1.1曲線運動運動的合成與分解TOC\o"13"\h\z\u考點一物體做曲線運動的條件及軌跡 1考點二運動的合成及運動性質(zhì)分析 2考點三小船渡河模型 2考點四繩(桿)端速度分解模型 3TOC\o"44"\h\z\u題型1曲線運動的理解 4題型2通過受力判斷曲線運動的速度變化 4題型3通過運動軌跡、速度、受力的相互判斷 5題型4運動的合成 7題型5小船過河時間最短問題 8題型6船速大于水流速度的最短過河位移問題 9題型7船速小于水速的最短過河位移問題 10題型8繩連接的速度關(guān)聯(lián)問題 11題型9桿連接的速度關(guān)聯(lián)問題 12考點一物體做曲線運動的條件及軌跡1．曲線運動(1)速度的方向：質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向．(2)運動的性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動．(3)曲線運動的條件：物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速度方向不在同一條直線上．2．合外力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側(cè)．3．速率變化情況判斷(1)當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大；(2)當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減??；(3)當(dāng)合外力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變．考點二運動的合成及運動性質(zhì)分析1．遵循的法則：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．2．合運動與分運動的關(guān)系(1)等時性:合運動和分運動經(jīng)歷的時間相等，即同時開始、同時進(jìn)行、同時停止．(2)獨立性:一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進(jìn)行，不受其他運動的影響．(3)等效性:各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果．3．合運動的性質(zhì)判斷eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(加速度或合外力\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(變化：非勻變速運動,不變：勻變速運動)),\x(加速度或合外力方向與速度方向)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共線：直線運動,不共線：曲線運動))))4．兩個直線運動的合運動性質(zhì)的判斷標(biāo)準(zhǔn)：看合初速度方向與合加速度方向是否共線.兩個互成角度的分運動合運動的性質(zhì)兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果v合與a合共線，為勻變速直線運動如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運動考點三小船渡河模型小船渡河問題分析(1)船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動．(2)三種速度：v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實際速度)．(3)三種情景①過河時間最短：船頭正對河岸時，渡河時間最短，t短＝eq\f(d,v1)(d為河寬)．②過河路徑最短(v2<v1時)：合速度垂直于河岸，航程最短，s短＝d.船頭指向上游與河岸夾角為α，cosα＝eq\f(v2,v1).③過河路徑最短(v2>v1時)：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河．確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短．由圖可知：cosα＝eq\f(v1,v2)，最短航程：s短＝eq\f(d,cosα)＝eq\f(v2,v1)d.考點四繩(桿)端速度分解模型1．模型特點沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等．2．思路與方法合運動→繩拉物體的實際運動速度v分運動→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(其一：沿繩或桿的速度v1,其二：與繩或桿垂直的分速度v2))方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則．3．