2023-2024上學期?期初考試?九年級（虹橋中學）

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.下列圖案中，是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形的是（）

B綾

A.

2,下列各式從左到右的邊形，因式分解正確的是（

A.(α+3)2=α2÷6α÷9B.α2-4α+4=Q(Q—4)+4

C.Sax2—5ay2=5α(x÷y)(x—y)D.α2-2α—8=(α-2)(α+4)

3.若某個多邊形的內角和是外角和的3倍,則這個多邊形的邊數為()

A.9B.8C.7D.6

4.已知%=2是方程X：2-4x+c=0的一個根，貝IJc的值是（）

A.-12B.-4C.4D.12

X

5分式”有意義的條件是（)

A.%≠0B.X=-2C.X≠2D.X≠—2

6.已知關于%的一元二次方程（α-l）x2+x+α2-l=0的常數項是0,則a的值為

()

1

A.1B.-1C.1或-1D.-

2

7.在下列命題中，正確的是（）

A.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B,有一個角是直角的四邊形是矩形

C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D,對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

8.受今年五月份雷暴雨影響，深圳某路段長120米的鐵路被水沖垮了，施工隊爭分奪秒每

小時比原計劃多修5米,結果提前4小時開通了列車，若原計劃每小時修X米，則所列

方程正確的是（）

120120120120

A.一-——=4B.-----——=4

X%+5%+5X

120120120120

C.——一=4D.一一---=4

X-5XXx-5

9.不解方程，判斷方程3X2-4X+1=0的根的情況是（）

A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根

C.無實數根D.無法確定

10.在平面直角坐標系中，把AABC先沿X軸翻折，再向右平移3個單位,得到△4%G，

把這兩步操作規定為一次翻移變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂

點B、C的坐標分別是（I,1）、（3,1）,把AABC經過連續3次翻移變換

得到A&GCs,則點A的對應點公的坐標是（）

%

A.(5,-√3)B.(8,1+√3);β,;..9

C.(llt-l-√3)D.(14,1+√3)

二、填空題（每題3分，共18分）

x+1

11.不等式組（19H的解集是

Vl—Zx>O-----------------

12.方程（X-I）（X+l）=x-l的解是

13.若a（α≠0）是關于方程/+bχ-2α=0的一個根，貝IJa+b的

值為__________

14.如圖，在菱形ABCD中，4ADC=I20。，AD=4,P是AB邊上的一點，E、F分別是DP、

15.如圖，將邊長為8cm的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在

F處，折痕為MN,則線段MN的長為

16.四邊形ABCD是正方形，點E是直線AD上的一點，連接CE,以CE為一邊作正方形

CEFG（C、E、F、G四個點按照逆時針方向排序）,直線BE與直線GD交于點H,若AE=2,

AB=4,貝IJ點F至IJGH的距離為

三、解答題（17題10分，18題5分，19題8分，共23分）

17.計算

1,、x2+x21

(1)(3-τr)°-I--∣+√36+2-2⑵X2-2X+1

4?X-IXJ

18.解方程：/-2%=2%+1

19.如圖，在aABC中，AB=AC,D為直線BC上一動點(不與點B、C重合)，在AD的右

側作AADE,使得AE=AD,ZDAE=ABAC,連接CE

(1)當D在線段BC上時，求證：ABAD式ACAE

(2)當CE〃AB時

①若點D在線段BC±,β∣J?ABC的形狀為

②若AABD中的最小角為20°,貝"ADB=

四、解答題(20題10分，21題8分，共18分)

20.“九九”是我省農科院研制的草莓優質新品種，丹東某草莓種植基地2016年種植“九

九”100畝,到2018年“九九”的種植面積達到225畝

(1)求該基地這兩年“九九”種植面積的平均增長率

(2)市場調查發現，當“九九”售價為20元/千克時，每天能售出200千克，售價每降低

1元，每天科多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，已知該基地“九九”

的平均成本價為12元/千克，若使銷售“九九”每天獲利1800元，則售價應降低多少

元？

21.如圖，AABC三個頂點的坐標分別為A(l,l)sB(4,2)、C(3,4)y

(1)請畫出與AABC關于原點O成中心對稱的圖形AABiCi64-

(2)若aABC以點A為旋轉中心逆時針旋轉90。后得到的圖形?

I

為AABzC2(B的對應點為外,C的對應點為C2),在網格Z

I

中畫出旋轉后的圖形

H

⑶點P為X軸上一點，使PA+PB的值最小，則點P的坐標-L

Illll

為_______

Illll

.L.J..L.J..∣

Illll

Illll

-γ-?--γ-D

五、解答題(本題8分)

22.在初中階段的函數學習中，我們經歷了“畫出函數的圖象-根據圖象研究函數的性質-運

用函數的性質解決問題”的學習過程，結合上面的學習過程，解決下面的問題：

對于函數y=-2∣x∣+%+4

(1)請用你喜歡的方法在給出的平面直角坐標系中，直接畫出這個函數的圖象

(2)小明同學通過圖象得到了以下性質，其中正確的有

Φ當χ<0時，y隨X的增大而增大，當X>0時，y隨X的增大而減小

②當X=O時，此函數有最大值為4

③此函數的圖象關于y軸對稱

(3)畫出函數y=x-2的圖象，結合你所畫的函數圖

像，直接寫出不等式—2∣x∣+x+4≥κ-2的解集

為_______________H*---

-

-2

■4

■

一3

一4

.

六、解答題(本題9分)

23.將一個矩形紙片C)ABC放置于平面直角坐標系中，點。(0,0),點B(10,6),點A在

X軸，點C在y軸，在AB邊上取一點D,將ACBD沿CD翻折，點B恰好落在邊C)A上

的點E處

(1)如圖1,求點D的坐標

(2)如圖2,當點P在線段OA(不包含斷電A、O)上運動時，OP=t,過點P作直線

Uy軸，直線/把ACED的面積分成1:9的兩部分，直接寫出此時t的值

七、解答題(本題12分)

24.

(1)把兩個全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如圖1的圖案，則乙ACF=

(2)如圖2,在正方形ABCD中，點E使CD邊上一點(不與點C、D重合)，連接BE,將