2022-2023學年湖南省懷化市市直初中八年級下期末數學試卷一、選擇題(每小題4分，共40分；每小題的四個選項中只有一項是正確的，請將正確選項的代號填涂在答題卡的相應位置上)1.(4分)下列圖案是我國的一些國產新能源車企的車標，圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()2.(4分)正五邊形的內角和是()A.360°B.540°3.(4分)下列各點中，在第二象限的點是()A.(-1,4)B.(1,-4)C.(-1,-4)4.(4分)有40個數據，其中最大值為35,最小值為12,若取組距為4,則應分為()5.(4分)如圖，若要用“HL”證明Rt△ABC≌Rt△ABD,則還需補充條件()A.∠BAC=∠BADC.AC=AD且BC=BDD.以上6.(4分)下面分別給出了變量x與y之間的對應關系，其中y不是x函數的是()大小關系是()8.(4分)在平行四邊形ABCD中，AC,BD交于點O,設∠DBC=θ,∠BOC=β,若β關于θ的函數解析式是β=180°-20(0°<θ<90°),則下列說法正確的是()A.BO=BCB.OC=BC9.(4分)一次函數y=kx-k的大致圖象可能如圖()10.(4分)正方形AiBiClO,A?B?C?Ci,A3B3C?C?,…按如圖所示方式放置，點A1,A2,A3,…和Cl,C2,C3,…分別在直線y=x+1和x軸上，則點B2023的縱坐標是()A.22023-1B.22022-1C.22022D.22023二、填空題(每小題4分，共24分；請將答案直接填寫在答題卡的相應位置上11.(4分)函數y=Vx-2中自變量x的取值范圍是12.(4分)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若BC=10,13.(4分)如圖，在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=9cm,BD=6cm,那么 點D到直線AB的距離是cm. 14.(4分)函數y=mx+m+2的圖象經過第一、二、四象限，則m的整數解是15.(4分)八年級10班的小明和小云同學學習了“勾股定理”之后，為了測得如圖所示風③牽線放風箏的小明身高1.6米.16.(4分)如圖，在菱形ABCD中，AB=AC=4,對角線AC、BD相交于點O,點M在線B的最小值段AC上，且AM=1,點P為線段BD上的一個動點，則B的最小值三、解答題(本大題共8小題，滿分86分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(8分)已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(-2,1),且與y軸的交點的縱坐標為3.(1)求一次函數的解析式；(2)求此一次函數與x軸的交點的坐標.18.(8分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(-3,4),B(-4,1),C(-1,1).(2)請畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1;(3)將△ABC向右平移2個單位，向下平移1個單位，它的像是△A2B?C2,請寫出△A?B?C?的頂點坐標.19.(10分)如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D,AB=8,AC=6,(1)求AD,BD的長；(2)判斷△ABC的形狀，并說明理由.20.(10分)某校為了解八年級學生的視力情況，對八年級的學生進行了一次視力調查，并將調查數據進行統計整理，繪制出如下頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分.視力頻數(人)ab(1)在頻數分布表中，a=,b=(2)將頻數分布直方圖補充完整；(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常，求視力正常的人數占被調查人數的百分比是多少?21.(12分)如圖，△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的角平分線，點O為AB的中點，(1)求證：四邊形AEBD是矩形；(2)當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由.BB22.(12分)上海迪士尼樂園準備在暑假期間推出學生門票優惠價如下：(A)夜場票(B)日通票(C)節假日通票單價(元)懷化某慈善機構欲購買三種類型的票共90張獎勵品學兼優的學生，其中購買A種票x張，B種票票數是A種票票數的3倍少20張，C種票y張.(1)請求出y與x之間的函數關系式；(2)設購票總費用為W元，求W(元)與x(張)之間的函數關系式；(3)為方便學生游玩，計劃每種票至少購買20張，則有幾種購票方案?