557557一、單選題22xy a2b222FF2722xy a2b2以FF2為直徑的圓交雙曲線的某條漸近線于M，N兩點，且ZMAN=135。如圖則該雙曲線的離心率為()3．過點P(1,2)作直線l，使l與雙曲線x2一=1有且僅有一個公共點，這樣的直線l共有()滿足BF1LBF2,BF1與雙曲線C左支的交點A滿足=，則雙曲率為的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于M，N兩點，且F2在線段MN的垂直平分線上，則雙曲線C的離心率為()7．線段AB是圓C1:x2+y2+2x-6y=0的一條直徑，離心率為的雙曲線C2以A，B為焦點，若P是圓C1與雙曲線C2的一個公共點，則|PA|+|PB|=()8．已知斜率為k的直線l與橢圓E:+交于C,D兩點，若C,D恰好是線段AB的兩個三等分點，則k的值不可能為()A．-BCA．-BCD2二、多選題一象限內的動點，ZF1PF2的平分線交x軸于點M,F2E垂直于PM交PM于E，則以下正確A．當點F2到漸近線的距離為時，該雙曲線的離心率為53C．當PF1lPF2時，三角形F1PF2的面積S=15310．一塊斯里蘭卡月光石的截面可近似看成由半圓和半橢圓組成，如圖所示，在平面直角坐標系中，半圓的圓心在坐標原點，半圓所在的圓過橢圓的右焦點F(3,0)，橢圓的短軸與半圓的直徑重合若直線y=t(t>0)與半圓交于點A，與半橢圓交于點B，則下列結論正確的是()A．橢圓的離心率是B．線段AB長度的取值范圍是(0,3+3C.ΔABF面積的最大值是+1)D．‘OAB的周長存在最大值11．已知拋物線x2=2y，點M(t,-1),t=,1，過M作拋物線的兩條切線MA,MB，其中A，B為切點，直線AB與y軸交于點P，則下列結論正確的有()C.ΔMAB的面積的最大值為3D．的取值范圍是[2,2+]交于C,D兩點，A,B分別為橢圓的左右頂點，則下列命題正確的有()A．若直線BC的斜率為k1，直線AD的斜率k2，則k1k2=B．若有且僅有兩個不同的實數m使得△CF1F2為等腰直角三角形，則b2=8一8、F2，若橢圓上一點P滿足△PF1F2為直角三角形，且SΔPFF=6，則橢圓方程可能為(),y2)是該拋物線上兩點，O為坐標原點，F為焦點，則下列結論正確的是()A．若直線AB過點F，則x1x2=B．若AF+BF=2，則線段AB的中點到準線的距離為1C．若=λ,則3AF+BF的最小值為. 12F,F,ZF1PF2=θ,C1,C2的離心率分別為e1,e2，則下列結論不正確的是θbθb右支交于A、B兩點，記△AF1F2的內切圓I1的半徑為r1,ΔBF1F2的內切圓I2的半徑為r2，若rrA．I1、I2在直線x=a上B．雙曲線的離心率e317．已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點F，過點F的直線l交拋物線于點A,B，連接AO并延長交拋物線的準線于點C，且OC=OA=2---S!AOF918．已知點M(1,2)，點P是雙曲線C：x-y+y2=1的動點，直線OP交雙曲線右支于Q（O為坐標原點則()B．過點M作與雙曲線C僅有一個公共點的直線恰有2條C．|PM|-|PN|的最小值為5-2D．若ΔDPF2的內切圓E與圓D外切，則圓E的半徑為3219．已知拋物線Γ：y2=2px(p>0)的焦點為F，直線AB,CD過焦點F分別交拋物線Γ于記BC，AD的斜率分別為kBC，kAD，則下列正確的有()A．y1y2=-p2B．AD過定點C．=4D．AD的最小值為2p20．