課時分層作業二時間和位移(20分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題,每小題5分,共30分)1.(2019·肇慶高一檢測)下列物理量中,矢量是 ()A.質量 B.時間 C.路程 D.位移【解析】選D。位移是既有大小也有方向的物理量,是矢量;時間、質量、路程只有大小沒有方向,是標量。故選D。【總結提升】對矢量概念的理解(1)矢量可用帶箭頭的有向線段表示,線段的長短表示矢量的大小,箭頭的指向表示矢量的方向。(2)同一直線上的矢量,可用正負號表示矢量的方向,當矢量方向與規定的正方向相同時,用正號表示;當矢量方向與規定的正方向相反時,用負號表示。(3)矢量的正負號只表示矢量的方向,不表示矢量的大小,比較矢量的大小時應比較矢量的絕對值。2.(2019·寧德高一檢測)2017年9月4日,男子400米決賽成為引爆全運會賽場的首個項目,上海小將郭鐘澤跑出了45秒14的個人最好成績,一舉打破了徐自宙保持了16年之久的全國紀錄。關于這則消息,下列說法正確的是 ()A.消息中的“45秒14”是時刻B.消息中的“16年”是時間C.400m是運動員的位移D.該比賽中,運動員的位移大小和路程相等【解析】選B。消息中的“45秒14”指的是某一過程所用的時間,故A錯誤;消息中的“16年”是時間間隔,故B正確;運動員跑1圈位移為零,400m是指路程,故C、D錯誤。【易錯提醒】矢量和標量區別(1)矢量為有大小又有方向的物理量。(2)標量為只有大小沒有方向的物理量。【補償訓練】(多選)下列說法中指時刻的是 ()A.第2s內 B.前2s內C.第5s初 D.第6s末【解析】選C、D。物體在第2s內指的是物體在第1s末到第2s末這1s的時間,故A錯誤;物體在前2s內指的是物體在0到第2s末這2s的時間,故B錯誤;第5s初對應時間軸上的點,指的是時刻,故C正確;第6s末對應時間軸上的點,故D正確。3.一個質點沿半徑為R的圓周運動一圈,回到原地,其路程與位移的大小分別為 ()A.2πR,2R B.2R,2πR C.0,2R D.2πR,0【解析】選D。轉動一周,起點與終點重合,故位移為零;只要是物體在運動,物體的路程就要增加,所以路程的最大值是在最后停止運動的時候,此時的路程為圓的周長,即為2πR。故選D。【易錯提醒】位移和路程的區別(1)位移是指從初位置到末位置的有向線段,位移是矢量,有大小也有方向。(2)路程是指物體所經過的路徑的長度,路程是標量,只有大小,沒有方向。【補償訓練】1.如圖所示,某物體沿兩個半徑為R的圓弧由A經B到C,下列結論正確的是 ()A.物體的位移等于4R,方向向東B.物體的位移等于2πRC.物體的路程等于4R,方向向東D.物體的路程等于πR【解析】選A。物體沿兩個半徑為R的圓弧由A經B到C,初位置是A點,末位置是C點,則位移大小等于4R,方向向東。故A正確,B錯誤。物體的路程等于物體運動路線的長度,由圖可看出路程等于2πR,沒有方向。故C、D錯誤。2.如圖所示,自行車的車輪半徑為R,車輪沿直線無滑動地滾動,當氣門芯由輪子的正上方第一次運動到輪子的正下方時,氣門芯位移的大小為 ()A.πR B.2RC.2πR D.RQUOTE【解析】選D。位移表示物體的位置變化,是一條從初位置到末位置的有向線段,其大小取決于運動起點和終點的位置,與路徑無關,方向由起點指向終點,題中氣門芯的水平方向的位移為πR,豎直方向的位移為2R,根據矢量合成的規律,合位移為RQUOTE,故D項正確。4.(2019·廣州高一檢測)建筑工地上的起重機把一框磚先豎直向上提升40m,然后水平移動30m,此過程中磚塊的路程和位移大小 ()A.