內蒙古自治區赤峰市巴林右旗索博力嘎蘇木中學高二數學理下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設坐標原點為O,拋物線y2=2x與過焦點的直線交于A、B兩點，則等于（）A.

B.-

C.3

D.-3參考答案：B略2.閱讀右邊的程序框圖,運行相應的程序,當輸入的值為時,輸出的值為

（）A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.命題“?x∈[1，2]，x2﹣a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是（）A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤5參考答案：C【考點】命題的真假判斷與應用．【分析】本題先要找出命題為真命題的充要條件{a|a≥4}，從集合的角度充分不必要條件應為{a|a≥4}的真子集，由選擇項不難得出答案．【解答】解：命題“?x∈[1，2]，x2﹣a≤0”為真命題，可化為?x∈[1，2]，a≥x2，恒成立即只需a≥（x2）max=4，即“?x∈[1，2]，x2﹣a≤0”為真命題的充要條件為a≥4，而要找的一個充分不必要條件即為集合{a|a≥4}的真子集，由選擇項可知C符合題意．故選C4.設全集，集合，，則集合（）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略5.條件“”是條件“”的

（

）.充分不必要條件

.必要不充分條件.充要條件

.既不充分也不必要條件參考答案：B可推出，反之不一定成立6.如果函數在區間上是增函數，則實數的取值范圍是A

B

C

D參考答案：C7.曲線y=x3-2x+l在點（1，0）處的切線方程為A.y=x-1

B.y=-x+1

C.y=2x-2

D.y=-2x+2參考答案：A8.在Rt△ABC中，∠BCA=90,CA=CB=1,P為AB邊上的點，且,若,則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：9.在等差數列{an}中，a2=1，a4=5，則{an}的前5項和S5=（）A． 7

B． 15

C． 20

D． 25參考答案：B10.設向量，，若⊥，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體表面積是

參考答案：3212.(1)下面算法的功能是

。(2)下列算法輸出的結果是（寫式子）

(3）下圖為一個求20個數的平均數的程序,在橫線上應填充的語句為

參考答案：(1)統計x1到x10十個數據中負數的個數。(2)(3）i>20無13.執行右邊的程序框圖，輸出的=_____________.參考答案：略14.直線y＝x被圓x2＋(y－2)2＝4截得的弦長為________參考答案：15.如圖所示，為測一樹的高度，在地面上選取A、B兩點，從A、B兩點分別測得樹尖的仰角為30°，45°，且A、B兩點之間的距離為60m，則樹的高度為

參考答案：(30＋30)m

略16.已知數列{an}是公差不為零的等差數列，Sn為其前n項和，且a2=3，又a4、a5、a8成等比數列，則an=

，使Sn最大的序號n的值

．參考答案：﹣2n+7；3

【考點】等差數列與等比數列的綜合．【分析】設公差為d（d≠0），由條件、等差數列的通項公式、等比中項的性質列出方程組，求出首項和公差，再求出an；由等差數列的前n項和公式求出Sn，利用配方法化簡后，由一元二次函數的性質求出取Sn最大值時對應的n．【解答】解：設等差數列{an}的公差為d，d≠0，∵a2=3，a4，a5，a8成等比數列，∴，又d≠0，解得a1=5，d=﹣2，∴an=5﹣2（n﹣1）=﹣2n+7；∴Sn==﹣n2+6n=﹣（n﹣3）2+9，∴當n=3時，Sn取到最大值為9，故答案為：=﹣2n+7；3．17.曲線與直線所圍成平面圖形的面積為

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知三個內角的對邊分別為，若，

則

參考答案：⑴；⑵19.(12分）已知函數

(1)求不等式的解集；(2)若對一切x>2，均有成立，求實數m的取值范參考答案：20.（本小題滿分12分）的三個頂點為（1）求外接圓的標準方程；（2）求BC邊中線所在直線截其外接圓的弦長.參考答案：（1）設其外接圓方程為：，因為頂點在圓上，則：所以外接圓的標準方程為：……………5分；解法二提示：可以利用邊BC和AB的中垂線的交點為圓心，求之；解法三：可以判斷，可知邊為直徑，中點為圓心，求之；（2）BC的中點,,所以直線AD為：……8分，圓心到直線AD的距離，又因為半徑為，所以半弦長為：，所以弦長為……………12分.21.已知兩圓和（1）m取何值時，兩圓外切；

（2）m取何值時，兩圓內切；（3）求m=45時兩圓的公共弦所在直線的方程和公共弦的長.參考答案：解：圓，：圓.圓心，…………………2分（1）若兩圓外切，則，即，所以；4分（2）若兩圓內切，則，即，所以.8分（3）圓

①，圓②.①-②,得兩圓的公共弦所在直線的方程為………12分公共弦長為…………………16分22.（本大題12分）已知函數在處有極值10.（1）求f(x)的解析式.（2）求函數f(x)在[0,2]上的最值.參考答案：（1）由題意：，又

………………（2分）由此得：

………