絕密★啟用前

2023年浙江省杭州市蕭山區中考數學模擬沖刺試卷（二）

學校:姓名：班級：考號：

注意事項：

L答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.下列說法：①同位角相等；②同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線；③與同一條

直線垂直的兩條直線也互相垂直；④若兩個角的兩邊互相平行，則這兩個角一定相等；⑤一

個角的補角一定大于這個角，其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.若a>b,c是任意一個不為0的實數，則下列不等式成立的是（）

A.a—c<b—cB.ac>beC.—-c<—-cD.a+c>b+c

3.下列運算中，正確的是（）

A.a3-a3=a9B.a2+a2=2a4C.a64-a2=a4D.（—2a2）3——6a6

4.在一組數據：1,2,4,5中加入一個新數3之后，新數據與原數據相比，下列說法正確的

是（）

A.中位數不變，方差不變B.中位數變大，方差不變

C.中位數變小，方差變小D.中位數不變，方差變小

5.德國數學家高斯在大學二年級時得出了正十七邊形的尺規作圖法，r

并給出了可用尺規作圖的正多邊形的條件.下面是高斯正十七邊形作

法的一部分：已知4B是。。的直徑，分別以A,B為圓心、4B長為半

徑作弧，兩弧交于點C,。兩點，…若設48長為2,則圖中陰影部分的ZL

面積為（）kJ

D

A.!?r-2O

B.

C.|TT—V--3

D.|兀-4「

6.下列說法：

①有理數的絕對值一定是正數；

②一個數的絕對值的相反數一定是負數；

③互為相反數的兩個數，必然一個是正數，一個是負數；

④互為相反數的兩個數絕對值相等；

⑤絕對值最小的數是0；

⑥任何一個數都有它的相反數.

其中正確的個數有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

7.在學習“勾股數”的知識時，愛動腦的小小同學發現了一組有規律的勾股數，并將它們

記錄在如下的表格中.據此規律，當a=45時，b的值是（）

a357911—

b412244060—

c513254161

A.1011B.1012C.1013D.1014

8.如圖，48是。0的直徑，弦CDJL4B于點E,OC=5cm,CD=

8cm,貝ijAE=cm.()

A.8

B.5

C.3

D.2

9.如圖，“趙爽弦圖”是用四個相同的直角三角形與一個小正方形無縫

隙地鋪成一個大正方形，已知大正方形面積為25,(%+y)2=49,用x,y

表示直角三角形的兩直角邊(x>y),下列選項中正確的是()

A.小正方形面積為4B.%2+y2=5C.x2—y2=7D.xy=24

10.如圖，是二次函數y=a/+bx+c(a,b,c是常數，a片0)圖象的一部分，與x軸的交點

在點(2,0)和(3,0)之間，對稱軸是直線x=1.對于下列說法：①ab<0；②3a+c>0；③2a+

其中正確結論為()

二、填空題(本大題共6小題，共18.0分)

11.若/+ax+4=(x+2/，則a

12.有三個連續的正整數n-l,n,n+1,以71為邊長作正方形，記其面積為S才；以Ti+l,

的橫坐標為1,點C的縱坐標為2,恰有一條雙曲線V=（（卜＞0,刀＞0）同時經過8,D兩點,

則點B的縱坐標是.

15.如圖，扇形40B中，乙408=120。，連接以4為旋轉

中心，將4B旋轉30。得到AC,若。4=2,則陰影部分的面積為

16.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交點0,P、Q分別為40、

4。的中點，若48=6,BC=8,貝IJPQ的長是

三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題6.0分）

計算：|-8|—（兀+3）°4-（—；）-1+（_1）2022.

