3.4函數的應用（一）晉城一中史亞軍二、數學在人文社會方面的應用依法納稅是每個公民應盡的義務，個人取得應依照《中華人民共和國個人所得稅法》向國家繳納個人所得稅（簡稱個稅）。2019年1月1日起，個稅稅額根據應納稅所得額，稅率和速算扣除數確定。計算公式為：個稅稅額=應納稅所得額?稅率-速算扣除數應納稅所得額的計算公式為：應納稅所得額=綜合所得收入：包括工資、薪金、勞務報酬、稿酬、特許使用費。其中，特權使用費是指人們因使用權利或如信息、服務等無形財產而支付的任何款項。如個人提供專利權、商標權、著作權、非專利技術以及其他特許權的使用權而取得的所得。綜合所得收入額-基本減除費用基本減除費：每年60000元的標準免征。-專項扣除專項扣除：包括居民個人按照國家規定的范圍和標準繳納的基本養老保險、基本醫療保險、失業險等社會保險費用和住房公積金等。專項附加扣除：包括子女教育、繼續教育、大病醫療、住房貸款利息或者住房租金、贍養老人等支出。-專項附加扣除-依法確定的其他扣除其他扣除：是指除上述基本減除費用、專項扣除、專項附加扣除之外，由國務院決定以扣除方式減少納稅的優惠政策規定的費用其中，稅率和速算扣除數見下表。二、數學在人文社會方面的應用3.問題引導，合作探究問題1:如果小王全年應納稅所得額為38000元，他該交多少稅？你會怎么算？如果全年應納稅所得額為130000呢？為200000呢？3.問題引導，合作探究問題2:怎么理解速算扣除數呢？問題3：如果全年應納稅所得額為t，應該如何計算應繳納個稅稅額y，寫出y=f(t)的函數模型？3.問題引導，合作探究函數y=f(t)的解析式為：3.問題引導，合作探究問題4：如圖是老師根據函數解析式做的函數圖象，請同學們回答如下的問題：（1）這個函數具有什么幾何性質？在實際問題中，為什么要設計一個這樣的函數？（2）每一段的斜率代表什么？為什么要逐漸增大？這有什么現實意義？3.問題引導，合作探究問題5：基本養老保險、基本醫療保險、失業保險等社會保險費和住房公積金屬于哪項減除？3.問題引導，合作探究問題6：綜合所得收入額與應納稅所得額有怎樣的關系表達式？如果知道了綜合所得收入額，能否計算應繳納個稅稅額？3.問題引導，合作探究問題7：小王全年綜合所得收入額為117600元，假定繳納的基本養老保險、基本醫療保險、失業保險等社會保障費和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別為8%，2%，1%，9%，專項附加扣除9600，依法確定的其他扣除是560，請同學們幫助小王算一下他全年應繳納多少綜合所得個稅？3.問題引導，合作探究問題8：由上述問題，我們得知給出綜合所得收入額，就可以求出繳納的個稅稅額。若設綜合所得收入為x，應繳納個稅稅額為y，能否構建函數模型？這個問題中又涉及了幾個變量，分別是什么，之間具有怎樣的關系？3.問題引導，合作探究問題9：若專項扣除比例、專項附加扣除額、依法確定的其他金額與問題6中假定的相同，你能否寫出應納稅所得額t關于綜合所得收入額x的解析式t=g(x)嗎？3.問題引導，合作探究問題10：由t=g(x)，再結合y=f(t)，能否得出應繳納個稅稅額y關于全年綜合所得收入額x的函數解析式？3.問題引導，合作探究3.問題引導，合作探究問題11：類比y=f(t)的探究過程，從上述函數解析式中，你能讀出哪些信息？3.問題引導，合作探究

問題12:如果小王全年的綜合所得由117600元增加到153600元，那么他全年應繳納多少綜合所得個稅？3.問題引導，合作探究

4.總結升華，交流心得

通過納稅實例，再談談你對用數學的看法我們一起來看看北大學子對數學的看法5.思考題

假定華昇今年綜合所得收入為200000元，其中個人繳納五險一金分別占比為養老8%，醫療2%，失業0.2%，公積金12%，（工傷