已知拋物線C：y2=2px過點(2,4)，焦點為F，準線與x軸交于點T，直線l過焦點F且與拋物線C交于P，Q兩點，過P，Q分別作拋物線C的切線，兩切線相交于點H，則下列結論正確的是()------A．PH.QH=0B．拋物線C的準線過點HQ兩點，點M是橢圓上異于P，Q的一點，直線MP，MQ的斜率分別為k1，k2，橢圓的離k2k222．拋物線有如下光學性質：由其焦點射出的光線經拋物線反射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出.反之，平行于拋物線對稱軸的入射光線經拋物線反射后必過拋物線的焦點.已知拋物線C:y2=x,O為坐標原點，一束平行于x軸的光線l1從點P,1射入，經過C上的點A(x1,y1)反射后，再經C上另一點B(x2,y2)反射后，沿直線l2射出，經過點Q，則()A．PB平分ZABQC．延長AO交直線x=—于點D，則D,B,Q三點共線D．AB=AElx軸，垂足為E，BE與橢圓C的另一個交點為P，則()C．直線BE的斜率為kD．ZPAB為鈍角三、填空題24．已知橢圓C1和雙曲線C2有公共焦點，且左，右焦點分別為F1，F2，C1與C2在第一象限的交點為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形，若PF1=10，C1與C2的離心率分別為e1，e2，則2e1+e2的取值范圍是.25．設拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點為F，準線為l，A為C上一點，以F為圓心，FA為半徑的圓交l于M,N兩點.若ZFMN=60。,且ΔAMN的面積為12，則p=.26．如圖所示，平面直角坐標系xOy中，四邊形ABCD滿足ABlAD，------------CBlCD，BA.BC+2DA.DC=0，若點A，C------------上，則橢圓E的焦距為.27．如圖，已知雙曲線-FFFF曲線右支上的一點，F2P與y軸交于點A，△APF1的內切圓在邊PF1上的切點為Q，若PQ=1，則雙曲線的離心率是.28．已知F1，F2分別是雙曲線22xy -a2b2直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點A（A在第二象限射線F1A與雙曲線的另一條漸近線相交于點B，滿足S△BOF=2S△AOF，則雙曲線的離心率為.【分析】設Pm,m，根據OP=F1F2求出m，再在△PF1F2中，利用余弦定理得到關于a,b,c的齊次方程，結合c2=a2+b2即可求得雙曲線的離心率.根據對稱性，不妨設P為漸近線y=x上一點，坐標為m,m，m>0，21，由余弦定理得F1F22=PF12+PF22_2PF1.PF2.cosZF1PF2，即_2 1即4c222_.，則2c2=9c4_8a2c2，即4c4=9c4_8a2c2，故選：A.【分析】聯立x2+y2=c2與y=x求出M(a,b)，進而ZMAO的正切可求，得出a與b的關系，從而進一步解出答案.【詳解】依題意得,以線段F1F2為直徑的圓的方程為x2+y2=c2,bb,22,以及a22以及a22=c不妨取M(a,b),則N(-a,-b). 2a又 2a所以所以2所以所以,,ee=故選：D.22a【分析】利用直線與雙曲線聯立組成的方程組僅有一組解，即可求得滿足條件的直線l共有4條.