統計與調查（培優篇）（專項練習）一、單選題1．下面的調查適合用試驗法收集數據的是（

）A．推薦班長候選人B．調查同學們的生日C．你在10s內能跑多少米D．世界上發生“禽流感”的情況2．為了解2022年遼寧省參加高考的245259名學生的視力情況，從中抽查了1000名學生的視力情況進行統計分析，下面判斷正確的是（

）A．245259名學生是總體 B．每名學生是總體的一個個體C．1000名學生的握力情況是總體的一個樣本 D．上述調查是普查3．下列調查中，適合用全面調查的是（）A．中央電視臺春節聯歡晚會的收視率 B．一批電視機的壽命C．全國中學生的安全意識 D．某班每一位同學的體育達標情況4．某漁民為估計池塘里魚的總數，先隨機打撈20條魚給它們分別作上標志，然后放回，待有標志的魚完全混合于魚群后，第二次打撈80條，發現其中2條魚有標志，從而估計該池塘有魚（）A．1000條 B．800條 C．600條 D．400條5．下表是中商超市5月份一周的利潤情況記錄：日期12日13日14日15日16日17日18日當日利潤/萬元0.200.170.230.210.230.180.25根據上表，你估計中商超市今年五月份的總利潤是（

）A．6.51萬元 B．6.4萬元 C．6.47萬元 D．5.88萬元6．質檢部門對某酒店的餐紙進行調查，隨機調查5包(每包5片)，5包中合格餐紙(單位：片)分別為4，5，4，5，5，則估計該酒店的餐紙的合格率為（

）A．95% B．97% C．92% D．98%7．一組數據的樣本容量是50，若其中一個數出現的頻率為0.5，則該數出現的頻數為（

）A．20 B．25 C．30 D．1008．我國古代《易經》一書中記載：遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩計數”，如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數，由圖可知，孩子自出生后的天數是（）A．515 B．346 C．1314 D．849．2021年3月12日北京市統計局發布了《北京市2020年國民經濟和社會發展統計公報》，其中列舉了2020年北京市居民人均可支配收入．下面是小明同學根據2016﹣2020年北京市居民人均可支配收入繪制的統計圖．根據統計圖提供的信息，下面四個判斷中合理的是（）A．2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了16004元B．2017﹣2020年北京市居民人均可支配收入有增有降C．2017年北京市居民人均可支配收入的增長率約為8.9%D．2017﹣2020年北京市居民人均可支配收入增長率最大的年份是202010．2022年10月16日上午10時，中國共產黨第二十次全國代表大會在北京人民大會堂開幕．十年來，近1億農村貧困人口實現脫貧，歷史性地解決了絕對貧困問題，為全球減貧事業作出了重大貢獻如圖，是脫貧攻堅戰以來中國農村貧困人口變化情況和貧困地區農村居民人均可支配收入情況．根據圖提供的信息，下列推斷不合理的是（

）A．2012年到2020年，中國農村貧困人口逐年減少B．2013年到2020年，貧困地區農村居民人均可支配收入逐年增長C．2019年的中國農村貧困人口比2012年的中國農村貧困人口減少了9348萬人D．2020年的貧困地區農村居民人均可支配收入比2015年的貧困地區農村居民人均可支配收入的2倍還多二、填空題11．為了解某市八年級學生的身高情況，從中抽測了1500名學生進行調查，在這次調查中，樣本容量是______．12．淥口中學的男生人數是女生人數的，男女學生人數制成扇形統計圖，在扇形統計圖上表示男生的扇形圓心角是_____度．13．某單位有10000名職工，想通過驗血的方式篩查出某種病毒的攜帶者．如果對每個人的血樣逐一化驗，需要化驗10000次．統計專家提出了一種化驗方法：隨機地按5人一組分組，然后將各組5個人的血樣混合再化驗．如果混合血樣呈陰性，說明這5個人全部陰性；如果混合血樣呈陽性，說明其中至少有一個人呈陽性，就需要對這組的每個人再分別化驗一次．