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第一章

運動的描述勻變速直線運動

五年高考(全國卷)命題分析

五年常考熱點五年未考重點

勻變速直線運動規律20181卷14題1.運動的描述

20182卷19題、3卷18、19題2.自由落體和豎

運動學圖象

20142卷14題直上拋運動

速度圖象與追及問題20161卷21題3.非常規運動學

20183卷22題圖象

實驗：研究勻變速直線運動

20171卷22題、2卷22題

1.考查方式：勻變速直線運動規律是高中力學知識的基礎，本章內容在歷年高考的選擇題中

均有考查，在計算題中也有考查.選擇題中主要考查兩種運動學圖象的理解和應用；計算

題中主要考查勻變速直線運動規律的應用.

2.命題趨勢：分析歷年命題情況可以發現有兩大趨勢：一是題型向著選擇題方向發展；二是

把對圖象物理意義的理解和勻變速直線運動規律綜合在一個選擇題中進行考查.

第1講運動的描述

?過好雙基關回扣基礎知識訓練基礎踵目

一、質點和參考系

1.質點

(1)用來代替物體的有質量的點叫做質點.

(2)研究一個物體的運動時，如果物體的形狀和大小對所研究問題的影響可以忽略,就可以看

做質點.

(3)質點是一種理想化模型，實際并不存在.

2.參考系

(1)參考系可以是運動的物體，也可以是靜止的物體,但被選為參考系的物體，我們都假定它

是靜止的.

(2)比較兩物體的運動情況時，必須選同一參考系.

(3)選取不同的物體作為參考系，對同一物體運動的描述可能丕圓.通常以地面為參考系.

【自測11(多選)關于質點和參考系的理解，下列說法正確的是()

A.研究2018年印尼亞運會男子100米冠軍蘇炳添最后沖線的動作時可以把蘇炳添看成質點

B.研究女子50米步槍比賽中杜麗射出的子彈軌跡可以將子彈看成質點

C.“一江春水向東流”是以地面為參考系

D.未起飛的艦載機以航母甲板為參考系是靜止的

答案BCD

二、位移和速度

1.位移和路程

位移路程

位移表示物體的位置變化，可用由初位置指向

定義路程是物體運動軌跡的長度

末位置的有向線段表示

區別位移是矢量，方向由初位置指向末位置路程是標量，沒有方向

聯系在單向直線運動中，位移的大小等于路程；其他情況下，位移的大小小于路程

2.速度與速率

(1)平均速度：物體發生的位移與發生這段位移所用時間的比值，即。=詈，是矢量，其方

向就是對應位移的方向.

(2)瞬時速度：運動物體在某一時刻或經過某一位置的速度，是矢量，其方向是物體的運動方

向或運動軌跡的切線方向.

(3)速率：瞬時速度的大小,是標量.

(4)平均速率：物體運動實際路程與發生這段路程所用時間的比值,不一定等于平均速度的大

小.

【自測21在倫敦奧運會上，牙買加選手博爾特在男子100m決賽(直跑道)和男子200m決賽

(彎曲跑道)中分別以9.63s和19.32s的成績獲得兩枚金牌.關于他在這兩次決賽中的運動情

況，下列說法正確的是()

A.200m決賽的位移是100m決賽的兩倍

B.200m決賽的平均速度約為10.35m/s

C.100m決賽的平均速度約為10.38m/s

D.100m決賽的最大速度約為20.76m/s

答案C

解析200m比賽跑道是彎曲的，位移小于200m,100m比賽跑道是直線，位移等于100m,

A錯：-^77^10.35m/s是平均速率，B錯；段當-10.38m/s是平均速度，C對；最大速

度由已知條件無法求出，D錯.

三、加速度

1.物理意義：描述物體速度變化快慢和方向的物理量.

3.決定因素：a不是由。、Ah△。來決定，而是由￡來決定.

4.方向：與△。的方向一致，由合外力的方向決定,而與。°、。的方向無關.

【自測31(多選)(2018?深圳市中學綜合測試)有下列幾種情景，請根據所學知識選擇對情

景的分析和判斷正確的說法()

A.點火后即將升空的火箭.因火箭還沒運動，所以加速度一定為零

B.高速公路上沿直線高速行駛的轎車為避免事故緊急剎車.轎車緊急剎車時，速度變化很

快，所以加速度很大

C.運行的磁懸浮列車在軌道上高速行駛.高速行駛的磁懸浮列車，因速度很大，所以加速

度也一定很大

D.汽車勻速率通過一座拱橋.因為汽車做的是曲線運動，所以加速度不為零

答案BD

解析點火后即將升空的火箭，雖然速度還為零，但因其所受合外力不為零，則加速度不為

零，A錯誤；轎車緊急剎車時速度變化很快，由“=呼可知，其加速度很大，B正確；高速

行駛的磁懸浮列車，雖然速度很大，若其速度不變化，則加速度為零，C錯誤；汽車勻速率

過拱橋時，汽車做曲線運動，汽車速度方向時刻變化，其加速度不為零，D正確.