并指出哪種方23.(12分)在湘教版八年級下冊數學教材第66頁學習了以下內容：菱形的對角線互相垂【結論運用】CC(1)如圖①,菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,AD=10,OD=8,則菱形(2)如圖②,四邊形ABCD是平行四邊形，點F在AD上，四邊形CDEF是菱形，連接(3)如圖③,四邊形ACBD是菱形，點F在AD上，四邊形CDEF是菱形，連接AE,若∠DAE=42°,則∠ACF=度.(直接寫出答案)交于A、B兩點，點P在線段AB上由點A向點B以每秒2個單位的速度運動，點C在線段OB上由點O向點B以每秒1個單位的速度運動(其中任意一點先到達終點則兩點都停止運動),過點P作與x軸垂直的直線交直線AO于點Q.設運動的時間為t秒(t(2)用含t的代數式分別表示：CB=(3)是否存在t的值，使四邊形PBCQ為平行四邊形?若存在，求出t的值；若不存在，(4)是否存在t的值，使四邊形PBCQ為菱形?若存在，求出t的值；若不存在，說明理由，并探究如何改變點C的速度(勻速運動),使四邊形PBCQ在某一時刻為菱形，求點C的速度和時間t.2022-2023學年湖南省懷化市市直初中八年級下期末數學試卷一、選擇題(每小題4分，共40分；每小題的四個選項中只有一項是正確的，請將正確選項的代號填涂在答題卡的相應位置上)1.(4分)下列圖案是我國的一些國產新能源車企的車標，圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()D、該圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，符合題意.2.(4分)正五邊形的內角和是()A.360°B.540°C.720°【解答】解：正五邊形的內角和是：(5-2)×180°=3×180°=540°,3.(4分)下列各點中，在第二象限的點是()A.(-1,4)B.(D、(1,4)在第一象限，故本選項不符合題意.4.(4分)有40個數據，其中最大值為35,最小值為12,若取組距為4,則應分為()【解答】解：∵在樣本數據中最大值與最小值的差為35-12=23,又∵組距為4,∴組數=23÷4=5.75,∴應該分成6組.5.(4分)如圖，若要用“HL”證明Rt△ABC≌Rt△ABD,則還需補充條件()A.∠BAC=∠BADC.AC=AD且BC=BDD.以上都不正確【解答】解：從圖中可知AB為Rt△ABC和Rt△ABD的斜邊，也是公共邊.根據“HL”定理，證明Rt△ABC≌Rt△ABD,還需補充一對直角邊相等，6.(4分)下面分別給出了變量x與y之間的對應關系，其中y不是x函數的是()【解答】解：A、對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與它對應，所以y是x函數，故A不符合題意；B、對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與它對應，所以y是x函數，故B不符合題意；C、對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與它對應，所以y是x函數，故CD、對于自變量x的每一個值，因變量y不是都有唯一的值與它對應，所以y不是x函數，大小關系是()A.yi>y2B.yi=yzC.yi<yzD.無法確定8.(4分)在平行四邊形ABCD中，AC,BD交于點O,設∠DBC=θ,∠BOC=β,若β關于θ的函數解析式是β=180°-20(0°<0<90°),則下列說法正確的是()A.BO=BCB.OC=BCC.四邊形ABCD是菱形D.四邊形ABCD是矩形【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，即θ+β+∠OCB=180°,9.(4分)一次函數y=kx-k的大致圖象可能如圖()【解答】解：當k>0時，-k<0,圖象經過一三四象限，10.(4分)正方形AIB?C1O,A2B?C?Ci,A3B?C?C?,…按如圖所示方式放置，點Al,A2,A3,…和C?,C?,C3,…分別在直線y=x+1和x軸上，則點B2023的縱坐標是()A.22023-1B.22022-1C.22022D.22023【解答】解：設直線y=x+1與x軸的交點為D,∵直線y=x+1與x軸，y軸的交點坐標為(-1,0),(0,1),∴△AIOD是等腰直角三角形，又∵正方形A1B?C1O,A2B?C2Cl,A?B?C3C2,…∴點B1的縱坐標為1=20,點B?的縱坐標為2=2',點B3的縱坐標為4=22,點B4的縱坐標為8=23,點Bs的縱坐標為16=24,二、填空題(每小題4分，共24分；請將答案直接填寫在答題卡的相應位置上11.(4分)函數y=Vx-2中自變量x的取值范圍是x≥2_.【解答】解：依題意，得x-2≥0,12.