計量經濟學題庫計算與分析題（每小題10分）1．下表為日本匯率與汽車出口數量數據，年度1986198719881989199019911992199319941995XY16866114563112861013858814558313557512756711150210244694379X:年均匯率（日元/美元）Y:汽車出口數量（萬輛）問題：（1）畫出X與Y關系散點圖。（2）計算X與Y有關系數。其中，，，，（3）采用直線回歸方程擬和出模型為t值1.24277.2797R2=0.8688F=52.99解釋參數經濟意義。2．已知一模型最小二乘回歸成果如下：原則差（45.2）（1.53）n=30R2=0.31其中，Y：政府債券價格（百美元），X：利率（%）。回答如下問題：（1）系數符號與否對的，并闡明理由；（2）為什么左邊是而不是；（3）在此模型中與否漏了誤差項；（4）該模型參數經濟意義是什么。3．預計消費函數模型得t值（13.1）（18.7）n=19R2=0.81其中，C：消費（元）Y：收入（元）已知，，，。問：（1）運用t值檢查參數明顯性（α＝0.05）；（2）擬定參數原則差；（3）判斷一下該模型擬合狀況。4．已知預計回歸模型得且，，求鑒定系數和有關系數。5．有如下表數據日本物價上漲率與失業率關系年份物價上漲率（%）P失業率（%）U19860.62.819870.12.819880.72.519892.32.319903.12.119913.32.119921.62.219931.32.519940.72.91995-0.13.2（1）設橫軸是U，縱軸是P，畫出散點圖。依照圖形判斷，物價上漲率與失業率之間是什么樣關系？擬合什么樣模型比較適當？（2）依照以上數據，分別擬合了如下兩個模型：模型一：模型二：分別求兩個模型樣本決定系數。7．依照容量n=30樣本觀測值數據計算得到下列數據：，，，，，試預計Y對X回歸直線。8．下表中數據是從某個行業5個不同工廠收集，請回答如下問題：總成本Y與產量X數據Y8044517061X1246118（1）預計這個行業線性總成本函數：（2）經濟含義是什么？9．有10戶家庭收入（X，元）和消費（Y，百元）數據如下表：10戶家庭收入（X）與消費（Y）資料X20303340151326383543Y7981154810910若建立消費Y對收入X回歸直線Eviews輸出成果如下：DependentVariable：YVariableCoefficientStd.ErrorX0.2022980.023273C2.1726640.720217R-squared0.904259S.D.dependentvar2.233582AdjustedR-squared0.892292F-statistic75.55898Durbin-Watsonstat2.077648Prob(F-statistic)0.000024（1）闡明回歸直線代表性及解釋能力。（2）在95%置信度下檢查參數明顯性。（，，，）（3）在95%置信度下，預測當X＝45（百元）時，消費（Y）置信區間。（其中，）10．已知有關系數r＝0.6，預計原則誤差，樣本容量n=62。求：（1）剩余變差；（2）決定系數；（3）總變差。11．在有關和回歸分析中，已知下列資料：。（1）計算Y對X回歸直線斜率系數。（2）計算回歸變差和剩余變差。（3）計算預計原則誤差。12．依照對某公司銷售額Y以及相應價格X11組觀測資料計算：（1）預計銷售額對價格回歸直線；（2）當價格為X1＝10時，求相應銷售額平均水平，并求此時銷售額價格彈性。13．假設某國貨幣供應量Y與國民收入X歷史如系下表。某國貨幣供應量X與國民收入Y歷史數據年份XY年份XY年份XY19852.05.019893.37.219934.89.719862.55.519904.07.719945.010.019873.2619914.28.419955.211.219883.6719924.6919965.812.4依照以上數據預計貨幣供應量Y對國民收入X回歸方程，運用Eivews軟件輸出成果為：DependentVariable：YVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X1.9680850.13525214.551270.0000C0.3531910.5629090.6274400.5444R-squared0.954902Meandependentvar8.258333AdjustedR-squared0.950392S.D.dependentvar2.292858S.E.ofregression0.510684F-statistic211.7394Sumsquaredresid2.607979Prob(F-statistic)0.000000問：（1）寫出回歸模型方程形式，并闡明回歸系數明顯性（）。（2）解釋回歸系數含義。（2）如果但愿1997年國民收入達到15，那么應當把貨幣供應量定在什么水平？14．假定有如下回歸成果其中，Y表達美國咖啡消費量（每天每人消費杯數），X表達咖啡零售價格（單位：美元/杯），t表達時間。問：（1）這是一種時間序列回歸還是橫截面回歸？做出回歸線。（2）如何解釋截距意義？它有經濟含義嗎？如何解釋斜率？（3）能否救出真實總體回歸函數？（4）依照需求價格彈性定義：，根據上述回歸成果，你能救出對咖啡需求價格彈性嗎？如果不能，計算此彈性還需要其她什么信息？15．下面數據是根據10組X和Y觀測值得到：，，，，假定滿足所有典型線性回歸模型假設，求，預計值；16.依照某地1961—1999年共39年總產出Y、勞動投入L和資本投入K年度數據，運用普通最小二乘法預計得出了下列回歸方程：(0.237)(0.083)(0.048)，DW=0.858式下括號中數字為相應預計量原則誤。(1)解釋回歸系數經濟含義；(2)系數符號符合你預期嗎？為什么？17.某計量經濟學家曾用1921~1941年與1945~1950年（1942~1944年戰爭期間略去）美國國內消費Ｃ和工資收入Ｗ、非工資－非農業收入Ｐ、農業收入Ａ時間序列資料，運用普通最小二乘法預計得出了如下回歸方程：式下括號中數字為相應參數預計量原則誤。試對該模型進行評析，指出其中存在問題。18.計算下面三個自由度調節后決定系數。這里，為決定系數，為樣本數目，為解釋變量個數。（1）（2）（3）19.設有模型，試在下列條件下:=1\*GB3①=2\*GB3②。分別求出，最小二乘預計量。20．假設規定你建立一種計量經濟模型來闡明在學校跑道上慢跑一英里或一英里以上人數，以便決定與否修建第二條跑道以滿足所有鍛煉者。你通過整個年收集數據，得到兩個也許解釋性方程：方程A：方程B：其中：——某天慢跑者人數——該天降雨英寸數——該天日照小時數——該天最高溫度（按華氏溫度）——第二天需交學期論文班級數請回答下列問題：（1）這兩個方程你以為哪個更合理些，為什么？（2）為什么用相似數據去預計相似變量系數得到不同符號？21．假定以校園內食堂每天賣出盒飯數量作為被解釋變量，盒飯價格、氣溫、附近餐廳盒飯價格、學校當天學生數量（單位：千人）作為解釋變量，進行回歸分析；假設不論與否有假期，食堂都營業。不幸是，食堂內計算機被一次病毒侵犯，所有存儲丟失，無法恢復，你不能說出獨立變量分別代表著哪一項！下面是回歸成果（括號內為原則差）：（2.6）(6.3)(0.61)(5.9)規定：（1）試鑒定每項成果相應著哪一種變量？（2）對你鑒定結論做出闡明。22.設消費函數為，其中為消費支出，為個人可支配收入，為隨機誤差項，并且（其中為常數）。試回答如下問題：（1）選用恰當變換修正異方差，規定寫出變換過程；（2）寫出修正異方差后參數預計量表達式。23.檢查下列模型與否存在異方差性，列出檢查環節，給出結論。樣本共40個，本題假設去掉c=12個樣本，假設異方差由引起，數值小一組殘差平方和為，數值大一組平方和為。24.假設回歸模型為：，其中：；并且是非隨機變量，求模型參數最佳線性無偏預計量及其方差。25.既有x和Y樣本觀測值如下表:x2510410y47459假設y對x回歸模型為，且，試用恰當辦法預計此回歸模型。26.依照某地1961—1999年共39年總產出Y、勞動投入L和資本投入K年度數據，運用普通最小二乘法預計得出了下列回歸方程：(0.237)(0.083)(0.048),DW=0.858上式下面括號中數字為相應預計量原則誤差。在5%明顯性水平之下，由DW檢查臨界值表，得dL=1.38,du=1.60。問；(1)題中所預計回歸方程經濟含義；(2)該回歸方程預計中存在什么問題?應如何改進?