里研透命題點細研考綱和真題分析突破命題點

命題點一質點、參考系和位移

1.三個概念的進一步理解

(1)質點不同于幾何“點”，它無大小但有質量，能否看成質點是由研究問題的性質決定，而

不是依據物體自身大小和形狀來判斷.

(2)參考系一般選取地面或相對地面靜止的物體.

(3)位移是由初位置指向末位置的有向線段，線段的長度表示位移的大小.

2.三點注意

(1)對于質點要從建立理想化模型的角度來理解.

(2)在研究兩個物體間的相對運動時，選擇其中一個物體為參考系，可以使分析和計算更簡單.

(3)位移的矢量性是研究問題時應切記的性質.

【例11在“金星凌日”的精彩天象中，觀察到太陽表面上有顆小黑點緩慢走過，持續時間達

六個半小時.，那便是金星，如圖1所示.下面說法正確的是()

圖1

A.地球在金星與太陽之間

B.觀測''金星凌日"時可將太陽看成質點

C.以太陽為參考系，金星繞太陽一周位移不為零

D.以太陽為參考系，可以認為金星是運動的

答案D

解析金星通過太陽和地球之間時，我們才看到金星沒有被太陽照亮的一面呈黑色，選項A

錯誤；因為觀測“金星凌日”時太陽的大小對所研究問題起著至關重要的作用，所以不能將

太陽看成質點，選項B錯誤；金星繞太陽一周，起點與終點重合，位移為零，選項C錯誤；

金星相對于太陽的空間位置發生了變化，所以以太陽為參考系，金星是運動的，選項D正確.

【變式1】(2018?陜西省銅川市模擬)下列關于運動學概念的論述，正確的是()

A.運動員跑完800m比賽，指的是路程為800m

B.運動員鉛球成績為4.50m,指的是鉛球的位移大小為4.50m

C.足球比賽挑邊時，上拋的硬幣落回地面猜測正反面，硬幣可以看做質點

D.閱兵預演空中梯隊通過天安門上空時，以編隊中某一飛機為參考系，地面上的觀眾是靜

止的

答案A

命題點二平均速度和瞬時速度

1.區別與聯系

(1)區別：平均速度是過程量，表示物體在某段位移或某段時間內的平均運動快慢程度；瞬時

速度是狀態量，表示物體在某一位置或某一時刻的運動快慢程度.

⑵聯系：瞬時速度是運動時間加一0時的平均速度.

2.方法和技巧

（1）判斷是否為瞬時速度，關鍵是看該速度是否對應“位置”或“時刻”.

（2）求平均速度要找準“位移”和發生這段位移所需的“時間”.

【例2】（2018?湖南省常德市期末檢測）在某GPS定位器上，顯示了以下數據：航向267。，航

速36km/h,航程60km,累計lOOmin,時間10：29：57,則此時瞬時速度和開機后平均速

度為（）

A.3.6m/s>10m/sB.10m/s>10m/s

C.3.6m/s>6m/sD.10m/s>6m/s

答案B

解析GPS定位器上顯示的航速為瞬時速度36km/h=10m/s,航程60km,累計lOOmin,

平均速度為）量2m/s=10m/s,故B正確.

【變式2】（多選）騎自行車的人沿斜坡直線向下行駛，在第1s、第2s、第3s、第4s內通過

的位移分別是Im、2m、3m、4m,有關其運動的描述，下列說法中正確的是（）

A.整個過程中的平均速度是2.5m/s

B.在第3、4兩秒內的平均速度是3.5m/s

C.第3s末的瞬時速度為3m/s

D.該運動一定是勻加速直線運動

答案AB

【變式31（2019?河南省洛陽市期中）一質點沿直線Ox方向做變速運動，它離開O點的距離x

隨時間t變化的關系為x=（5+2P）m,它的速度。隨時間t變化的關系為v=6t2（m/s）,該質

點在t—2s時的速度和t=2s至Uf=3s時間內的平均速度的大小分別為（）

A.12m/s39m/sB.24m/s38m/s

C.12m/s19.5m/sD.24m/s13m/s

答案B

解析由o=6產（m/s）得，當f=2s時，o=24m/s;根據質點離開。點的距離隨時間變化的

關系為x=（5+2P）m得：當f=2s時，&=21m,f=3s時，xj=59m;則質點在f=2s到f

=3s時間內的位移Ar=X3一念=38m,平均速度o=/=竿m/s=38m/s,故選B.

