它的解集表示在數軸上？設計意圖：幫助學生復習不等式、不等式的基本性質、利用性質解簡單的不等式，并引導學生利用數形結合的思想，利用數軸表示出解集．【測評1】罐飲料凈重約300g，罐上注有“蛋白質含量不小于0.6%”，其中蛋白質的含量為多少克？并在數軸上表示蛋白質含量的取值范圍？設計意圖：檢測學生利用所學的不等式及其相關概念解決生活中真實情境問題的能力．鞏固環節二：一元一次不等式及其解法問題二：一元一次不等式的定義是什么？解一元一次不等式的一般步驟是什么？解一元一次不等式的常見易錯點是什么？如何建立不等式模型解決實際問題？設計意圖：幫助學生回顧一元一次不等式的定義和解法，以及求解一元一次不等式過程中的易錯點．【測評2】（1）根據下列條件求正整數x

：（2）某校兩名教師帶若干名學生去旅游，聯系了兩家標價相同的旅游公司，經洽淡后，甲公司的優惠條件是1名教師全額收費，其余7.5折收費；乙公司的優惠條件是全部師生8折優惠．試問當學生人數超過多少人時，甲公司比乙公司更優惠？設計意圖：檢測學生在求解一元一次不等式過程中的易錯點、掌握情況和利用一元一次不等式模型解決實際問題的能力．鞏固環節三：一元一次不等式組及其解法問題三：什么是一元一次不等式組？如何求不等式組的解集？設計意圖：回顧不等式組的解集是指幾個不等式的解集的公共部分．【測評3】（1）解不等式組（2）你能求三個不等式5x?1>3(x+1)，，x?1<3x+1，的解集的公共部分嗎？設計意圖：檢測和落實解不等式組的運算能力，進一步理解不等式組的解集是指幾個不等式的解集的公共部分．知識梳理綜合應用1．梳理不等式與不等式組相關知識問題四：你能舉出一些簡單的實例，說明列不等式在解決實際問題中的應用嗎？問題五：你能通過解不等式的舉例說明不等式的三個基本性質嗎？問題六：你能通過列表格歸納出一元一次不等式與一元一次方程在解法上的異同及應注意之處嗎？你能舉例說明如何建立不等式模型解決實際問題嗎？問題七：你能說出一元一次不等式組及其解集的概念嗎？你能在數軸上表示一元一次不等式組的解集嗎？設計意圖：突出建模思想，實際問題作為大背景貫穿全章；注重知識的前后聯系，強調通過比較來認識新事物．2．構建本章體系問題八：本章內容是從何產生的？問題九：對一個知識點的學習往往從概念、分類和表示開始，試著從這些方面復習不等式（組）．問題十：我們學習了不等式（組）的哪些相關概念？我們常常利用什么研究它們之間的關系？問題十一：不等式（組）是如何運算的？它與一元一次方程（二元一次方程組）的解法之間有何聯系？師生互動設計：教師板書，師生共同構建知識體系，逐步畫出本章知識結構圖：設計意圖：讓學生主動建構本章的知識結構，明確知識點與知識點之間的聯系，形成知識體系．綜合應用【例題】南海地質勘探隊在南沙群島的一小島發現很有價值的A，B兩種礦石，A礦石大約565噸，B礦石大約500噸，上報公司，要一次性將兩種礦石運往冶煉廠，需要不同型號的甲、乙兩種貨船共30艘，甲貨船每艘運費1000元，乙貨船每艘運費1200元．如果甲貨船最多可裝A礦石20噸和B礦石15噸，乙貨船最多可裝A礦石15噸和B礦石25噸，裝礦石時按此要求安排甲、乙兩種貨船，共有幾種安排方案？哪種安排方案運費最低并求出最低運費．師生互動設計：1．將問題中的數量關系列表表示2．問題中的不等關系A礦石：20x+15(30-x)≥565；B礦石：15x+25(30-x)≥500；因此有一元一次不等式組：，其