機密★考試結束前2023~2024學年秋季學期學業檢測（三）七年級數學試題卷（全卷三個大題，共24個小題，共8頁；滿分100分，考試用時120分鐘）注意事項：1．本卷為試題卷，考生必須在答題卡上解題作答，答案應書寫在答題卡的相應位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效．2．考試結束后，請將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）1．的倒數是（）A． B． C． D．32．截至2022年8月末，我國已建設開通了約2102000個5G基站，隨著5G基站的規模化建設，它將為我國經濟發展提供新動能．其中數字2102000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．下列式子中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．4．下面不是同類項的是（）A．與5 B．與 C．與 D．與5．下列說法不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．如圖，數軸上每兩個相鄰的點之間距離均為1個單位長度，數軸上的點Q，R所表示數的絕對值相等，則點P表示的數為（）A．0 B．3 C．5 D．77．A種飲料比B種飲料單價少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設A種飲料單價為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．多項式是關于x的四次三項式，則m的值是（）A． B．4 C．2 D．4或9．小華想找一個解為的方程，那么他可以選擇下面哪一個方程（）A． B． C． D．10．文老師用長為的鐵絲做了一個長方形教具，其中一邊長為，則其鄰邊長為（）A． B． C． D．11．如圖，水平桌面上有個內部裝水的長方體箱子，箱內有一個與底面垂直的隔板，且隔板左右兩側的水面高度分別為40厘米、50厘米，將把隔板抽出，若過程中箱內的水量未改變，且不計箱子及隔板厚度，則根據圖中的數據，求隔板抽出后水面靜止時，箱內的水面高度為多少厘米？（）A．42 B．43.5 C．45 D．6012．探索規律：觀察下面的一列單項式：根據其中的規律得出的第10個單項式是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13．已知關于x的方程的解為1，則k的值為_______．14．已知，則代數式的值為_______．15．已知多項式是六次四項式，單項式的次數與這個多項式的數相同，則的值為_______．16．一質點P從距原點1個單位的A點處向原點方向跳動，第一次跳動到OA的中點處，第二次從點跳動到的中點處，第三次從跳動到的中點處，如此不斷跳動下去，則第5次跳動后，該質點到原點O的距離為_______．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17．（本小題滿分6分，每小題3分）計算：（1）；（2）．18．（本小題滿分6分，每小題3分）解方程：（1）；（2）．19．（本小題滿分5分）我國“華為”公司是世界通訊領域的龍頭企業，某款手機后置攝像頭模組如圖所示．其中大圓的半徑為r，中間小圓的半徑為，4個半徑為的高清圓形鏡頭分布在兩圓之間．（1）請用含r的式子表示圖中陰影部分的面積；（2）當時，求圖中陰影部分的面積（π取3）．20．（本小題滿分6分）越來越多的人在用微信付款、轉賬，把微信賬戶里的錢轉到銀行卡叫做提現，每個微信賬戶終身享有1000元的免費提現額度．當累計提現金額超過1000元時，超出的部分需支付0.1%的手續費，以后每次提現支付的手續費均為提現金額的0.1%（1）小英使用微信至今，用自己的微信賬戶共提現兩次，提現金額均為1500元，則小英這兩次提現分別需支付手續費多少元？（2）小琳使用微信至今，用自己的微信賬戶共提現三次，若小琳第三次提現金額恰好等于前兩次提現金額的差，提現手續費如表，求小琳第一次提現的金額．第一次第二次第三次手續費/元01.81.221．（本小題滿分7分）已知．（1）求的值，其中；（2）試比較代數式A，B的大小．22．（本小題滿分7分）閱讀材料：在一次數學活動課上，小智發現：若一個兩位正整數十位上的數字為a，個位上的數字為，把十位上的數字與個位上的數字交換位置，原數與所得新數的差等于a與b的差的9倍．回答問題：（1）請證明小智的發現；（2）已知一個三位正整數的百位上的數字為m，個位上的數字為n，把百位上的數字與個位上的數字交換位置，十位上的數字不變，原數與所得新數的差等于495，求的值．23．（本小題滿分9分）某中學需要采購一批辦公桌，A、B兩家器材公司都愿成為這批辦公桌的供應商．經了解：兩家公司生產的辦公桌的質量和單價都相同，即每張辦公桌500元；經洽談協商：A公司給出的優惠條件是所有辦公桌按單價打九折，但校方需承擔1000元的運費；B公司的優惠條件是每張辦公桌原價不變，公司承擔運費，設該中學需要采購x張辦公桌．（1）學校去A公司購買辦公桌所付的總費用為_______元，學校去B公司購買辦公桌所付的總費用為_______元（以上兩空都用含x的代數式表示）；（2）學校計劃購買10張辦公桌，去哪家器材公司購買更合算？（3）求學校購買的辦公桌數量為多少時，去A、B兩家器材公司購買所需費用相同．24．（本小題滿分10分）如圖，將一條數軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數軸”．圖中點A表示，點B表示10，點C表示20，我們稱點A和點C在數軸上相距32個長度單位，動點P從點A出發，以2單位/秒的速度沿著“折線數軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變為原來的一半，之后立刻恢復原速；同時，動點Q從點C出發，以1單位/秒的速度沿著折線數軸的負方向運動，從點B運動到點O期間速度變為原來