【詳解】當過點P(1,2)的直線l斜率不存在時，其方程為x=1，直線l與雙曲線x2-=1有且僅有一個公共點(1,0)，滿足要求；當過點P(1,2)的直線l斜率存在時，其方程可設為y=k(x-1)+2，2=-k)+2，整理得(9-k2)x2+2k(k-2)x-k2+當k=3時，方程可化為6x-10=0，方程僅有一根x=4k-13=0，直線l與雙曲線x2-=1有且僅有一個公共點,4，符合題意；當k=-3時，方程可化為30x-34=0，方程僅有一根x=，BFFF22l2x-BFFF22l2x-2ax+a=c則Δ=[2k(k-2)]2-4(9-k2)(-k2+4k-13)=0，解之得k=此時直線l與雙曲線x2-=1有且僅有一個公共點,，符合題意綜上，滿足條件的直線l共有4條【分析】利用正弦定理及已知可得|AB|=|AF1|，令|AB|=|AF1|=x，由雙曲線定應用勾股定理列方程求得x=3a，進而求離心率.|FF，2AF22而|F1F2|【分析】依題意作圖，根據雙曲線的幾何性質和雙曲線的定義，列方程即可求解.【詳解】依題意，如圖：F3 c4(MF3 c4(MF=c5:h=22解得MN=4a,NP=MP=2a，(2c)222，c-2a8=c5c8=c5,解得a2=c2,:e==；故選：D.【分析】由已知即向量數量積定義可得cosZF1PF2=，應用余弦定理求得|PF1||PF2|=b2,根據等面積法可得r=，再由正弦定理列方程求離心率，結合目標式、基本不等式求其最小值，注意等號成立條件.------------------1【詳解】由題設2PF1.PF2=2PF1.PF2cosZF1PF2=PF1------------------1由余弦定理知：，2,而S‘F1PF2|PFb2，22所以目標式最小值為.【分析】首先通過計算得到圓的半徑為，則由題意得到2c=2，通過離心率計算出a值，再利用雙曲線定義得到與直徑所對圓周角為直角得到+2|PA||PB|=(|PA|+|PB|)2=72，最終得離心率為的雙曲線C2以A，B為焦點，∴雙曲線C2的焦距2c=|AB|=2，：P是圓C1與雙曲線C2的一個公共點，【點睛】本題難點在于所考查的是非標準雙曲線，但是實際上并沒有超綱，我們通過雙曲線的定義得到||PA|-|PB||=2a，再結合點在圓上得到|PA|2+|PB|2=40，然后利用完全平方式其之和為6，所以其本質上還是雙曲線定義的靈活運用.【分析】根據題意求得1-e2=k2，結合ee(0,1)求得k的范圍.【詳解】解：如圖，設A(x1,y1),B(x2,y2).∵C,D分別是線段AB的兩個三等分點，y1∴Cx1,0，D0,2y1則B2x1,，x22x1得y1，y223y1kx2利用點差法，由a2 2 2a21 2x1b2兩式相減得x1x2x1x2a2y1y2y1y2b2整理得到，即4k2，得k2，得1e2k2，,故k的值不可能為.PFFMFM12-OEFE|2PFFMFM12-OEFE|2FMFM12FM+2用，進而累積解題經驗.【分析】對A：根據點到直線的距離，結合已知條件求得a,b,c，即可求得離心率；對B：根據角平分線定理，結合F1F2的長度，即可容易求得M的坐標；對C：根據雙曲線的定義，結合已知條件，即可求得焦點三角形的面積；對D：做輔助線，構造全等三角形，求得OE，再根據OE與漸近線之間的關系，建立a,b的不等式，即可求得a的范圍.【詳解】對A：易知點F2的坐標為(1,0)，又雙曲線的一條漸近線為bx-ay=0，根據題意可=3a，點P為雙曲線上一點，由其定義可得：PF21111 2MF2又F1的坐標為(-1,0)，故M點的坐標為,0，B正確；故PF1PF2=2-2a2，則ΔPF1F2的面積S=PF1PF2對D：延長F2E交PF1于點H，連接OE，如下所示：易知ΔPEH蘭ΔPEF2，即PH=PF2，由PF1-PF2=2a2222OFFH1FH12-6b2；2a又點P在第一象限，故直線OE的斜率必小于漸近線y=x的斜率，不妨設漸近線y=x的傾斜角為θ,由tanθ=，可得cosθ=a a222，5()則a2故選：ABD.