蘇科版九年級上第四章等可能條件下的概率概率及其應用

課堂集訓【2023·寧波海曙外國語學校月考】下列隨機試驗中，結果具有“等可能性”的是(

)A．擲一枚質地均勻的骰子B．籃球運動員定點投籃C．擲一個礦泉水瓶蓋D．從裝有若干小球的透明袋子摸球1一、選擇題(每題4分，共32分)【點撥】A.擲一枚質地均勻的骰子，出現任一點數的概率都是六分之一，故該選項符合題意；B.籃球運動員定點投籃，投中與否的概率并不相等，故該選項不符合題意；C.擲一個礦泉水瓶蓋，因瓶蓋質地不均勻，正反面出現的概率并不相等，故該選項不符合題意；D.從裝有若干小球的透明袋子摸球，摸到某一顏色小球的概率不一定相等，故該選項不符合題意；故選A.【答案】A2【2023·蘭州】無色酚酞溶液是一種常用酸堿指示劑，廣泛應用于檢驗溶液酸堿性，通常情況下酚酞溶液遇酸性溶液不變色，遇中性溶液也不變色，遇堿性溶液變紅色．現有5瓶缺失標簽的無色液體：蒸餾水、白醋溶液、食用堿溶液、檸檬水溶液、火堿溶液(呈堿性)，將酚酞試劑滴入任意一瓶液體后呈現紅色的概率是(

)【點撥】【答案】B3小明和同學做“拋擲質地均勻的硬幣試驗”獲得的數據如下表：若拋擲硬幣的次數為1000，則“正面朝上”的頻數最接近(

)A．200

B．300

C．500

D．800拋擲次數100200300400500正面朝上的頻數5398156202244【點撥】隨著試驗次數的增加，正面朝上的頻率逐漸穩定到0.5附近，據此求解即可．【答案】C4【2023·鹽城大豐區校級模擬】用直角邊長分別為2、1的四個直角三角形和一個小正方形(陰影部分)拼成了如圖所示的大正方形飛鏢游戲板．某人向游戲板投擲飛鏢一次(假設飛鏢落在游戲板上)，則飛鏢落在陰影部分的概率是(

)【點撥】【答案】C5將一個籃球和一個足球隨機放入三個不同的籃子中，則恰有一個籃子為空的概率為(

)【點撥】【答案】A6在四張反面無差別的卡片上，其正面分別印有線段、等邊三角形、平行四邊形和正六邊形，現將四張卡片的正面朝下放置，混合均勻后從中隨機抽取兩張，則抽到的卡片正面圖形都是軸對稱圖形的概率為(

)【點撥】線段、等邊三角形和正六邊形是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，然后根據題意畫樹狀圖求解即可．【答案】A7李明用6個球設計了一個摸球游戲，共有四種方案，肯定不能成功的是(

)【點撥】【答案】B8【點撥】【答案】A9【母題：教材P145復習題T4】不透明的袋子中裝有3個球，其中有2個紅球、1個黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出2個球，則它們都是紅球的概率為________．二、填空題(每題5分，共20分)【點撥】10【跨學科】在物理課上，某實驗的電路圖如圖所示，其中S1，S2，S3表示電路的開關，L表示小燈泡，R為保護電阻．若閉合開關S1，S2，S3中的任意兩個，則小燈泡L發光的概率為________．【點撥】

S1S2S3S1

(S1，S2)(S1，S3)S2(S2，S1)

(S2，S3)S3(S3，S1)(S3，S2)

11【母題：教材P145復習題T6】某市博覽館有A，B，C三個入口和D，E兩個出口，小明入館游覽，他從A口進、E口出的概率是________．【點撥】12【母題：教材P147復習題T15】【2023·成都】如圖，已知⊙O是小正方形的外接圓，是大正方形的內切圓．現假設可以隨意在圖中取點，則這個點取在陰影部分的概率是________．【點方法】當概率的大小不是與等可能結果的個數有關，而是與面積大小有關時，通常采用面積比值法，事件發生的概率等于該事件所有可能結果所組成的圖形面積除以所有可能結果組成的圖形面積．13(16分)【2023·揚州】某超市為回饋廣大消費者，在開業周年之際舉行摸球抽獎活動．摸球規則如下：在一只不透明的口袋中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后先從中任意摸出1個球(不放回)，再從余下的2個球中任意摸出1個球．三、解答題(共48分)解：畫樹狀圖如圖：(1)用樹狀圖列出所有等可能出現的結果；解：摸出顏色不同的兩球對應的獎次為二等獎，摸出顏色相同的兩球對應的獎次為一等獎，理由如下：由樹狀圖可知，摸出顏色不同的兩球的結果有4種，摸出顏色相同的兩球的結果有2種，(2)活動設置了一等獎和二等獎兩個獎次，一等獎的獲獎率低于二等獎，現規定摸出顏色不同的兩球和摸出顏色相同的兩球對應不同獎次，請寫出它們分別對應的獎次，并說明理由．14(16分)【2023·岳陽】守護好一江碧水，打造長江最美岸線．江豚，麋鹿，天鵝已成為岳陽“吉祥三寶”的新名片．某校生物興趣小組設計了3張環保宣傳卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同．(1)將這3張卡片背面朝上，洗勻，從中隨機抽取一張，則抽取的卡片正面圖案恰好是“麋鹿”的概率為________；解：將江豚，麋鹿，天鵝三張卡片分別記作①、②、③，列表如下：

(2)將這3張卡片背面朝上，洗勻，從中隨機抽取一張，不放回，再從剩余的兩張卡片中隨機抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取的卡片正面圖案恰好是“江豚”和“天鵝”的概率．

①②③①

(②，①)(③，①)②(①，②)

(③，②)③(①，③)(②，③)

15(16分)

【母題：教材P142習題T3】小穎和小亮都想去觀看“垃圾分類”宣傳演出，但只有一張入場券，于是他們設計了一個

“配紫色”游戲：如圖，A，B是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤都被分成面積相等的幾個扇形．同時轉動兩個轉盤，如果其中一個轉盤轉出了紅色，另一個轉盤轉出了藍色，那么可以配成紫色