試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第六章《特殊平行四邊形》單元檢測題2023-2024學年八年級下冊數學魯教版（五四制）一、單選題(共10小題，滿分40分)1．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，把矩形ABCD沿過點A的直線AE折疊，點D落在矩形ABCD內部的點D′處，則CD′的最小值是（

）A．4 B． C． D．2．菱形ABCD的一條對角線長為6，另一條對角線的長為方程y2﹣2y﹣8＝0的一個根，則菱形ABCD的面積為（）A．10 B．12 C．10或12 D．243．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列選項中不能判定平行四邊形ABCD是菱形的條件是（）A．∠ABD＝∠CBD B．AC⊥BD C．AB＝BC D．AC＝BD4．如圖，正方形的邊上取一點E，以為邊作正方形，當點A、B、G三點共線時，若，則面積等于（

）

A．0.5 B．0.75 C．1 D．1.55．在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,從①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC⊥BD;⑥AC平分∠BAD;這六個條件中,則下列各組組合中,不能推出四邊形ABCD為菱形的是（?）A．①②⑤ B．①②⑥ C．③④⑥ D．①②④6．下列說法錯誤的是()A．菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半B．矩形的對角線相等C．對角線互相垂直的平行四邊形是矩形D．對角線相等的菱形是正方形7．如圖，已知正方形的邊長為，點在正方形內，都是等邊三角形，則的長為（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，，是角平分線，是中線，則的長為（

）A．3 B．4C．5 D．69．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AO＝3，∠ABC＝60°，則菱形ABCD的周長是（）A．36 B．24 C．12 D．610．如圖，在中，點E為邊的中點，按以下步驟作圖：（1）以點E為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交于M、N兩點；（2）分別以M、N兩點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P；（3）作射線交于點F，連接．則有：①；②；③；④．在上面四個結論中，正確的個數為（

）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（共8小題，滿分32分）11．如圖，在矩形中，G，H分別是和的中點，連接和，E，F分別是，的中點，連接，已知矩形的周長為24，，則．

12．如圖，在中，D分別是的中點，是上一點，連接若，則的長度為．13．如圖，已知菱形ABCD的邊長為4，∠ABC＝60°，對角線AC、BD相交于點O，則菱形ABCD的面積是．14．在平面直角坐標系中，點A、B分別為A（－3，0）、B（0，－4），點C在x軸上，若四邊形ACBD是菱形，則點D的坐標為．15．把一張長方形紙片如圖那樣折一下，就可以裁出正方形紙片，其理由是．16．如圖，在四邊形中，連接，，，為的中點，則線段的最大值為．17．如圖，在正方形中，對角線與相交于點，點在的延長線上，連接，點是的中點，連接交于點，連接，若，，則的長為．18．將個邊長都為1的正方形按如圖所示的方法擺放，點，，…，分別是正方形對角線的交點，則2022個正方形照這樣重疊形成的重疊部分的面積和為．三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．如圖，點是矩形的對角線上的一點，且，，，點是上的一動點，且于點，于點．（1）如圖1，當點為線段的中點時，求證：；（2）如圖2，當點為線段上任意一點（不與點，點重合）時，其他條件不變，則（1）中的結論是否仍成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）如圖3，當點為線段延長線上任意一點時，其他條件不變，則與之間又具有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想．20．如圖，矩形中，垂直平分對角線，垂足為O，點E和F分別在邊，上，連接，．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，求的度數．21．如圖1，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，直線與軸交于點，與直線交于．(1)求直線的解析式．(2)點是射線上的動點，過點作PQy且與交于點軸垂足為點軸垂足為點，當四邊形為正方形時，求出正方形的邊長．(3)如圖2，連接，將沿直線翻折得到．若點為直線上一動點，在平面內是否存在點，使得以為頂點的四邊形為菱形，若存在，直接寫出的坐標，并把求其中一個點的過程寫出來，若不存在，請說明理由．22．如圖，在平行四邊形中，，(1)求證：平行四邊形是矩形；(2)若，求的長．23．如圖，將一個邊長，的長方形紙片折疊，使點與點重合，折痕為，求的長．

24．如圖，在矩形中，，，分別是線段、上的點，且四邊形為矩形．

(1)連接，請直接寫出線段的長度的取值范圍___________；(2)若是以為底的等腰三角形時，求的長；(3)判斷與有怎樣的位置關系，并說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C2．B3．D4．B5．D6．C7．B8．A9．B10．C11．1