2023-2024學(xué)年安徽省淮南市興學(xué)教育咨詢有限公

司高一上學(xué)期第二次階段測(cè)試數(shù)學(xué)模擬題

一、單選題

1.已知全集U=R,集合/={x|2x2-7x+3<0},8={y|y=x+J,X>0}，則

/U(Q6)=()

A.(-co,3)B.(I，+oo)C.G，2)D.(-CO,+OO)

2.%,人為正數(shù)”是"a+b>2曲”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.已知/(X)是定義域?yàn)?-8,十8)的奇函數(shù)，滿足/(I-x)=/(l+x),若

"1)=3,則〃1)+/(2)+/(3)+…+”2023)=()

A.2023B.0C.3D.-2023

4.已知a、b、c滿足c<6<a且ac<0,則下列選項(xiàng)中不一定能成立的是

()

A.ab>acB.c(b~a)>0

c.c序<ca2D.ac(cr-c)<0

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5.已知a,be(0,+co),x=a^+b>y=a%+aMz=a3fe+fl2Z,,則()

A.x<y<zB.y<z<xC.z<x<yD.z<y<x

6.已知函數(shù)f(x)="+冰(加>0,〃>0,羽聲1,辦1)是偶函數(shù),則憶+2”的最小

值是()

A.6B.4亞C.8D.2雙

7.若函數(shù)/(力=畛界心的最大值為華最小值為6,則a+b=()

A.4B.6

C.7D.8

8.已知偶函數(shù)/(x)在(-8,0]上單調(diào)遞減,且/⑷=0,則不等式

(x+l)/(x)>0的解集為()

A.(-4,-1)U(4,+oo)B.(-oo,-4)U(-1,4)

C.(-4,-1)U(-1,4)D.(-oo,-4)U(4,+oo)

二、多選題

9.下列說(shuō)法正確的有()

A.不等式彳：+]>1的解集是(-2,-$)

B.ua>l,b>\"是“而>1”成立的充分條件

C.命題p:VxCR,x2>0,則一p：mxCR,x2<。

D.D<5”是“a<3"的必要條件

三、單選題

10.已知實(shí)數(shù)x,夕滿足-lWx+yW3,4<2x-y<9,則()

A.-l<x<4B.-2<y<\

C.2<4x+y<15D.\<X-y<^

四、多選題

11.已知不等式ax2+bx+c<0的解集為{x|x<l或x>3},則下列結(jié)論正確的

是（）

A.c<0

B.a+2b+4c<0

C.cr+a<0的解集為{x|x>-1}

D.cx2-bx+a>0的解集為{x|x<—1或x>—,}

12.函數(shù)/（x）是定義在R上的奇函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）

A./（0）=0

B.若"X）在［0,+8）上有最小值T1,則“X）在（-8,0］上有最大值1

C.若“X）在［1,+8）上為增函數(shù)，則“X）在（-鞏-1］上為減函數(shù)

D.若x>0時(shí)，/（x）=x2-2x,貝卜<0時(shí)，f（x）=~x2-2x

五、填空題

13.若集合/={x［"+l）N+x-仁0}有且僅有兩個(gè)子集，則實(shí)數(shù)上的值是

14.“不等式2kx2+乙q<0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立”，則上的取值范圍為

15.設(shè)奇函數(shù)人外在（0,+8）上為增函數(shù)，且五1）=0,則不等式/（X）—/（一勸

<0的解集為.

16.設(shè)x>-1/>0且x+2y=1,則壬■+1的最小值為.

六、解答題

17.已知尸={%|尤2—3x+2g0},5={x|1-w<x<1+w）.

(1)是否存在實(shí)數(shù)m,使xC尸是xCS的充要條件？若存在，求出m的取值范圍,

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)是否存在實(shí)數(shù)機(jī)，使xCP是xGS的必要條件？若存在，求出m的取值范圍,

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

18.已知集合Z={x|(X-a)(x-a+1)W0},B={x|x2+x—2<0}.

(1)若是8的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)。的取值范圍；

⑵設(shè)命題p：mxWB,x2+(2陽(yáng)+I)x+m2一%>8,若命題。為假命題，求實(shí)數(shù)優(yōu)的

取值范圍.

19.已知函數(shù)/(x)為二次函數(shù)，不等式/(x)<0的解集是(0,5),且“X)在

區(qū)間［-1川上的最大值為12.

(1)求“X)的解析式；

(2)設(shè)函數(shù)“X)在［J+1］上的最小值為g(f),求g(f)的表達(dá)式及g(f)的最

小值.

20.已知函數(shù)/(x)=言、(分0).

(1)判斷函數(shù)/(x)在區(qū)間(-2,2)上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明；

(2)若/⑶=3,求x€［T,l］時(shí)函數(shù)/(x)的值域.

21.2022年某新能源汽車廠計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過(guò)市場(chǎng)分析，全

年需投入固定成本2500萬(wàn)元，若生產(chǎn)100x輛時(shí)，需另投入成本C(x)萬(wàn)元，滿

足C(x)={IOOOO.由市場(chǎng)調(diào)研知，每輛車售價(jià)5萬(wàn)元，且全

(501r+-LyYyy-4500,x>40

年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完(其中xCN*)

(1)求出2022年的利潤(rùn)L(x)(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式(利潤(rùn)=銷售額-成本)；

(2)2