27．依照國內1978——財政收入和國內生產總值記錄資料，可建立如下計量經濟模型：（2.5199）（22.7229）＝0.9609，＝731.2086，＝516.3338，＝0.3474請回答如下問題：何謂計量經濟模型自有關性？試檢查該模型與否存在一階自有關，為什么？自有關會給建立計量經濟模型產生哪些影響？如果該模型存在自有關，試寫出消除一階自有關辦法和環節。（臨界值，）28.對某地區大學生就業增長影響簡樸模型可描述如下:式中，為新就業大學生人數，MIN1為該地區最低限度工資，POP為新畢業大學生人數，GDP1為該地區國內生產總值，GDP為該國國內生產總值；g表達年增長率。（1）如果該地區政府以多多少少不易觀測卻對新畢業大學生就業有影響因素作為基本來選取最低限度工資，則OLS預計將會存在什么問題？（2）令MIN為該國最低限度工資，它與隨機擾動項有關嗎？（3）按照法律，各地區最低限度工資不得低于國家最低工資，哪么gMIN能成為gMIN1工具變量嗎？29．下列假想計量經濟模型與否合理，為什么？（1）其中，是第產業國內生產總值。（2）其中，、分別為農村居民和城鄉居民年末儲蓄存款余額。（3）其中，、、分別為建筑業產值、建筑業固定資產投資和職工人數。（4）其中，、分別為居民耐用消費品支出和耐用消費品物價指數。（5）（6）其中，、分別為煤炭工業職工人數和固定資產原值，、分別為發電量和鋼鐵產量。30．指出下列假想模型中錯誤，并闡明理由：（1）其中，為第年社會消費品零售總額（億元），為第年居民收入總額（億元）（城鄉居民可支配收入總額與農村居民純收入總額之和），為第年全社會固定資產投資總額（億元）。（2）其中，、分別是城鄉居民消費支出和可支配收入。（3）其中，、、分別是工業總產值、工業生產資金和職工人數。31．假設王先生預計消費函數（用模型表達），并獲得下列成果：，n=19（3.1）(18.7)R2=0.98這里括號里數字表達相應參數T比率值。規定：（1）運用T比率值檢查假設：b=0（取明顯水平為5%，）；（2）擬定參數預計量原則誤差；（3）構造b95%置信區間，這個區間涉及0嗎？32.依照國內1978——財政收入和國內生產總值記錄資料，可建立如下計量經濟模型：（2.5199）（22.7229）＝0.9609，＝731.2086，＝516.3338，＝0.3474請回答如下問題：（1）何謂計量經濟模型自有關性？（2）試檢查該模型與否存在一階自有關及有關方向，為什么？（3）自有關會給建立計量經濟模型產生哪些影響？（臨界值，）33．以某地區22年年度數據預計了如下工業就業回歸方程（-0.56）(2.3)(-1.7)(5.8)式中，Y為總就業量；X1為總收入；X2為平均月工資率；X3為地方政府總支出。（1）試證明：一階自有關DW檢查是無定論。（2）逐漸描述如何使用LM檢查34．下表給出三變量模型回歸成果：方差來源平方和（SS）自由度（d.f.）平方和均值(MSS)來自回歸(ESS)65965——來自殘差(RSS)_———總離差(TSS)6604214規定：（1）樣本容量是多少？（2）求RSS？（3）ESS和RSS自由度各是多少？（4）求和？35.依照國內1985——城鄉居民人均可支配收入和人均消費性支出資料，按照凱恩斯絕對收入假說建立消費函數計量經濟模型為：；；；；；；其中：是居民人均可支配收入，是居民人均消費性支出規定：（1）解釋模型中137.422和0.772意義；（2）簡述什么是模型異方差性；（3）檢查該模型與否存在異方差性；36．考慮下表中數據Y-10-8-6-4-20246810X11234567891011X213579111315171921假設你做Y對X1和X2多元回歸，你能預計模型參數嗎？為什么？37．在研究生產函數時，有如下兩種成果：（1）（2）其中，Q＝產量，K＝資本，L＝勞動時數，t＝時間，n＝樣本容量請回答如下問題：（1）證明在模型（1）中所有系數在記錄上都是明顯（α＝0.05）。（2）證明在模型（2）中t和lnk系數在記錄上不明顯（α＝0.05）。（3）也許是什么因素導致模型（2）中lnk不明顯？38.依照某種商品銷售量和個人收入季度數據建立如下模型：其中，定義虛擬變量為第i季度時其數值取1，別的為0。這時會發生什么問題，參數與否可以用最小二乘法進行預計？39.某行業利潤Y不但與銷售額X關于，并且與季度因素關于。如果以為季度因素使利潤平均值發生變異，應如何引入虛擬變量？如果以為季度因素使利潤對銷售額變化額發生變異，應如何引入虛擬變量？如果以為上述兩種狀況都存在，又應如何引入虛擬變量？對上述三種狀況分別設定利潤模型。40.設國內通貨膨脹I重要取決于工業生產增長速度G，1988年通貨膨脹率發生明顯變化。假設這種變化體當前通貨膨脹率預期基點不同假設這種變化體當前通貨膨脹率預期基點和預期都不同對上述兩種狀況，試分別擬定通貨膨脹率回歸模型。41.