河南省漯河市2023-2024學年數學七年級第一學期期末復習檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在《九章算術》中有“盈不足術”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數幾何？大意為：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，還差4元，問人數是多少？若設人數為人，則下列關于的方程符合題意的是（）A． B．C． D．2．如圖，把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm3．下列各圖中，不是正方體的平面展開圖的是（）A． B． C． D．4．某種商品的售價為每件150元，若按現售價的8折進行促銷，設購買件需要元，則與間的函數表達式為（）A． B． C． D．5．已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的中點，則線段的長度是（）A．或 B．或 C．或 D．6．以下問題，適合用普查的是（）A．調查某種燈泡的使用壽命 B．調查中央電視臺春節聯歡會的收視率C．調查我國八年級學生的視力情況 D．調查你們班學生早餐是否有喝牛奶的習慣7．某中學組織初一部分學生參加社會實踐活動，需要租用若干輛客車.若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車.設租了x輛客車，則可列方程為（）A． B． C． D．8．﹣8的相反數是（）A．8 B． C． D．－89．若一個數的倒數等于它本身，則這個數是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣110．下列判斷中不正確的是（）．A．與是同類項 B．是整式C．單頂式的系數是 D．的次數是2次二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．多項式是____________次____________項式；12．定義運算“”:，那么=__________.13．如果單項式與是同類項，那么__________．14．已知是關于的一元一次方程，則的值為__________．15．有一種24點的游戲，游戲規則是：任取四個之間的自然數，將這四個數（每個數只用一次）進行加減乘除四則運算，使其結果等于24，例如對1、2、3、4可做運算：.現有四個有理數7，-2，3，-4，運用上述規則寫出算式，使其運算結果等于24，你的算式是__________．16．在一節體育課中，體育老師將全班排成一列，班長在隊伍中數了一下他前后的人數，發現前面的人數是后面的兩倍，體育老師調整班長的位置，將他往前超了6位同學，發現前面的人數和后而的人數一樣，問在老師調整前班長后面有多少人？設在老師調整前班長后面有人，則列方程為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：直線分別與直線，交于點，．平分，平分，并且．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個角，使寫出的每個角的度數都為．18．（8分）輪胎的直徑是否符合標準，是判斷輪胎質量的好與差的重要依據之一．東風輪胎廠某批輪胎的標準直徑是，質量檢驗員從這批產品中抽取10個輪胎進行檢查，超過標準直徑的毫米數記為正，不足的毫米數記為負，檢查記錄如下(單位：)：（1）若與標準直徑比較相差不超過的為合格品，請用所學的數學知識說明第幾號輪胎不合格？不合格輪胎的實際直徑是多少毫米？（2）若與標準直徑比較相差不超過的為合格品，請根據抽查的結果估算一下這批輪胎的合格率大約是多少？（3）求這10個輪胎的平均直徑(精確到)19．（8分）試根據圖中信息，解答下列問題.（1）一次性購買6根跳繩需_____元，一次性購買12根跳繩需______元；（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數；若沒有，請說明理由.20．（8分）解方程：（1）4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)；（2）－1＝2＋；21．（8分）整理一批數據，由一人做需要80h完成，現在計劃先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成這項工作的，怎樣安排參與整理數據的具體人數？22．（10分）當為何值時，方程的解，也是關于的方程的解．23．（10分）解方程(1).(2).24．（12分）某水庫上周日的水位已達到警戒水位150米，本周內的水位變化情況如下：周一水位+0.4米，周二水位+1.3米，周三水位+0.5米，周四水位+1.2米，周五水位﹣0.5米，周六水位+0.4米，請問：(1)計算說明本周那一天水位最高，有多少米？(2)如果水位超過警戒水位0.6米就要放水，且放出后需保證水位在警戒水位，那么請說明本周應在哪幾天放水？(注：正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據“總錢數不變”可列方程．【詳解】設人數為x，則可列方程為：8x?3＝7x＋4故選：A．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是理解題意，確定相等關系，并據此列出方程．2、B【分析】根據題意，結合圖形列出關系式，去括號合并即可得到結果．【詳解】設小長方形的長為xcm，寬為ycm，

