試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數學總復習《二次函數與角度綜合壓軸題》專項提升練習(附答案）學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．已知如圖1，拋物線：交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，其中，．點D為y軸上一點，且．(1)求拋物線的解析式；(2)過點A、D的直線上有一點E，點P為位于下方拋物線上一點，順次連接點E、C、P、B，求四邊形面積最大值，并求此時點P的坐標；(3)將拋物線沿射線方向平移一定單位后得到新拋物線，新拋物線經過點，點M為新拋物線上一點，當時，寫出所有符合條件的點M的坐標，并寫出求解點M的坐標的其中一種情況的過程．2．已知拋物線的頂點坐標為，與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，點P為第二象限內拋物線上的動點．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，連接交于點D，當時，請求出點D的坐標；(3)如圖2，點E的坐標為，點G為x軸負半軸上的一點，，連接，若，請求出點P的坐標；3．如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線的頂點坐標為，并與軸交于點，點A是對稱軸與x軸的交點．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖①所示，是拋物線上的一個動點，且位于第一象限，連接，求的面積的最大值；(3)如圖②所示，在對稱軸的右側作交拋物線于點，直接寫出點的坐標．4．如圖，拋物線與x軸交于，B兩點，與y軸交于點C，連接．(1)求拋物線的解析式．(2)點P是第三象限拋物線上一點，直線與y軸交于點D，的面積為12，求點P的坐標．(3)拋物線上是否存在點Q使得？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．5．如圖，拋物線與y軸相交于點C，且經過兩點，連接．(1)求拋物線的解析式；(2)點P為拋物線在x軸下方圖形上的一動點，是否存在點P，使，若存在，求出點P坐標；若不存在，說明理由；(3)若拋物線頂點為M，對稱軸與x軸的交點為N，點Q為x軸上一動點，以Q、M、N為頂點的三角形與相似．請直接寫出點Q坐標．6．拋物線與x軸分別交于，兩點（點在點的左側），與軸交于點，拋物線對稱軸為，點是第一象限拋物線上動點，連接，．(1)求拋物線和直線的解析式；(2)如圖1，連接，交于點，設的面積為，的面積為，求的最小值及此時點的坐標；(3)如圖2，設，在直線上方的拋物線上是否存在點，使得恰好等于，若存在，求出點的橫坐標；若不存在，請說明理由．7．如圖，已知拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點C．且有．(1)求拋物線解析式；(2)點P在拋物線的對稱軸上，使得是以為底的等腰三角形，求出點P的坐標；(3)在（2）的條件下，若點Q在拋物線的對稱軸上，并且有，直接寫出點Q的坐標．8．如圖，在直角坐標系中，二次函數的圖像與軸相交于，兩點．(1)求這個二次函數的解析式；(2)在這條拋物線的對稱軸右邊的圖像上有一點，使的面積等于6，求點的坐標；(3)對于（2）中的點，在此拋物線上是否存在點，使？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．9．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與x軸交于、兩點，與y軸交于點C，連接AC，(1)求拋物線的解析式；(2)在對稱軸上是否存在一點M，使，若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；(3)①若點P是直線AC下方的拋物線上的一個動點，作PD⊥AC于點D，當PD的值最大時，求此時點P的坐標及PD的最大值；②若點P是拋物線上的一個動點，且∠APB＝45°，請直接寫出點P的橫坐標．10．如圖，已知拋物線的頂點M（0，4），與x軸交于A（－2，0）、B兩點，(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，點C（0，2），P為拋物線上一點，過點P作PQy軸交直線BC于Q（P在Q上方），再過點P作PRx軸交直線BC于點R，若△PQR的面積為2，求P點坐標；(3)如圖2，在拋物線上是否存在一點D，使∠MAD＝45°，若存在，求出D點坐標，若不存在，請說明理由．11．如圖，已知拋物線與軸交于點A，B（點A在點B的左側），與軸交于點C，OA=OC=3．(1)求拋物線的函數表達式；(2)若點為直線下方拋物線上一點，連接并交于點，若分的面積為1：2兩部分，請求出點的坐標；(3)在軸上是否存在一點，使得，若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．12．如圖，頂點坐標為的拋物線交x軸于A，B兩點，交y軸于點．(1)求a，b的值；(2)已知點M在射線上，直線與拋物線的另一公共點是點P．①拋物線上是否存在點P，滿足，如果存在，求出點P的橫坐標；如果不存在，請說明理由；②連接，當直線與直線的夾角等于的2倍時，請直接寫出點M的坐標．13．如圖，拋物線y=ax2+2x?3與x軸交于A、B兩點，且B(1，0)．(1)求拋物線的解析式和點A的坐標；(2)如圖1，點P是直線y=x上在x軸上方的動點，當直線y=x平分∠APB時，求點P的坐標；(3)如圖2，已知直線y=x?分別與x軸、y軸交于C、F兩點，點Q是直線CF下方的拋物線上的一個動點，過點Q作y軸的平行線，交直線CF于點D，點E在線段CD的延長線上，連接QE．問：以QD為腰的等腰△QDE的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．14．如圖，二次函數y＝﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），點B（3，0），與y軸交于點C．(1)求二次函數的表達式；(2)將直線BC向上平移h（h＞0）個單位長度，當直線BC與二次函數y＝﹣x2+bx+c的圖象只有1個交點時，求h的值；(3)在二次函數圖象的對稱軸上，是否存在點P，使得∠PBA＝75°？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．15．如圖1，一次函數y＝x﹣4的圖象分別與x軸，y軸交于B，C兩點，二次函數y＝ax2﹣x＋c的圖象過B，C兩點，且與x軸交于另一點A．(1)求二次函數的表達式；(2)點P是二次函數圖象的一個動點，設點P的橫坐標為m，若∠ABC＝2∠ABP．求m的值；(3)如圖2，過點C作CD∥x軸交拋物線于點D．點M是直線BC上一動點，在坐標平面內是否存在點N，使得以點C，D，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)(2)四邊形面積最大值為32，(3)或2．(1)(2)點(3)點3．(1)(2)(3)存在，4．(1)(2)(3)存在，或5．(1)(2)存在，(3)或或或6．(1)拋物線解析式為，直線的解析式為；(2)的最小值為，此時(3)存在，點的橫坐標為7．(1)(2)(3)Q點坐標為或8．(1)；(2)；(3)．9．(1)(2)存在，(3)①，PD的最大值為；②、10．(1)；(2)P（1，3）；(3)存在，D點坐標為（，）．11．(1)(2)（-2，-3）或（-1，-4）(3)（0，2）或（0，-2）12．(1)-1；6(2)①存在，或或；②；13．