【點睛】關鍵點點睛：本題考查雙曲線離心率，焦點三角形面積，以及雙曲線中參數范圍的求解；其中D選項中，充分挖掘幾何關系，建立a,b的不等式，是解決問題的關鍵，屬難題.【分析】求得橢圓的離心率判斷選項A；求得線段AB長度的取值范圍判斷選項B；求得ΔABF面積的最大值判斷選項C；根據表達式結合參數范圍判斷‘OAB的周長是否存在最大值.【詳解】由題意得半圓的方程為x2+y2=9(x<0)，22xy +則橢圓的離心率e==，故選項A判斷正確；直線y=t(t>0)與半圓交于點A，與半橢圓交于點B，則線段AB長度的取值范圍是(0,3+3).故選項B判斷錯誤；不妨設A(x1,t),B(x2,t)2；2218182t2 2 22故選項C判斷正確；時等號成立）且2且則l(t)在(0,3)上單調遞減，則‘OAB的周長不存在最大值.故選項D判斷錯誤.故選：AC【分析】利用導數求出A,B兩點處的切線方程，聯立過點M(t,一1)的切線方程和拋物線的方程，結合根與系數的關系表示出kOA.kOB=一，從而可判斷AB，由弦長公式和點到直線的距離公式表示出ΔMAB的面積，根據函數性質可判斷C，結合韋達定理和換元法可判斷D.【詳解】由題意，設A(x1,),B(x2,)，由y=x2，可得yI=x，所以A點處的切線的斜率為k1=x1，B點處的切線的斜率為k2=x2，很顯然，過點M(t,一1)的直線斜率存在，又由kOAx0 1x011x12x0 2x022xx xx4k412所以OA,OB不垂直，所以B不正確；222xx21xx2x+x=12=t22x,所以x,所以AB的直線方程為y一22)，即y=t(xk2)，將P(0,1)代入直線AB的方程，可得ktk21=0，由k22tk2=0知，方程ktk2所以點P在直線AB上，所以A正確；由點P在直線AB上，可設直線AB的方程為y=tx+1，則點M到AB的距離為d==，AB2xxxx2.(k2.(kk12.t2+222.t2+222|x2 244t22.,3E,3，所以SMAB的最大值為3，所以C22k2k1k2k12t2，22，因為tE,1，可得2t22E4,，所以D不正確.故選：AC.【點睛】解決直線與拋物線的綜合問題時，要注意：(1)注意觀察應用題設中的每一個條件，明確確定直線、拋物線的條件；(2)強化有關直線與拋物線聯立得出一元二次方程后的運算能力，重視根與系數之間的關系、弦長、斜率、三角形的面積等問題.【分析】設出C,D的坐標，根據斜率、等腰直角三角形、向量數量積、三角形的周長、橢圓的定義知識對選項進行分析，從而確定正確答案.k1.k202(m2)22(m2)4m24B選項，若等腰三角形CF1F2中，ZF1CF2=，根據橢圓的對稱性可知，2依題意=2c,b2=4c=4，兩邊平方并化簡得b4+16b2-64=0，解得b2=8-8（負根舍去）.綜上所述，若有且僅有兩個不同的實數m使得△CF1F2為等腰直角三角形，則b2=8-8，B選項正確.2-4，2<4，所以0<1-m2<4-b2，2b2-4<1-m2+2b2-4<b2，所以.取值范圍為2b2-4,b2)，C選項正確.D選項，設直線x=m與x軸相交于E點，其中CE-CF2<0，當且僅當E,F2重合時等號成立，所以ΔF1CD的周長的最大值為2x(4-0)=8，D選項正確.故選：BCD【點睛】本小題是考查橢圓有關知識的多選題，每個選項都可以作為一個獨立的小問.