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2023-2024學年武漢二中高一年級上學期期末考試數學參考答案123456789CDADAAAD故四邊形ABCD的面積S也為四邊形DFEC的面積，即有max當x>0，函數f(x)與g(x)的圖象有n=N個交點，則當x<0，函數f(x)與g(x)的圖象有n=N個交點，綜上所述：函數f(x)與g(x)的圖象有2n+1個交點，為奇數個，故C錯誤；1-sin2x212.【詳解】顯然f(x),g(x),h(x)均為單調遞增又由于f(x)單調遞增，故a=log3b,3a=ba3gc33c33[-1,-]15.【詳解】如圖設AF為地面，圓O為摩天輪，其旋轉半徑30米，最高點距離地面70米.以AF所在直線為x軸，BO所在直線為y軸，建立平面直角坐標系.某人在最低點B的位置坐上摩天輪，則第t分鐘時所在位置的高度為h于是-1<c<0，函數y=-+1在(-父,c)上單調遞增，則1<-+1<-+1，有-+1<5，因此-1<c<-，所以實數c的取值范圍是[-1,-].2-2-2-=4（2）由不等式x2-3ax+2a2<0可得：(x-a)(x-2a)<0，因a>0，故a<2a，則有：a<x<2a，即實數a的取值范圍為(,2].………………12分（2）∵f(C+β)=-,f(-2β)=∴cos(C+β)=-,sin2β=222-x1(2)y=f(x+)+f(x+)=sin(4x+)+sin(4x-)21.(1)函數f(x)=log3(9xx又f(-x)=log3x+=f(x),則函數f(x)為偶函數.……2分2x1x22x1x2,故有上式<0,故函數f(x)在(0,+父)上為增函數說明單調性即可，不又由f(2cos2θ-3)-f(2+sinθ)<0常f(2cos2θ-3)<f(2+sinθ)常f(|2cos2θ-3|)<f(|2+sinθ|)由有|2cos2θ-3|<|2+sinθ|,即3-2cos2θ<2+sinθ,變形可得：2sin2θ-sinθ-1<0,解得：-<sinθ<1（2）因為0≤x≤2π,所以-<2x-<.作出y=2sinx在-,上的圖象如下圖，由圖象可知，當-<t<1時，函數y=t與y=2sinx在-,上的圖象恒有4個交點，23函數y=f(x)-g(x)在區間[0,3]的零點是2.………4分x2.x2,0x1-15而g(t)在(0,3]上是增函數，f(t)在(0,3]上是減函

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