數(shù)學參考答案一、二、選擇題：1～8題為單項選擇題，每小題5分，共40分；9～12題為多項選擇題，每小題5分，共20分，每題有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得。分題號234578912答案DADBAACAADABCABCACD{|0≤≤2}，S＝{0，1}·Mns＝{0，1}.3D解析由題意得f()向右平移8個單位長度yf2in32iR3<00<·1π<1tunπ>tan=l24=(4)5A【解析】由題意得f(x)當x＜0時，f()＞0，排除D；當x＞424=(4)ee特殊值f(10)＝1，排除B，故選Ae6.A【解析】直線y＝3在第一象限和第三象限，由三角函數(shù)的定義，分別取點(1，3)，(1，3)可得sinα=±±·7.C【解析】由二分法的定義,可得正零點所在區(qū)間不斷縮小，(1,1.5)→(1,125)→(1.125，1暢25)時的區(qū)間長8A解析由題意得函數(shù)f()的增區(qū)間為242K(6Z)解得"*2Aπ4*2Aπ(3 (3 ＋2＋2k ＋2＋2k≤ (kez)·顯然(， ＋2k444'(kZ).又>0，于是。<≤3·9.AD解析】顯然如果a>b>0，那么a2b2選項B錯誤；若1a5，2<b<3，則3b2于是4ab<3，選項C錯誤11.ABC解析由基本不等式得ab2=1當且僅當a=b時等號成立故選項A正確；442a+2b≥22a=22a=4當且僅當a＝b時等號成立，故選項C正確； D錯誤π535ππ535π高一數(shù)學試題參考答案-1即a=+(kZ)，故選項C正確；令t=2+π則t(，02+π)即y=int在(不。2+不)上有兩個零點πl(wèi)1172不2π+3π2(故選項D正確πl(wèi)117三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13tanα【解析】原式=tanα.14·36解析由圖得，△0AB為等腰直角三角形S扇形=××r2=3π得r=2廠3S弧=S扇形S△AB=3π2×23×23=36.15暢4【解析】函數(shù)y=log8r|Cosx的零點個數(shù)轉化為y=log8r|與y=Cosr兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)，利用數(shù)形結合可得，兩個函數(shù)圖象有四個交點，所以函數(shù)y=log8Cosr有4個零點·(11+42+22'e16.+?！窘馕鰂()=ln(=ln(4+2)1令g()=ln(1+42(11+42+22'e然可得g()為奇函數(shù)，且在R上單調遞增.f(a＋1)十f(3a＋1)＋2＞0g(a＋1)十g(3a＋1)>0g(3a＋1)＞g(a+1)=g(a1)于是3a+1＞a1a＞2·四、解答題：本題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟·17.【解析】由1≤2≤64可得?！躼≤6，(1)若AnB={r|0≤≤4}，則2＋2m=4且1m≤0解得m=1……5分(2)因為"X∈B"是"∈A"的充分不必要條件，所以BA.…………………6分 2＋2m＞6，所以有①解得>2；…………7分 2＋2m＞6，②當1m=0時，即m=1時，2＋2m=4，不符合題意；③當2＋2m=6時即m=2時，1m=1,符合題意.………9分綜上可知m≥2.……………10分18.【解析】(1)由題意可知，1和3是方程a22a3＝0的兩根所以a·(1)22a(1)3=0，解得a=1.……………4分(2)由題可得a22a3＜r1，即a2(2a＋1)2＜0對一切實數(shù)恒成立當a=0時，不等式化為2＜0,不符合題意；……………5分a<0，3223＋22a0時·有A=(2a+1)2+8a0a<0，3223＋22綜上可知實數(shù)的取值范圍為a12分2cosαsinα2tanα4sinαcosαtanα1319.【解析】(1)由＝2，可得＝2解得tanα=2cosαsinα2tanα4sinαcosαtanα13(2)法in2α2inαcα2inαcα2tanα2×248分3sin2α+c2αtan2α+1(42253高一數(shù)學試題參考答案2(4(4法二：由Cosα3且sinα＞0，Cosa＞0，解得5sin2α+cos2α=1Cosα=3，5所以sin2α=2sinαcα=· tan(α+β)tanα(3)tanβ=tan(α+β) tan(α+β)tanα 又因為α，β均為銳角所以0α+β<π而Cos(α+β)=5<0，所以tan(αβ)＝2所以tanan(αβ)α22分20解析(1)由13=1093g0解得1g=02.所以=1055分(2)設乙鮭魚耗氧量偏差為。，乙鮭魚的耗氧量為2，則甲鮭魚耗氧量偏差為10xo，甲鮭魚的耗氧量為1，…6分化簡得21093lg10lg0=2lbg31g0即log32=2所以2=9.所以甲鮭魚的耗氧量是乙鮭魚耗氧量的9倍………………12分21.【解析f()=2sin(in(+)1+2廠3inCos＝2cos2r1＋2廠3sinrcosx=0s2+3sin2=2(sinπCos2+coπsin2=2sin(2+π)·3分(1)由+2π2+π+2k不kZ，可得+kππ+kπkez,即f()的單調遞減區(qū)間為[6+k不不+k不kZ5分所以sin(2+)1所以2sin(2+26分當2+=時即=時f()=27分高一數(shù)學試題參考答案3化簡得e=ea1eaea(3)由題意可得f(1)=f(2)=5化簡得e=ea1eaea所以21++22+=π即可得+2=9分所以sin(2)=8in()=sin(2所以sin(2)=in(2=sin(t=in(t=所以sin(2)=Cot=12分 又g()為偶函數(shù)所以有g(1)=g(1)即=e所以e＝ea1,得α＝2.…………………………4分經(jīng)檢驗，當a＝2時，g()=g()對任意≠0成立，即滿足g()為偶