四個選項都涉及到C的坐標，這是貫穿整個題目的.在研究斜率、向量數量積時，可利用坐標運算來進行求解，在求周長的最值時，可利用定義法去轉化.【分析】分類討論F1為直角頂點、F2為直角頂點與P為直角頂點三種情況，利用三角形面積公式或勾股定理，結合橢圓的定義即可求得結果.【詳解】因為△PF1F2為直角三角形，b2c由對稱性可知當F2b2ca2=FF222其中一種情況，故A正確；222222種情況都不滿足，故B錯誤；22y2=x,216,PF2是方程x2-8x+12=0的兩根，2-4y2=x,2162,PF2是方程x2-6x+12=0的兩根，2-4故選：AC.【分析】對A選項設x=my+，與拋物線聯立利用韋達定理即可判斷，對B選項利用拋物線定義和梯形中位線即可判斷，對C選項，利用拋物線定義和基本不等式即可得到最值，對D選項，設直線AB的方程為x=ny+t，聯立拋物線方程得到一元二次方程，根據韋達定理兩根之積求出t值，即求出直線所過定點，再結合面積表達式和基本不等式即可求出最值.【詳解】設直線AB的方程為x=my+，:y1y2=-,x1x2=4(y1y2)2=,:A錯誤. + + 88=1,:B正確.------AF+BF：AF=λBF------AF+BF(3 8(3 864|2=時等號成立，:C正確.：OALOB,:x1x2+y122y1,y2相乘得(y1y2)2=x1x2，聯立上式解得y1y2=一，當且僅當y2=時等號成立D正確.故選：BCD.【分析】根據給定條件，利用橢圓、雙曲線定義計算判斷A；由余弦定理計算判斷B，C；由余弦定理、二倍角的余弦計算判斷D作答.令|F1F2|=2c，由余弦定理得：2c2，2222θ2θ2θ2θ2θ2θcos22θ2θ2θ2θ=2θ2θ=2θ2θ于是得22θ=于是得22,故選：ACD, AF, AF又：FFIFr1FFFFIFIF=2又：2線的定義分析運算；對C：聯立方程，利用韋達定理求y1-y2,AB，再根據內切圓性質可4ay1-y2L 1x,代入運算分析；對D：根據題意用tana表示r1,r2，再結合y= 1x+r2的取值范圍.【詳解】對A：過I1分別作AF1、AF2、F1F2的垂線，垂足分別為D、E、F，則2F-F2F=22F-F2F=2AF1:=FF1FF+FFF∴∴同理可得：I2在直線x=a上，A正確；對B：：ZI1F2A=ZI1F2F1，ZI2F2B=ZI2F2F1，則ZI1F2A+ZI2F2B=ZI1F2F1+ZI2F2F∴FFF2IF2∴對C：,y1),B(x2,y2)9a223m-9a223m-1∴y1+y2=-,y1y2設‘ABF1內切圓半徑為r，其周長m2)24a24ay1-y21-4ay1-y21-3m2=1-3m2對D：由題意不妨設人I1F2F=a，θ=,|，(π)a(1)(π)a(1)故選：ABC.【點睛】關鍵點點睛：解決本題關鍵是利用雙曲線的定義以及三角形內切圓的相關性質，結合圖形分析得出相應關系，運算整理.【分析】由C在準線上，OC=OA=1得A點橫坐標，不妨設A在第一象限，可得A點縱坐標，由此得直線AB方程，從而求得B點坐標，再求得C點坐標，得出BC//x軸可判斷A，由OC=1計算出p值判斷B，利用坐標可得AF=3BF判斷C，由相似形得面積比判斷D.:xA=，不妨設A在第一象限，則y=2px=3p2，yA=p，即A(,p又F(,0)，2=2px2得2py2y2p=0，3p是此方程的一個解，因此另一解y滿足 p222py=p，即yB=p，33xB=2p6B(,p)， ((p)2+(3p)27SAOF()2SAOF()29S!ABC(p)216.yAyB------AFBF==3，:AF=3yAyB------AFBFOF2BC2故選：BCD.