18.（本小題8.0分）

有四張完全相同的紙片的正面分別標有數字1,2,3,4,把紙片的背面朝上放在桌子上，小

明先從中隨機取出一張紙片，記下數字為X；放回桌子搖勻后，再由小華隨機取出一張紙片，

記下數字為y

（1）用列表法表示出點（x,y）所有可能出現的結果；

（2）求小明、小華各取一張紙片所確定的點0,y）落在反比例函數y=%勺圖象上的概率；

（3）求小明、小華各取一張紙片所確定的數x,y滿足y＜（的概率

19.（本小題8.0分）

如圖1,平面直角坐標系中，4（0,a）、B（b+l,0）,且a、b滿足a?—12a+Vb—5+36=0,

（1）求4、B兩點的坐標；

（2）如圖2,點C在線段BO上（C不與端點B、。重合），點。在線段40上（。不與端點4、。重合），

連CD,過。作CD的垂線交4B于P,若BC=2D。，設C點橫坐標為t,求P點橫坐標（用含￡的代

數式表示）.

(3)如圖3,在(2)的條件下，連BD,點N是8。中點，NM1B。，交2D于點M,連AM,若BD=PB,

求AM的長.

20.(本小題10.0分)

已知一次函數y=2%-10的圖象與反比例函數y=；(k*0)的圖象交于第四象限的一點

P(a,-ga),求這個反比例函數的解析式.

21.(本小題12.0分)

如圖，半圓。的直徑為AB,D是半圓上的一個動點(不與4、B重合)，連接BD并延長至C,使

CD=BD,過點C作半圓。的切線交AC于E點.

(1)猜想DE與4c的位置關系，并說明理由；

(2)當48=6,BD=2時，求DE的長.

22.(本小題10.0分)

如圖，B,C,E是同一直線上的三個點，四邊形ABC。與四邊形CEFG都是正方形，連接BG,

DE.

(1)觀察圖形，猜想BG與DE之間的大小關系，并證明你的結論；

(2)若延長BG交DE于點H,求證：BH1DE.

AD

23.(本小題12.0分)

如圖，拋物線y=-x2+bx+c交x軸負半軸于點4,交X軸正半軸于點8,交y軸正半軸于點C,

直線BC的解析式為y=kx+3(k#0),AABC=45°

(1)求b、c的值；

(2)點P在第一象限的拋物線上，過點P分別作x軸、y軸的平行線，交直線BC于點M、N,設

點P的橫坐標為t,線段MN的長為d,求d與t之間的函數關系式(不要求寫出自變量t的取值范

圍)；

(3)在(2)的條件下，點E為拋物線的頂點，連接EC、EP、AP,4P交y軸于點。，連接OM,若

上DMB=90°,求四邊形CMPE的面積.

圖1圖2圖3

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：①同位角不一定相等，故說法①錯誤；

②同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，故說法②正確；

③同一平面內，與同一條直線垂直的兩條直線互相平行，故說法③錯誤；

④若兩個角的兩邊互相平行，則這兩個角一定相等或互補，故說法④錯誤；

⑤一個角的補角不一定大于這個角，故說法⑤錯誤；

故選：A.

依據平行線的性質、同位角的概念、余角補角的概念進行判斷，即可得出結論.

本題主要參考了平行線的性質、同位角的概念、余角補角的概念，在同一平面內，兩條直線的位

置關系有兩種：平行和相交（重合除外）.

2.【答案】D

【解析】解：Ar-a>b,

?-a-c>b-c,故A不符合題意；

B.a>b,當cvO時，ac<be,故5不符合題意；

C.a>當時，—>—,故不符合題意；

b,eV0—c—cC

D.--a>b,

a+c>b+c,故。符合題意；

故選：D.

根據不等式的性質，不等式兩邊同加同減一個實數，不等號方向不變，同乘或同除大于0的數，不

等號方向不變，同乘或同除一個負數，不等號方向改變，可得答案.

本題考查了不等式的性質，掌握不等式的性質是解題關鍵.

3.【答案】C

【解析】解：4根據同底數基的乘法法則，。3.。3=。6,那么A錯誤，故A不符合題意.

B.根據合并同類項法則，a2+a2=2a2,那么8錯誤，故B不符合題意.

C.根據同底數基的除法法則，a6^a2=a4,那么C正確，故C符合題意.