根據題意得：7-x=3y，即7=x+3y，

則圖②中兩塊陰影部分周長和是：

2×7+2（6-3y）+2（6-x）

=14+12-6y+12-2x

=14+12+12-2（x+3y）

=38-2×7

=24（cm）．

故選B．【點睛】此題考查了整式的加減，正確列出代數式是解本題的關鍵．3、D【分析】根據正方體展開圖“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四種模型逐一判斷即可.【詳解】根據正方體展開圖“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四種模型對選項進行判斷可得：選項A、B、C都能組成正方體，選項D無法組成正方體，故D選項不是正方體的平面展開圖，故選：D.【點睛】本題主要考查了正方體平面展開圖的特點，熟練掌握幾種展開圖的模型是解題關鍵.4、C【分析】根據題意，列出一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據題意，得；∴與間的函數表達式為：；故選：C.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握題意，正確列出一元一次方程.5、D【分析】本題需要分兩種情況討論，①當點C在線段AB上時，②當點C在線段AB的延長線上時，根據線段中點的定義，計算即可．【詳解】解：∵M是AC的中點，N是BC的中點，

∴①當點C在線段AB上時，AC=10-4=6cm，

則MN=MC+CN=AC+BC=5cm；

②當點C在線段AB的延長線上時，AC=10+4=14cm，

MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm．

綜上所述，線段MN的長度是5cm．故選D.【點睛】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論．6、D【分析】根據被調查對象較小時，宜使用普查，可得答案．【詳解】解：A、調查某種燈泡的使用壽命，不能使用普查，錯誤；

B、調查中央電視臺春節聯歡會的收視率被調查的對象都較大，不能使用普查，錯誤；

C、調查我國八年級學生的視力情況被調查的對象都較大，不能使用普查，錯誤；

D、調查你們班學生早餐是否有喝牛奶的習慣被調查的對象較小，故D宜使用普查；

故選：D．【點睛】本題考查了全面調查與抽樣調查，被調查對象較小時宜使用普查．7、A【解析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數量及總的人數不變，然后進行分析從而得到正確答案．【詳解】設有x輛客車，由題意得：每輛客車乘40人，則有10人不能上車，總人數為40x+10，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，則總人數為43x+1，列方程為40x+10=43x+1；故選A．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．8、A【分析】根據相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數可得答案．【詳解】-8的相反數是8，故選A．【點睛】此題主要考查了相反數，關鍵是掌握相反數的定義．9、D【分析】根據倒數的定義得到﹣1和1的倒數等于它們本身．【詳解】解：一個數的倒數等于它本身，則這個數為±1．故選：D．【點睛】此題主要考查倒數的性質，解題的關鍵是熟知﹣1和1的倒數等于它們本身．10、D【分析】根據同類項的定義可判斷A項，根據整式的定義可判斷B項，根據單項式的系數的定義可判斷C項，根據多項式的次數的定義可判斷D項，進而可得答案．【詳解】解：A、與是同類項，故本選項判斷正確，不符合題意；B、是單項式，也是整式，故本選項判斷正確，不符合題意；C、單頂式的系數是，故本選項判斷正確，不符合題意；D、的次數是3次，故本選項判斷錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了同類項和整式的相關概念，屬于基礎題目，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、三；三.【分析】利用多項式次數、項數、系數的確定方法、常數項的確定方法得出答案．注意是常數，不是字母.【詳解】解：關于a,b的多項式有三項，其中最高次項為，次數為3次.故多項式是三次三項式.故答案為：三；三.【點睛】此題主要考查了多項式以及單項式，正確把握相關定義是解題關鍵．12、-9【分析】根據給的新定義可得到等式，從而求解即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為.【點睛】本題考查新定義問題，明白定義的概念，套定義即可求解．13、1【分析】同類項是指所含字母相同，相同字母的指數也相同，由此即可求解．【詳解】解：由同類項的定義可知，解得，所以．故答案為：．【點睛】本題考查了同類項的概念，同類項是指：所含的字母相同，相同字母的指數也相同．14、-4【分析】根據一元一次方程的定義列出關于m的方程即可解答.【詳解】∵是關于的一元一次方程，∴≠0且，解得，m=-4，故答案為：-4【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握并準確計算是解題的關鍵.15、（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1【分析】通過數的加減乘除運算求出答案是1的算式．【詳解】（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1故答案為：（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1．【點睛】主要考查了有理數的混合運算，1點游戲是常見的一種蘊含數學運算的小游戲．要求能夠靈活運用運算順序和法則進行計算．16、【分析】根據題意假設開始時班長前面有2x人，后面則有x人，利用他往前超了6位同學，發現前面的人數和后面的人數一樣得出方程求解即可；【詳解】設開始時班長前面有2x人，后面則有x人，根據題意得出：2x-6=x+6，故答案為：．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據題意得出正確的等量關系是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2），，，【分析】（1）根據平行線的性質和判定可以解答；