一種由容量為209樣本預計解釋CEO薪水方程為：(15.3)(8.03)(2.75)(1.775)(2.13)(-2.895)其中,Y表達年薪水平(單位:萬元)，表達年收入(單位:萬元)，表達公司股票收益(單位:萬元)；均為虛擬變量,分別表達金融業、消費品工業和公用業。假設對比產業為交通運送業。（1）解釋三個虛擬變量參數經濟含義。（2）保持和不變，計算公用事業和交通運送業之間預計薪水近似比例差別。這個差別在1%明顯性水平上是記錄明顯嗎？（3）消費品工業和金融業之間預計薪水近似比例差別是多少？42.在一項對北京某大學學生月消費支出研究中，以為學生消費支出除受其家庭月收入水平外,還受在學校與否得獎學金,來自農村還是都市，是經濟發達地區還是欠發達地區,以及性別等因素影響。試設定恰當模型,并導出如下情形下學生消費支出平均水平:(1)來自欠發達農村地區女生,未得獎學金;(2)來自欠發達都市地區男生,得到獎學金;(3)來自發達地區農村女生,得到獎學金;(4)來自發達地區都市男生,未得獎學金.43.試在家庭對某商品消費需求函數中（以加法形式）引入虛擬變量，用以反映季節因素（淡、旺季）和收入層次差距（高、低）對消費需求影響，并寫出各類消費函數詳細形式。44．考察如下分布滯后模型：假定咱們要用多項式階數為2有限多項式預計這個模型，并依照一種有60個觀測值樣本求出了二階多項式系數預計值為：0＝0.3，1＝0.51，2=0.1，試計算(=0，1，2，3)45．考察如下分布滯后模型：如果用2階有限多項式變換模型預計這個模型后得式中，，，（1）求原模型中各參數值（2）預計對短期影響乘數、長期影響乘數和過渡性影響乘數46．已知某商場1997-庫存商品額與銷售額資料，假定最大滯后長度，多項式階數。（1）建立分布滯后模型（2）假定用最小二乘法得到有限多項式變換模型預計式為請寫出分布滯后模型預計式47．考察下面模型式中為投資，為收入，為消費，為利率。（1）指出模型內生變量和前定變量；（2）分析各行為方程辨認狀況；（3）選取最適合于預計可辨認方程預計辦法。48．設有聯立方程模型：消費函數：投資函數：恒等式：其中，為消費，為投資，為收入，為政府支出，和為隨機誤差項，請回答：（1）指出模型中內生變量、外生變量和前定變量（2）用階條件和秩條件辨認該聯立方程模型（3）分別提出可辨認構造式方程恰當預計辦法49．辨認下面模型式1：（需求方程）式2：（供應方程）其中，為需求或供應數量，為價格，為收入，和為內生變量，為外生變量。50．已知構造式模型為式1：式2：其中，和是內生變量，和是外生變量。（1）分析每一種構造方程辨認狀況；（2）如果＝0，各方程辨認狀況會有什么變化？答案1、答：（1）（2分）散點圖如下：（2）=0.9321（3分）（3）截距項81.72表達當美元兌日元匯率為0時日本汽車出口量，這個數據沒有實際意義；（2分）斜率項3.65表達汽車出口量與美元兌換日元匯率正有關，當美元兌換日元匯率每上升1元，會引起日本汽車出口量上升3.65萬輛。（3分）2、答：（1）系數符號是對的，政府債券價格與利率是負有關關系，利率上升會引起政府債券價格下降。（2分）（2）代表是樣本值，而代表是給定條件下盼望值，即。此模型是依照樣本數據得出回歸成果，左邊應當是盼望值，因而是而不是。（3分）（3）沒有漏掉，由于這是依照樣本做出回歸成果，并不是理論模型。（2分）（4）截距項101.4表達在X取0時Y水平，本例中它沒有實際意義；斜率項-4.78表白利率X每上升一種百分點，引起政府債券價格Y減少478美元。（3分）3、答：（1）提出原假設H0：，H1：。由于t記錄量＝18.7，臨界值，由于18.7>2.1098，故回絕原假設H0：，即以為參數是明顯。（3分）（2）由于，故。（3分）（3）回歸模型R2=0.81，表白擬合優度較高，解釋變量對被解釋變量解釋能力為81%，即收入對消費解釋能力為81％，回歸直線擬合觀測點較為抱負。（4分）4、答：鑒定系數：==0.8688（3分）有關系數：（2分）5、答：（1）（2分）散點圖如下：依照圖形可知，物價上漲率與失業率之間存在明顯負有關關系，擬合倒數模型較適當。（2分）（2）模型一：＝0.8554（3分）模型二：＝0.8052（3分）7、答：（2分）（2分）故回歸直線為：（1分）8、答：（1）由于，，，，，，，得（3分）（2分）總成本函數為：（1分）（2）截距項表達當產量X為0時工廠平均總成本為26.28，也就量工廠平均固定成本；（2分）斜率項表達產量每增長1個單位，引起總成本平均增長4.26個單位。（2分）9、答：（1）回歸模型R2＝0.9042，表白在消費Y總變差中，由回歸直線解釋某些占到90％以上，回歸直線代表性及解釋能力較好。（2分）（2）對于斜率項，>，即表白斜率項明顯不為0，家庭收入對消費有明顯影響。（2分）對于截距項，>，即表白截距項也明顯不為0，通過了明顯性檢查。（2分）（3）Yf=2.17+0.2023×45＝11.2735（2分）（2分）95%置信區間為（11.2735-4.823，11.2735+4.823），即（6.4505，16.0965）。