。.根據積的乘方與募的乘方法則，(-2a2)3=-8a6,那么。錯誤，故。不符合題意.

故選：C.

根據同底數基的乘法法則、積的乘方與幕的乘方法則、同底數基的除法法則、合并同類項法則解

決此題.

本題主要考查同底數事的乘法、積的乘方與累的乘方、同底數基的除法、合并同類項，熟練掌握

同底數塞的乘法法則、積的乘方與事的乘方法則、同底數基的除法法則、合并同類項法則是解決

本題的關鍵.

4.【答案】D

【解析】解：???原數據的中位數是竽=3,平均數為1+2：+5=,

243

???方差為:X[(1-3)24-(2-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=|；

???新數據的中位數為3,平均數為1+2+”+5=3,

???方差為"x[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=2；

所以新數據與原數據相比中位數不變，方差變小，

故選：D.

根據中位數和方差的定義分別計算出原數據和新數據的中位數和方差，從而做出判斷.

本題主要考查中位數和方差，解題的關鍵是掌握中位數和方差的定義.

5.【答案】A

【解析】解：連接AC、BC,如圖，

由作得AC=BC=AB=2,

.?.△ACB為等邊三角形，

/.BAC=60°,

S

,,1S弓形BC=S扇形BAC_^ABC,

???圖中陰影部分的面積=4s弓形BC+2S.BC-So。

=

4任扇形BAC-SAABC)+2s4ABe~S。。

s

=4s扇形BAC~2sA48c-oo

.60XTTX2^X/~3c??2

=4X^60--2X丁X22-兀XM

=_2AA-3.

故選:A.

連接AC、BC,如圖，先判斷△4cB為等邊三角形，則ZB"=60°,由于S引顏0=S媾施4c-S^ABC,

所以圖中陰影部分的面積=4S引顏C+2SAABC-SOO,然后利用扇形的面積公式、等邊三角形的

面積公式和圓的面積公式計算.

本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何

圖形的性質和基本作圖方法.解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的

基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了扇形的面積公式.

6.【答案】D

【解析】解：①。的絕對值是0,故原來的說法是錯誤的；

②0的絕對值的相反數是0,故原來的說法是錯誤的；

③互為相反數的兩個0,既不是正數，也不是負數，故原來的說法是錯誤的；

④互為相反數的兩個數絕對值相等是正確的；

⑤絕對值最小的數是0是正確的；

⑥任何一個數都有它的相反數是正確的.

其中正確的個數有3個.

故選：D.

分別根據相反數的定義及絕對值的性質進行解答即可.

本題考查的是相反數的定義及絕對值的性質，即只有符號不同的兩個數叫互為相反數：一個正數

的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；。的絕對值是0.

7.【答案】B

【解析】解：由表格中的數據得：a2+b2=c2,c=b+l,

a2+b2=(b+I)2,

當a=45時，452+b2=[b+l)2,

???b=1012.

故選:B.

滿足。2+川=?2的三個正整數，稱為勾股數；由表格中的規律，得到C=b+1,由a?+川=。2,

即可求出b的值.

本題考查勾股數，關鍵是掌握表格中數的變化規律.

8.【答案】A

【解析】解：TAB_LCD,48是直徑，

:*CE=ED=4cm,

在Rt△OEC中，0E=V0C2—EC2=V52-42=3(cm),

??AE=0A+0E=5+3-8(cm),

故選：A.

根據垂徑定理推出EC=E0=4,再利用勾股定理求出0E即可解決問題.

本題考查垂徑定理，勾股定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型.

9.【答案】C

【解析】解：根據題意可得：/+y2=25,故B錯誤，

(x+y)2=49,

2xy=24,故￡)錯誤，

[(x-y)2=1,故A錯誤，

x2—y2=7,故C正確；

故選：C.

根據勾股定理解答即可.

本題考查勾股定理，解題的關鍵學會用整體恒等變形的思想，屬于中考常考題型.

