2023—2024學年度八年級下學期階段評估（一）數學下冊第十八章～十九章第二節注意事項：共8頁，總分120分，作答時間120分鐘．一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．根據下列表述，能確定具體位置的是（）A．天安門廣場 B．勝利路 C．東經110°，北緯30° D．影院4號廳9排2．若一個點的坐標為，則這個點在如圖所示的平面直角坐標系上的位置是（）A．點 B．點 C．點 D．點3．要調查下列問題，適合采用抽樣調查的是（）A了解某校八（1）班全體學生的身高狀況 B．企業招聘，對應聘人員進行面試C．了解一批燈泡的使用壽命 D．對乘坐高鐵的乘客進行安檢4．表示數據統計的一般過程可以用下面框圖所示的步驟進行，其中表示的是（）A．確定調查范圍 B．選擇調查方式 C．設計調查選項 D．搜集數據5．今年某市有5萬名學生參加中考，為了解這些學生的中考數學成績，教育部門抽取了2000名學生的中考數學成績進行統計分析，在這個問題中，樣本容量是（）A．5萬名學生的中考數學成績 B．2000名學生的中考數學成績C．5萬 D．20006．若點與點是平面直角坐標系中關于軸對稱的兩個點，則下列說法正確的是（）A．點與點橫坐標相等 B．點與點橫坐標互為相反數，縱坐標相等C．點與點縱坐標互為相反數 D．點與點橫坐標相等，縱坐標互為相反數7．某班調查學生最喜歡的體育運動，設計了如下尚不完整的調查問卷：該班準備在“①蛙泳，②球類，③游泳，④籃球，⑤自由泳，⑥排球”中選取四個作為問卷問題的備選項目，你認為最合理的是（）A．①②③④ B．①④⑤⑥ C．②③⑤⑥ D．②③④⑤8．要調查某工廠職工的收入情況，下列調查對象選取最合適的是（）A．在該工廠每個車間中隨機選取10名職工 B．選取該工廠的一個車間的職工C．選取該工廠30歲以下的男職工 D．選取該工廠45歲以上的女職工9．芳芳同學收集了她們班30名學生體重的數據，并繪成等差分組的頻數分布直方圖，從左向右依次表示1～4各組的頻數，若該圖中各小長方形的高的比是3∶4∶6∶2，則第3小組的頻數是（）A．12 B．9 C．6 D．310．如圖，這是某市某天8：00—20：00氣溫變化的折線統計圖，根據圖形所給的信息，下列描述正確的是（）A．在這個時間段內，最低氣溫是22℃ B．從8：00到10：00，氣溫上升最快C．從14：00到20：00，氣溫呈下降趨勢 D．從14：00到16：00，氣溫下降最快11．某同學要從學校回家，所有道路的方向是向西或向北，若他的路線是．則陰影部分覆蓋的數對可以是（）A． B． C． D．12．根據下列兩幅統計圖，判斷正確的是（）A．甲廠含糖飲料比乙廠含糖飲料多 B．乙廠未含糖飲料比甲廠未含糖飲料多C．乙廠含糖飲料比甲廠未含糖飲料少 D．甲廠含糖飲料不一定比乙廠含糖飲料多二、填空題（本大題共4題，每題3分，共12分）13．北京時間2023年10月26日，搭載“神舟十七號”載人飛船的“長征二號F遙十七”運載火箭在酒泉衛星發射中心成功發射，發射前，需調查“神舟十七號”載人飛船的各零件合格情況，宜采用________（填“普查”或“抽樣調查”）．14．某校八年級有800名學生，為了解這些學生的立定跳遠成績，從中隨機抽取了100名學生進行立定跳遠測試，在這個問題中，個體是________．15．如圖，這是轟炸機機群的一個飛行隊形，如果其中兩架轟炸機的坐標分別為和，那么轟炸機的坐標是________．16．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，點關于原點對稱的點為．（1）點的坐標是________．（2）在軸負半軸上找一點，使，則點的坐標為________．三、解答題（本大題共8題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分8分）某工廠對準備出廠的一批轎車的剎車系統進行調查，現從這批轎車中隨機抽取十輛轎車并測試其剎車系統的情況（1）調查的問題是什么？