四川省南充市蓬安縣2022-2023學年九年級上學期期中數學

試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列計算結果是9的是（）

A.一(―9)B._(+9)C.-32D.十9|

2.下列計算結果正確的是（）

A.5a-a=5B.|3-%|=3-萬C.8-(-2)=10D.又心士2

3.不等式3-2x>11的解集為（）

A.x>-4B.x<-4C.x<4D.x>4

4.方程（x-2）（x+l）=0的解是（）

A.2和-1B.-2和1C.-2和-1D.2和1

5.若某銀行經過兩次降息，使三年期存款的年利率由4%降至3.24%,則平均每次降息

的百分比是（）

A.10%B.9%C.8%D.7%

6.把函數y=5x2的圖像經過平移或旋轉后，能與下列函數（）的圖像重合

A.y=-x2+x-lB.y=2x2+3x+\

C.y=-5x2+3x+2D.y=3x2-4x-l

7.若方程/+加、+〃=0有兩個相等的實數解，則下列方程中無實數解的是()

A.X2+mx+n=3B.x2-^-nvc+n=2

C.x1+mx+n=\D.x2+mx+n=-\

8.把拋物線y=向右平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度，得到的拋物線

是()

A.y=2(Y-3)2+5B.y=2(x+3)2+5

C.y=2(r+3)2-5D.y=2(v-3)2-5

9.當QWO時，y=ax+6和y=爾+笈+。大致圖像可能是（）

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10.把函數y=3/+6x+5的圖象關于直線y=2對稱后為函數（）的圖象

A.y=-3x2+6x+5B.J^=-3X2-6X-1

C.y=-3x2+6x-5D.y=-3x2-6x-5

二、填空題

11.如圖，AB//CD,若N/=40。，ZC=26°,則NE=

AB

CD

12.如果關于x的一元二次方程f+（2-3〃?）x+6=0的一個根為3,那么此方程的另一

個根為.

13.由y=2（x—l）（x+3）的圖象知：當X滿足條件時，y<0.

14.已知x+1=5,那么/+[=.

XX

15.若紅乎的值為整數，則正整數。的值為

16.關于拋物線了=以2+3X-1（。=0）,給出下列結論：

①當。>0時，拋物線與直線y=x+i沒有交點；

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②當。>0時，拋物線與X軸的交點分居在原點的兩側；

9

③若拋物線在x軸的下方，則。的取值范圍為

4

其中正確結論的序號為.

三、解答題

17.解方程

(1)X2+2X-15=0

(2)5X2-4X-4=0

18.指出拋物線y=3x2-6x-9的開口方向：寫出拋物線的頂點坐標、對稱軸方程；當

x滿足什么條件時，y隨x的增大而增大大？當x滿足什么條件時，y取最小值多少？當

x滿足什么條件時，y<0?當x滿足什么條件時，N>0?

19.在“8C中，以N8為邊作等邊以/C為邊作等邊△4CE,連接。E,求

證：DE=BC.

20.已知方程/-(加+l)x+機=0.

(1)判斷此方程是否有實數根，有幾個實數根？

⑵設此方程的兩實數根為為、x?且：+：=|,求加的值.

21.過點/(-2,-1)的直線/與正比例函數的圖象交于點8(1,2)、與x軸交于點C.

(1)求直線/、正比例函數的解析式和點C的坐標;

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(2)求”08的面積.

22.以60底m/s的速度在平地上將一小鐵球沿與地面成45。角的方向擊出時，小鐵球的

飛行路線是一條拋物線.如果不考慮空氣的阻力，那么小鐵球的飛行高度〃(單位：米)

與飛行時間f(單位：秒)之間的函數關系是：h=30t-5t2.

(1)小鐵球飛行幾秒時，小鐵球的高度是25米？

(2)小鐵球的飛行高度能否達到45米，若能，需要多少飛行時間？

(3)小鐵球在空中飛行了多少時間？

23.某服裝店銷售小8兩種服裝，它們的進價和售價如下表，若老板進力種服裝20

套和8種服裝30套，則需資金18000元；若老板進/種服裝30套和8種服裝40套，

則需要資金25000元.

種類AB

進價(元/套)ab

售價(元/套)480660

(1)求4、8兩種衣服每套的進價：

(2)若老板用不超過36000元的資金進/、8兩種服裝共100套，則老板按售價賣出這100

套服裝的最大利潤是多少？

(3)根據市場情況，老板在11月份按售價可賣/種服裝14套.假設老板按售價每套工

種服裝每降價10元，就可多賣出一?套/種服裝，請問當售價定為多少時，老板在11

月份賣/種服裝獲得的利潤最大.

24.如圖，將一張矩形N8CD的紙片沿8。向上折疊，頂點C落在點E處，BE交AD于

F.

(1)求證：V8D尸是等腰三角形；

(2)過。作。G//2E交8c于G,連接尸G,交8。于。

①判斷四邊形BFDG的形狀；

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②若4S=6,AD=8,求FG的長.

25.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=d+6x+c交x軸于點力(-4,0)、5(2,0),

交V軸于點C(0,6),在V軸上有一點E(0,-2),連接ZE.