假設攜帶該病毒的人數占0.05%．回答下列問題：（1）按照這種化驗方法是否能減少化驗次數________（填“是”或“否”）；（2）按照這種化驗方法至多需要________次化驗，就能篩查出這10000名職工中該種病毒的攜帶者．14．為了了解汽車在某一路口的流量，調查了10天中在每天同一時段里通過該路口的汽車輛數，結果如下：183，209，195，178，204，215，191，208，167，200，于是可以得出：在每天該時段里，平均約有________輛汽車通過這個路口．15．質量檢測部門抽樣檢測出某品牌電器產品的次品率為4%，一位經銷商現有這種產品1000件，估計其中次品有___件．16．小敏統計了全班50名同學最喜歡的學科（每個同學只選一門學科）.統計結果顯示：最喜歡數學和科學的數別是13和10，最喜歡語文和英語的人數的頻率分別是0.3和0.2，其余的同學最喜歡社會，則最喜歡社會的人數有______.17．進行數據的調查收集，一般可分為以下六個步驟，但它們的順序弄亂了，正確的順序是__________．(用字母按順序寫出即可)A．明確調查問題；B．記錄結果；C．得出結論；D．確定調查對象；E．展開調查；F．選擇調查方法.18．4月23日是世界讀書日，這天某校為了解學生課外閱讀情況，隨機收集了30名學生每周課外閱讀的時間，統計如表：閱讀時間（x小時）x≤3.53.5＜x≤55＜x≤6.5x＞6.5人數12864若該校共有1200名學生，試估計全校每周課外閱讀時間在5小時以上的學生人數為_____．三、解答題19．高爾基說：“書，是人類進步的階梯．”閱讀可以啟智增慧，拓展視野，…為了解學生寒假閱讀情況，開學初學校進行了問卷調查，并對部分學生假期（31天）的閱讀總時間作了隨機抽樣分析．設被抽樣的每位同學寒假閱讀的總時間為t（小時），閱讀總時間分為四個類別：（），（），（），（），將分類結果制成兩幅統計圖（尚不完整）．根據以上信息，回答下列問題：(1)本次抽樣的樣本容量為，；(2)補全條形統計圖；(3)求扇形統計圖中類別的圓心角的度數；(4)若該校有名學生，估計寒假閱讀的總時間少于小時的學生有多少名？20．圖①、圖②反映是東方百貨商場今年1-5月份的商品銷售額統計情況觀察圖①和圖②，解答下面問題：（1）來自商場財務部的報告表明，商場1-5月份的銷售總額一共是萬元，請你根據這一信息補全圖①，并寫出兩條由上兩圖獲得的信息；（2）商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元?（3）李強觀察圖②后認為，5月份服裝部的銷售額比4月份減少了你同意他的看法嗎？為什么？21．為提高學生閱讀興趣，培養良好閱讀習慣，2021年3月31日，教育部印發了《中小學生課外讀物進校園管理辦法》的通知．某學校根據通知精神，積極優化校園閱讀環境，推動書香校園建設，開展了“愛讀書、讀好書、善讀書”主題活動，隨機抽取部分學生同時進行“你最喜歡的課外讀物”（只能選一項）和“你每周課外閱讀的時間”兩項問卷調查，并繪制成如圖1，圖2的統計圖．圖1中A代表“喜歡人文類”的人數，B代表“喜歡社會類”的人數，C代表“喜歡科學類”的人數，D代表“喜歡藝術類”的人數．已知A為56人，且對應扇形圓心角的度數為126°．請你根據以上信息解答下列問題：(1)在扇形統計圖中，求出“喜歡科學類”的人數；(2)補全條形統計圖；(3)該校共有學生3200人，估計每周課外閱讀時間不低于3小時的人數．22．雙減政策實施后，學校為了解八年級學生每日完成書面作業所需時長x（單位：小時）的情況，在全校范圍內隨機抽取了八年級若干名學生進行調查，并將所收集的數據分組整理，繪制了如下兩幅不完整的統計圖表，請根據圖表信息解答下列問題．(1)求統計表中m，n的值．(2)已知該校八年級學生有800人，試估計該校八年級學生中每日完成書面作業所需時長滿足的共有多少人．23．