解題的原則：把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．常見的模型如圖8所示．題型1曲線運動的理解（2023春?合江縣校級期中）關(guān)于曲線運動的下列說法中正確的是（）A．做曲線運動的物體速度可以不變 B．曲線運動物體的加速度方向與合外力方向一定相同 C．曲線運動物體的速度方向與合外力方向可能相同，也可能不同 D．物體在變力作用下只能做曲線運動（2023秋?簡陽市校級期中）2023屆亞運會于9月23日在杭州盛大舉行，對于下列說法正確的是（）A．在投擲鉛球項目中，鉛球在達(dá)到最高點后，鉛球做自由落體運動 B．開幕式上，中國方陣隊整齊劃一的前進(jìn)，以方陣隊其中一名成員為參考系，其余成員是運動的 C．在跳水運動中，可以將運動員看成質(zhì)點 D．加速度是衡量短跑運動員能力的重要標(biāo)準(zhǔn)，加速度越大，速度變化就越快題型2通過受力判斷曲線運動的速度變化（2023春?蘭州期中）在一次校園足球聯(lián)賽中，如圖所示，比賽進(jìn)行到59分鐘時王同學(xué)以一記“香蕉球”破門贏得比賽。下列說法正確是（）A．足球在空中運動時只受重力 B．足球在空中的運動一定是勻變速運動 C．足球在空中一定是變速運動 D．研究如何踢出香蕉球時，足球可看作質(zhì)點（2023春?虹口區(qū)校級期中）如圖，在冬奧會短道速滑項目中，圓弧實線ON為正常運動路線的彎道，OM為運動員在O點的速度方向。若運動員在O點稍發(fā)生側(cè)滑，她就會偏離正常比賽路線，則其滑動線路（）A．沿OM直線 B．在OM左側(cè)區(qū)域Ⅰ C．在OM和ON之間區(qū)域Ⅱ D．在ON右側(cè)區(qū)域Ⅲ（2023春?寶山區(qū)校級期中）一只可視為質(zhì)點的蜜蜂沿彎曲軌跡做勻速率運動，蜜蜂在途經(jīng)A、B、C、D位置時的速度v和所受合力F的大小、方向如圖所示，其中可能正確的是（）A．A或C B．B或D C．A和C D．B和D題型3通過運動軌跡、速度、受力的相互判斷（2023春?寧波期中）俄烏戰(zhàn)爭是2022年的頭條新聞，其中俄羅斯使用了一款反輻射導(dǎo)彈打擊敵方雷達(dá)，如圖是分析導(dǎo)彈工作時的軌跡示意圖，其中彈頭的速度v與其所受合外力F關(guān)系可能正確的是（）A．圖中A點 B．圖中B點 C．圖中C點 D．圖中D點（2023春?鼓樓區(qū)校級期中）在2022年卡塔爾世界杯賽場上，梅西在一次主罰定位球時，踢出的足球劃出一條完美弧線，軌跡如圖所示。下列關(guān)于足球在飛行過程中的說法正確的是（）A．在空中只受到重力的作用 B．合外力的方向與速度方向在一條直線上 C．合外力的方向沿軌跡切線方向，速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè) D．合外力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向（多選）（2023秋?成都期末）足球比賽罰任意球時，運動員踢出的“香蕉球”可繞過“人墻”轉(zhuǎn)彎進(jìn)入球門，其軌跡如圖所示。關(guān)于足球在這一飛行過程中的速度方向和受力方向說法正確的是（）A．速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè) B．速度方向沿軌跡切線方向 C．合外力方向指向軌跡內(nèi)側(cè) D．合外力方向沿軌跡切線方向題型4運動的合成（2023秋?錫山區(qū)校級期末）路燈維修車如圖所示，車上帶有豎直自動升降梯。若一段時間內(nèi)，車勻加速向左沿直線運動的同時梯子勻加速上升，則關(guān)于這段時間內(nèi)站在梯子上的工人的描述不正確的是（）A．工人運動軌跡可能是曲線 B．工人運動軌跡可能是直線 C．工人一定是勻變速運動 D．工人可能是勻變速運動（2023秋?常州期末）某質(zhì)點在Oxy平面上運動。t＝0時，質(zhì)點位于y軸上。它在x方向運動的速度—時間圖像如圖甲所示，它在y方向的位移—時間圖像如圖乙所示。在Oxy平面上大致描繪質(zhì)點在2s內(nèi)的運動軌跡，下面四圖中正確的是（）A． B． C． D．（2023秋?岳麓區(qū)校級期末）河水的流速與離河岸的距離的變化關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖乙所示，河寬為300m，若要使船以最短時間渡河，則（）A．船渡河的最短時間是150秒 B．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直 C．船在河水中航行的軌跡是一條直線 D．船在河水中的最大速度是4米/秒題型5小船過河時間最短問題（2023春?二七區(qū)校級期中）如圖，有一條寬為20m的河道，小船從岸邊某點渡河，渡河過程中始終保持船頭與河岸垂直。小船在靜水中的速度大小為5m/s，水流速度為12m/s。下列說法正確的是（）A．小船在河水中行駛軌跡為曲線 B．小船渡河時間為53C．小船在渡河過程中位移大小為48m D．