（2分）10、答：（1）由于，。（4分）（2）（2分）（3）（4分）11、答：（1）＝＝11.38（2分）（2分）斜率系數：（1分）（2）R2=r2=0.92=0.81，剩余變差：（1分）總變差：TSS＝RSS/(1-R2)=/(1-0.81)=10526.32（2分）（3）（2分）12、答：（1）（3分）（2分）故回歸直線為，（2）（2分）銷售額價格彈性＝＝0.072（3分）13、（1）回歸方程為：，由于斜率項p值＝0.0000<，表白斜率項明顯不為0，即國民收入對貨幣供應量有明顯影響。（2分）截距項p值＝0.5444>，表白截距項與0值沒有明顯差別，即截距項沒有通過明顯性檢查。（2分）（2）截距項0.353表達當國民收入為0時貨幣供應量水平，此處沒有實際意義。斜率項1.968表白國民收入每增長1元，將導致貨幣供應量增長1.968元。（3分）（3）當X＝15時，，即應將貨幣供應量定在29.873水平。（3分）14、答：（1）這是一種時間序列回歸。（圖略）（2分）（2）截距2.6911表達咖啡零售價在每磅0美元時，美國平均咖啡消費量為每天每人2.6911杯，這個沒有明顯經濟意義；（2分）斜率－0.4795表達咖啡零售價格與消費量負有關，表白咖啡價格每上升1美元，平均每天每人消費量減少0.4795杯。（2分）（3）不能。因素在于要理解全美國所有人咖啡消費狀況幾乎是不也許。（2分）（4）不能。在同一條需求曲線上不同點價格彈性不同，若規定價格彈性，須給出詳細X值及與之相應Y值。（2分）15、答：由已知條件可知，，（3分）（3分）（2分）（2分）16.解答：（1）這是一種對數化后來體現為線性關系模型，lnL系數為1.451意味著資本投入K保持不變時勞動—產出彈性為1.451；（3分）lnK系數為0.384意味著勞動投入L保持不變時資本—產出彈性為0.384（2分）.（2）系數符號符合預期，作為彈性，都是正值，并且都通過了參數明顯性檢查（t檢查）（5分，規定可以把t值計算出來）。17.解答：該消費模型鑒定系數，Ｆ記錄量值，均很高，表白模型整體擬合限度很高。（2分）計算各回歸系數預計量t記錄量值得：，，。除外，別的T值均很小。工資收入Ｗ系數t檢查值雖然明顯，但該系數預計值卻過大，該值為工資收入對消費邊際效應，它值為1.059意味著工資收入每增長一美元，消費支出增長將超過一美元，這與經濟理論和生活常識都不符。（5分）此外，盡管從理論上講，非工資—非農業收入與農業收入也是消費行為重要解釋變量，但兩者各自t檢查卻顯示出它們效應與0無明顯差別。這些跡象均表白模型中存在嚴重多重共線性，不同收入某些之間互有關系掩蓋了各個某些對解釋消費行為單獨影響。（3分）18.解答：(1)（3分）(2)；負值也是有也許。（4分）(3)（3分）19.解答：當時，模型變為，可作為一元回歸模型來對待（5分）當時，模型變為,同樣可作為一元回歸模型來對待（5分）20．解答:（1）第2個方程更合理某些，，由于某天慢跑者人數同該天日照小時數應當是正有關。（4分）（2）浮現不同符號因素很也許是由于與高度有關而導致浮現多重共線性緣故。從生活經驗來看也是如此，日照時間長，必然當天最高氣溫也就高。而日照時間長度和第二天需交學期論文班級數是沒有有關性。（6分）21．解答：（1）是盒飯價格，是氣溫，是學校當天學生數量，是附近餐廳盒飯價格。（4分）（2）在四個解釋變量中，附近餐廳盒飯價格同校園內食堂每天賣出盒飯數量應當是負有關關系，其符號應當為負，應為；學校當天學生數量每變化一種單位，盒飯相應變化數量不會是28.4或者12.7，應當是不大于1，應為；至于別的兩個變量，從普通經驗來看，被解釋變量對價格反映會比對氣溫反映更敏捷某些，因此是盒飯價格，是氣溫。（6分）22.解：（一）原模型：（1）等號兩邊同除以，新模型：（2）（2分）令則：（2）變為（2分）此時新模型不存在異方差性。（2分）（二）對進行普通最小二乘預計其中（4分）（進一步帶入計算也可）23.解：（1）（2分）（2）（3分）（3）（2分）（4），接受原假設，以為隨機誤差項為同方差性。（3分）24.解：原模型：依照為消除異方差性，模型等號兩邊同除以模型變為：（2分）令則得到新模型：（2分）此時新模型不存在異方差性。（2分）運用普通最小二乘法，預計參數得：（4分）25.解：原模型：，模型存在異方差性為消除異方差性，模型兩邊同除以，得：（2分）令得：（2分）此時新模型不存在異方差性（1分）由已知數據，得（2分）25104100.50.20.10.250.14745921.40.41.250.9依照以上數據，對進行普通最小二乘預計得：解得（3分）26.答案：(1)題中所預計回歸方程經濟含義：該回歸方程是一種對數線性模型，可還原為指數形式為：，是一種C-D函數，1.451為勞動產出彈性，0.3841為資本產出彈性。由于1.451+0.3841〉1，因此該生產函數存在規模經濟。（6分）(2)該回歸方程預計中存在什么問題?應如何改進?