10.【答案】B

【解析】解：①?.?對稱軸在y軸右側,

二a、b異號，

ab<0,故正確；

②?.?對稱軸X=—*=1,

J2a

2a+b=0；故正確；

（3）2a+b=

■■b=—2a,

,:當x=-1時，y=a-6+c<0,

:.a—（—2a）+c=3a+c<0,故錯誤；

④根據圖示知，當x=l時，有最大值；

當mH1時，有am2+bm+c<a+b+c,

所以a+b2m{am+b）（ni為實數）.

故正確.

⑤如圖，當一1<》<3時，y不只是大于0.

故錯誤.

故選:B.

由拋物線的開口方向判斷a與。的關系，然后根據對稱軸判定b與0的關系以及2a+b=0；當％=

一1時，y=a-b+c；然后由圖象確定當x取何值時，y>0.

本題主要考查了二次函數圖象與系數的關系，關鍵是熟練掌握①二次項系數a決定拋物線的開口

方向，當a>0時，拋物線向上開口；當a<0時，拋物線向下開口；②一次項系數b和二次項系

數a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab>0）,對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab<0）,

對稱軸在y軸右.（簡稱：左同右異）③常數項c決定拋物線與y軸交點，拋物線與y軸交于（0,c）.

11.【答案】4

【解析】解：1.,x2+ax+4=（x+2）2=x2+4x+4,

:.a=4.

故答案為:4.

直接利用完全平方公式得出a的值.

此題主要考查了公式法分解因式，正確掌握完全平方公式是解題關鍵.

12.【答案】1

【解析】解：由題意可得：5正=幾2,S長=(n+l)(n-1)=/-1,

故S正一S長=n2-(n2-1)=n2-n2+1=1.

故答案為：L

直接利用正方形以及長方形面積求法，結合整式的加減、乘除運算法則計算得出答案.

此題主要考查了列代數式，正確表示出長方形、正方形面積是解題關鍵.

13.【答案】36。

【解析】解：在正五邊形4BCDE中，

vAE=DE=BC=CD,NE=4EDC=NC=108°,

在△ADE與△BDC中，

AE=BC

乙E=Z.C,

DE=CD

ADE=△BDC,

???JLADE=乙BDC=i(180°-108°)=36°,

^ADB=108°-36°-36°=36°.

故答案為：36。.

根據正五邊形的性質和內角和為540。，得到AE=DE=BC=CD,△ADE三△BDC,根據全等三

角形的性質先求出乙4DE和NBDC的度數，即可求出2DB的度數.

本題考查了正五邊形的性質：各邊相等，各角相等，內角和為540。.同時考查了多邊形的內角和計

算公式，及角相互間的和差關系，有一定的難度.

14.【答案】I

【解析】解：連接DB,作1AD于H,DE1BC^E,

vABLBD,

???JLABD=90°,

在RtMB。中，sinz.A=^=j.

AD5

設BD=3t,貝IJ4D=5t,

AB=VAD2-BD2=4t.

在ABH中，sinz/1=^=f，

AB5

31?

/.^/7=|.4t=yt,

???四邊形4BCD為平行四邊形，

:,AD〃BC,AD=BC=5t,CO==43

而AD1久軸，

???BC1》軸，

在RtACDE中，CE=7DC2_DE2=I(4t)2-(^t)2=

???點D的橫坐標為1,點C的縱坐標為2,

D(l,k),B(l+yt,2-5t),k=2-yt,

??,雙曲線y=>0,x>0)同時經過B,D兩點，

V1.fc=(l+yt)(2-5t),B|J2-yt=(l+yt)(2-5t),

整理得4t2—t=0,解得t]=0(舍去)，t；2=；，

i3

A2-5t=2-5x4=7，

44

故答案為：

連接DB,作于H,DE1BC于E,如圖，先利用三角函數的定義得至Usin/A=霏=看，設

BD=33則4。=5t,AB=4t,BH=菅t,再利用平行四邊形的性質得到力D〃BC,AD=BC=5t,

CD=AB=4t,接著計算出CE=￡t,,然后表示出2—5t),k=2—t>再利用反

比例函數圖象上點的坐標特征得到2-9t=(l+￡t)(2—5t),解方程求出t即可求得點B的縱坐

標.