■拓展點用平均速度法求解瞬時速度

——極限思想的應用

1.用極限法求瞬時速度和瞬時加速度

（1）公式。=學中，當Af-*0時o是瞬時速度.

（2）公式。=石中，當時。是瞬時加速度.

2.注意

(1)用求瞬時速度時，求出的是粗略值，4(Ar)越小，求出的結果越接近真實值.

(2)對于勻變速直線運動，一段時間內的平均速度可以精確地表示物體在這一段時間中間時刻

的瞬時速度.

【例3】為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為4=3.0cm的遮光板，如圖

2所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數字毫秒計記錄了遮光板

通過第一個光電門的時間為Ah=0.30s,通過第二個光電門的時間為△f2=0.10s,遮光板從

開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為A/=3.0s,則滑塊的加速度約為

()

光電門2數常計光電門】

氣墊號軌滑帶遮手板

:刻諼A:連氣源

鉤碼

圖2

A.0.067m/s2B.0.67m/s2

C.6.7m/s2D.不能計算出

答案A

解析遮光板通過第一個光電門時的速度5=#=m/s=0.10m/s,遮光板通過第二個光

電門時的速度S=g=m/s=0.30m/s,故滑塊的加速度〃="元"N0.067m/s2,選項A

ZAQv.1UZA/

正確.

【變式4】(2019?湖北省荊州市質檢)如圖3所示，氣墊導軌上滑塊經過光電門時，其上的遮光

條將光遮住，電子計時器可自動記錄遮光時間加.測得遮光條的寬度為Ar,用辭近似代表滑

塊通過光電門時的瞬時速度.為使毒更接近瞬時速度，正確的措施是()

圖3

A.換用寬度更窄的遮光條

B.提高測量遮光條寬度的精確度

C.使滑塊的釋放點更靠近光電門

D.增大氣墊導軌與水平面的夾角

答案A

命題點三速度、速度變化量和加速度的關系

1.三個概念的比較

比較項目速度速度變化量加速度

描述物體運動快慢和方向描述物體速度改變的物描述物體速度變化快慢

物理意義

的物理量理量，是過程量和方向的物理量

Ax

定義式△

0=0-a~\t~t

△。由。與00進行矢量運

a不是由0、入來決定

決定因素。的大小由00、61、△，決定算，由知由F

的，而是由而來決定

a與加決定

與△。的方向一致，由尸

方向平均速度與位移同向由。一切或。的方向決定的方向決定，而與00、V

的方向無關

2.判斷直線運動中的“加速”或“減速”方法

物體做加速運動還是減速運動，關鍵是看物體的加速度與速度的方向關系.

“不變，。隨時間均勻增加

（l）a和v同向（加速直線運動）一，〃增大，。增加得越來越快

4減小，。增加得越來越慢

。不變，。隨時間均勻減小（或反向增加）

（2）a和v反向（減速直線運動）一＜“增大，。減小（或反向增加）得越來越快

4減小，。減小（或反向增加）得越來越慢

【例4］（多選）一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4m/s,ls后速度的大小變為10m/s,

在這1s內該物體的可能運動情況為（）

A,加速度的大小為6m/s2,方向與初速度的方向相同

B.加速度的大小為6m/s2,方向與初速度的方向相反

C.加速度的大小為14m/s2,方向與初速度的方向相同

D.加速度的大小為14m/s2,方向與初速度的方向相反

答案AD

解析以初速度的方向為正方向，若初、末速度方向相同，加速度4=、9=號"m/s2=6m/s2,

方向與初速度的方向相同，A正確，B錯誤；若初、末速度方向相反，加速度a=~—=---j---m/s2

=-14m/s2,負號表示方向與初速度的方向相反，C錯誤，D正確.

