江蘇蘇州地區2023-2024學年八年級數學上學期12月月考模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共計30分）

_2

1.在實數3,0,亞,兀，冊,0.11中，無理數有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.一個等腰三角形的兩邊長分別為2cm,4cm,則它的周長是（）

A.8cmB.8cm或10cmC.6cm或8cmD.10cm

3.若點A（S—2）,5（-4,〃-3）關于x軸對稱，則（）

A.m=Y,n—5B.m=n=-5c.加=4,n=lD.HI=4,n=—l

4.在.ABC中它的三邊分別為。，b,c,條件：①NA=NC—NB；②NA=NB=2NC；③

ZA:ZB:ZC=3:4:5；④a：b：c=l：0：0；中，能確定，15C是直角三角形的條件有（）

A1個B.2個C.3個D.4個

5.若點M（如n）在一次函數y=-5x+。的圖象上，且5根+〃<3,則b的取值范圍為（）

A.Z?>3B.Z?>-3C.b<3D.Z?<-3

6.如圖，已知ABC中，NA3C=45，尸是高AD和鹿的交點，AC=JM，BD=2,則線段O歹的長

度為（）

D.1

7.一次函數”二丘+匕與、2=如+幾的部分自變量和對應函數值如下表:

X0123

2j_

Jl21

22

X0123

>2-113

3

則關于％的不等式辰+6>妙+"的解集是（）

A.x>2B.x<2C.x>lD.x<1

8.如圖，在四邊形A5GD中，點石在邊AO上，ZBCE=ZACD,Z^4C=ZD=40°,AB=DE,

AC=AE,則的度數為（）

A.110°B.112.5°C.120°D.130°

9.如圖，已知一次函數的圖象經過點A（-1,2）和點B（-2,0）,一次函數y=/nx的圖象經過

點A,則關于尤的不等式組的解集為（）

A.-2<尤<-1B.-l<x<0C.x<-1D.x>-1

10.如圖，在△ABC中，ZACB=9Q°,AC=4,BC=3,D為BC邊上一點,CD=1,E為AC邊上一動點,

連接。E,以。E為邊并在。E的右側作等邊△OEF,連接BF,則8尸的最小值為（）

A.1B.2C.3D.y/3

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共計24分）

11.已知點P（m-2,2m-1）在第二象限，則實數機的取值范圍是.

12.若一次函數y=2x-3的圖象經過點A（a,1）,則a=.

13.如圖，在△ABC中，AB=AC,過A點作AZ）〃BC,若/1=70。，/BAC的度數為'

14比較大小：2734（填或"="）.

15.一個裝有進水管和出水管的容器，開始時，先打開進水管注水，3分鐘時，再打開出水管排水，8分鐘

時，關閉進水管，直至容器中的水全部排完.在整個過程中，容器中的水量y（升）與時間無（分鐘）之間

的函數關系如圖所示，則圖中。的值為.

16.如圖，點C的坐標是（2,2）,A為坐標原點，軸于8,COLy軸于。，點E是線段BC的中點,

過點A的直線y=kx交線段DC于點F,連接EF,若AF平分NDFE,則k的值為.

17.在平面直角坐標系中，A（0,1）,8（2,0）,C（4,3）,點尸在x軸上，且與ABC的面積相等，則

點P的坐標為.

18.如圖，已知直線42與y軸交于點A（0,2）,與x軸的負半軸交于點B,且乙42。=30°,點C為x軸

的正半軸上一點，將線段C4繞點C按順時針方向旋轉60°得線段C，連接2D若BD=屈,則點C

的坐標為.

三、解答題（本大題8小題，計66分）

19.計算：

(1)V16-V2-^|xV6；

(2)之田+2

2

C3>Y2-4X+4

20.先化簡，再求值：------x+1k----------，請從-1,0,2中選擇一個合適的x的值代入求值.

(x+l)x+1

21.如圖，ZA=ZB,AE=BE,點、DAC邊上，NCED=ZAEB,AE交BD于點F.

(1)求證：AAEC注ABED；

(2)求證：DE平分/BDC.

22.已知點？(a+2,2a—8),分別根據下列條件求出點P的坐標.

(1)點。的坐標為(L-2),直線尸。〃x軸；

(2)點P到y軸的距離為4.

23如圖1,甲、乙兩個容器內都裝了一定數量的水，現將甲容器中的水勻速倒入乙容器中.圖2中，線段

AB,線段CQ分別表示容器中的水的深度/?(厘米)與倒入時間t(分鐘)的函數圖像.

(1)請說出點C縱坐標的實際意義；

(2)經過多長時間，甲、乙兩個容器中的水的深度相等？

(3)如果甲容器的底面積為lOcn?,求乙容器的底面積.

甲

圖1

24.(閱讀材料)

我們知道，任意一個正整數”都可以進行這樣的分解：n=pxq(0，g是正整數，且p”q).在”的所有

這種分解中，如果p,q兩因數之差的絕對值最小，我們就稱夕工"是〃的最佳分解，并規定當Pxq是〃的

最佳分解時，.例如：18可以分解成1x18,2x9或3x6,因為18—1>9—2>6—3,所以3x6

q

31

是18的最佳分解，從而歹(18)=：=彳.

62

(1)F(15)=,尸(24)=,…;

(2)/(4)=1,/9)=1,F(25)=,...；

猜想：F（x2）=（尤是正整數）.

（應用規律）

（3）若/（必+龍）=§,且尤是正整數，求尤的值；

（4）若砥/―11）=1,請直接寫出尤的值.

25.如圖，在平面直角坐標系xQy中，點A的坐標為（5,0）,點B的坐標為（3,2）,直線乙：經

過原點和點3,直線4：%=+〃經過點A和點區

（1）求直線/一的函數關系式；

（2）根據函數圖像回答：不等式%?為〈。的解集為；

（3）若點