2006年黑龍江省雞西市課程改革實驗區初中畢業學業考試一、填空題(每題3分，總分值33分)1．函數y=eq\f(1,1+x)中，自變量算的取值范圍是.2．據國家統計局統計，2006年第一季度國內生產總值約為43300億元，用科學記數法表示43300億元是億元．3．如圖，AB∥CD，∠B=680，∠E=200，那么∠D的度數為.(第3題)4．某班a名同學參加植樹活動，其中男生b名(b<a)．假設只由男生完成，每人需植樹15棵；假設只由女生完成，那么每人需植樹棵．5.一組數據5，-2，3，x，3，-2，假設每個數據都是這組數據的眾數，那么這組數據的平均數是.6.等腰三角形的腰長是6cm，底邊長是8cm，那么以各邊中點為頂點的三角形的周長是.7．請寫出一個開口向上，與y軸交點縱坐標為-1，且經過點(1，3)的拋物線的解析式.8．某學校把學生的紙筆測試、實踐能力兩項成績分別按60％、40％的比例計入學期總成績．小明實踐能力這一項成績是81分，假設想學期總成績不低于90分，那么紙筆i貝9試的成績至少是分．9．右圖是一單位擬建的大門示意圖，上部是一段直徑為10米的圓弧形，下部是矩形ABCD，其中AB=3.7米，BC=6米，那么AD的中點到BC的距離是(第9題)10．直線y=k-4與y軸相交所成的銳角的正切值為eq\f(1,2)，那么k的值為.11．在△ABC中，AB>BC>AC，D是AC的中點，過點D作直線z，使截得的三角形與原三角形相似，這樣的直線L有條．二、單項選擇題(將正確答案的代號填在題后括號內，每題3分，總分值27分)12．以下運算正確的選項是()(A)eq\r(,4)=±2(B)2-3=-6(C)x2·x3=x6(D)(-2x)4=16x413．在以下四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()(A)(B)(C)(D)14．在△ABC中，∠C=900，BC=2，sinA=eq\f(2,3)，那么邊AC的長是()(A)eq\r(,5)(B)3(C)eq\f(4,3)(D)eq\r(,13)15．一個三角形的兩邊長分別為3和7，且第三邊長為整數，這樣的三角形的周長最小值是()(A)14(B)15(C)16(D)1716．如圖，△ABC中，∠B=900，AB=6，BC=8，將△ABC沿DE折疊，使點C落在AB邊上的C′處，并且C′D∥BC，那么CD的長是()(A)eq\f(40,9)(B)eq\f(50,9)(C)eq\f(15,4)(D)eq\f(25,4)〔第16題〕17．有2名男生和2名女生，王老師要隨機地、兩兩一對地為他們排座位，一男一女排在一起的概率是()(A)eq\f(1,4)(B)eq\f(1,3)(C)eq\f(1,2)(D)eq\f(2,3)18．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點D，以下結論①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四邊形DEOF中，錯誤的有()(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個(第18題)19．為了獎勵進步較大的學生，某班決定購置甲、乙、丙三種鋼筆作為獎品，其單價分別為4元、5元、6元，購置這些鋼筆需要花60元；經過協商，每種鋼筆單價下降l元，結果只花了48元，那么甲種鋼筆可能購置()(A)11支(B)9支(C)7支〔D〕5支20．如圖，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交點P在BD上，圖中面積相等的四邊形有()(A)3對(B)4對(C)5對(D)6對三、解答題(總分值60分)21．(此題5分)先化簡(1+eq\f(1,x-1))÷eq\f(x,x2-1)，再選擇一個恰當的x值代人并求值．22．(此題6分)如圖，在網格中有一個四邊形圖案．(1)請你畫出此圖案繞點D順時針方向旋轉900，1800，2700的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯；(2)假設網格中每個小正方形的邊長為l，旋轉后點A的對應點依次為A1、A2、A3，求四邊形AA1A2(3)這個美麗圖案能夠說明一個著名結論的正確性，請寫出這個結論．23．(此題6分)一條東西走向的高速公路上有兩個加油站A、B，在A的北偏東450方向還有一個加油站C，C到高速公路的最短距離是30千米，B、C間的距離是60千米．想要經過C修一條筆直的公路與高速公路相交，使兩路交叉口P到B、C的距離相等，請求出交叉口P與加油站A的距離(結果可保存根號)．24．(此題7分)某校為了了解九年級學生的體能情況，抽調了一局部學生進行一分鐘跳繩測試，將測試成績整理后作出如下統計圖．甲同學計算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學計算出跳繩次數不少于100次的同學占96％，丙同學計算出從左至右第二、三、四組的頻數比為4：17：15．結合統計圖答復以下問題：(1)這次共抽調了多少人?(2)假設跳繩次數不少于130次為優秀，那么這次測試成績的優秀率是多少?(3)如果這次測試成績的中位數是120次，那么這次測試中，成績為120次的學生至少有多少人?25．(此題8分)某工廠用一種自動控制加工機制作一批工件，該機器運行過程分為加油過程和加工過程：加工過程中，當油箱中油量為10升時，機器自動停止加工進入加油過程，將油箱加滿后繼續加工，如此往復．機器需運行185分鐘才能將這批工件加工完．以下圖是油箱中油量y(升)與機器運行時間x(分)之間的函數圖象．根據圖象答復以下問題：(1)求在第一個加工過程中，油箱中油量y(升)與機器運行時間x(分)之間的函數關系式(不必寫出自變量x的取值范圍)；(2)機器運行多少分鐘時，第一個加工過程停止?(3)加工完這批工件，機器耗油多少升?26．(此題8分)∠AOB=900，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長線)相交于點D、E．當三角板繞點C旋轉到CD與OA垂直時(如圖1)，易證：OD+OE=eq\r(,2)OC．當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結論是否還成立?假設成立，請給予證明；假設不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數量關系?請寫出你的猜測，不需證明．圖1圖2圖327．(此題lO分)基公司經營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12萬元，售價14．5萬元；每件乙種商品進價8萬元，售價lO萬元，且它們的進價和售價始終不變．現準備購進甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元，不高于200萬元．(1)該公司有哪幾種進貨方案?(2)該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤?最大利潤是多少?(3)假設用(2)中所求得的利潤再次進貨，請直接寫出獲得最大利潤的進貨方案．28．(此題10分)如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別