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立體圖形與平面圖形典型考題例1.補全表格,根據表中規律,請你寫出n棱柱的頂點數

,棱數

,面數

.考點一立體圖形與平面圖形名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數a61012棱數b912面數c582n3nn+2相鄰兩個面的交線叫做棱.相鄰兩條棱的交點叫做頂點.8151867n棱柱2nnn3nn+2nn例2.如圖是一個正方體的展開圖,A=x2,B=2x2+1,C=2x-2,D=2x+1,且相對兩個面所表示的整式的和都相等,則E+F=

.2x+3考點一立體圖形與平面圖形ABCDEF三連塊Z字型A

DC

EB

FA+D=C+E=B+Fx2+2x+1=2x-2+E

=2x2+1+FE=x2+3F=-x2+2xE+F=2x+3例3.畫出下圖中立方體從正面看、從左面看、從上面看的圖形.考點一立體圖形與平面圖形從正面看從左面看從上面看2行3列3列2行行、列的數量每列的高度每行的高度解:例4.如圖所示,是一個幾何體的從正面看、從左面看和從上面看得到的圖形,則它所對應的幾何體是由______個小正方塊組成.從正面看從左面看從上面看每列的高度每行的高度一共有幾行、幾列211121111111128考點一立體圖形與平面圖形2×(7+8+8)=46(個)例5.如圖是由15個棱長為2cm的小正方塊搭成的,求它的表面積．從正面看從左面看從上面看112222231+1+2+2+2+2+2+3=16(個)能看到的面的面積之和2×2×46=184(cm2)凸組合體的表面積2×(S從上面看+S從左邊看+S從正面看)考點一立體圖形與平面圖形考點總結根據展開圖確定對應面頂點數:2n棱數:3n面數:n+2n棱柱立體圖形與平面圖形三連塊：Z字型：從上面看:確定行、列數.從正面看:確定列數及每列的高度.從左面看:確定行數及

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