【點睛】結論點睛：拋物線焦點弦性質：AB是拋物線y2=2px的焦點弦，則A(x1,y1)，B(x2,y2)，則x22（3）以AB為直徑的圓與拋物線的準線相切；AFBFAFBF（5）AO的延長線與準線交于點C，則BC//x軸.【分析】根據雙曲線焦半徑的結論可知A正確，由點和雙曲線的位置關系可以確定與雙曲線有一個公共點的直線條數不止2條，根據雙曲線定義和PM,PN的位置關系可判斷C，最后根據焦點三角形ΔDPF2的內切圓圓心在左端點的正上方，即圓心橫坐標為一3可求其半徑.【詳解】如下圖所示：所以左焦點為D(一5,0)，右焦點F2(5,0)；對于A，由于P在雙曲線左支上，根據焦半徑公式可知PF2>a+c=8，故A正確；對于B，由過點M的直線與雙曲線有一個公共點可知，直線的斜率一定存在，聯立直線l和雙曲線C的方程得：(169k2)x218k(k2)x9(k24k+20)=0；士，該方程為一元一次方程，僅有一個實數根，所以直線l和雙曲線C僅有一個公共點，此時直線l與雙曲線的漸近線y=士x平行，②當169k2子0時，該方程為一元二次方程，由直線與雙曲線有一個公共點可知，綜上可知，過點M可作與雙曲線有一個公共點的直線共有4條，所以B錯誤；=PF22，當且僅當P,M,F2三點共線時等號成立；PN<PD+DN=PD+1，當且僅當P,D,N三點共線時等號成立；對于D，如圖所示，分別設ΔDPF2的內切圓與三邊切點為A,G,H，又因為PG=PH,DG=DA,F2A=F2H，所以PF2PD=F2HGD=F2ADA=2a=6，又因為A在x軸上，D(一5,0)，F2(5,0)，不妨設所以A(3,0)即為雙曲線的左端點，又因為EALDF2，所以圓心E在左端點A的正上方，即圓心橫坐標為一3，設E(一3,r)，則圓E的半徑為r，由于圓D與圓E外切，故選：ACD.【分析】根據直線與拋物線的關系，利用韋達定理求解.【詳解】設AB的直線方程為x=my+，=2pxp整理得y2-2pmy-p2=0，由韋達定理得y1y2=-p2,故A正確；設BC的直線方程為x=λy+，λy+整理得y2-2pλy-由韋達定理得y2+y3=2pλ,y2y3=-,設AD的直線方程為x=μy+n，聯立〈整理得y2-2pμy-由韋達定理得y1+y4=2pμ,y1y4=-2pn,由A選項的結論得y1=，同A選項推理過程可知y3y4=-p2，所以y4=，即AD的直線方程為x=μy+p，所以AD過定點(p,0)，故B正確；由以上得y1+y4=-p2(2+3)=-p2(23)=4pλ=2pμ,所以μ=2λ,μ由以上知，設AD的直線方程為x=μy+p，2222y-聯立〈整理得y2-2pμy-2p由韋達定理得y1+y4=2pμ,y1y4=-2p2,所以AD= (y14)2-4y1y444p2μ2+8p2所以當μ2=0時AD有最小值為2p，此時AD垂直于x軸,與AD斜率存在矛盾，所以D錯誤.故選:AB.20．ABD【分析】根據題意將拋物線方程求出，寫出直線l方程，聯立找出交點坐標的關系，表示出兩切線斜率即可證明A，聯立兩切線方程即可求出兩切線的交點坐標，即可證明B，分別求出ZPTF，ZQTF的正切值找出兩角的關系即可判斷C，用兩點距離公式即可求出何時為最小值，繼而找到ZPTF的值.【詳解】將點(2,4)代入y2=2px可得p=4，拋物線方程為：y2=8x，焦點為(2,0)，準線方程為x=-2.2x2y .y2故過點P切線斜率為kP=，過點Q切線斜率為 .y2得y2-8my-16=0，根據韋達定理：y1+y2=8m，y1y2=-162=-1，故兩切線互相垂直，.