路程和位移都是70mB.路程和位移都是50mC.路程為70m,位移為50mD.路程為50m,位移為70m【解析】選C。位移表示物體的位置變化,是一條從初位置到末位置的有向線段,其大小取決于運動起點和終點的位置,與路徑無關,方向由起點指向終點,路程是質點運動軌跡的長短,所以磚塊通過的路程為40m+30m=70m,位移的大小為QUOTEm=50m,故C正確。5.如圖所示,某質點沿半徑為r的半圓弧由a點運動到b點,則它通過的位移和路程分別是 ()A.2r,方向向東πrB.r,方向向東πrC.2r,方向向東2rD.00【解析】選A。質點沿半徑為r的半圓弧由a點運動到b點,它通過的位移大小是2r,方向向東,路程為半圓弧長度,是πr。選項A正確。6.(2019·贛州高一檢測)熱氣球升到離地面100m的高空時從上面掉落下一物體,物體又上升了10m后開始下落,若取向下為正方向,則物體從掉落開始至最終落在地面時的位移和經過的路程分別為 ()A.100m,120m B.100m,120mC.100m,120m D.100m,120m【解析】選D。以落地點為坐標原點,物體的初始位置在x1=100m處,物體的末位置在x=0處,故物體的位移為x=0(100)=100m;而路程表示實際軌跡的長度,故路程為s=100+10+10=120m,D正確。【總結提升】對做直線運動的質點的位移和路程的理解:(1)位移可以用一根帶箭頭的線段表示,箭頭的指向代表位移的方向,線段的長短代表位移的大小。(2)只有做直線運動的質點始終朝著一個方向運動時,位移的大小才與運動路程相等。二、非選擇題(本題共2小題,共20分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數值計算的要說明單位)7.(10分)某人從1m高處以某一速度豎直向下拋一個小球,與地面相碰后,豎直向上反彈,升至離地面高0.8m處被接住,整個過程歷時2s。以小球出發點為坐標原點,豎直向上為正方向建立x軸,求整個過程小球的路程、位移大小及方向。【解析】路程指運動軌跡的長度,所以s=1m+0.8m=1.8m;位移是從初位置指向末位置的有向線段,所以位移大小:x=1m0.8m=0.2m,方向豎直向下。答案:1.8m0.2m方向豎直向下8.(10分)有一個質點沿x軸做單向運動,質點在各個時刻的位置坐標如表:t/s0123456789x/m24688812162024求:(1)質點在前5s內的位移大小。(2)質點在第6s內的路程。【解析】(1)計時時刻位置坐標為x1=2m5s時位置坐標為x2=8m位移Δx1=6m(2)物體在第5s時,末位置坐標為x2=8m物體在第6s時,末位置坐標為x3=12m位移Δx2=x3x2=4m物體做單向直線運動,所以路程也為4m。答案:(1)6m(2)4m【補償訓練】如圖所示,400米的標準跑道,直道部分AB、CD長度均為100m,彎道部分BC、DA是圓弧,長度也為100m。假設A點為200m賽跑的起點,經B點到終點C。求:(1)200m賽跑的路程和位移大小。(2)跑至彎道BC中點P時的路程和位移大小。【解析】(1)200m賽跑的路程為200m,100m長的彎道部分BC、DA是圓弧,對應的半徑r=QUOTEm,因此200m賽跑的位移x=QUOTE=QUOTEm=QUOTEm。(2)跑至彎道BC中點P時的路程為s=(100+50)m=150m;同理,其位移x′=QUOTEm=QUOTEm。答案:(1)200mQUOTEm(2)150mQUOTEm(25分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分)1.