模塊七圖形變化第三講圖形的平移、旋轉與位似知識梳理夯實基礎知識點1：圖形的中心對稱中心對稱與中心對稱圖形中心對稱圖形中心對稱定義把一個圖形繞某一點旋轉180°,如果旋轉后的圖形能和原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點叫做它的對稱中心.把一個圖形繞著某一點旋轉180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點成中心對稱,這個點叫做它們的對稱中心.圖示性質對應線段相等;AB=A'B',AC=A'C',BC=B'C'.成中心對稱的兩個圖形,其對應線段互相平行(或在一條直線上)對應角相等=；=∠A=,∠B=,∠C=.對應圖形全等△AOB≌△AOD≌△COB等△ABC≌,成中心對稱的兩個圖形是全等圖形.對應點(1)點A與點,點B與點.(2)非重合對應點的連線均過對稱中心且被對稱中心平分.(1)點A與點,點B與點,點C與點.(2)非重合對應點的連線均過對稱中心且被對稱中心平分.區別中心對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖形.中心對稱是指兩個全等圖形之間的位置關系.聯系中心對稱圖形可分割為關于某點成中心對稱的兩部分;若把成中心對稱的兩個圖形看作一個整體,則它就是一個中心對稱圖形.常見的中心對稱圖形及其對稱中心圖形對稱中心平行四邊形矩形菱形正方形圓正2n邊形（n為正整數）知識點2：圖形的平移與旋轉變換圖形的平移圖形的旋轉定義在平面內,把一個圖形沿某個方向移動一定的距離,會得到一個新圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同,圖形的這種變換叫做平移.在平面內,把一個圖形繞著定點O轉動一個角度,得到另一個圖形,這種變換叫做圖形的旋轉,點O叫做,轉動的角度叫做.圖示要素平移方向、平移距離旋轉中心、旋轉方向、旋轉角(1)平移不改變圖形的大小和形狀,只改變圖形的位置,平移前后的兩圖形全等;(2)對應點所連線段平行(或在一條直線上)且相等.(1)旋轉前后的圖形;(2)對應點到旋轉中心的距離;(3)對應點與旋轉中心所連線段的夾角旋轉角.網格作圖步驟(1)根據題意,確定平移的方向和平移距離;(2)找出原圖形的關鍵點;(3)按平移方向和平移距離平移各個關鍵點,得到各關鍵點的對應點;(4)按原圖形依次連接各關鍵點的對應點,得到平移后的圖形.(1)根據題意,確定旋轉中心、旋轉方向及旋轉角;(2)找出原圖形的關鍵點;(3)連接關鍵點與旋轉中心,按旋轉方向與旋轉角將關鍵點旋轉,得到各關鍵點的對應點;(4)按原圖形依次連接各關鍵點的對應點,得到旋轉后的圖形.知識點3：位似圖形定義如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且對應頂點的連線相交于一點,那么這兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做,此時的相似比又稱為.如圖,五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形.

性質(1)對應點的連線或其延長線都相交于同一點(位似中心);(2)位似圖形對應邊平行或共線,且成比例;(3)位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于,位似圖形的面積比等于;

(4)位似圖形是具有特殊位置關系的相似圖形,具有相似圖形的一切性質.在網格中作位似圖形的步驟(1)確定位似中心;(2)連接位似中心和原圖形的關鍵點并延長或反向延長;(3)根據位似比,確定原圖形關鍵點的對應點;(4)按原圖形順次連接所作各點,得到放大或縮小的圖形.注意：兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側,也可能位于位似中心的同側,位似中心只有一個.直擊中考勝券在握1．(2023·重慶中考A卷）如圖，△ABC與△BEF位似，點O是它們的位似中心，其中OE=2OB，則△ABC與△DEF的周長之比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：92．如圖，將周長為12的△ABC沿BC方向向右平移2個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．14 B．15 C．16 D．173．(2023·廣安中考）如圖，將繞點逆時針旋轉得到，若且于點，則的度數為（）A． B． C． D．4．(2023·湖南省邵陽市中考）如圖，在中，，．將繞點逆時針方向旋轉，得到，連接．則線段的長為（）A．1 B． C． D．5．(2023·天津中考）如圖，在中，，將繞點C逆時針旋轉得到，點A，B的對應點分別為D，E，連接．當點A，D，E在同一條直線上時，下列結論一定正確的是（）A． B． C． D．6．(2023·綿陽中考）如圖，在平面直角坐標系中，，，，，將四邊形向左平移個單位后，點恰好和原點重合，則的值是（）A．11.4 B．11.6 C．12.4 D．12.67．(2023·蘇州中考）如圖，在方格紙中，將繞點按順時針方向旋轉90°后得到，則下列四個圖形中正確的是（）A．B．C．D．8．(2023·河南中考）如圖，的頂點，，點在軸的正半軸上，延長交軸于點．將繞點順時針旋轉得到，當點的對應點落在上時，的延長線恰好經過點，則點的坐標為（）A． B． C． D．9．(2023·龍東地區模擬）如圖，在正方形ABCD中，M是AB上一動點，E是CM的中點，AE繞點E順時針旋轉90°得EF，連接DE，DF，CF．下列結論：①；②；③；④．其中結論正確的序號是（）A．①②③ B．①③④C．②③④ D．①②④10．如圖，在?ABCD中，AD=7，AB=2，∠B=60°．E是邊BC上任意一點，沿AE剪開，將△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四邊形AEFD，則四邊形AEFD周長的最小值為_____．11．(2023·新疆中考）如圖，已知正方形ABCD邊長為1，E為AB邊上一點，以點D為中心，將按逆時針方向旋轉得，連接EF，分別交BD，CD于點M，N．若，則__________．12．(2023·吉林省中考）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，連接，若將繞點順時針旋轉，得到，則點的坐標為__________．13．(2023·湖南省益陽市中考）如圖，中，，將繞A點順時針方向旋轉角得到，連接，，則與的面積之比等于_______．14．(2023·安徽中考）如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網格中，的頂點均在格點（網格線的交點）上．（1）將向右平移5個單位得到，畫出；（2）將（1）中的繞點C1逆時針旋轉得到，畫出．15．(2023·達州中考）如圖，在平面直角坐標中，的頂點坐標分別是，，．（1）將以為旋轉中心旋轉，畫出旋轉后對應的；（2）將平移后得到，若點的對應點的坐標為，求的面積16．(2023·江蘇宿遷中考）已知正方形ABCD與正方形AEFG，