=0，A正確.2x22PF=x2設過點P切線方程為：y-y1=x-(my1+22x22PF=x2設過點Q切線方程為：y-y2=x-(my2+2)常y2y-y=4x-(my2+2)②兩式相減得(y1-y2)y-(y1+y2)=-4m(y1-y2)，y所以y-(y1+y2)=-4m，得y=4m代入①式+2)，故x=-2，所以兩切線得交點過拋物線準線，故B正確；由題意可知kPT=y1y1kQT+ y2222x1x22所以kPT=-kQT，即ZPTF=ZQTF，直線l：x=my+2隨著m的值改變時ZPTF也會隨之發生改變，因此ZPTQ=2ZPTF也會隨著改變，故tanZPTQ不是定值，C錯誤設P(x1,2)，F(2,0)，T(-2,0)22PT=22PT=PFPT xx2x121x8>4+x11884x根x112224當且僅當41x1ABD=2時等號成立，此時P(2,4)tanZPTF=4-02-(-2D正確故選：【點睛】結論點睛：①拋物線焦點弦兩點的切線互相垂直；②拋物線焦點弦兩點切線的交點在拋物線準線上；③拋物線交點弦兩點與準線和x軸的交點的連線，兩線與x軸形成的夾角（焦點在y軸上則是與y軸形成的夾角）相等.以上結論考生可將解析中的拋物線方程換成一般拋物線方程，按照解析步驟即可證明.【分析】設出右焦點F,，根據橢圓定義結合對稱性以及余弦定理得到a,c關系，則離心率可求，設出P,M坐標，利用點差法可求得k1.k2的表示，結合a,c關系可求解出k1k2的值.【詳解】連接PF,，QF,，根據橢圓對稱性可知四邊形PFQF,為平行四邊形，則|QF|=PF,，且由ZPFQ=120O，可得ZFPF2故選：BD.【點睛】解答本題的關鍵在于合理運用焦點三角形的知識以及點差法設而不求的思想去計算；橢圓是一個對稱圖形，任何過原點的直線(不與焦點所在軸重合)與橢圓相交于兩點，這兩點與橢圓的焦點構成的四邊形為平行四邊形.22．ACD【分析】對于A，根據題意求得A(1,1)，B,一，從而證得PA=AB，結合平面幾何的知識易得PB平分ZABQ；(4x-3y-1=0對于C，結合題意求得D-,-，由D,B,Q的縱坐標相同得D,(4x-3y-1=0所以k AF所以k ly=x依題意知AB經過拋物線焦點F，ly=x11-122LAPB=LABP，又因為PA//x軸，BQ//x軸，所以PA//BQ，故∠APB=∠PBQ，所以LABP=LPBQ，則PB平分LABQ，故A正確；又BQ//x軸，所以D,B,Q三點的縱坐標都相同，則D,B,Q三點共線，故C正確；對于D，由選項A知AB=，故D正確.故選：ACD...BFAFAFBFBF【分析】對于A，利用橢圓與y=kx的對稱性可證得四邊形AF,BF為平行四邊形，進而得到BFAFAFBFBF4+AFBF對于B，利用A中的結論及基本不等式“1”的妙用即可得到+AFBF對于C，由題意設各點的坐標，再由兩點斜率公式即可得到kBE=k；2對于A，設將圓C的右焦點為F,，如圖，連接AF,，BF,，由橢圓與y=kx的對稱性可知AO=BO,OF=OF,，則四邊形AF,BF為平行四邊形，.對于對于B，48+1(BF4AF)1(BF4AF)9BFAF4AF16BFAF4AF16AF故1+的最小值為，故B錯誤；AF故C正確；對于D，設P(m,n)，直線PA的斜率為kPA，直線PB的斜率為kPB，則從而可得從而可得兩式相減得m21x故選：AC.【分析】根據橢圓和雙曲線的定義、橢圓和雙曲線的離心率公式，結合等腰三角形的性質，