2024年宜荊荊隨恩高一3月聯考高一數學參考答案一、單項選擇題：1-4ADCB5-8ADDB二、多項選擇題：9BC10ABD11BCD0eR，x(π)((π))π(π)((π))π選：C【詳解】當sina=sinβ時，則a=β+2kπ,或a+β=π+2kπ,故充分性不成立；當a=β+2kπ時，則sina=sinβ,故必要性成立，則“sina=sinβ”是“a=β+2kπ”的必要不成分條件，故選：B，-=-+，故選：A【詳解】由(2-3).(2+)=42-4.-32=61，則rrrrt【詳解】100。C的物體放入20oC的空氣中冷卻tmin溫度是θ2=20+80e-4，t40oC的物體放入20oC的空氣中冷卻tmin溫度是θ3=20+20e-4，t要使得這兩塊物體的溫度之差不超過10。C，則θ2-θ3=60e-4<10，宜荊荊隨恩重點高中教科研協作體*數學答案（共6頁）第1頁 12 12則cos3β=sin2β,cos3β=4cos3β-3cosβ,sin2β=2sinβcosβ,即4cos3β-3cosβ=2sinβcosβ,因為cosβ士0，所以4cos2β-3=2sinβ,即4(1-sin2解得sinβ=β)-3=2sinβ,整理得4sin2β+2sinβ-1=0，A錯誤；又圖象過(0,2)，則A=4，B正確；10．【答案】ABD【詳解】對于A，f(x)+f(y)+xy=f(x+y)中令x=y=0，則f(0)=0，A正確；對于BCD，再令y=-x，則f(x)+f(-x)-x2=f(0)=0，即f(x)+f(-x)=x2①,B正確；2即f(x)-f(-x)=x(x士0)②,又因為f(0)=0也符合上式，聯立①②,解得f(x)=(xeR)，C錯誤；D正確，故選：ABD【詳解】對于A選項，當n=3時，如下圖所示：則22AA.AA=2uuuuruuuur2uuuuruuuur2AA.AA=對于B選項，當n=4時，如圖所示：宜荊荊隨恩重點高中教科研協作體*數學答案（共6頁）第2頁uuuur2AA2.A4A3.A對于C選項，當n=5時，取A1A3的中點E，連接A2E，則A2E」A1A3，如圖所示：故經A2Ar由平面向量數量積的定義可得A1A2.A1A3=A1A2.A1A3cos36o=2cos236r故當n=5時，2cos236。eP，又2cos236o=1+cos720，C對；對于D選項，當n=6時，設正六邊形A1A2A3A4A5A6的中心為O，如圖所示：uuuuruuuur故經A2AAA.A2uuuuruuuur2A.A6A3【詳解】由2sin(c+β)=3sin(c一β)得sinccosβ=5coscsinβ,即tanc=5tanβ,5tanβ+>2，當且僅當5tanβ=,即tanβ=時，等號成立，故tan(c一β)<.r2rr2r2r2rrr2rr2r2r2rr宜荊荊隨恩重點高中教科研協作體*數學答案（共6頁）第3頁r:λ=3． cr19r:λ=3． （2）當x=[0,π]時，則2xπ=,，要使f(x)單調遞增，3故函數f(x)在[0,π]上的單調遞增區間為0,和,π.????????????15分（說明：結果沒用區間表示扣一分，區間用“U”扣一分；單調區間寫成開閉區間均可）由于點A,B分別為弧MN的兩個三等分點，四邊形ABCD為矩形，即A,B關于直線OH對稱，而人MON=，故ΔOED為等腰直角三角形，則OE=DE=AB=sin，θθ<,宜荊荊隨恩重點高中教科研協作體*數學答案（共6頁）第4頁由三角函數的有界性知，由三角函數的有界性知，故AB=2AH=2sin-θ,OH=cos-θ,?????????????????9分OE=DE=AB=sin-θ,故EH=OH-OE=cos-θ-sin-θ=sinθ,????????????11分則S=AB.EH=2sin-θ.sinθ=sin2θ+cos2θ-1)-ax2的定義域為R，-x)=ln1=0，即f(-x)=-f(x)，2②又f(tan23解得33解得3x2則f(sinx)+f(-sinx)=-2asin2x，則a2+1a2a2+1a2+1宜荊荊隨恩重點高中教科研協作體*數學答案（共6頁）第5頁,OCgOB=2，????????????????????-法二：用坐標法同樣給分.uuur（2）①設AM法二：用坐標法同樣給分.uuuruur,λλ,,λλ,2-222-②由S ΔBMASCOMAMλt2-S ΔBMASCOMCM=1-λ=1-t2MAgMBMAMBt2-t+11-tMOgMCMCMO