小船在河水中的速度為13m/s（2021秋?莎車縣期中）如圖，河寬d＝20m，小船要行駛到河對岸，P處為小船的正對岸位置，已知小船的劃行速度v1＝5m/s，水流速度v2＝3m/s。下列說法正確的是（）A．小船行駛到對岸P點的時間為4s B．小船行駛到對岸P點的時間為5s C．若水流速變大，小船行駛到對岸的最短時間變長 D．若水流速變大，小船行駛到對岸的最短時間變短題型6船速大于水流速度的最短過河位移問題（2023春?礦區(qū)校級期中）如圖是輪渡的簡化圖。已知船在靜水中的速度為v1，水流速度為9m/s。當(dāng)船從A處過河時，船頭與上游河岸的夾角θ＝53°，一段時間后，船正好到達(dá)正對岸B處。若河寬為450m，船在靜水中的速度大小不變，水流的速度不變，則（）A．v1＝5.4m/s B．船渡河的時間為37.5s C．若改變船的航行方向，船最短的渡河時間為25s D．若增大船頭與上游河岸的夾角θ，則小船將到達(dá)河對岸B的上游（2023秋?南崗區(qū)校級期中）一艘小船從河岸A處出發(fā)渡河，若小船保持船頭與河岸垂直，則經(jīng)過40s到達(dá)正對岸下游120m的C處，如圖所示。若小船船頭保持與河岸成α角方向行駛，則經(jīng)過50s恰好到達(dá)正對岸的B處。小船在靜水中的速度大小和水流速度均不變，下列說法正確的是（）A．水流速度大小為4m/s B．船在靜水中的速度大小為3m/s C．河寬為150m D．sinα＝0.8（2023秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級期末）如圖所示，一只小船橫渡一條河流。小船船頭垂直于河岸，自A點出發(fā)沿直線抵達(dá)河對岸的B點，歷時20s，且知AB與河岸的夾角α＝37°，河水流速大小為4m/s，小船相對靜水的速度不變。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列判斷中錯誤的是（）A．河流的寬度為60m B．小船相對靜水速度的大小為3m/s C．只要調(diào)整小船的航向合適，小船可以沿直線抵達(dá)正對岸的C點 D．無論怎樣調(diào)整小船的航向，小船渡河的位移都不可能小于80m題型7船速小于水速的最短過河位移問題（多選）（2023秋?沙坪壩區(qū)校級期末）如圖所示，在某次運輸作業(yè)中，小船從河岸的A點出發(fā)，到達(dá)河中一小島B上取得物資后將其送上河的另一岸，到達(dá)河岸的位置沒有要求，已知河寬200m，水流速度處處平行于河岸，大小為v1＝5m/s，小船在靜水中行駛的速度為4m/s。下列說法正確的是（）A．要經(jīng)過小島B。小船渡河的最短時間大于50s B．小船到達(dá)河對岸的最小路程為281.25m C．小船以最小路程到達(dá)河岸后能夠原路返回 D．若小船在靜水中行駛速度可變，小船要沿直線從A運動到B，最小行駛速度為2.75m/s題型8繩連接的速度關(guān)聯(lián)問題（2023秋?錫山區(qū)校級期末）如圖所示，輕繩一端連在水平臺上的玩具小車上、一端跨過光滑定滑輪系著皮球（輕繩延長線過球心）。小車牽引著繩使皮球沿光滑豎直墻面從較低處上升，則在球勻速上升且未離開豎直墻面的過程中（）A．玩具小車做勻速運動 B．玩具小車做減速運動 C．繩對球的拉力逐漸減小 D．球?qū)Φ膲毫Υ笮〔蛔儯?023秋?包河區(qū)校級期末）如圖所示，小車以速度v勻速向右運動，通過滑輪拖動物體A上升，不計滑輪摩擦和繩子質(zhì)量，某時刻細(xì)線與水平面的夾角為θ時，下列說法正確的是（）A．此過程中物體A在勻速上升 B．此時物體A的速度大小為vcosθ C．此時物體A的速度大小為vsinθ D．繩子對物體A的拉力小于物體A的重力（2023秋?盤龍區(qū)期末）如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的輕環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連，對A施加一豎直方向的外力F讓輕環(huán)A沿桿以速度v勻速上升，從圖中M位置上升至與定滑輪的連線水平的N位置，已知AO與豎直桿成θ角，則（）A．A勻速上升時，重物B減速下降 B．所施加的外力F的方向豎直向上 C．輕環(huán)A過位置M時，重物B的速度vB=vD．重物B下降過程，繩對B的拉力小于B的重力題型9桿連接的速度關(guān)聯(lián)問題（多選）（2023秋?瓊山區(qū)校級期末）甲、乙兩光滑小球（均可視為質(zhì)點）用輕直桿連接，乙球處于粗糙水平地面上，甲球緊靠在粗糙的豎直墻壁上。初始時輕桿豎直，桿長為4m。施加微小的擾動，使得乙球沿水平地面向右滑動，當(dāng)乙球距離起點3m時，下列說法正確的是（）A．甲、乙兩球的速度大小之比為7：3 B．甲、乙兩球的速度大小之比為37：7 C．甲球即將落地時，乙球的速度與甲球的速度大小相等 D．甲球即將落地時，乙球的速度為零（2022秋?高新區(qū)校級期末）臺風(fēng)過后，志愿者小紅正在扶正被刮倒的一棵樹苗。如圖所示，小紅向左運動，手與樹苗接觸點的高度為h