課時(shí)分層作業(yè)(五)向心力◎題組一對勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力的理解1．下列關(guān)于向心力的論述中，正確的是()A．物體做圓周運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后才會(huì)受到向心力B．向心力與重力、彈力、摩擦力一樣，是一種特定的力，它只有在物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)才產(chǎn)生C．向心力可以是重力、彈力、摩擦力等力中某一種力，也可以是這些力中某幾個(gè)力的合力D．向心力既可以改變物體運(yùn)動(dòng)的方向，又可以改變物體運(yùn)動(dòng)的快慢2．如圖所示，內(nèi)壁光滑的豎直圓桶，繞中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一物塊用細(xì)繩系著，繩的另一端系于圓桶上表面圓心，且物塊貼著圓桶內(nèi)表面隨圓桶一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則()A．繩的張力可能為零B．桶對物塊的彈力不可能為零C．隨著轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，繩的張力保持不變D．隨著轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，繩的張力一定增大3．如圖所示，圓盤上疊放著兩個(gè)物塊A和B，當(dāng)圓盤和物塊繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊與圓盤始終保持相對靜止，則()A．物塊A不受摩擦力作用B．物塊B受5個(gè)力作用C．當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，A受摩擦力增大，B受摩擦力減小D．A對B的摩擦力方向沿半徑指向轉(zhuǎn)軸◎題組二變速圓周運(yùn)動(dòng)與一般曲線運(yùn)動(dòng)4．(多選)“S路”曲線行駛是我國駕駛證考試中的一個(gè)項(xiàng)目。某次考試過程中，有兩名體重相等的學(xué)員分別坐在駕駛座和副駕駛座上，并且始終與汽車保持相對靜止，汽車在彎道上行駛時(shí)可視作圓周運(yùn)動(dòng)，行駛過程中未發(fā)生打滑。如圖所示，當(dāng)汽車在水平“S路”圖示位置處減速行駛時(shí)()A．兩名學(xué)員具有相同的線速度B．兩名學(xué)員具有相同的角速度C．汽車受到的摩擦力與速度方向相反D．汽車受到的摩擦力指向彎道內(nèi)側(cè)偏后的方向5．(2021·浙江6月選考)質(zhì)量為m的小明坐在秋千上擺動(dòng)，關(guān)于他在最高點(diǎn)時(shí)狀態(tài)的描述，下列說法正確的是()A．秋千對小明的作用力小于mgB．秋千對小明的作用力大于mgC．小明的速度為零，所受合力為零D．小明的加速度為零，所受合力為零◎題組三向心力的計(jì)算6．甲、乙兩名滑冰運(yùn)動(dòng)員，在某次滑冰表演時(shí)，面對面拉著彈簧測力計(jì)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(不計(jì)冰面的摩擦)，如圖所示，m甲＝80kg，m乙＝40kg，兩人相距0.9m，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為9.2N。下列判斷中正確的是()A．兩人的線速度大小相等，約為40m/sB．兩人的角速度相同，為6rad/sC．兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6mD．兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同，都是0.45m7．鏈球運(yùn)動(dòng)員在將鏈球拋擲出去之前，總要雙手抓住鏈條，加速轉(zhuǎn)動(dòng)幾圈，如圖所示，這樣可以使鏈球的速度盡量增大，拋出去后飛行更遠(yuǎn)，在運(yùn)動(dòng)員加速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，能發(fā)現(xiàn)他手中與鏈球相連的鏈條與豎直方向的夾角θ將隨鏈球轉(zhuǎn)速的增大而增大，則以下幾個(gè)圖像中能描述ω與θ的關(guān)系的是()ABCD8．質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈性桿P插在桌面上，桿端套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，今使小球沿水平方向做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為ω，如圖所示，則桿的上端受到的作用力大小為()A．mω2RB．mC．mD．不能確定9．如圖所示，M能在水平光滑桿上自由滑動(dòng)，滑桿連架裝在轉(zhuǎn)盤上。M用繩跨過在圓心處的光滑滑輪與另一質(zhì)量為m的物體相連。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，M離軸距離為r，且恰能保持穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速增至原來的2倍，調(diào)整r使之達(dá)到新的穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，則滑塊M()A．所需要的向心力變?yōu)樵瓉淼?倍B．線速度變?yōu)樵瓉淼?C．半徑r變?yōu)樵瓉淼?D．M的角速度變?yōu)樵瓉淼?10．(多選)一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相同的球A和球B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是()A．球A的線速度必定大于球B的線速度B．球A的角速度必定大于球B的角速度C．球A的運(yùn)動(dòng)周期必定大于球B的運(yùn)動(dòng)周期D．球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力11．如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上有一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的小物體，離轉(zhuǎn)臺中心的距離為r＝0.5m。求：(1)若小物體隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小為1m/s，物體的角速度；(2)在第(1)問條件下，物體所受的摩擦力；(3)若小物體與轉(zhuǎn)臺之間的最大靜摩擦力大小為4.5N，小物體與轉(zhuǎn)臺間不發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度。