由于DW=0.858，dL=1.38,即0.858<1.38,故存在一階正自有關。可運用GLS辦法消除自有關影響。（4分）27．（1）何謂計量經濟模型自有關性？答：如果對于不同樣本點，隨機誤差項之間不再是完全互相獨立，而是存在某種有關性，則浮現序列有關性。如存在：稱為一階序列有關，或自有關。（3分）（2）試檢查該模型與否存在一階自有關，為什么？答：存在。（2分）（3）自有關會給建立計量經濟模型產生哪些影響？答：1參數預計兩非有效;2變量明顯性檢查失去意義。3模型預測失效。（3分）（4）如果該模型存在自有關，試寫出消除一階自有關辦法和環節。（臨界值，）答：1構造D.W記錄量并查表；2與臨界值相比較，以判斷模型自有關狀態。（2分）28．答：（1）由于地方政府往往是依照過去經驗、當前經濟狀況以及盼望經濟發展前景來定制地區最低限度工資水平，而這些因素沒有反映在上述模型中，而是被歸結到了模型隨機擾動項中，因而gMIN1與m不但異期有關，并且往往是同期有關，這將引起OLS預計量偏誤，甚至當樣本容量增大時也不具備一致性。（5分）（2）全國最低限度制定重要依照全國國整體狀況而定，因而gMIN基本與上述模型隨機擾動項無關。（2分）（3）由于地方政府在制定本地區最低工資水平時往往考慮全國最低工資水平規定，因而gMIN1與gMIN具備較強有關性。結合（2）知gMIN可以作為gMIN1工具變量使用。（3分）29．解答：（1）這是一種擬定關系，各產業生產總值之和等于國內生產總值。作為計量模型不合理。（3分）（2）（3）（4）（5）都是合理計量經濟模型。（4分）（6）不合理。發電量和鋼鐵產量影響對煤炭需求，但不會影響煤炭產量。作為解釋變量沒故意義。（3分）30．解答：（1）模型中系數符號為負，不符合常理。居民收入越多意味著消費越多，兩者應當是正有關關系。（3分）（2）系數是1.2，這就意味著每增長一元錢，居民消費支出平均增長1.2元，處在一種入不敷出狀態，這是不也許，至少對一種表達普通關系宏觀計量經濟模型來說是不也許。（4分）(3)系數符號為負，不合理。職工人數越多工業總產值越少是不合理。這很也許是由于工業生產資金和職工人數兩者有關導致多重共線性產生。（3分）31．解答：（1）臨界值t=1.7291不大于18.7，以為回歸系數明顯地不為0.（4分）（2）參數預計量原則誤差：0.81/18.7=0.0433（3分）（3）不涉及。由于這是一種消費函數，自發消費為15單位，預測區間涉及0是不合理。（3分）32．解答：（1）對于如果隨機誤差項各期值之間存在著有關關系，即稱隨機誤差項之間存在自有關性。（3分）（2）該模型存在一階正自有關，由于0<＝0.3474<（3分）（3）自有關性后果有如下幾種方面：=1\*GB3①模型參數預計值不具備最優性；=2\*GB3②隨機誤差項方差普通會低估；=3\*GB3③模型記錄檢查失效；=4\*GB3④區間預計和預測區間精度減少。（4分）33．解答：（1）查表得臨界值，。正位于1.05和1.66之間，恰是D-W檢查無鑒定區域，因此一階自有關DW檢查是無定論。（3分）（2）對于模型，設自有關形式為假設，（1分）LM檢查檢查過程如下：一方面，運用OLS法預計模型，得到殘差序列；(2分）另一方面，將關于殘差滯后值進行回歸，并計算出輔助回歸模型鑒定系數；(2分）最后，對于明顯水平，若不不大于臨界值，則回絕原假設，即存在自有關性。（2分）34．解答：（1）總離差(TSS)自由度為n-1，因而樣本容量為15；（2分）（2）RSS=TSS-ESS=66042-65965=77；（2分）（3）ESS自由度為2，RSS自由度為12；（2分）（4）=ESS/TSS=65965/66042=0.9988，（4分）35.解答：（1）0.722是指，當城鄉居民人均可支配收入每變動一種單位，人均消費性支出資料平均變動0.722個單位，也即指邊際消費傾向；137.422指雖然沒有收入也會發生消費支出，也就是自發性消費支出。（3分）(2)在線性回歸模型中，如果隨機誤差項方差不是常數，即對不同解釋變量觀測值彼此不同，則稱隨機項具備異方差性。（3分）(3)存在異方差性，由于輔助回歸方程，，整體明顯；并且回歸系數明顯性地不為0。戈里瑟檢查就是這樣檢查過程。（4分）答：不能。（3分）由于X1和X2存在完全多重共線性，即X2＝2X1-1，或X1＝0.5（X2+1）。（7分）37．