某機構為了解宿遷市人口年齡結構情況，對宿遷市的人口數據進行隨機抽樣分析，繪制了如下尚不完整的統計圖表：類別ABCD年齡（t歲）0≤t<1515≤t<6060≤t<65t≥65人數（萬人）4.711.6m2.7根據以上信息解答下列問題：(1)本次抽樣調查，共調查了____萬人；(2)請計算統計表中的值以及扇形統計圖中“C”對應的圓心角度數；(3)宿遷市現有人口約500萬人，請根據此次抽查結果，試估計宿遷市現有60歲及以上的人口數量．24．弘揚鷺島新風，文明有你有我．某校初中部組織學生開展志愿服務活動，活動設有“義務講解”、“交通督導”、“圖書義賣”、“社區服務”、“探望老人”等五個項目，要求每名同學至少選擇其中一個項目參加．該校初中部共有800名學生，現隨機抽取該校初中三個年級的部分學生，對其參加活動項目的情況進行調查，并制作了統計圖表，如表、圖1、圖2．被抽樣學生參加的活動項目頻數分布表：被抽樣學生參加的活動項目數量人數所占比例參加一項活動570.38參加兩項活動a0.30參加三項活動300.20參加四項活動120.08參加五項活動60.04（1）求a的值；（2）估計該校初中部800名學生中參加三項以上（含三項）活動的人數；（3）被抽樣學生中，參加社區服務活動的初二年級人數占參加該項目的總人數的比例達到52%，小剛結合圖2判斷：相比圖書義賣，社區服務更受該校初二年級的學生歡迎．你認為小剛的判斷正確嗎？請說明理由．參考答案1．C【分析】實驗方法適用于不易直接操作掌控情況，只有實地測量才能得出結果的統計．解：A、可以直接調查得到數據；B、可以直接調查得到數據；C、適合實驗方法，可以直接通過實驗實地測量；D、可借助于報紙、信息庫等資料來查閱得到；故選：C．【點撥】本題考查了調查收集數據的過程與方法，解答本題要理解每個選項所說的含義．2．C【分析】根據抽樣調查和普查的區別，總體、個體、樣本的定義即可解答．解：A．245259名學生的視力情況是總體，選項錯誤；B．每名學生的視力情況是總體的一個個體，選項錯誤；C．1000名學生的視力情況是總體的一個樣本，選項正確；D．該調查屬于抽樣調查，選項錯誤．故選：C【點撥】本題考查抽樣調查和普查的區別、總體、個體、樣本的定義．總體是考查的全體對象，個體是組成總體的每一個考查對象，樣本是被抽取的個體組成，根據定義分析判斷即可.普查是對總體中的每個個體都進行的調查方式，抽樣調查是從總體中抽取部分個體進行調查，通過調查樣本來收集數據．3．D【分析】利用普查和抽樣調查的特點即可作出判斷．解：選項A中，調查春晚的收視率，調查難度較大，應抽樣調查；選項B中，了解一批電視機的壽命，調查的數量較多，應該抽樣調查；選項C中，全國中學生的安全意識，調查難度較大，應抽樣調查；選項D中，了解某班每一位同學的體育達標情況，調查的數量較少，應該全面調查．故選：D．【點撥】本題考查普查和抽樣調查的特點，學生應該摸清二者之間的區別才能解答本題.4．B【分析】設該池塘有魚x條，根據題意可得第二次打撈發現有標志的魚的概率為，然后列式，求解即可得到答案．解：設該池塘有魚x條，第二次打撈80條，發現其中2條魚有標志，則第二次打撈發現有標志的魚的概率為，則，解得，經檢驗：是方程的解，即該池塘有魚800條．故選：B．【點撥】本題主要考查了利用樣本估計總體，熟練掌握利用樣本估計總體的方法是解題關鍵．5．A【分析】根據題意先求出每一天的平均利潤，然后乘以天數31即可解答．解：解答：解：(0.20＋0.17＋0.23＋0.21＋0.23＋0.18＋0.25)÷7×31＝6.51萬元．故選A．【點撥】本題考查了用樣本的數據特征來估計總體的數據特征，利用樣本中的數據對整體進行估算是統計學中最常用的估算方法．6．C【分析】隨機調查5包餐紙的合格率作為該酒店的餐紙的合格率，即用樣本估計總體．解：5包（每包5片）共25片，5包中合格餐紙的合格率．故選：C．【點撥】本題考查用樣本估計整體，注意5包中的總數是25，不是5．7．B【分析】根據頻率、頻數的關系：頻數＝頻率×數據總和，可得這一小組的頻數．解：∵容量是的，某一組的頻率是0.5，∴樣本數據在該組的頻數．故答案為B．【點撥】本題考查頻率、頻數、總數的關系，屬于基礎題，比較簡單，注意熟練掌握：頻數＝頻率×數據總和．