中國的新型“翼龍2型”察打一體無人機在2017年最后一次實彈打靶,5發5中的新聞刷爆了網絡。如圖所示是正在飛行的無人機,在某次測試中往返飛行了850km,用時72min,這兩個數據分別指 ()A.位移值、時間 B.路程、時間C.位移值、時刻 D.路程、時刻【解析】選B。無人機在某次測試中往返飛行了850km是路程,用時72min是時間,故B正確。【補償訓練】以下各種關于時間和時刻的說法中正確的是 ()A.列車員說“動車8點42分到站”指的是時間B.“前3秒鐘”“最后3秒鐘”“第3秒鐘”指的都是時間C.“第1秒末”“最后1秒”指的都是時刻D.游船船務員說本班輪船離港時間為“17點25分”指的是時間【解析】選B。列車員說“動車8點42分到站”指的是時刻,A錯誤;“前3秒鐘”“最后3秒鐘”“第3秒鐘”指的都是時間,B正確;“第1秒末”指的是時刻,“最后1秒”指的是時間,C錯誤;游船船務員說本班輪船離港時間為“17點25分”指的是時刻,D錯誤。2.關于矢量和標量,下列說法中正確的是 ()A.矢量既有方向又有大小,它的運算規律是算術加法B.標量只有方向沒有大小,它的運算規律是算術加法C.10m的位移比5m的位移小D.10℃比5℃的溫度低【解析】選D。矢量既有方向又有大小,它的運算規律與算術加法不同,A錯誤。標量只有大小沒有方向,它的運算規律是算術加法,B錯誤。比較位移大小要比較所給量值的絕對值,故10m的位移比5m的位移大,C錯誤。10℃低于0℃,5℃高于0℃,所以10℃比5℃的溫度低,D正確。3.(2018·山東學業水平考試)在進行10m跳臺跳水訓練時,某運動員從跳臺邊豎直跳起0.6m,最后豎直落入水中。若將運動員視為質點,從起跳至入水的過程中,下列說法正確的是 ()A.運動員的位移大小是10mB.運動員的位移大小是11.2mC.運動員的路程是10.6mD.運動員的路程是10m【解析】選A。位移是始位置指向末位置的有向線段,故運動員的位移大小是10m,A正確、B錯誤;運動員的路程是11.2m,C、D錯誤。【易錯提醒】位置、路程與位移的區別(1)位置:質點在某時刻所在空間的一個點,可用直線坐標、平面直角坐標、空間坐標表示。(2)路程:質點運動軌跡的長度。(3)位移:表示質點位置變化的物理量,用從初位置到末位置的有向線段表示。位移的大小等于初位置到末位置的線段的長度,與路徑無關。位移的方向由初位置指向末位置。【補償訓練】(2019·漳州高一檢測)皮球從3m高處落下,被地板豎直彈回,在距地面1m高處被接住,則皮球通過的路程和位移的大小分別是 ()A.4m、2m B.4m、4mC.3m、2m D.3m、1m【解析】選A。小球從3m高處開始落下,通過的路程是3m。被水平地板彈回后于1m高處被接住,又通過的路程是1m,則總路程是4m。起點與終點的線段長度是2m,則位移大小是2m。方向是從起點指向終點,即豎直向下,故A正確,B、C、D錯誤。4.(2019·三明高一檢測)對于體育比賽的論述,下列說法正確的是 ()A.運動員鉛球成績為7.50m,指的是位移大小為7.50mB.競走比賽計時器記錄時間朝正值逐漸變大,時間有方向性,時間是矢量C.某場籃球比賽打加時賽用時10min,哨音響起加時比賽結束,10min指的是時刻D.運動員跑完800m比賽,指的是路程大小為800m【解析】選D。運動員的鉛球成績指的是水平方向的位移,選項A錯誤;時間是標量,選項B錯誤;10min指的是比賽持續的過程,為時間間隔,選項C錯誤;跑道一圈是400m,運動員跑完800m比賽,指的是路程為800m,故D正確。【補償訓練】1.關于質點的位移和路程,下列說法中正確的是 ()A.位移是矢量,位移的方向即質點運動的方向B.