（2）用了哪種調查方式？18．（本題滿分8分）如圖，點表示小明家，分別表示學校，高鐵站，博物館，影院，公園，且是的中點，．（1）判斷到點的距離相等的地方有哪些？（2）以小明家為參照點，請用方位角和實際距離分別表示學校，公園，博物館，影院，高鐵站的位置．19．（本題滿分8分）某單位年終對職工進行考核，考核標準分為四個類別：優秀、良好、合格、不合格，每名職工只能對應一種類別，考核結束后把結果制成如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖．（1）問該單位一共有多少名職工？（2）求條形統計圖中m，n的值，（3）在扇形統計圖中，“良好”所在扇形的圓心角的度數是多少？20．（本題滿分8分）在平面直角坐標系中，對于點，若點的坐標為，則稱點是點的“階開心點”（其中為常數，且），例如點的“2階開心點”為，即．（1）若點的坐標為，求點的“3階開心點”的坐標．（2）若點的“-3階開心點”在第一象限，且到軸的距離為9，求點的坐標．21．（本題滿分9分）已知點．（1）若點在軸上，求的值．（2）若點在原點的西南方向，求的值．（3）若點在第三象限，求的取值范圍．22．（本題滿分9分）為了解冬訓效果，某足球運動基地對參訓隊員進行一次體質檢測，已知本次檢測滿分為100分，測試成績取整數，測試結束后將測試成績制成尚不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．從測試結果來看，每名隊員的成績均超過50分．分組頻數頻率50.56～0.540.0860.5～70.570.5～80.5160.3280.5～90.590.5～100.5160.32合計1．00請解答下列問題：（1）________，________，________．（2）補全頻數分布直方圖．（3）若成績在70分以上（不含70分）為冬訓效果顯著，同時冬訓效果顯著的人數占總人數的以上，就表示該基地冬訓方案科學，請根據上述數據分析該基地冬訓方案是否科學，并說明理由．23．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，過點作軸，垂足為，點關于直線的對稱點為，連接，已知．（1）點的坐標為________．（2）若點，請判斷的形狀，并說明理由．24．（本題滿分12分）規定：在平面直角坐標系中，橫坐標與縱坐標均為整數的點，叫做整點．例如，是整點，而不是整點；已知點．（1）求線段所在直線到軸的距離．（2）已知，若線段（含端點）上有三個整點，求的取值范圍．（3）若線段（含端點）上有三或四或五個整點，直接寫出兩點間的距離的取值范圍．2023—2024學年度八年級下學期階段評估（一）數學參考答案1．C2．B3．C4．D5．D6．B7．B8．A9．A10．C11．A12．D13．普查14．每名學生的立定跳遠成績15．16．（1）（2）17．解：（1）調查的問題是某工廠準備出廠的一批轎車的剎車系統．（2）用了抽樣調查．18．解：（1）到點距離相等的地方有影院．公園與學校．均為．（2）學校在小明家東北方向，且到小明家的距離為；公園在小明家南偏東50°的方向上，且到小明家的距離為；博物館在小明家南偏東50°的方向上．且到小明家的距離為；影院在小明家南偏西65°的方向上．且到小明家的距離為；高鐵站在小明家南偏西65°的方向上．且到小明家的距離為．19．解：（1）由題意得．該單位一共有200名職工．（2），．（3）良好”的職工人數為40，“良好”所在扇形的圓心角的度數．20．解：（1）依題意得點的“3階開心點”的坐標為．（2）點的“階開心點”為，點的坐標為，即．點在第一象限，且到軸的距離為9，，解得點的坐標為．21．解：（1）若點在．軸上．則，解得．（2）若點在原點的西南方向，則．解得．（3）由題意得解得．22．解：（1）8；6；0.16．（2）補全頻數分布直方圖如下：（3）該基地冬訓方案科學．理由：由題意知70分以上的人數為（人）．冬訓效果顯著的人數占總人數的百分比為