（2）由已知及（1）的結論可知∠CFN=45°，然后結合圖形根據角度的加減運算可以得到解答．【詳解】（1）證明：∵，∴．∵平分，平分，∴，．∴．∴．（2）由（1）知ABCD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∵∠AEF=2∠CFN=∠CFE，∴∠AEF=∠CFE=90°，∴∠CFN=∠EFN=∠FEM=∠BEM=45°，∠BEG=∠CFH=∠DFE=90°,∴∠AEM=∠GEM=∠HFN=∠DFN=90°+45°=135°，∴度數為135°的角有：、、、．【點睛】本題考查平行線的判定和性質及角平分線的綜合運用，熟練掌握平行線的判定和性質定理及角平分線的意義是解題關鍵．18、（1）第8號和第10號輪胎不合格，第8號輪胎的實際直徑是：594mm，第10號輪胎的實際直徑是：608mm；（2）80%；（3）601mm．【分析】（1）根據“標準直徑是600mm、與標準直徑相差不超過5mm的為及格品”進行解答；

（2）利用合格輪胎÷總輪胎×100%計算即可；（3）求得這10個輪胎的總直徑，然后除以10即可求得結果．【詳解】（1），∴第8號和第10號輪胎不合格第8號輪胎的實際直徑是：600-6=594mm，第10號輪胎的實際直徑是：600+8=608mm（2）答：批輪胎的合格率大約是80％（3）(+5-2+2+0-3-4+3-6+3+8)÷10+600=6÷10+600=600.6≈601mm．答：這10個輪胎的平均直徑約為601mm【點睛】本題考查了正數和負數，關鍵是要知道以誰為標準，規定超出標準的為正，低于標準的為負，由此用正負數解答問題．19、(1)150；1；（2）11根.【解析】（1）根據單價×數量=總價，求出6根跳繩需多少元；購買12根跳繩，超過10根，打八折是指現價是原價的80%，用單價×數量×0.8即可求出購買12根跳繩需多少元；

（2）有這種可能，可以設小紅購買x跳繩根，那么小明購買x-2根跳繩，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可．【詳解】解：（1）一次性購買6根跳繩需25×6=150（元）；

一次性購買12根跳繩需25×12×0.8=1（元）；

故答案為：150；1．

（2）設小紅購買x跳繩根，那么小明購買（x-2）根跳繩，

25x×0.8=25（x-2）-5，

解得：

x=11；小明購買了：11-2=9根.

答：小紅購買11根跳繩．【點睛】解答的關鍵是讀懂題意，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程進行解答即可．20、(1)；(2)【分析】(1)按照一元一次方程的步驟，先去括號，移項，再合并同類項，最后系數化為1即可．(2)先去分母，然后同(1)中思路處理即可．【詳解】解：(1)去括號：移項：合并同類項：系數化為1：故答案為：(2)去分母：去括號：移項：合并同類項：系數化為1：故答案為：．【點睛】本題考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1，熟練掌握其步驟是解決此類題的關鍵．21、應先安排2人工作．【分析】設應先安排x人工作，然后根據題意列出方程即可求出答案.【詳解】解：設應先安排x人工作，由題意可知：一個人的工作效率為，∴2×x+8（x+5）×＝，解得：x＝2，答：應先安排2人工作．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列出方程求解.22、【分析】根據先求出x的值，然后把x的值代入，求出m即可．【詳解】解：由方程可得解得：x=2，把x=2代入得：解得．【點睛】本題考查了同解方程，掌握同解方程即為兩個方程解相同的方程是解題的關鍵．23、(1)x=；(2)x=2.【分析】（1）兩方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）兩方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解.【詳解】（1）去分母得：4(x+1)=12-3(2x+1)，去