位移的大小不會比路程大C.路程是標量,即位移的大小D.當質點做直線運動時,路程等于位移的大小【解析】選B。位移是矢量,是從初位置指向末位置的有向線段,不一定與質點運動方向相同,物體做曲線運動時質點各個時刻的運動方向與位移的方向不同,所以A錯;只有在單方向直線運動中,位移的大小才等于路程,路程和位移的大小關系是:路程大于或等于位移的大小,所以B對,C、D錯,故正確答案為B。2.(2019·邯鄲高一檢測)下列說法中,正確的是()A.質點做直線運動時,其位移的大小和路程一定相等B.質點做曲線運動時,某段時間內位移的大小一定小于路程C.兩個位移相同的質點,它們所通過的路程一定相等D.兩個質點通過相同的路程,它們的位移大小一定相等【解析】選B。只有做單向直線運動時,路程等于位移的大小,故A錯誤;在曲線運動中,位移的大小小于路程,故B正確;兩個質點的位移相同,但它們經過的運動軌跡不一定相同,故C錯誤;兩個質點的路程相同,但它們初末位置不一定相同,即位移不一定相同,故D錯誤。故選B。5.(2019·深圳高一檢測)關于位移和路程的關系,下列說法中不正確的是 ()A.物體沿直線向某一方向運動時,通過的路程就是位移B.物體沿直線向某一方向運動時,通過的路程等于位移的大小C.位移只取決于初、末位置,而路程還與實際運動的路徑有關D.物體通過的路程不為零,但位移可能為零【解析】選A。物體沿直線向某一方向運動時,路程與位移的大小相等,但位移是矢量,路程是標量,不能說路程就是位移,A不正確,B正確。位移由初末位置決定,與運動的軌跡無關,而路程與實際運動的路徑有關,C正確。物體通過的路程不為零,但是位移可能為零,比如運動后初末位置重合,D正確。【易錯提醒】路程與位移的區別(1)路程是標量,大小等于物體運動軌跡的長度。(2)位移是矢量,位移的大小等于由初位置指向末位置的有向線段的長度,與運動的路線無關。【補償訓練】一質點在x軸上運動,各時刻位置坐標如表,若質點從第2s初到第3s末發生的位移的大小為x1,在第4s內發生的位移大小為x2,則對這兩段時間內的位移大小和方向描述正確的是 ()ts末01234x/m04812A.x1>x2,方向相同 B.x1<x2,方向相同C.x1<x2,方向相反 D.x1>x2,方向相反【解析】選A。由位移等于坐標變化可知,從第2s初到第3s末發生的位移的大小為:x1=|1m4m|=5m。第4s內位移為:x2=|2m(1)m|=1m,故A正確。【易錯提醒】(1)注意對時間的區分,只要知道第幾秒對應初末時刻,就可以找到對應坐標,進而由坐標變化表示位移。(2)要知道位移是從起點指向終點的有向線段長度,其正負表示方向。6.(2019·張家口高一檢測)在研究物體的直線運動時,可以用坐標軸上的坐標表示物體的位置,用坐標的變化表示物體的位移。如圖所示,某質點先從A點沿坐標軸運動到C點,該過程中其位移x1=3m4m=7m;然后該質點再從C點沿坐標軸運動到B點,該過程中其位移x2=1m(3)m=4m,下列說法正確的是 ()A.由于正數大于負數,故x2大于x1B.由于位移的正負號只表示其方向,故x1大于x2C.整個過程中,質點的位移為4mD.整個過程中,質點通過的路程為3m【解析】選B。由圖知C到B的位移大小小于A到C的位移大小,雖然前者是正數,后者是負數,但正負號表示方向,因此比較大小要看長度,故A錯誤;位移的符號表示其方向,大小是指其絕對值,則A到C的位移x1大于C到B的位移x2,故B正確;物體整個過程中的位移為物體由A到B的合位移,就是起點到終點的有向線段,所以為Δx=x1+x2=7+4=3m,故C錯誤;路程是運動的軌跡的和,則路程的大小為s=|x1|+x2=|7|+