本題考查了反比例函數綜合題：熟練掌握反比例函數圖象上點的坐標特征和平行四邊形的性質；

會運用三角函數解三角形；理解坐標與圖形性質.

15.【答案】re—y/~~3

【解析】解:連接BD,0D,

vAAOB=120°,OA=OB,

???/.BAO=30°,

由旋轉可知乙BAC=30°,

???Z,OAD=60°,

??,OA=OD,

：.△是等邊三角形，

???Z.AOD=乙BOD=60°,

???AD=BD9OD±AB,AE=BE,

，弓形4。與弓形8。相等，即可得

S陰影=S扇形AQB~S—BD,

vODLAB,AE=BE,^BAO=/.BAG=30°,

DE=OE=~OA=1,AE=BE=V_3，

AB=2「，

"S陰影-S扇形AOB—S^ABD-3。*：「，—；X2<3X1=7T-V-3-

故選：7T—y/~3.

連接8。,。0,由旋轉可知NB4C=30。,再由04=OB,^AOB=120。可知484。=30。,可得△OAD

是等邊三角形，=乙BOD=60°,故弓形4。與弓形BD相等，即可得S阿影=S扇掰一5-皿，

即可得出結論.

本題考查了扇形的面積計算，等邊三角形的性質和判定，直角三角形的性質等知識點，能把求不

規則圖形的面積轉化成求規則圖形的面積是解此題的關鍵.

16.【答案】2.5

【解析】解:連接PQ,

???四邊形ABCD是矩形,

???/.ABC=90°,AC=BD,BO=DO=^BD,

AC=^BD=VAB2+BC2=V62+82=10,

OD=；BD=5,

???點P、Q是4。，4D的中點，

???PQ是A4。。的中位線，

PQ=觸1。=2.5.

故答案為：2.5.

由勾股定理可求AC=BD=10,由矩形的性質可求。。=5,由三角形中位線定理可求解.

本題考查了矩形的性質，勾股定理，三角形中位線定理等知識，求出。D的長是解題的關鍵.

17.【答案】解：原式=8—1—4+1

=4.

【解析】直接利用有理數的乘方運算法則、絕對值的性質、負整數指數幕的性質、零指數基的性

質分別化簡，進而得出答案.

此題主要考查了實數的運算，正確化筒各數是解題關鍵.

18.【答案】解：(1)列表如下:

1234

1(1.1)(2,1)(3,1)(4,1)

2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)

3(L3)(2,3)(3,3)(4,3)

4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)

(2)由(1)可知，機會均等的結果有16種,滿足點(%,y)落在反比例函數丁=:的圖象上的結果有3種,

所以點(x,y)落在反比例函數y=士的圖象上的概率為最.

X1O

(3)由(1)可知，機會均等的結果有16種，能使x,y滿足的結果有5種，

所以所確定的數x,y滿足的概率為。.

Xlo

【解析】(1)第一次有4種情況，第二次也有4種情況，分兩次實驗得到所有結果即可；

(2)看落在反比例函數y=:的圖象上的情況占總情況的多少即可；

(3)看滿足y<:的情況占總情況的多少即可.

本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及反比例函數圖象上點的坐標特征.列表法或畫樹

狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合

兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比.

19.【答案】解：(1)???M一⑵+Cb-5+36=0,

2

A(a—6)+b-5=0，

a—6=0fb—5=0,

???a=6,b=5,

???4(0,6),8(6,0)；

(2)過點尸作PE1。4于點E,

vPD1DC,

???Z-PDC=90°,

???乙PED=Z.PDC=(DOC=90°,

，乙PDE=乙DCO,

PED~2DOC,

.竺_竺

‘OD='oCf

設PE=x,則AE=x,DE=6~y+t,

6—2x+t

.x_

??三一t，

2

???2x(t4-6)=-t2+36,

???tH-6,

即P點的橫坐標為寸;

(3)v71(0,6),8(6,0),

???設直線的解析式為y=kx+b,

.C6k4-b=0

'lb=6

解得d

，直線/B的解析式為y=-%+6,

由(2)可得P(竽,等)，

???D(0,號)，B(6,0),

PB2=(竽-6)2+(等產，BD2=62+(等)2,

?:PB=BD,

(號一6)2+(竽)2=62+(竽)2,

???t2+36t—108=0.

