絕密★啟用前（新高考卷）數學參考答案1.【答案】B2.【答案】C}3.【答案】D故選D.4.【答案】D【解析】因為f(x)是偶函數，所以f(x)-f(-x)=8ax-log2=(8a-3)x=0，所以a=，故選D。5.【答案】D【解析】以8個頂點為球心的球各有在正方體內，以6個面的中心為球心的球各有在正方體內，所以這些球在正方體的體積之和為4個半徑為的球的體積之和，所以這些球在正方體內的體積之和與正方體的體積36.【答案】C222 2 7.【答案】A數學參考答案（新高考卷）第1頁（共8頁）FM,FM,FM,FM,1【解析】設f(x)=ln(x+1)-x(x>0)，則f,(x156-1)ln5，log56-log67=-=(lg6lg7>(lg6)26lg72=28.【答案】A【解析】設圓M與PF1，PF2分別切于點A,B，則F1A=F1M,，且F1A+F1M,=F1P-AP+F1F2-MF,2=12FP-F2P+F1F2=2a+2c，所以F1M,=a+c，點M,(a,0)，設P(x1,y1),Q(-x1,-y1)，則-=1，所以12.-y-y-a2=k9.【答案】ACD【解析】由每年增加數均為正數，可得A正確；2014~2022年中國虛擬主播企業注冊年增加數的中位數為121，B錯誤；2014~2022年中國虛擬主播企業注冊年增加數的極差為948-33=915，C正確；當且僅當從33，48，76，84，121中任取兩個數字，其平均數均不大于110，所以所求概率為1-=，D正確，故選ACD.10.【答案】AD4t3-6at2-b=0，對于A，若P與原點重合，則a=b=0，所以t=0,k=0，l即x軸，方程為y=0，A正確；時-4-6a-b=0，6a+b=-4，B錯誤；對于C，當點P在f(x)的圖象上時b=-2a3，4t3-6at2+2a3=0，11.【答案】AB【解析】由f(π-x)=-f(x)，可得A正確；由-<sinxcosx<，-1<sinx<1得-<f(x)<，當數學參考答案（新高考卷）第2頁（共8頁）5t2-45t2-44t2=t41-cos2Cf=-，f=，B正確；f(x)=x=kπ(keZ)，<50,>50，所以f(x)在(0,50)上有31個零點，C錯誤；f(x)是以2π為周期的周當xex+x2期函數，當xe(0,π]時f(x)=sin2x，f(x)=在(0,π]當xex+x2時f(x)=-sin2x，f(x)=在(π,2π]上沒有實根，f(x)=1在(2π,3π]上有2個實根x3,x4x34242412.【答案】-1【解析】由△ABC的垂心G(2,2)到直線BC距離d=，設圓E半徑為r，由塞爾瓦定理可得r+EG2，聯立解得EG=，r=3，因為直線BC2，聯立解得EG=，r=3，因為直線BC2a-2 2方程為x+y-2=0，所以直線EG方程為y=x，設E(a,a)，則E到直線BC2a-2 2a=-1（舍去）或a=3，所以圓E的標準方程為(x-3)2+(y-3)14.【答案】【解析】因為BD=2，由正弦定理得sin經BAD==ADsinA=ADtan，所以sinA=tanA，即 2由余弦定理得BD2=AB2+AD2+AB.AD>3AB.AD，所以AB.AD<，當AB=AD時取等號，S1=AB.ADsinA<根根=，設BC=tt22-222t.2t=t.2tsinC=2-23S2取得最大值．所以S1S2的最大值為.數學參考答案（新高考卷）第3頁（共8頁） (2分)15.【解析】(1)設等差數列{an}的公差為d，由a5463解得a1 (6分)(2)由(1)得an=2n-13，2當b516.【解析】(1)取CD中點O，連接AO，BO，由已知可得AC=AD=BC=BD，所以AO」CD,BO」CD，因為CD」平面EFG，過E作AB的平行線與BC的交點即為F，過E作AO的平行線與CD的交點即為G，所以BF=2FC，所以當BF=2FC，CG=CD時,平面EFG與直線CD垂直.…………(7分)以O為原點，直線OB,OC分別為x軸，y軸，過點O與平面BCD垂直的直線為z軸建立如圖所示的空間直角坐標系，則數學參考答案（新高考卷）第4頁（共8頁）23092309設直線DA與平面DEF所成角為θ,-5322所以直線DA與平面DEF所成角的正弦值為17.【解析】(1)由表中的數據和附注中的參考數據得xi22+102yi-y2yi-y2xyixyi-y)=xiyi-xyi=62194-170x73x5=144，…………(3分)(xi-xyi-y)y-因為y與x的相關系數近似為0.997，說明y與x的線性相關程度相當高，從而可以用線性回歸模型擬合y與x的關系． (6分)y數學參考答案（新高考卷）第5頁（共8頁）15152 15152 2 與y2=2px聯立得y2-ty+t-t2=0，????????????????????????（1分）因為直線l與拋物線C只有1個公共點，2所以A,，??????????????????????????????????（3分）又F,0，所以tanβ===tan2a，???????????????????（5分）所以tanβ=tan2a>0,0<β< π ,2p2x方法2：易知點A(x0,y0)在第一象限，且直線l與C相切于點A，由y=，得y,p2x………（1分） 所以l的方程為y=(x-x0)+，??????????????????????????（3分）設l與x交于點D，則D(-x0,0)，??????????????????????????????（4分）AF所以由拋物線的幾何性質可知AFDF0DF…………（5分）(2)p=1時，C的方程為y2=2x，數學參考答案（新高考卷）第6頁（共8頁）所以P(|（,，???????????????????????????????????（10分）由(1)知，A,t，設B,y0， 12t,y0是該方程的兩個根，所以y0t=一1，所以y01t所以kPA.kPB=.一t=一1，????????????????????????????（16分）所以f,(x)=一3x2+6x，由f,(x)<0得x>2，?????????????????????????（1分）所以問題轉化為x>2時lnx+2ax一1<0恒成立，即x>2時a<1一2x恒成立，??????????（2分）(時F,(x)>0，F(x)單調遞增，????????????????????????????????（4分）xe(|（一,+偽時m,(x)<0，m(x)單調遞減，?????????????????????????（9分）數學參考答案（新高考卷）第7頁（共8頁）h(x)沒有零點，?????????????????????????????????????（10分）由(1)知f,(x)=-3x2+6x，f(x)在(0,2)上單調遞增，且f(0)=a>0，所以f(x)>0，????????