8．A【分析】由于從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，所以從右到左的數分別為4，3×7，3×7×7，1×7×7×7，然后把它們相加即可．解：4+3×7+3×7×7+1×7×7×7=515．所以孩子自出生后的天數是515．故答案為A．【點撥】本題考查了用數字表示事件，準確理解題干內容是解題的關鍵．9．C【分析】根據統計圖中給出的數據對每一項進行分析，即可得出答案．解：A、2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了69434﹣52530＝16904（元），原敘述錯誤，故本選項不合題意；B、2017﹣2020年北京市居民人均可支配收入逐年增長，原敘述錯誤，故本選項不合題意；C、2017年北京市居民人均可支配收入的增長率×100%≈8.9%，正確，故本選項符合題意；D、2017﹣2020年北京市居民人均可支配收入增長幅度最大的年份是2019年，原敘述錯誤，故本選項不合題意；故選：C．【點撥】本題考查的是折線統計圖，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．折線統計圖表示的是事物的變化情況，如增長率．10．D【分析】分別結合脫貧攻堅戰以來中國農村貧困人口變化情況和貧困地區農村居民人均可支配收入情況表中的數據分析、計算即可得到正確的結論．解：A.從脫貧攻堅戰以來中國農村貧困人口變化情況中可看出2012年到2020年，中國農村貧困人口逐年減少，故選項A不符合題意；B.從貧困地區農村居民人均可支配收入情況表中可看出2013年到2020年，貧困地區農村居民人均可支配收入逐年增長，故選項B不符合題意；C.2019年的中國農村貧困人口比2012年的中國農村貧困人口減少了萬人，故選項C不符合題意；D.2020年的貧困地區農村居民人均可支配收入比2015年的貧困地區農村居民人均可支配收入的1倍還多，故選項D說法錯誤，符合題意；故選：D【點撥】本題主要考查了拆線統計圖，正確理解拆線統計圖的意義是解答本題的關鍵．11．1500【分析】根據樣本的定義，即可求解．解：本次調查的樣本是被隨機抽取的1500名學生的身高，所以樣本容量是1500．故答案為：1500．【點撥】本題考查樣本容量的概念：樣本容量指的是樣本中個體的數目，它只是一個數字，不帶單位；熟記定義是解題關鍵．12．150【分析】利用乘以男生人數所占的比例即可求解．解：設女生人數為x人，則男生為人，男生人數所占總人數的比例為，表示男生人數的圓心角的度數是．故答案是：150．【點撥】本題考查扇形統計圖及相關計算．在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與的比．13．是2025【分析】（1）第一輪用總人數除以5可知化驗次數是減少（2）用總人數乘以攜帶該病毒的人數的百分比含量0.05%．每一個攜帶者格分別在一組，對這些組進行第二輪一一化驗，加上一輪化驗次數是總化驗次數解：（1）第一輪化驗10000名÷5=2000次<10000次故按照這種化驗方法是能減少化驗次數故答案為：是（2）按照這種方法需要兩輪化驗，第一輪化驗2000次攜帶該病毒的人數=10000×0.05%=5人最多有5組需要進行第二輪化驗一一化驗需要5×5=25次化驗一共進行2000+25=2025次化驗，按照這種化驗方法至多需要2025次化驗，就能篩查出這10000名職工中該種病毒的攜帶者．故答案為：2025．【點撥】本題考查用數據分組抽樣化驗方法，掌握分組抽樣的方法與要求是解題關鍵14．195【分析】根據在每天該時刻內,平均車輛數=,進行計算就可以解決問題.解：10天中調查的總車輛數為:183+209+195+178+204+215+191+208+167+200=1950結合平均數的定義可知:在每天該時刻內,平均車輛數約為=195.【點撥】本題考查了平均數，解題的關鍵是掌握平均數的概念.15．40【分析】用樣品的次品率乘以總體的數量即可得到總體次品的數目．