(4分)如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若BC=10,則DE=5【解答】解：∵D、E分別是AB、AC的中點.故答案為：5.13.(4分)如圖，在△ABC中，∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=9cm,BD=6cm,那么點D到直線AB的距離是3cm.【解答】解：∵BC=9cm,BD=6cm,故答案為：3.解得-2<m<0,∴m的整數解是-1,15.(4分)八年級10班的小明和小云同學學習了“勾股定理”之后，為了測得如圖所示風箏的高度CE,他們進行了如下操作：②根據手中剩余線的長度計算出風箏線BC=17米；③牽線放風箏的小明身高1.6米.【解答】解：∵BD⊥CE,(米),∴DE=AB=1.6(米),∴CE=CD+DE=15+1.6=16.6(米),故答案為：16.6.16.(4分)如圖，在菱形ABCD中，AB=AC=4,對角線AC、BD相交于點O,點M在線PB的最小值是【解答】解：過M點作MH垂直BC于H點，與OB的交點為P點，∴AB=BC=AC=4,則△ABC為等邊三角形，,此時得到最小值，且故答案為：故答案為：三、解答題(本大題共8小題，滿分86分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(8分)已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(-2,1),且與y軸的交點的縱坐標為3.(1)求一次函數的解析式；(2)求此一次函數與x軸的交點的坐標.【解答】解：(1)根據一次函數與y軸的交點可得b=3,∴一次函數的解析式為y=x+3.∴此一次函數與x軸交點的坐標(-3,0).18.(8分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(-3,4),B(-4,1),C(-1,1).(1)點A關于y軸的對稱點的坐標為;(2)請畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1BiC?;(3)將△ABC向右平移2個單位，向下平移1個單位，它的像是△A?B?C?,請寫出△A?B?C?的頂點坐標.【解答】解：(1)∵A(-3,4),∴點A關于y軸的對稱點的坐標為(3,4);故答案為：(3,4);(2)畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A?BiCi如圖：(3)將△ABC向右平移2個單位，向下平移1個單位，如圖：A2(-1,3),B?(-2,0),C?(1,0).(2)判斷△ABC的形狀，并說明理由.【解答】解：(1)∵AD⊥BC,(2)△ABC是直角三角形，理由如下：∴△ABC是直角三角形.20.(10分)某校為了解八年級學生的視力情況，對八年級的學生進行了一次視力調查，并將調查數據進行統計整理，繪制出如下頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分.視力頻數(人)ab(1)在頻數分布表中，a=60,b=0.05(2)將頻數分布直方圖補充完整；(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常，求視力正常的人數占被調查人數的百分比是【解答】解：(1)總人數=20÷0.1=200.故答案為60,0.05.(2)頻數分布直方圖如圖所示，(每組數據含最小值，不含最大值)(3)視力正常的人數占被調查人數的百分比21.(12分)如圖，△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E,使OE=OD,連接AE,BE.(1)求證：四邊形AEBD是矩形；(2)當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由.【解答】(1)證明：∵點O為AB的中點，連接DO并延長到點E,使OE=OD,(2)當∠BAC=90°時，∵由(1)得四邊形AEBD是矩形，22.(12分)上海迪士尼樂園準備在暑假期間推出學生門票優惠價如下：(A)夜場票(B)日通票(C)節假日通票單價(元)懷化某慈善機構欲購買三種類型的票共90張獎勵品學兼優的學生，其中購買A種票x張，B種票票數是A種票票數的3倍少20張，C種票y張.(1)請求出y與x之間的函數關系式；(2)設購票總費用為W元，求W(元)與x(張)之間的函數關系式；(3)為方便學生游玩，計劃每種票至少購買20張，則有幾種購票方案?并指出哪種方【解答】解：(1)由題意得x+3x-20+y=90,(2)購票總費用W=300x+400(3x-20)+450(110-4x)(3)由題意得x≥20且3x-20≥20且110-4x≥20,解得20≤x≤22.5,∵x為整數，所以x=20,21,22,所以共有三種