【變式5］（2018?山東省濟南一中階段檢測）關于物體的運動，下列說法正確的是（）

A.物體的加速度等于零，速度具有最大值

B.物體的速度變化量大，加速度一定大

C.物體具有向東的加速度時，速度的方向可能向西

D.做直線運動的物體，加速度減小，速度也一定減小

答案C

解析當加速度方向與速度方向相同，加速度為零時，速度達到最大，當加速度的方向與速

度方向相反，加速度為零時，速度達到最小，故A、D錯誤；根據加速度定義式：。=天，

可知物體的速度變化量大，加速度不一定大，故B錯誤；物體具有向東的加速度時，速度的

方向可能向西，即加速度方向與速度方向相反，那么速度就會減小，故C正確.

【變式6】（2018?云南省統一檢測）一物體做加速度為一101四2的直線運動,/=0時速度為-501/$,

下列說法正確的是（）

A.初速度為一5m/s說明物體在做減速運動

B.加速度為一1mH說明物體在做減速運動

（：./=1$時物體的速度為一4向$

D.初速度和加速度方向相同，物體在做加速運動

答案D

解析當速度方向與加速度方向相同時，物體做加速運動，根據速度公式當r=ls

時物體速度為S=-5m/s+（-l）xlm/s=-6m/s,故A、B、C錯誤，D正確.

a課時作業限時訓練練規范練速度

x雙基鞏固練

1.“嫦娥三號”月球探測器成功完成月面軟著陸，并且著陸器與巡視器（“玉兔號”月球車）

成功分離，這標志著我國的航天事業又一次騰飛，下面有關“嫦娥三號”的說法正確的是

（）

A.“嫦娥三號”剛剛升空的時候速度很小，加速度也很小

B.研究“玉兔號”月球車在月球表面運動的姿態時，可以將其看成質點

C.研究“嫦娥三號”飛往月球的運行軌道時，可以將其看成質點

D.“玉兔號”月球車靜止在月球表面時，其相對于地球也是靜止的

答案c

解析“嫦娥三號”在剛剛升空的時候速度很小，但是速度變化很快，加速度很大，故選項

A錯誤；研究“玉兔號”月球車在月球表面運動的姿態時，“玉兔號”月球車的大小和形狀

不能被忽略，不能看成質點，故選項B錯誤；研究"嫦娥三號”飛往月球的運行軌道時，“嫦

娥三號”的大小和形狀可以被忽略，可以看成質點，故選項C正確；“玉兔號”月球車靜止

在月球表面時，相對月球是靜止的，相對地球是運動的，故選項D錯誤.

2.甲、乙兩個物體在同一直線上沿正方向運動，a中=4m/s2,az.——4m/s2,那么對甲、乙

兩物體判斷正確的是（）

A.甲的加速度大小大于乙的加速度大小

B.甲做加速直線運動，乙做減速直線運動

C.甲的速度比乙的速度變化快

D.甲、乙在相等時間內速度變化可能相同

答案B

3.校運會400m比賽中，終點在同一直線上，但起點不在同一直線上（如圖1所示）.關于這

樣的做法，下列說法正確的是（）

圖1

A.這樣做目的是使參加比賽的同學位移大小相同

B.這樣做目的是使參加比賽的同學路程相同

C.這樣做目的是使參加比賽的同學所用時間相同

D.這種做法其實是不公平的，明顯對外側跑道的同學有利

答案B

解析校運會400m比賽，其跑道是彎的，為了保證其路程均為400m,終點在同一直線上，

起點不在同一直線上，故B正確.

4.（多選）（2018?福建省南平市模擬）下面關于瞬時速度和平均速度的說法正確的是（）

A.若物體在某段時間內任一時刻的瞬時速度都等于零，則它在這段時間內的平均速度一定

等于零

B.若物體在某段時間內的平均速度等于零，則它在這段時間內任一時刻的瞬時速度一定都

等于零

C.勻速直線運動中，物體在任意一段時間內的平均速度等于它任一時刻的瞬時速度

D.變速直線運動中，物體在任意一段時間內的平均速度一定不等于它在某一時刻的瞬時速度

答案AC

解析若物體在某段時間內任一時刻的瞬時速度都等于零，則物體靜止，這段時間內的平均

速度等于零，A選項對；若物體在某段時間內的平均速度等于零，任一時刻的瞬時速度不一

定都為零，例如物體做圓周運動運動一周時，平均速度為零，任一時刻的瞬時速度都不為零，

B選項錯；在勻速直線運動中，物體的速度恒定不變，任一時刻的瞬時速度都相等，都等于

任意一段時間內的平均速度，C選項對；在變速直線運動中，物體的速度在不斷變化，某一

時刻的瞬時速度可能等于某段時間內的平均速度，D選項錯.

5.如圖2所示，汽車向右沿直線運動，原來的速度是經過一小段時間之后，速度變為。2,

△。表示速度的變化量.由圖中所示信息可知（）

小.