答：（1）LnkT檢查：＝10.195＞2.1009，因而lnk系數明顯。LnlT檢查：＝6.518＞2.1009，因而lnl系數明顯。（4分）（2）tT檢查：＝1.333＞2.1098，因而lnk系數不明顯。LnkT檢查：＝1.18＞2.1098，因而lnl系數不明顯。（4分）也許是由于時間變量引入導致了多重共線性。（2分）解答：這時會發生完全多重共線性問題；（3分）由于有四個季度，該模型則引入了四個虛擬變量。顯然，對于任一季度而言，，則任一變量都是其她變量線性組合，因而存在完全共線性。當有四個類別需要區別時，咱們只需要引入三個虛擬變量就可以了；（5分）參數將不能用最小二乘法進行預計。（2分）39.解答：（1）假設第一季度為基本類型，引入三個虛擬變量；；，利潤模型為。（5分）（2）利潤模型為（2分）（3分）利潤模型為（3分）40.解答：通貨膨脹與工業生產增長速度關系基本模型為引入虛擬變量（4分）則（1）（3分）（2）（3分）41.解答：（1）經濟含義為：當銷售收入和公司股票收益保持不變時，金融業CEO要比交通運送業CEO多獲15.8個百分點薪水。其她兩個可類似解釋。（3分）（2）公用事業和交通運送業之間預計薪水近似比例差別就是以百分數解釋參數，即為28.3%.由于參數t記錄值為-2.895,它不不大于1%明顯性水平下自由度為203t分布臨界值1.96,因而這種差別記錄上是明顯。（4分）(3)由于消費品工業和金融業相對于交通運送業薪水比例差別分別為15.8%與18.1%,因而她們之間差別為18.1%-15.8%=2.3%。（3分）42.解答:記學生月消費支出為Y,其家庭月收入水平為X,在不考慮其她因素影響時,有如下基本回歸模型：（2分）其她決定性因素可用如下虛擬變量表達:43.答案：引入反映季節因素和收入層次差別虛擬變量如下：依照階數為2Almon多項式：，=0,1,2,3（3分）；可計算得到預計值：0＝0＝0.3（3分）；1＝0＋1＋2＝0.91（3分）；2＝0＋21＋42＝1.72（3分）；3＝0＋31＋92＝2.73（3分）。45．由已知預計式可知：0＝0.71，1＝0.25，2＝-0.3（3分），依照階數為2Almon多項式：，i=0,1,2（3分）；可計算得到βi預計值：0＝0＝0.71（3分）；1＝0＋1＋2＝0.66（3分）；2＝0＋21＋42＝0.01（3分）。46．（1）分布滯后模型為（2分）（2）由已知預計式可知：0＝0.53，1＝0.80，2＝-0.33（1分），依照階數為2Almon多項式：，i=0,1,2（3分）；可計算得到βi預計值：0＝0＝0.53（3分）；1＝0＋1＋2＝1.00（3分）；2＝0＋21＋42＝047．（1）內生變量為，，，前定變量為，，（6）（2）消費方程為過度辨認，投資方程是正好辨認；（6分）（3）消費方程適合用二階段最小二乘法，投資方程適合用間接最小二乘法（或工具變量法）（3分）48．（1）內生變量為，，（2分）;外生變量為（1分）；前定變量為和（2分）（2）辨認方程1：被斥變量參數矩陣:1－b21－b20-101秩為2，方程個數減1為2，故方程可辨認（2）；再依照階段條件，可得方程1正好辨認（2）。辨認方程2：被斥變量參數矩陣為0-1010-101秩為1，不大于方程個數減1，故方程2不可辨認。（2分）方程3是恒等式，不存在辨認問題（1分）；因而，整個模型不可辨認（1分）49．方程1：由于包括了方程中所有變量，故不可辨認。（3分）方程2：運用秩條件，得被斥變量參數矩陣（-α2）（2分），其秩為1（2分），與方程個數減1相等，故可知方程2可辨認（2分）；再運用階條件，方程2排除變量個數正好與剩余方程個數相等（2分），可知方程2正好辨認（2分）。由于方程1不可辨認，因此整個模型不可辨認（2）。50．（1）方程1：運用秩條件，得被斥變量參數矩陣（-β2），其秩為1，與方程個數減1相等，故可知方程1可辨認（3分）；再運用階條件，方程2排除變量個數正好與剩余方程個數相等，可知方程1正好辨認（2分）。方程2：運用秩條件，得被斥變量參數矩陣（-α2），其秩為1，與方程個數減1相等，故可知方程2可辨認（3分）；再運用階條件，方程2排除變量個數正好與剩余方程個數相等，可知方程1正好辨認（2分）。方程1仍是正好辨認（3分），但方程2涉及了模型中所有變量，故是不可辨認（2分）。簡答簡述計量經濟學與經濟學、記錄學、數理記錄學學科間關系。