12．如圖所示，一根原長為L的輕彈簧套在光滑直桿AB上，其下端固定在桿的A端，質(zhì)量為m的小球也套在桿上且與彈簧的上端相連。小球和桿一起繞經(jīng)過桿A端的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且桿與水平面間的夾角始終保持為θ＝37°。已知桿處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)彈簧長度為0.5L，重力加速度大小為g，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)彈簧的勁度系數(shù)k；(2)彈簧為原長時(shí)，小球的角速度ω0；(3)當(dāng)桿的角速度ω＝54gL時(shí)彈簧的長度課時(shí)分層作業(yè)(五)12345678910CCBBDACDCBAC1．C[因?yàn)橛邢蛐牧Γ矬w才做圓周運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；向心力是按作用效果命名的，與重力、彈力、摩擦力等性質(zhì)不一樣，故B錯(cuò)誤；向心力可以是重力、彈力、摩擦力等力中某一種力，也可以是某一個(gè)力的分力，或者是這些力中某幾個(gè)力的合力，故C正確；向心力只能改變物體運(yùn)動(dòng)的方向，不能改變物體運(yùn)動(dòng)的快慢，故D錯(cuò)誤。]2．C[當(dāng)物塊隨圓桶做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩的拉力的豎直分力與物塊的重力保持平衡，因此繩的張力為一定值，且不可能為零，故C正確，A、D錯(cuò)誤；當(dāng)繩的水平分力提供向心力的時(shí)候，桶對物塊的彈力恰好為零，故B錯(cuò)誤。]3．B[物塊A受到的摩擦力提供其向心力，故A錯(cuò)誤；物塊B受到重力、支持力、A對物塊B的壓力、A對物塊B的沿半徑向外的靜摩擦力和圓盤對物塊B的沿半徑向里的靜摩擦力，共5個(gè)力的作用，故B正確；當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，A、B所受摩擦力都增大，故C錯(cuò)誤；A對B的摩擦力方向沿半徑向外，故D錯(cuò)誤。]4．BD[兩名學(xué)員繞同一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則他們的角速度相等，兩名學(xué)員離圓心的距離不相等，根據(jù)v＝rω可知，他們的線速度大小不相等，故A錯(cuò)誤，B正確；摩擦力的一部分分力指向軌跡圓心，提供汽車做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，摩擦力的另一部分分力與速度方向相反，使汽車減速，所以摩擦力方向不與速度方向相反，而是指向彎道內(nèi)側(cè)偏后的方向，故C錯(cuò)誤，D正確。]5．A[在最高點(diǎn)，小明的速度為0，設(shè)秋千的擺長為l，擺到最高點(diǎn)時(shí)擺繩與豎直方向的夾角為θ，秋千對小明的作用力為F，則對小明進(jìn)行受力分析，沿?cái)[繩方向有F－mgcosθ＝mv2l，由于小明的速度為0，則有F＝mgcosθ<mg，沿垂直擺繩方向有mgsinθ＝ma，解得小明在最高點(diǎn)的加速度為a＝gsinθ，所以A正確，B、C、D錯(cuò)誤。故選A6．C[甲、乙兩人做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，向心力大小都等于彈簧測力計(jì)的彈力，有m甲ω2r甲＝m乙ω2r乙，即m甲r甲＝m乙r乙，且r甲＋r乙＝0.9m，m甲＝80kg，m乙＝40kg，解得r甲＝0.3m，r乙＝0.6m；由于F＝m甲ω2r甲，所以ω＝Fm甲r甲＝9.280×0.3rad/s≈0.62rad/s；線速度v＝ωr，甲、乙的角速度相同，r甲與r乙不相等，則v不相等。故A、7．D[設(shè)鏈條長為L，鏈球質(zhì)量為m，鏈球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是重力mg和拉力F的合力，半徑是Lsinθ，向心力Fn＝mgtanθ＝mω2(Lsinθ)，解得ω2＝gLcosθ，故選項(xiàng)D正確，A、B、8．C[小球在重力和桿的作用力下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。這兩個(gè)力的合力充當(dāng)向心力，指向圓心，如圖所示。用力的合成法可得桿的作用力：F＝mg2+F向2＝m2g2+m9．B[轉(zhuǎn)速增加，再次穩(wěn)定時(shí)，M做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力仍由繩的拉力提供，仍然等于m的重力，所以向心力不變，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)速增至原來的2倍，則角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，D錯(cuò)誤；根據(jù)F＝mrω2，向心力不變，則半徑r變?yōu)樵瓉淼?4，C錯(cuò)誤；根據(jù)v＝rω，線速度變?yōu)樵瓉淼?2，故B10．AC[對小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律，有：F＝mgtanθ＝mv2r，解得：v＝grtanθ，由于球A的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較大，所以球A線速度較大，故A正確；ω＝vr＝gtanθr，由于球A的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較大，則球A的角速度較小，故B錯(cuò)誤；周期T＝2πω＝2πrgtanθ，因?yàn)榍駻的半徑較大，則周期較大，故11．解析：(1)已知v＝1m/s，r＝0.5m，則由v＝ωr得ω＝vr＝2rad/s(2)小物體隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動(dòng)，向心力由轉(zhuǎn)臺對小物體的靜摩擦力提供，由牛頓第二定律得：物體所受的摩擦力F靜＝Fn＝mv2r＝(3)當(dāng)小物體所受靜摩擦力最大時(shí)，角速度最大，有Fm＝mωm2r得ωm＝F答案：(1)2rad/s(2)2N(3)3rad/s12．解析：(1)桿處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，對小球受力分析，由平衡條件得mgsin37°＝k×(L－0.5L)，解得彈簧的勁度系數(shù)k＝6mg5L(2)當(dāng)彈簧處于原長時(shí)，彈簧彈力為零，小球只受重力