解得t=12，豆一8，（負值舍去）,

???點N是B。中點，NM1.B。,

?-.M是BD的中點,

???0(0,12-6廣)，5(6,0),

???M(3,6-3C),

AM2=32+(3「)2=36,

AM=6.

【解析】(1)由條件可得(a-6)2+Vb-5=0,求出a,b的值，則A,B兩點的坐標可求出：

(2)過點P作PE10A于點E,證明△PEDfDOC,設PE=X,則惡=得,得出方程可求出x=竽，

則P點的橫坐標可求出；

(3)求出直線2B的解析式，由(2)可知P(亨，竽)，由PB=BD可求出[=12/可一8，則M(3,6-

30).則力M的長可求出.

本題是三角形綜合題，考查了非負數的性質、相似三角形的判定和性質、坐標與圖形的性質、待

定系數法、兩點間的距離等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造相似三角形解決問題.

20.【答案】解：將P(a,—[a)代入一次函數解析式得：-ga=2a-10,

解得：Q=3,

???P(3,-4),

將P(3,—4)代入y=*(k豐0)得:—4=號

:.k=-12,

???反比例函數的解析式為y=-y.

【解析】將P(a,代入一次函數求出a的值，確定出P的坐標，將P坐標代入反比例解析式中求

出A的值，即可確定出反比例解析式.

此題考查了反比例函數與一次函數的交點，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵.

21.【答案】解：(1)DF171C,

理由：連接0D,

??,DE是O。的切線，

:.0D1DE.

BD=CD,0A=OB,

???DELAC.

(2)連接4D,

???AB是半圓0的直徑，

???乙ADB=90。又BD=DC=2.

??.4。是8C的垂直平分線.

AB=AC,

:.Z.ABD=Z-ACD.

又?:DE1ACf

???Z,CED=90°.

???Z.ADB=Z.CED.

???Rt△ABD?Rt△DCE.

：.DE-AB=AD-DC.

在Rt△48。中，

AB=6,BD=2,

AAD=V36—4=

nr，AD-CD4/-x

【解析】(1)連接。D，由切線的性質知，ODJ.DE；△ABC中，。、。分別為4B、BC的中點，即。。

是△力BC的中位線，因此0D〃4C,由此可得DE14C；

(2)連接4D,由圓周角定理知AD1BC,即AD是BC的垂直平分線；因此△ABC是等腰三角形，NB=

NC,易證得RtACED~~RtABDA,可得CE：CD=AD：AB；可在RtAZBO中，用勾股定理求得

AD的長，進而可根據上面的比例關系求出DE的長.

本題考查的知識點有：切線的性質、三角形中位線的性質、圓周角定理、相似三角形的判定和性

質、勾股定理等.

22.【答案】(1)解：猜想：BG=DE；

???四邊形48CD與四邊形CE/G都是正方形，

:?BC=DC,Z,BCG=Z.DCE=90°,CG=CE,

在△BCG和中

BC=DC

乙BCG=Z-DCE=90°,

CG=CE

/.△BCG^LDCE(SAS),

.?.BG=DE；

(2)證明：???4C8G=4CDE,

乙CBG+Z.BGC=90°,UDE+乙CED=90°,

???Z.BGC=乙CED,

???乙BHE=乙BCD=90°,

???BH1DE

【解析】此題主要考查學生對正方形的性質及全等三角形的判定的理解及掌握情況.

(1)根據已知，利用SAS判定aBCG三ZiCCE,全等三角形的對應邊相等，所以BG=DE.

(2)根據全等三角形的對應角相等，再結合三角形內角和為180。，可推出NBHE=90。，即得證

23.【