答：計量經濟學是經濟理論、記錄學和數學綜合。經濟學著重經濟現象定性研究，計量經濟學著重于定量方面研究。記錄學是關于如何收集、整頓和分析數據科學，而計量經濟學則運用經濟記錄所提供數據來預計經濟變量之間數量關系并加以驗證。數理記錄學作為一門數學學科，可以應用于經濟領域，也可以應用于其她領域；計量經濟學則僅限于經濟領域。計量經濟模型建立過程，是綜合應用理論、記錄和數學辦法過程，計量經濟學是經濟理論、記錄學和數學三者統一。

計量經濟模型有哪些應用？

答：①構造分析。②經濟預測。③政策評價。④檢查和發展經濟理論。

3、簡述建立與應用計量經濟模型重要環節。

答：①依照經濟理論建立計量經濟模型；②樣本數據收集；③預計參數；④模型檢查；⑤計量經濟模型應用。對計量經濟模型檢查應從幾種方面入手？

答：①經濟意義檢查；②記錄準則檢查；③計量經濟學準則檢查；④模型預測檢查。

5．計量經濟學應用數據是如何進行分類？

答：四種分類：①時間序列數據；②橫截面數據；③混合數據；④虛擬變量數據。

6.在計量經濟模型中，為什么會存在隨機誤差項？答：隨機誤差項是計量經濟模型中不可缺少一某些。產生隨機誤差項因素有如下幾種方面：①模型中被忽視掉影響因素導致誤差；②模型關系認定不精確導致誤差；③變量測量誤差；④隨機因素。

7.古典線性回歸模型基本假定是什么？

答：①零均值假定。即在給定條件下，隨機誤差項數學盼望（均值）為0，即=0。②同方差假定。誤差項方差與t無關，為一種常數。③無自有關假定。即不同誤差項互相獨立。④解釋變量與隨機誤差項不有關假定。⑤正態性假定，即假定誤差項服從均值為0，方差為正態分布。

總體回歸模型與樣本回歸模型區別與聯系。

答：重要區別：①描述對象不同。總體回歸模型描述總體中變量y與x互有關系，而樣本回歸模型描述所觀測樣本中變量y與x互有關系。②建立模型不同。總體回歸模型是根據總體所有觀測資料建立，樣本回歸模型是根據樣本觀測資料建立。③模型性質不同。總體回歸模型不是隨機模型，樣本回歸模型是隨機模型，它隨著樣本變化而變化。

重要聯系：樣本回歸模型是總體回歸模型一種預計式，之因此建立樣本回歸模型，目是用來預計總體回歸模型。試述回歸分析與有關分析聯系和區別。答：兩者聯系：①有關分析是回歸分析前提和基本；回歸分析是有關分析進一步和繼續。②有關分析與回歸分析關于指標之間存在計算上內在聯系。

兩者區別：①回歸分析強調因果關系，有關分析不關懷因果關系，所研究兩個變量是對等。②對兩個變量x與y而言，有關分析中：；在回歸分析中，和卻是兩個完全不同回歸方程。③回歸分析對資料規定是被解釋變量y是隨機變量，解釋變量x是非隨機變量；有關分析對資料規定是兩個變量都隨機變量。

10．在滿足古典假定條件下，一元線性回歸模型普通最小二乘預計量有哪些記錄性質？

答：①線性，是指參數預計量和分別為觀測值和隨機誤差項線性函數或線性組合。②無偏性，指參數預計量和均值（盼望值）分別等于總體參數和。③有效性（最小方差性或最優性），指在所有線性無偏預計量中，最小二乘預計量和方差最小。11．簡述BLUE含義。

答：BLUE即最佳線性無偏預計量，是best

linear

unbiased

estimators縮寫。在古典假定條件下，最小二乘預計量具備線性、無偏性和有效性，是最佳線性無偏預計量，即BLUE，這一結論就是知名高斯－馬爾可夫定理。

對于多元線性回歸模型，為什么在進行了總體明顯性F檢查之后，還要對每個回歸系數進行與否為0t檢查？

答：多元線性回歸模型總體明顯性F檢查是檢查模型中所有解釋變量對被解釋變量共同影響與否明顯。通過了此F檢查，就可以說模型中所有解釋變量對被解釋變量共同影響是明顯，但卻不能就此鑒定模型中每一種解釋變量對被解釋變量影響都是明顯。因而還需要就每個解釋變量對被解釋變量影響與否明顯進行檢查，即進行t檢查。13.給定二元回歸模型：，請論述模型古典假定。

解答：（1）隨機誤差項盼望為零，即。（2）不同隨機誤差項之間互相獨立，即（3）隨機誤差項方差與t無關，為一種常數，即。即同方差假設。（4）隨機誤差項與解釋變量不有關，即。普通假定為非隨機變量，這個假設自動成立。（5）隨機誤差項為服從正態分布隨機變量，即（6）解釋變量之間不存在多重共線性，即假定各解釋變量之間不存在線性關系，即不存在多重共線性。

14.在多元線性回歸分析中，為什么用修正決定系數衡量預計模型對樣本觀測值擬合優度？

解答：由于人們發現隨著模型中解釋變量增多，多重決定系數值往往會變大，從而增長了模型解釋功能。這樣就使得人們以為要使模型擬合得好，就必要增長解釋變量。但是，在樣本容量一定狀況下，增長解釋變量必然使得待估參數個數增長，從而損失自由度，而實際中如果引入解釋變量并非必要話也許會產生諸多問題，例如，減少預測精準度、引起多重共線性等等。為此用修正決定系數來預計模型對樣本觀測值擬合優度。15.修正決定系數及其作用。

解答：其作用有：（1）用自由度調節后，可以消除擬合優度評價中解釋變量多少對決定系數計算影響；（2）對于包括解釋變量個數不同模型，可以用調節后決定系數直接比較它們擬合優度高低，但不能用本來未調節決定系數來比較。