圖2

A.汽車在做加速直線運動

B.汽車的加速度方向與s的方向相同

C.汽車的加速度方向與5的方向相反

D.汽車的加速度方向與Ao的方向相反

答案C

解析根據題圖，汽車的速度大小變小，做的是減速直線運動，選項A錯誤；汽車的加速度

方向與△。方向相同，所以與。1、s的方向都相反，選項B、D錯誤，C正確.

6.人們越來越多地使用手機進行導航，如圖3所示是某人從杭州市民中心駕車去武林廣場的

手機導航的截屏畫面，該地圖提供了①、②、③三種駕車線路規劃方案及相對應的數據，實

際行駛中導航提示：“前方有測速，限速50千米……”.下列說法不正確的是（）

圖3

A.①②③三條線路方案的位移相等

B.研究汽車在地圖上的實時位置時，汽車可以被看成質點

C.圖中顯示23分鐘和6.9公里分別指的是時間間隔和路程

D.導航提示的“限速50千米”指的是限制汽車的平均速度不超過50km/h

答案D

解析因汽車起點與終點相同，故位移相同，選項A正確；研究汽車在地圖上的實時位置時，

汽車的形狀、大小可以忽略，汽車可以視為質點，選項B正確；23分鐘與6.9公里的含義分

別是需要行駛的時間和這段時間內汽車行駛的路程，選項C正確；限速50千米是指限制汽

車的瞬時速度不超過50km/h,選項D錯誤.

7.（2018?江西省六校第五次聯考）下列有關速度、加速度的說法中正確的是（）

A.汽車上的速度計是用來測量汽車平均速度大小的儀器

B.平均速度就是速度的平均值，是標量

C.物體加速度的方向保持不變，則速度方向也一定保持不變

D.物體的速度變化越快，則加速度就越大

答案D

解析汽車上的速度計顯示的是汽車的瞬時速度，A錯誤；平均速度等于總位移除以總時間，

平均速度是矢量，故B錯誤；加速度的方向不變，速度的方向可能改變，比如平拋運動，加

速度的方向一直是豎直向下的，但速度的方向時刻在變，C錯誤；加速度是描述速度變化快

慢的物理量，速度變化越快，加速度越大，D正確.

X綜合提升練

8.（多選）我國新研制的隱形戰機殲-20已經開始掛彈飛行.在某次試飛中，由靜止開始加速,

當加速度a不斷減小至零時，飛機剛好起飛，則此過程中飛機的（）

A.速度不斷增大，位移不斷減小

B.速度不斷增大，位移不斷增大

C.速度增加越來越快，位移增加越來越慢

D.速度增加越來越慢，位移增加越來越快

答案BD

解析根據題意，飛機速度與加速度同向，飛機速度和位移都在增大，選項A錯誤，B正確；

由于加速度減小，所以速度增加越來越慢，而速度增大，會使位移增加越來越快，選項C錯

誤，D正確.

9.（2018?四川省成都市調研）如圖4所示，一小球在光滑的V形槽中由A點釋放，經8點到

達與A點等高的C點，設A點的高度為1m,則全過程中小球通過的路程和位移大小分別為

)

A.|^/3m,1^3m

C.y\/3m,m

答案c

解析小球通過的路程為小球實際運動軌跡的長度，則小球通過的路程為S=2/M=2X舄m

m:位移是由初位置指向末位置的有向線段，則小球的位移大小為X=/AC=2X而尢Fm=

京5m.選項C正確.

10.（2018?廣東省廣州市4月模擬）由同一位置同向先后開出甲、乙兩汽車，甲先以初速度。、

加速度a做勻加速直線運動；乙在甲開出”時間后，以同樣的加速度〃由靜止開始做勻加速

直線運動.在乙開出后，若以乙為參考系，則甲（）

A.以速度。做勻速直線運動

B.以速度Wo做勻速直線運動

C.以速度。+afo做勻速直線運動

D.停在乙車前方距離為的+%公的地方

答案C

解析乙車開始運動時，甲車的速度為。單=。+小（），則由于乙車的加速度與甲車相同，故以

乙車為參考系，甲車以速度o+afo做勻速直線運動，且兩車的間距以.Af的關系增加，

故選項C正確，A、B、D錯誤.

11.（2019?山東省泰安市調研）某質點以20m/s的初速度豎直向上運動，其加速度保持不變，

經2s到達最高點，上升高度為20m,又經過2s回到出發點時，速度大小仍為20