2023-2024學年重慶兩江新區七年級數學第一學期期末復習檢測模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.下列各式中，運算正確的是（）

A.2m+n-2mnB.21α+5=26αC.-2（x-4）=-2x+4D.2-3α=—（3α-2）

2.數軸上點C是A、B兩點間的中點，A、C分別表示數一1和2,,則點B表示的數（）

A.2B.3C.4D.5

3.若x=2時，/+〃優2一〃的值為6；則當X=一2時，/+如2_〃的值為（）

A.-10B.-6C.6D.14

4.已知A,B,C三點共線，線段AB=IOem,BC=I6cm,點E,F分別是線段AB,BC的中點，則線段EF的長為

A.13Cm或3cmB.13cmC.3cmD.13Cm或18Cm

5.第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2019年4月25日至27日在北京召開，“一帶一路”建設進行5年多來,

中資金融機構為“一帶一路”相關國家累計發放貸款250000000000元，重點支持了基礎設施、社會民生等項目.數字

250000000000用科學記數法表示，正確的是（）

A.0.25×10"B.2.5×10"C.2.5×10κ,D.25×IO10

6.如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是（）

7.下列各式與3α%是同類項的是（

222

A.3fyB.-ahC.5abcD.ab

若多項式（a-4）x+6是關于X的四次三項式，則。的值是（

2

-4B.2C.T或4D.4

9.下列各組單項式中，為同類項的是（）

A.a3與a?B.Ja?與2a?C.2xy與2xD.-3與a

10.如圖，有理數“在數軸上的位置如圖所示，下列各數中，大小一定在O至1之間的是（）

~~1?>1

A.|?|B.α+lC.Itzl-ID.--

a

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若Na的余角比它的補角的一半還少10。，那么Na=—°.

12.如圖，已知AOLBC于O,ZBOD=I20°,那么NA8=

14.某數的一半比它的三分之一大6,那么這個數是.

a-b（a>b）

15.定義一種新運算：aXb=<,,、，則當x=4時，（3Xx）-小※X）的值是____.

3b（a<b）

X

16.若x、y為有理數，且∣x+2∣+（y-2）2=0,則（一）2。"的值為.

y

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）某市出租車收費標準是：起步價7元（3千米以內），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了X千米（x>3）

（1）請用含X的代數式表示他應該支付的車費（要求通過計算化簡）

（2）若該乘客乘坐了12千米，那他應該支付多少錢？

18.（8分）先化簡，再求值：—（―4x2+2χ-8）—（??-1）,其中X=?*.

422

19.（8分）已知a,b互為相反數，m,n互為倒數，C的絕對值為2,求代數式α+力+〃仍一。的值.

20.（8分）如圖，點P為NAQB的平分線上一點，PCLCW于C,NQAP+NOBP=180°，求證：OA+OB^2OC.

A

21.（8分）如圖，射線OC在NAOB的外部，點D在NAOB的邊OB上.請在圖中按以下要求補全圖形；反向延長

射線得到射線OE,畫NCOE的角平分線。F,并在射線OF上取一點G,使得OG=QD.

（D作圖：在射線OC上作一點H,使得。77+G”最小；

⑵若NAoB=20°,ZEOF=2ZBOC,求ZBOF的度數.

22.（10分）如圖，用同樣規格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設長方形地面，觀察下列圖形，探究并解答問題:

⑵試用含〃的代數式表示在第n個圖中共有瓷磚的塊數；

⑶如果每塊黑瓷磚35元，每塊白瓷磚50元，當〃=10時，求鋪設長方形地面共需花多少錢購買瓷磚？

23.（10分）如圖，ZAoC與NBOZ）都是直角，且NAQB:NAQD=2:11.求408、NBOC的度數.

24.（12分）某水泥倉庫3天內進出庫的噸數記錄如下（“+”表示進庫，表示出庫）：+24,-30,-13,+32,

-36,-1.