解：估計其中次品有1000×4%＝40（件），故答案為：40.【點撥】本題考查樣品數據的應用，熟練掌握利用樣品對總體進行估計的方法是解題關鍵．16．2【分析】先根據頻數＝頻率×數據總數，求出最喜歡語文和英語的人數，再由各組的頻數和等于數據總數，求出最喜歡社會的人數．解：由題意，可知數據總數為50，最喜歡語文和英語的人數的頻率分別是0.3和0.2，∴最喜歡語文的有50×0.3＝15（人），最喜歡英語的有50×0.2＝10（人），∴最喜歡社會的有50?13?10?15?10＝2（人）．故填：2．【點撥】本題是對頻率、頻數靈活運用的綜合考查．注意頻率＝.17．ADFEBC解：數據的收集調查分為以下6個步驟，明確調查問題，根據調查問題確定調查對象，然后根據這些選擇調查方法，然后展開調查，記錄結果進行分析，最后得出結論；所以正確地順序是ADFEBC．故答案為：ADFEBC18．400【分析】用總人數×每周課外閱讀時間在5小時以上的學生人數所占的百分比即可得到結論．解：1200×＝400（人），答：估計全校每周課外閱讀時間在5小時以上的學生人數為400人．故答案為：400．【點撥】本題主要考查了用樣本所占百分比估算總體的數量的知識．正確的理解題意是解題的關鍵．19．(1)50,10；(2)見分析；(3)；4)1400【分析】（1）根據A組的人數和百分比即可求出樣本容量，進而求出C組的人數，并求出百分比求解；（2）根據C組所占的百分比即可求出C組的人數，進而可補全統計圖；（3）根據A組的人數即可求出A組所占的百分比，根據C組所占的百分比即可求出對應的圓心角；（4）先算出低于24小時的學生的百分比，再估算出全校低于24小時的學生的人數．（1）解：本次抽樣的人數為（人），∴樣本容量為50，∴C組的人數為50-15—20-10=5（人）∴C組的百分比為故答案為：，；（2）解：（3）解：類別對應的扇形圓心角；（4）解：寒假閱讀的總時間少于小時的學生的百分比為，∴若全校共有2000名學生，寒假閱讀的總時間少于小時的學生約有人．【點撥】本題主要考查統計圖的應用，能看懂統計圖是關鍵，一般求總量所用的公式是一個已知分量除以它所占的百分比，估算的公式是總人數乘以滿足要求的人數所占的百分比，這兩種問題中考比較愛考，記住公式，平時要多加練習．20．（1）見分析；（2）10.5萬元；（3）不同意，理由見分析【分析】（1）利用總銷售額減去其它各組的銷售額即可求得四月份的銷售額，從而補全直方圖；（2）利用5月份的銷售量乘以服裝部銷售額所占的百分比即可求解；（3）求出4月份服裝部的銷售額，然后進行比較即可．解：（1）由題意可得4月份的銷售總額為：（萬元），補全條形統計圖如解圖所示：由題兩圖可得到的信息：（Ⅰ）由題圖①可得5月份商場的銷售總額為70萬元，（Ⅱ）由題圖②可知5月份服裝部銷售額占商場銷售總額的百分比為15%．（2）根據題意可得：（萬元），答：商場服裝部5月份的銷售額為10.5萬元．（3）不同意．理由：根據題意可得，4月份商場服裝部的銷售額為：（萬元），由（2）得5月份商場服裝部的銷售額為10.5萬元，∵，∴5月份服裝部的銷售額比4月份增加了．【點撥】本題考查的是條形統計圖和折線統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況．21．(1)56人；(2)見分析；(3)1800人【分析】（1）根據A的人數和所占的百分比，求出調查的總人數，再乘以“喜歡科學類”的人數所占的百分比即可；（2）先求出每周課外閱讀3：4小時的人數，再補全統計圖即可；（3）用總人數乘以每周課外閱讀時間不低于3小時的人數所占的百分比即可．（1）解：調查的總人數有：（人），則“喜歡科學類”的人數有：（人）；（2）每周課外閱讀3：4小時的人數有：（人），補全統計圖如下：（3）根據題意得：（人），答：估計每周課外閱讀時間不低于3小時的人數有1800人．【點撥】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．22．(1)m為60，n為2