常用非線性回歸模型有幾種狀況？解答：常用非線性回歸模型重要有:

對數模型

半對數模型

(3)

倒數模型

(4)

多項式模型

成長曲線模型涉及邏輯成長曲線模型和Gompertz成長曲線模型

17.觀測下列方程并判斷其變量與否呈線性，系數與否呈線性，或都是或都不是。

①

②

③

④解答：①系數呈線性，變量非線性；②系數呈線性，變量非呈線性；③系數和變量均為非線性；④系數和變量均為非線性。

觀測下列方程并判斷其變量與否呈線性，系數與否呈線性，或都是或都不是。

①

②③

④解答：①系數呈線性，變量非呈線性；②系數非線性，變量呈線性；③系數和變量均為非線性；④系數和變量均為非線性。

19.什么是異方差性？試舉例闡明經濟現象中異方差性。答：異方差性是指模型違背了古典假定中同方差假定，它是計量經濟分析中一種專門問題。在線性回歸模型中，如果隨機誤差項方差不是常數，即對不同解釋變量觀測值彼此不同，則稱隨機項具備異方差性，即例如，運用橫截面數據研究消費和收入之間關系時，對收入較少家庭在滿足基本消費支出之后剩余收入已經不多，用在購買生活必須品上比例較大，消費分散幅度不大。收入較多家庭有更多可自由支配收入，使得這些家庭消費有更大選取范疇。由于個性、興趣、儲蓄心理、消費習慣和家庭成員構成等那個差別，使消費分散幅度增大，或者說低收入家庭消費分散度和高收入家庭消費得分散度相比較，可以以為牽著不大于后者。這種被解釋變量分散幅度變化，反映到模型中，可以理解為誤差項方差變化。20.產生異方差性因素及異方差性對模型OLS預計有何影響。產生因素：（1）模型中漏掉了某些解釋變量；（2）模型函數形式設定誤差；（3）樣本數據測量誤差；（4）隨機因素影響。

產生影響：如果線性回歸模型隨機誤差項存在異方差性，會對模型參數預計、模型檢查及模型應用帶來重大影響，重要有：（1）不影響模型參數最小二乘預計值無偏性；（2）參數最小二乘預計量不是一種有效預計量；（3）對模型參數預計值明顯性檢查失效；（4）模型預計式代表性減少，預測精度精度減少。

21.檢查異方差性辦法有哪些？

.檢查辦法：（1）圖示檢查法；（2）戈德菲爾德—匡特檢查；（3）懷特檢查；（4）戈里瑟檢查和帕克檢查（殘差回歸檢查法）；（5）ARCH檢查（自回歸條件異方差檢查）

22.異方差性解決辦法有哪些？

解決辦法：（1）模型變換法；（2）加權最小二乘法；（3）模型對數變換等）

23.什么是加權最小二乘法？它基本思想是什么？

加權最小二乘法基本原理：最小二乘法基本原理是使殘差平方和為最小，在異方差狀況下，總體回歸直線對于不同波動幅度相差很大。隨機誤差項方差越小，樣本點對總體回歸直線偏離限度越低，殘差可信度越高（或者說樣本點代表性越強）；而較大樣本點也許會偏離總體回歸直線很遠，可信度較低（或者說樣本點代表性較弱）。因而，在考慮異方差模型擬合總誤差時，對于不同應當區別對待。詳細做法：對較小給于充分注重，即給于較大權數；對較大給于充分注重，即給于較小權數。更好使反映對殘差平方和影響限度，從而改進參數預計記錄性質。

24.樣本分段法（即戈德菲爾特——匡特檢查）檢查異方差性基本原理及其使用條件。

.

樣本分段法（即戈德菲爾特—匡特檢查）基本原理：將樣本分為容量相等兩某些，然后分別對樣本1和樣本2進行回歸，并計算兩個子樣本殘差平方和，如果隨機誤差項是同方差，則這兩個子樣本殘差平方和應當大體相等；如果是異方差，則兩者差別較大，以此來判斷與否存在異方差。使用條件：（1）樣本容量要盡量大，普通而言應當在參數個數兩倍以上；（2）服從正態分布，且除了異方差條件外，其他假定均滿足。

25．簡述DW檢查局限性。

答：從判斷準則中看到，DW檢查存在兩個重要局限性：一方面，存在一種不能擬定..DW值區域，這是這種檢查辦法一大缺陷。另一方面：..DW檢查只能檢查一階自有關。但在實際計量經濟學問題中，一階自有關是浮現最多一類序列有關，并且經驗表白，如果不存在一階自有關，普通也不存在高階序列有關。因此在實際應用中，對于序列有關問題—般只進行..DW檢查。

26．序列有關性后果。

答：（1）模型參數預計值不具備最優性；（2）隨機誤差項方差普通會低估；（3）模型記錄檢查失效；（4）區間預計和預測區間精度減少。簡述序列有關性幾種檢查辦法。

答：（1）圖示法；（2）D-W檢查；（3）回歸檢查法；（4）此外，偏有關系數檢查，布羅斯—戈弗雷檢查或拉格朗日乘數檢查都可以用來檢查高階序列有關。28．廣義最小二乘法（GLS）基本思想是什么？

答:基本思想就是對違背基本假定模型做恰當線性變換，使其轉化成滿足基本假定模型，從而可以使用OLS辦法預計模型。自有關性產生因素有那些？

答：（1）經濟變量慣性作用引起隨機誤差項自有關；（2）經濟行為滯后性引起隨機誤差項自有關；(3)某些隨機因素干擾或影響引起隨機誤差項自有關；（4）模型設定誤差