（1）經過這3天，水泥倉庫里的水泥是增多了還是減少了？增多或減少了多少噸？

（2）經過這3天，水泥倉庫管理員結算時發現還庫存有470噸水泥，那么3天前水泥倉庫里存有水泥多少噸？

（3）如果進倉庫的水泥每噸運費為。元，出倉庫的水泥每噸運費為〃元，那么這3天共要付多少元運費？

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、D

【分析】利用合并同類項、去括號、添括號對各項進行判斷即可.

【詳解】解：A、2m和n不是同類項，不能合并，故選項錯誤；

B、21a和5不是同類項，不能合并，故選項錯誤；

C、-2（x-4）=-2x÷8,故選項錯誤；

D、2—3。==-3。+2=—（3。—2）,故選項正確.

故選D.

【點睛】

本題考查了合并同類項和去（添）括號，解題的關鍵是掌握同類項的概念和去（添）括號的法則，難度不大.

2、D

【分析】中點公式：兩點表示的數和的一半即是中點表示的數，根據公式計算即可.

【詳解】點B表示的數=2x2-（—1）=5,

故選：D.

【點睛】

此題考查兩點的中點公式，數據公式即可正確解答.

3、A

【分析】將x=2代入Y+如2_〃=6得出關于m、n的等式，然后再將X=-2代入V+如2_〃得出關于昨11的

代數式，從而進一步求解即可.

【詳解】?.?χ=2時，d+〃a2_〃的值為6,

8+4m-/?=6,即4加一"=—2,

.?.當X=—2時，X3+mχ12-n=-8+4zλ∕-n=-10,

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了代數式的求值，熟練掌握相關方法是解題關鍵.

4、A

【分析】分類討論：點C在線段BA的延長線上，C在線段AB的延長線上，根據線段中點的性質，可得BE、BF的

長，根據線段的和差，可得EF的長.

【詳解】當C在線段BA的延長線上時，由點E,F分別是線段AB、BC的中點，得

IIIl]

CAFEb

11I1

BE=—AB=—×10=5cm,BF=—BC=—×16=8cm,

2222

由線段的和差，WEF=BF-BE=3cm,

當C在線段AB的延長線上時，由點E,F分別是線段AB、BC的中點，得

I________________I______________I______________________I______________________I

AEBFC

1111

BE=—AB=—×10=5cm,BF=—BC=—×16=8cm,

2222

由線段的和差，得EF=BE+BF=13cm,

故選：A.

【點睛】

本題考查兩點間的距離和線段中點的性質，解題的關鍵是掌握兩點間的距離和線段中點的性質.

5、B

【解析】科學記數法的表示形式為αX10"的形式，其中Iwlal<10,n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時,

小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值Vl時,

n是負數.

【詳解】解：數字250000000000用科學記數法表示，正確的是2.5x10”

故選：B.

【點睛】

此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為αχ10"的形式，其中l≤∣α∣V10,n為整數，表示時關鍵

要正確確定a的值以及n的值.

6、B

【解析】試題分析：根據含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C,D,故此可得到答案.

A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯誤；B、能折成正方體，故B正確；C、凹字形，不能折成正方體，故C

錯誤；D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯誤

考點：幾何體的展開圖.

7、B

【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數相同即可判斷.

【詳解】解：A、3/。與3f)，的字母不相同，故A不符合題意；

B、3/6和—/人是同類項，故B符合題意；

C、3片6與5/反的字母不相同，故C不符合題意；

D、34”與字母相同，但相同字母的指數不同，故D不符合題意；

故選：B

【點睛】

本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點.

8、A

【分析】根據多項式及其有關定義可知，該多項式的最高次數為4,項數是3,所以可確定a的值.

【詳解】解：V多項式"∣-(α-4)x+6是關于X的四次三項式，

2

Λ|?|=4,-(α-4)≠0,

?*?a=—4?

故選：A.

【點睛】

本題考查了與多項式有關的概念，解題的關鍵理解四次三項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項

叫幾項式，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數.

9、B

【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案.

【詳解】解：A、相同字母的指數不同不是同類項，故A錯誤；

B、字母相同且相同字母的指數也相同，故B正確；

C、字母不同的項不是同類項，故C錯誤；

D、字母不同的項不是同類項，故D錯誤；

故選：B.

【點睛】

考核知識點：同類項.理解同類項的定義是關鍵.

10、D

【分析】由已知可得a<-l或a<-2,由此可以判斷每個選項是正確還是錯誤.

【詳解】解：由絕對值的意義及已知條件可知∣a∣>l,.?.A錯誤；

Va<-1,Λa+l<O,，B錯誤；

?.?a<-2有可能成立，此時∣a∣>2,IaKI>1,...C錯誤;

由av-1可知-a>l,因此.?D正確.

a

故選D.

【點睛】

本題考查有理數的應用，熟練掌握有理數在數軸上的表示、絕對值、倒數及不等式的性質是解題關鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、1

【分析】根據余角與補角的定義列出方程，故可求解.

【詳解】依題意可得90°-Nα=g（180。-NC）-IO0

解得Na=1。

故答案為：L

【點睛】

此題主要考查角度的計算，解題的關鍵是根據余角與補角的定義列出方程.

12、30°

【分析】根據垂直的定義得到NAOB=90。，結合圖形找到相關角間的和差關系進行解答即可.

【詳解】VAO±BC,

ΛZAOB=90o,

VZBOD=120o,

：?ZAOD=ZBOD-ZAOB=120o-90o=30o,

故答案是：30°.

【點睛】

本題考查了垂直的定義，如果兩個角的和等于90。，兩個角互為余角.

13.-5??

5

【分析】直接根據立方根和算術平方根的性質即可求解.

【詳解】亞行=一5,

fl69_13

?^5~~5'

13

故答案為：一5,二.

【點睛】

本題主要考查了實數的運算，熟練掌握立方根和算術平方根的定義是解題的關鍵.

14、36

【分析】設這個數為X,則它的一半為JX,根據題意進一步列出方程求解即可.

2

【詳解】設這個數為X,則它的一半為:無，

???該數的一半比它的三分之一大6,

11，

??一XX=O9

23

解得：％=36,

這個數為36,

故答案為：36.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的運用，根據題意列出方程是解題關鍵.

15、11

【分析】把x=4代入原式，并利用新定義化簡，計算即可求出值.

【詳解】把x=4代入得：(3X4)-(5X4)=12-(5-4)=12-1=11,

故答案為：U

【點睛】

本題考查新定義和有理數的加減，解題的關鍵是讀懂題意，掌握有理數的加減運算.

16>-1

【分析】根據非負數的性質列式求出x、y的值，然后代入代數式進行計算即可得解.

【詳解】由題意得：x+2=2,y-2=2,

解得：X=-2,y=2,

X-2

所以，（一產9=（一產9=（-1產9=-1

y2

故答案為：-1.

【點睛】

本題考查了非負數的性質.解答本題的關鍵是掌握非負數的性質：幾個非負數的和為2時，這幾個非負數都為2.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）1.8x+1.6（元）；（2）23.2元

【分析】（1）根據起步價7元（3千米以內），3千米后每千米收取1.8元，列出代數式化簡即可；

（2）運用（1）中列出的代數式，代入求值即可.

【詳解】解：（1）應該支付的車費為：L8（χ-3）+7=l?8x+1.6（元）；

（2）乘客乘坐了12千米，他應該支付：1.8x12+1.6=23.2（元）.

【點睛】

此題考查了列代數式及代數式的求值問題；讀懂題意，列出代數式是解題的關鍵.

18、原式=-j?一［,把X=I代入原式=_，.

【解析】試題分析：先去括號，然后合并同類項使整式化為最簡，再將X的值代入即可得出答案.

試題解析：原式=-X2+?X-2-1x+l=-X2-L

22

將X=L代入得：-χ2T=-2.

24

故原式的值為：

4

點睛：化簡求值是課程標準中所規定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個

常考的題材.

19、T或2

【分析】根據互為相反數的兩數之和為0,互為倒數的兩數之積為1,絕對值為1的數為1或-1,得到關系式，代入

所求式子中計算即可求出值.

【詳解】根據題意得：a+b=Q,mn=l,C=I或-1.

①當C=I時，原式=0+1-1=—1;

②當C=-I時，原式=0+1+1=2.

綜上所述：α+A＞+∕∕m-c的值為-1或2.

【點睛】

本題考查了代數式求值，相反數，絕對值，以及倒數，熟練掌握各自的定義是解答本題的關鍵.

20、見解析.

【解析】作PDJLoB于D,根據角平分線的性質就可以得出PC=PD,根據HL可以判定RsPCOgRtAPDO,從而

可得OC=OD,然后根據AAS得出AACP04BDP,從而得到AC=BD,進而得出OA+OB=2OC.

【詳解】證明：作PDJ_OB于D.

ΛZPDO=90o.

YP為NAOB的平分線上一點，PC±OA

二PC=PD,ZPCA=90o.

ΛZPCA=ZPDO.

PO=PO

在RtAPCO和RtAPDO中，＜,

[PC=PD

.'.RtAPCOgRtAPDo(HL),

ΛOC=OD.

?：ZOBP+ZDBP=180°,且NoAP+ZOBP=180o,

.?.ZOAP=ZDBP.

ZPCA=ZPDO

在AACP和ABDP中，＜NoAp=NDBP,

PC=PD

Λ?ACP^?BDP(AAS),

ΛAC=BD.

ΛOA+OB=AC+OC+BO=BD+BO+OC=DO+OC=2OC.

【點睛】

本題主要考查了角平分線的性質和全等三角形的判定及性質的運用，解答時證明三角形全等是關鍵.

21、（1）見詳解；（2）96°

【分析】（D根據題意，先補全圖形，然后直接連接DG,與OC相交于點H,則線段DG的長度就是使得D"+G”

的值最小；

（2）根據（1）中所作的圖形，結合角平分線的定義，角的和差關系，得到NBoC=32。，然后即可得到答案.

【詳解】解：（1）如圖：點H為所求點；

根據兩點之間，線段最短，則

DH+GH最小值為：線段DG的長度.

（2）如圖:

VOF平分乙CoE,

ZCOF=ZEOF=2ZBOC,

??,ZAOB+ZBOC+ZCOF+ZEOF=180。，NAoB=20°,

：.20o+5ZBOC=180o,

ΛNBOC=32°,

.?./CO/=2x320=64。，

ZBOF=ZBOC+ZLCOF=320+64°=96°.

【點睛】

本題考查了復雜作圖，作角平分線，作線段相等，也考查了角平分線的性質，幾何圖形中角度的和差計算，以及兩點

之間線段最短，解題的關鍵是掌握作圖的技巧，正確作出圖形，從而進行計算.

22、(1)24,〃(〃+2)；(2)("+6"+8)塊；(3)7680元.

【分析】(1)通過觀察發現規律，第4個圖中共有白色瓷磚4x6塊，共有6x8塊瓷磚；(2)將上面的規律寫出來即可;

(3)求出當〃=20時黑色和白色瓷磚的個數，然后計算總費用即可.

【詳解】觀察圖形發現：

第1個圖形中有白色瓷磚1x3塊，共有瓷磚3x5塊；

第2個圖形中有白色瓷磚2x4塊，共有瓷磚4x6塊；

第3個圖形中有白色瓷磚3x5塊，共有瓷磚5x7塊；

⑴第4個圖形中有白色瓷磚4x6=24塊，第〃個圖形中有白色瓷磚〃(〃+